微波工程 第2章 传输线理论 1 课件.ppt

2 传输线理论,传输线的集总元件电路模型 传输线的场分析 端接负载的无耗传输线 Smith 圆图 四分之一波长变化器 源和负载失配,引言,基本概念,长线（long line）：传输线几何长度与工作波长可比拟，需用分布参数电路描述。短线（short line）：传输线几何长度与工作波长相比可忽略不计，可用集总参数分析。二者分界：l/0.05 分布参数(distributed parameter)：R、L、C和G。分布在传输线上，随频率改变；单位长度上：分布电阻、分布电感、分布电容和分布电导（均匀/非均匀）。,传输线(transmission line):以TEM导模的方式传送电磁波能量或信号的导行系统。特点：横向尺寸 工作波长。结构:平行双导线 同轴线 带状线 微带线（准TEM模）广义传输线：各种传输TE模TM模或其混合模的波导都可以认为是广义传输线。,传输线概述,同轴线：由同轴的管状外导体和柱状内导体构成。分为硬同轴线和软同轴线两种。硬同轴线又称同轴管，软同轴线又称同轴电缆。,常用的传输线,严格说，由于介质（有耗、色散）的引入，微带线中传输的不是真正的TEM波，而是准TEM波。,微带线：带状导体、介质和底板构成。,数字局用同轴射频电缆,数字局用对称射频电缆,机房等场合用阻燃软电缆,普通主干网络电缆,2.1 传输线的集总元件等效电路模型,传输线上无穷小长度z的一段线,在1处和2处分别使用KVL和KCL,等效电路,电压电流,电报方程（传输线方程）,移项，取z0时极限,对于简谐稳态e jt 而言，可以简化为：,物理意义:传输线上的电压是由于串联阻抗降压作用造成的，而电流变化则是由于并联导纳的分流作用造成的。,传输线方程（电报方程）,时域形式,相量形式,电报方程可变为独立二阶齐次线性常微分方程形式,式中,称 复数传播系数，是频率的函数。,2.1.1 传输线上的波传播,电报方程的行波解,均匀传输线上电压、电流都呈现为朝+z方向和朝-z方向传播的两个行波，可称为入射波和反射波；在无损传输线上，它们是等幅行波；电压行波与同方向的电流行波的振幅之比为特性阻抗，其正负号取决于 z 坐标正方向的选定。,电报方程解的意义,根据式(2.3a)和(2.6a)可得线上电流：,定义特性阻抗,(2.7),与传输线上电压、电流的关系,特性阻抗,瞬时电压波形,相速,波长,(2.9),(2.10),(2.11),电报方程解的讨论,1、一般情况：（有耗）,衰减常数相位常数阻抗Z0均与频率有关,2、低频大损耗情况（工频传输线）,传输线上不呈现波动过程，只带来一定衰减，衰减为常数。,电报方程解的讨论,3、低频小损耗情况：,传输线上呈现波动过程，衰减为常数。,电报方程解的讨论,4、无损耗情况：,R=0，G=0,此时传输线上电压、电流呈现正向和反向的等幅行波。特征阻抗Z0为实数，即电流与电压同向。,电报方程解的讨论,称无损传输线或理想传输线。（微波技术中最常用）,一般传输线包含损耗影响，其传播常数和特性阻抗均为复数。但在很多实际情况下，传输线的损耗可忽略R0，G0。,特性阻抗为实数,2.1.2 无耗传输线,波长,相速,无耗传输线上的电压电流一般解,(2.14a),(2.14b),(2.15),(2.16),2.2 传输线的场分析,一段1米长的均匀TEM波传输线，其上电磁场分布如图2.2所示。,图2.2 任意TEM传输线上的电磁场,导体间电流,导体间电压,2.2.1 传输线参量,平均磁储能：,平均电储能：,电路理论：,单位长度自电感为：,单位长度的电感、电容、电阻和电导,1.单位长度自电感,2.单位长度电容,电路理论：,单位长度电容为：,S是传输线的横截面,(2.17),(2.18),3.单位长度电阻,金属损耗,电路理论,单位长度电阻为：,C1C2表示整个导体边界上的积分路径,介质损耗,4.单位长度电导,电路理论,单位长度电导为：,(2.19),(2.20),如右图所示的同轴线内部TEM波行波场可表示为：,其中 是其传播常数，假如导体的表面电阻为Rs，而导体间填充介质具有的,导磁率为,试确定传输线参量。,例题2.1,复数介电常数为,同轴线参量为,解,表2.1 一些常用传输线的参量,表2.1中列出了同轴线、双线和薄带状线的参量。从下一章可看到，大部分传输线的传播常数，特性阻抗和衰减是直接由场论解法导出的。该例题先求等效电路参数(L，C，R，G)的方法，只适用于相对较简单的传输线。虽然如此，它还是提供了一种有用的直观概念，将传输线和它的等效电路联系起来。,注意,2.2.2 由场分析得出同轴线的电报方程,对于如右图所示同轴线中的TEM波而言：,由于角对称，,同轴线内的电磁场：,条件一：,条件二：,将以上两个条件代入并忽略导体损耗，在圆柱坐标中展开可得,(2.22a),(2.22b),2.2.2 由场分析得出同轴线的电报方程,2.2.2 由场分析得出同轴线的电报方程,因此（2.22）简化为,上式可写为,(2.26a),(2.26b),两导体间的电压为：,(2.27a),a处的总电流为,(2.27b),将利用(2.27)消去（2.26）中的h(z)和g(z),根据例题2.1中的结果，可以得到电报方程：,(2.28a),(2.28b),由于假定内外导体为理想导体，因此没有R项,2.2.3 无耗同轴线的传播常数、阻抗和功率流,波动方程,传播常数,传播常数与无损耗介质中平面波的结果相同，是TEM波传输线的一般结果。,无耗介质中,波阻抗概念,定义,波阻抗与介质本征阻抗/内阻抗一致，是TEM波传输线的一般结果。,同轴线的特性阻抗,特性阻抗与传输线的几何形状和填充的介质（材料、形状、尺寸）均关，不同的结构，Z0的数值不同。,该结果与电路理论得出的结果完全一致，它表明：传输线上的功率流是完全通过两导体间的电磁场产生的，并不是通过导体本身传输的。如果导体的导电率有限，则部分功率将进入导体，并转化为热能，不能传到负载去。,同轴线上（+Z方向）的功率流,由坡印亭矢量有,2.3 端接负载的无耗传输线,工程意义,无耗传输线,ZL=?ZS=?,匹配负载：ZL=Z0，传输线上为纯行波（负载匹配）,匹配电源：ZS=Z0，电源完全吸收反射波（电源匹配）,完全失配：ZL=0、，传输线上为纯驻波（全反射）,一般情况：ZLZ0、0、，线上为行驻波（部分反射）,传输线的匹配状态,电长度概念,电长度=l/g，无单位，（l为实际线长）。,电长度为1表示一个波长（360度），故：/4 为90度，/2为180度。,端接任意负载阻抗的无损传输线电压电流表达式,（2.34b）,（2.34a）,总电压和总电流的比值为负载阻抗，所以在z=0处有,求得：,定义：电压反射波与电压入射波之比值为电压反射系数,（2.35）,这时，线上的总电压和总电流可写成,（2.36b）,（2.36a）,上式表明，线上的电压和电流是由入射波和反射波叠加而成驻波。,当ZLZ0时，0，没有反射波匹配负载。,时间平均功率流,时间平均入射功率,时间平均反射功率,任意点平均功率为常数,推导过程,回波损耗（return loss）,负载不匹配时，信号源的有效功率没有全部送到负载，有一部分功率被反射，这种反射损耗称回波损耗RL。,负载匹配时，0，信号源的有效功率全部送到负载，没有反射功率，此时回波损耗RL。,全反射时，1，信号源的有效功率全部反射回来，此时回波损耗RL0dB。,SWR为实数,由于反射波的存在，传输线上的电压呈现驻波形式。采用驻波比（SWR）反映线上不匹配情况的量，定义为电压幅值最大值与最小值的比值：,电压驻波比SWR（voltage standing wave radio）,SWR只能确定反射系数大小|。,线上任意点反射系数,（2.34a）,根据,和反射系数的定义，线上zl处的反射系数为,均匀无损传输线上移动参考平面时，其反射系数的大小不变，幅角与移动的距离成正比。,传输线阻抗方程（transmission line impedance equation）,在距离负载zl处，朝负载看去的输入阻抗Zin为：,Zin,传输线上任意点的阻抗由Z0，ZL和该点与负载距离l共同决定。,2.3.1 无耗传输线的特殊情况,传输线一端短路,输入阻抗,电压、电流表达式,对任意长度l，而言Zin都是虚数，且可取到,阻抗是l 的周期函数，周期为/2。,Z0处电压为零，电流最大,传输线上为纯驻波，电流与电压在时间上相位相差/2；传输线上阻抗永远是纯电抗；传输线上只有无功功率的吐纳，没有有功功率的传输。,距离终端短路面n倍/4的点为开路；距离终端短路面n倍/2的点均为短路。,传输线一端短路,传输线一端开路,输入阻抗,电压电流表达式,传输线上的情况与终端短路时相同，只要把参考面沿z方向移动/4即可。,Z0处电压最大，电流为零,传输线一端开路：,传输线端接纯电抗,ZL=jX，X为正，感性负载；X为负，容性负载。,短路、开路及电抗都是无功负载，这时线上没有有功功率流，只有无功功率的吐纳，线上呈现纯驻波，每隔/4交替为短路点和开路点，即电压波节点和波腹点。终端接复数阻抗时，线上为行驻波，但此时终端既不是电压最小点，也不是电压最大点。,具有特定长度的传输线,l=/2 时,l=/4 时,四分之一波长变换器,四分之一波长变换器（quarterwave transformer）,传输线以倒数的方式变换负载的阻抗:,l=/4 时,不同特征阻抗传输线的端接,Z0处,Z0处,Z0处,传输系数T,插入损耗,