工程经济学第2章现金流量及资金时间价值课件.ppt

工程经济学,讲授：黄海霞,Engineering Economics,体系安排,第2章 现金流量与资金时间价值,2.1.1 现金流量,现金流量有三个要素：大小、流向、发生时间。,是指把评价的项目作为一个独立的系统，在一定的时期内（项目寿命期内）各个时间点上实际发生的流出和流入系统的现金活动。,2.1 现金流量,（Cash Flow,CF）:,2.1.2 现金流量的构成,流动资金投资,现金流入量（Cash In Flow,CI)：,销售收入和其他收入,固定资产残值收入,回收的流动资金,现金流出量（Cash Out Flow,CO)：,固定资产投资,经营成本,税金,净现金流出量(Net Cash Flow,NCF),借款等,贷款本息偿还等,NCFCICO,2.1.3 现金流量的表示方法,现金流量图,（Cash Flow Diagram),现金流量图的构成要素：现金流量的大小、现金流量的流向（纵轴）、时间轴（横轴）、时刻点。箭头的长短与现金流量的大小，现金流量的方向与现金流量的性质有关。箭头向上表示现金流入，箭头向下表示现金流出。,现金流量图,2.1.3 现金流量的表示方法,现金流量表,9,例2-1 某工程项目，建设期为2年，生产期为8年，第1、2年初 固定资产投资分别为1000万元和500万元。第3年初项目投产 并达产运行。项目投产时需流动资金400万元，于第2年年 末投入。投产后每年获销售收入1200万元，年经营成本和 销售税金支出800万元；生产期最后一年年末回收固定资 产残值200万元和全部流动资金。试画出现金流量图。,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,200,1200,800,1000,400,500,400,10,现金流入 销售收入 固定资产残值回收 流动资金回收,现金流出 固定资产投资 流动资金投资 经营成本 销售税金,净现金流量（NCF）累计净现金流量,评价指标：,1000 500,400,800 800 800 800 800 800 800 800,1200 1200 1200 1200 1200 1200 1200 1200,200,400,0 0 0 1200 1200 1200 1200 1200 1200 1200 1800,1000 500 400 800 800 800 800 800 800 800 800,-1000 500 400 400 400 400 400 400 400 400 1000,-1000 1500 1900 1500 1100 700 300 100 500 900 1900,2.2 资金的时间价值,2.2.1 资金的时间价值（Time Value of Fund),资金的时间价值是指把资金投入到生产和流通领域，随着时间的推移，会发生增值现象，所增值的 部分称为资金的时间价值。,资金原值,生产或流通领域,存入银行,锁在保险箱,资金时间价值,资金原值,资金时间价值是对放弃现期消费的损失所做得必要补偿。,t,t,t,资金新值,=,资金原值,+,2.2.2 衡量资金时间价值的尺度,利息、利润反映资金的盈利能力绝对尺度；,利息率、利润率反映资金随时变化的增值速度相对尺度。,1.单利法仅对本金计算利息,2.2.3 利息计算的方法,2.复利法把当期的本金和利息之和作为下期的本金来计算利息,年份 年初金额 年末利息 年末本利和,F=P(1+i)n,例2-2：李晓同学向银行贷款20000元，约定4年后一次归还，银行贷款年利率为5%。问：（1）如果银行按单利计算，李晓4年后应还银行多少钱？还款中利息是多少?（2）如果银行按复利计算，李晓4年后应还银行多少钱？还款中利息是多少?解：（1）单利的本利和=20000（1+4 5%)=24000(元)其中利息=20000 4 5%=4000(元)（2）复利的本利和=20000（1+5%）4=24310.125(元)其中利息=24310.125 20000=4310.125(元)两种利息的比较：在资金的本金、利率和时间相等的情况下，复利大于单利。,我国目前银行的现状：定期存款是单利，活期存款既有单利又有复利。贷款是复利。国库券利息也是单利。,15,一、资金等值计算中的几个概念及规定1、现值（Present Value,记为P）：发生在时间序列起点、年初或计息期初的资金。求现值的过程称为折现。规定在期初。2、终值（Future Value,记为F）：发生在年末、终点或计息期末的资金。规定在期末。3、年值（Annual Value,记为A）：指各年等额支出或等额收入的资金。规定在期末。,2.3.4 资金的等值计算,16,二、资金等值计算的基本公式 一次支付终值 一次支付型 一次支付现值资金支付形式 等额分付终值 等额分付现值 多次支付型 等额分付偿债基金 等额分付资本回收 等差序列现金流量 等差序列现金流量 以上各种形式如无特殊说明，均采用复利计算。,2.3.4 资金的等值计算,思考题决策,中国某人寿保险公司推出的“康宁终身保险”，一个25岁之内的男性一次性趸交97800元保险费，不管任何时候任何原因身故可以得到30万元的保障。假设你现在24岁，也有财力支付这笔费用，你会如何决策。,思考题决策,某公司现在向银行借款100万元，年利率为10%，借款期5年，问5年末一次偿还银行的本息和是多少？某人计划5年后从银行提取10万元，如果银行利率为12%，问现在应存入银行多少钱？,2.3.4 等值计算,1.一次支付情形的等值计算,（1）复利终值公式,F=P(1+i)n=P（F/P，i，n）,（F/P，i，n）=(1+i)n _一次支付终值系数,（2）复利现值公式,P=F(1+i)-n=F（P/F，i，n）,（P/F，i，n）=(1+i)-n 一次支付现值系数,思考题,某人工作后每月节余1000元，便计划每月末存款1000元到银行，试问10年后，他的存款能达到多少？,思考题,小王计划从现在开始每月末存款准备5年后买车，预计他心仪的车5年后售价（包含税费）为20万元，现在应该每月存款多少来准备？,二.多次支付（等额）的情形 年金终值和现值,年金（Annuity）:一定期限内等额收支的系列款项。,普通年金（后付年金）即付年金（先付年金）递延年金（延期年金）永续年金,（1）普通年金（后付年金）Ordinary annuity 一定时期内，每期期末有等额收付款项的年金。普通年金终值（FAn）普通年金现值（PAn）,2.多次支付（等额）的情形 年金终值和现值,是一定时期内每期期末等额收付款项的复利终值之和。,A.普通年金终值,FAn=A(1+i)n-1+A(1+i)n-2+.+A(1+i)1+A(1+i)0,A.普通年金终值(FA),A A A A,0 1 2 n-1 n,A:每年现金流,年末,i%,.,推广到n项：,普通年金终值系数,可通过查年金终值系数表求得,B.偿债基金,（A/F，i，n）=偿债基金系数,思考题,小李目前购得房屋一套，全价120万，首付40万，剩余部分准备商业贷款，计划贷款25年，按目前的利率他每年需要还款多少？,思考题,小张预计未来30年，每个月可以支付3000元支付房贷而不影响生活质量，目前尚有35万元存款，他目前计划买房子，试分析他买总价为多少的房子较为合适？,C.普通年金现值,一定时期内，每期期末等额系列收付款项的复利现值之和。,PAn=A/(1+i)1+A/(1+i)2+.+A/(1+i)n,C.普通年金现值(PA),A A A A,0 1 2 n-1 n,年末,i%,.,C.普通年金现值,（P/A，i，n）等额分付现值系数,D.资本回收公式,（A/P，i，n）等额分付资本回收系数,（2）即付年金(Annuity due),一定时期内，每期期初有等额收付款项的年金。,即付年金终值（FAD）即付年金现值（PAD）,FADn=A(1+i)n+A(1+i)n-1+.+A(1+i)2+A(1+i)1=FAn(1+i),A.即付年金终值(FAD),A A A A,0 1 2 n-1 n,年初,i%,.,n期即付年金终值,根据n期普通年金和n+1期即付年金的关系，可推导出：,思考题,某人每年年初存入银行500元钱，连续8年，若银行按6年利率计年复利，此人第8年末可以从银行提取多少钱？,n期普通年金和即付年金终值比较,相同点:n期普通年金和n期即付年金 付款次数相同,不同点:,付款时间不同,n期即付年金终值比n期普通年金 终值多计算一期利息,相同点:,PADn=A/(1+i)0+A/(1+i)1+.+/A(1+i)n-1=PAn(1+i),B.即付年金现值(PAD),A A A A,0 1 2 n-1 n,年初,i%,.,n期即付年金现值,根据n期即付年金与与n-1期普通年金的关系，可推导出：,n期后付年金和先付年金现值比较,相同点:n期后付年金和n期先付年金 付款次数相同,不同点:,付款时间不同,n期后付年金现值比n期先付年金现值多计算一期利息(或多贴现一期）,相同点:,（3）延期年金,在最初若干期(m)没有收付款项的情况下，后面若干期(n)有等额的系列收付款项。,现值,(deferred annuity),V0=A/(1+i)m+1+A/(1+i)m+2+.+A/(1+i)n,递延年金现值(V0),A A A,0 1 2 m m+1 m+n-1 m+n,i%,.,.,（4）永续年金,无限期支付的年金,（perpetual annuity）,1.全面阅读问题2.决定是求P还是F3.画一条时间轴4.将现金流的箭头标示在时间轴上5.决定问题是单个的现金流、年金或混合 现金流6.解决问题,解决资金时间价值问题的步骤,例：某企业购买一大型设备，若货款现在一次付清需100万元；也可采用分期付款，从第二年年末到第四 年年末每年付款40万元。假设资金利率为10%，问该企业应选择何种付款方式？,方法一：选择“0”时刻,分期付款好于一次付款,方法二：选择“1”时刻,方法三：选择“4”时刻,（5）等差系列,（6）等比系列,小结,基本公式：,复利计算因子汇总表,已知 待求 系数名称 简记符号 代数式,P F 复利终值系数（F/P，i,n)F P 复利现值系数（P/F，i,n),A F 年金终值系数（F/A，i,n),F A 偿债基金系数（A/F，i,n),A P 年金现值系数（P/A，i,n),P A 资本回收系数（A/P，i,n),G F 等差系列终值系数(F/G，i,n),G P 等差系列现值系数(P/G，i,n),G A 算术梯度转换系数(A/G，i,n),h P 等比系列现值系数(P/h,i,n),系数之间的关系：,P,F,0 1 2 3 4 n,A,基本等值计算公式小结,例4某工程项目计划3年建成,3年中每年年初分别贷款1000万元,年利率为8%.若建成后分3年等额偿还全部投资贷款.问每年应偿还多少?,解:,0,1,2,3,4,5,6,例5如果某人想从明年开始的10年中,每年年末从银行提取600元,若按10%的年利率计复利,此人现在必须存入银行多少?,解:,例6某工厂生产的大型设备,售价为20万元,用户在购买时可采用分期付款的方式.设年利率为12%.(1)若用户在购买时,先付一笔款,以后每年末再等额付款3万元,4年全部付清,则购买时应付多少?(2)若购买时用户先付8万元,以后5年中每年年末等额偿还若干元,并在第6年末再付5万元,使货款全部付清.问第1年到第5年第每年年末应等额偿付多少?,解：（1）,（2）,例7设年利率为12%，每半年计息一次。现在向银行贷款10000元，要在5年内还清。问每半年等额还款额为多少？,例8从现在起在4年中每年年末存入银行1000元，如果年利率为12%，每季度计息一次。问第4年末的本利和是多少？,解法1：,解法2：,解法3：,应用举例（课后思考题 等差等比）,例9某台设备价格为2万元,使用寿命为12年,第1年维修费用1000元,以后逐年提高,每年增加150元,第7年要进行一次大修,另加大修费5000元,到第12年末设备残值为2000元.试计算设备的年金费用.(i=6%),解:,=4385元,例10若租借某仓库,目前年租金为23000元，预计租金水平今后10年内每年将上涨5%.若将该仓库买下来,需一次支付20万元,但10年后估计仍可以20万元的价格售出.按折现率15%计算,是租合算,还是买合算?,解：若租用,10年内全部租金的现值为,若购买,全部费用的现值为,故，租比买合算。,例11某公司发行的股票目前市场价值每股120元,年股息10元,预计每股年股息每年增加2元,若希望达到16%的投资收益率,目前投资购进该公司股票是否合算?,解:股票可看作是寿命期 n=的永久性财产,现在购进该公司股票是合算的.,现金流动（支付期）与计息期不同步的情况,1计息期与支付期相同,例12设年利率为12%，每半年计息一次。现向银行贷款10000元，要求5年内还清。问每半年等额偿还多少？,2计息期短于支付期,例13从现在起4年中每年年末存入银行1000元，如果年利率为12%，每季度计息一次，问在第4年年末的本利和是多少？,解法1：,解法2：,解法3：,72,3计息期长于支付期,例14计息期为按季度计息，设一年之中各月的现金流量如图所示，若季度实际利率为3%，求P=？,Thank You!,Engineering Economics,