探索三角形全等的条件边角边ppt课件.ppt

探索三角形全等的条件课件边角边,复习回顾：,这六个条件（元素）就能保证：ABCABC,如果 与 满足三条边对应相等，三个角对应相等，即,若 与 满足上述六个相等条件中的一部分，是否能保证 与 一定全等呢？,想一想,只满足一个相等条件（元素）？,如果有了三个相等条件（元素），情况又怎样？,做一做,满足两个相等条件（元素）呢？,有一条边对应相等的两三角形一定全等吗？,只满足一个条件（元素）相等：不能保证两三角形一定全等。,探究活动1：,7cm,有一个角对应相等的两三角形一定全等吗？,65,按照下面三种情形拼两三角形,比一比，是否能保证它们一定全等？,探究活动2：,(2)使两三角形有两对角相等;,(3)使两三角形有一对角相等,一组边相等;,(1)使两三角形有两组边相等;,(1)三角形的两条边分别是：4cm，7cm.,两组边相等，两三角形不一定全等,4cm,7cm,4cm,(2)三角形的两个角分别是：35，65,两对角相等，两三角形不一定全等,35o,65,35,（3）两三角形的一条边7cm，它们的一个邻角为65。,7cm,65,一组边，一对角相等，两三角形不一定全等,（3）两三角形的一条边分别为4cm，它们的 对角为25。,25,结论:,只满足两个条件（元素）相等：也不能保证两三角形一定全等。,探究活动3：,如果三个条件（元素）相等，有几种情况？一、两边一角 两边及其夹角；两边及其中一边的对角。二、两角一边 两角及其所夹边；两角及其中一角的对边。三、三条边四、三个角,两边一角(两边及夹角),做一做如图，用一张长方形纸剪一个直角三角形，怎么才能使全班同学剪下的直角三角形全等？任意剪一个直角三角形，同学们剪得的三角形全等 吗？重新剪一个直角三角形，使全班同学剪下的都全等，说说你的方法。剪下直角三角形，验证一下。,按条件画三角形,如图（）画；（）在、AN上分别截取AB=3.4cm,AC=4.3cm;(3)连结，剪下所得到的，同学们把所剪的三角形比较，它们全等吗？,C,B,都全等,4、再看下列两个三角形是否全等？,A,B,A,B,A,B,（通过图形的旋转可知两个三角形是全等的）,如图OAB和OAB中，已知OA=OA,AOB=AOB,OB=OB,基本事实（公理）：,两边及其夹角分别相等的两个三角形全等。简记为S.A.S.（或边角边）。,A=A,观察下面三个三角形，先猜一猜，在量一量，哪两个三角形是全等三角形？,ABC全等于PNM,AD平分BAC（已知）BADCAD（角平分线定义)在ABD与ACD中，ABAC（已知）BADCAD（已得）ADAD（公共边）ABDACD（S.A.S.）,证明:,例1：如图，在ABC中，ABAC，AD平分BAC，求证：ABDACD,已知：如图，要得到ABC ABD,已经隐含有条件是_根据所给的判定方法，在下列横线上写出还需要的两个条件（1）(S.A.S.)(2)(S.A.S.),AB=AB,AC=AD,BC=BD,CBA=DBA,CAB=DAB,春节期间,几名学生在公园，测量一池塘两端，的距离，设计了如下方案：如图，先在平地上取了一个可直接到达，的点，再连接，并分别延长至，至，使，最后测的长即为的距离，你认为这种方案可行吗?并加以说明.,E,A,已知：AD与BE相交于点C，CA=CD,CB=CE,求证：AB=DE.证明：在ACB和DCE中，CA=CD(已知）ACB=DCE（对顶角相等）CB=CE（已知）ACB DCE（S.A.S.)AB=DE（全等三角形对应边相等）,A,E,如图：AB=DC，ABC=DCB，求证：ABC DCB,证明：在ABC和DCB中 AB=DC（已知）ABC=DCB（已知）BC=CB（公共边）ABC DCB（S.A.S.）,注意：1、在那两个三角形中？2、条件按边、角、边写出。3、一一对应。,已知：AB=AC，E、F分别在AB、AC上且AE=AF求证：ABFACE,证明：在ABF和ACE中 AB=AC（已知）A=A（公共角）AE=AC（已知）ABFACE（S.A.S.）,两边一角（两边及其中一边的对角）,6cm,边边角（S.S.A.),结论：两边及其一边所对的角相等，两 个三角形不一定全等.,6cm,BC=BD AB=AB A=A,“边边角”不能判定两个三角形全等,