探寻神奇的幻方公开课ppt课件.ppt

.幻方.mp4,幻方,幻方又称纵横图、奇方或方阵、魔阵等，每行、每列、每条对角线上的几个数字的和都相等的方格，叫“幻方”,这幅图被称为“洛书”，实际上是一个三阶幻方（即3X3方格）由于洛书是9个数组成，故称为“九宫”。我国的少数民族如藏族和纳西族都曾有“九宫图”。这首诗就是当时赞美九宫图的。,中间格,学习目标1、探索三阶幻方的本质特征.2、积累构造三阶幻方的经验,学会设计简单三阶幻方3、体验合作交流、自主探究的学习方式4、感受数学的美.,将1，2，3，4，5，6，7，8，9填入到33的方格中，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等。,活动一：我自己能行,要求：1、时间2分钟，自己独立完成，借助书和资料 2、完成后上黑板展示你的三阶幻方,旋转的研究方法,2,7,6,9,5,1,4,3,8,在旋转中看,在三阶幻方中，（要求：合作-交流-展示）（1）你能发现哪些相等的关系？横行、竖行、斜对角的三个数之和分别是多少？（2）如果把和相等的每一组数分别连线，这些连线段会构成一个怎样的图形？描述你得到的图形有什么特点？（3）你能否改变上述幻方中数字的位置，使它们仍然满足你发现的那些相等关系吗?（4）在你构造的幻方中，最核心位置是什么？有没有“成对”的数？（5）你还有什么新的发现？,活动二：咱们合作吧,奇、偶数排布,5,奇,奇,奇,奇,偶,偶,偶,偶,偶,偶,偶,偶,奇,奇,奇,奇,5,则(a+e+i)+（b+e+h）+（c+e+g）+（d+e+f）=154,为什么中间的数字是5？,设9个数分别为a,b,c d,e,f,g,h,i,(a+b+c+d+e+f+g+h+i)+3e=60,即45+3e=60，e=5,追根问底,把1，2，39这9个数填入33的方格里,变成三阶幻方,1,2,3,4,5,6,7,8,9,1,2,3,4,5,6,7,8,9,换位,归位,构造幻方方法：杨辉法 口诀：九子斜排，上下对易，左右相更，四维挺出。,黄蓉,勇于尝试,1、将2，3，4，5，6，7，8，9，10填入到33的方格中，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等。,6,方法点拨：2-10几个树与1-9个数有什么关系？中间数字填几？,勇于尝试,2、将2，4，6，8,10,12,14,16,18填入到33的方格中，使得每行、每列、每条对角线上的三数之和相等。,三阶幻方的特征：1、行和=列和=对角和=幻和2、幻和=3中心数。3、中心数为9个数的中间数。,5,7,6,2,9,1,5,12,7,9,6,10,应用你已经获得的研究经验，完成下列三阶幻方的填写，并试着说明理由。,挑战自我,创新设计,自行选取一组数构造一个三阶幻方,使得每一行、每一列和对角线上的三数之和都等于60.,设计一个幻和为60的三阶幻方。,围棋盘是一个19阶方阵，象棋盘是一个八阶方阵(其将帅宫是一个三阶方阵)，它们的走法原理均同幻方的布局原理相关。电脑上的“挖地雷”游戏，同九宫图密切相关。,幻方的智力开发,反思小结-自我评价,1、你学会了什么？2、最大收获与启迪？3、参与、体验学习中自我表现如何？用评价量表自我评价,