折叠问题课件.ppt

欢迎大家走进数学的世界,1,2,3,4,这些作品都是用什么形状的纸来折的？,5,矩形中的折叠问题专题复习,讲课教师：刘立华,6,学习目标:通过对矩形折叠问题的探究学习，总结出折叠问题的规律，提炼出解决折叠问题的方法，并利用折叠的规律和方法进行计算和证明.学习重难点：综合运用已有知识解决矩形折叠问题。,7,1.如图矩形ABCD，你能说说它有哪些性质？,边：角：对角线：对称性：,知识回顾,折叠问题的本质是什么？,8,2.如果一个图形沿一条直线折叠后,直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做 _ 图形，这条直线叫做 _ 这时,我们也说这个图形关于这条直线对称.,3.关于某条直线对称的两个图形是_ 形。4.如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是对应点连线的 _ 线。,轴对称,对称轴,全等,垂直平分,知识回顾,9,活动规则：把手中的矩形纸片折叠一次，在组内进行交流，看看有哪些不同的折法。,思考：你想一想为什么折叠生成了不同的图形？请你再试折几次，从几何学习的角度，你对折叠后的哪个图形最熟悉？,合作探究,10,关于矩形的翻折通常有以下几种情况：,二、一边沿对角线翻折,三、一条对角线的两个顶点重合,一、将一个顶点折到一边上,11,问题1：如图,矩形纸片ABCD.若P是边AB上一点，沿折痕PD折叠,使点A落在BC上的E处.,请你找一找图中哪些相等的线段和相等的角。,12,找一找,问题1：如图,矩形纸片ABCD.若P是边AB上一点，沿折痕PD折叠,使点A落在BC上的E处.,若AB=6cm，BC=10cm，你能求出哪些线段的长？,13,练一练,对照表格，反思问题1的解题过程，要解决好折叠问题，你要关注什么？,全等形 直角三角形,数形结合勾股定理方程思想,矩形的性质轴对称图形的性质,14,理一理,问题2：如图，矩形纸片ABCD.沿折痕BD折叠,BE与AD交于M点.,你能猜出重叠部分MBD是什么形状，说明理由。,15,猜一猜,问题2：如图，矩形纸片ABCD.沿折痕BD折叠,使点A落在BC上的E处，BE与AD交于M点.,若AB=6cm，BC=10cm，求重合部分MBD的面积。,16,练一练,对照表格，反思问题2的解题过程，你从中领悟到了什么？,关注图中的等线段，等角，直角；角平分线遇平行线时出现的等腰三角形。,等腰三角形 直角三角形,勾股定理方程思想,17,理一理,问题3：如图，矩形纸片ABCD，沿折痕PQ折叠,使点A落在BC上的E处.连接AP,EQ.,请你猜一猜四边形APEQ是什么形状？并证明之。,18,证一证,问题3：如图，矩形纸片ABCD，沿折痕PQ折叠,使点A落在BC上的E处.连接AP,EQ.,若AB=6cm，BC=8cm，当点E与点C重合时，求出折痕PQ的长.,19,练一练,对照表格，反思问题3的解题过程，你从中领悟到了什么？,折叠前后的等线段，等角；角平分线遇平行线时出现的等腰三角形；对称点的连线被对称轴垂直平分；,等腰三角形 直角三角形菱形,数形结合转化思想方程思想勾股定理等面积法,20,理一理,展示你积累到的矩形折叠问题,展示交流,21,收获,22,矩形中的折叠问题的解题常规思路：找出相等的线段、角，直角三角形等.挖掘常见的基本图形.在特殊图形中运用方程思想，借助勾股定理，是计算边长的常用的数学思想方法.,总结归纳,23,布置作业：,1.把学到的矩形折叠问题整理到积累本上2.思考：当折痕是两条，三条，多条时又有哪些方法，技巧？,24,教师寄语：,观察生活，发现问题；总结方法，得出规律；学生活中的数学，享受数学中的人生。我们的目标是：做一题，学一法，会一类，通一片。,25,