小升初数学面谈题及公式大全课件.ppt

小升初数学面谈题,说,想,猜,做,说一说、想一想、猜一猜、做一做,1.田径比赛中，第三名超过了第二名，他是第几名？,2.你能说出1+2+3+4+99的和是多少的计算方法吗？,1.随手拿起一个不规则的物体，请问怎样求出它的体积？,2.20（）=（）%=（）折=（）成,1.两个酒鬼喝酒，他们都不想比别人少喝，在没有任何可测量质量和体积的情况下，怎样分才能让他们都满意？,2.321.252.5（）(说思路）,1.王某从甲地去乙地，1分钟后，李某从乙地去甲地。当王某和李某在途中相遇时，哪一位离甲地较远一些？,2.仔细观察，在方框里接着该怎么画？说出解题思路。第20个图形有（）个。,1.一个体积为1的立方体，它的占地面积一定是1吗？,2.将0.34,33.3%,，,0.3按从大到小的顺序排列。,1.小华双休日想帮妈妈做下面的事情：用洗衣机洗衣服要用20分钟，扫地要用6分钟，擦家具要用10分钟，晾衣服要用5分钟。她经过合理安排，做完这些事至少要花多少分钟？,2.有一块白菜地，已收了20%正好2000千克白菜，则这块菜地大约收多少千克白菜？,1.一个人从一楼走到三楼要走18个台阶，那么他从二楼走到七楼要走多少个台阶？,2.求由三个边长为20cm的正方形组成的长方形的周长，说说解题思路。,1.判断：大圆的圆周率大，小圆的圆周率小。,2.单独完成同一件工作，甲要4天，乙要5天，甲的工作效率是乙的（）。,1.判断：如果男生比女生多20%。那么女生比男生少20%。,2.的结果是多少？说说你是怎么想的。,1.判断：把10克糖放入20克水中，那么糖与糖水的比为1：2。,2.,下图中，瓶底的面积和锥形杯口的面积相等，将瓶子中的液体倒入锥形杯子中，能倒满_杯。,1.判断：人的身高和体重成正比例。,2.计算：98+998+9998+99998=（说思路）,1.判断：人离窗子越来越远时看到的窗外的范围会越来越窄。,2.五年级同学参加科技小组的有23人，比参加书法小组人数的2倍多5人，如果设书法小组有x人，请说出你列的方程。,1.一个正方形切去一个角还有几个角？,2.1小时15分（）小时 5.05公顷（）平方米,1.判断：零下2到8相差6。,10米增加它的 后再减少 结果是多少？,1.判断：栽103棵树，成活了103棵，则成活率是103%。,2.求阴影部分的面积。（说解题思路）,1.三个孩子吃三个饼要用3分钟，九十个孩子九十个饼要用多少时间?,2.一个三角形最小的锐角是50度，这个三角形一定是（）三角形。,1.小明的身高在班上由高到低排排名15，由低到高排也排名15.求这个班共有多少学生？,2.张爷爷用篱笆围成如图的养鸡场，一边利用房屋墙壁，篱笆长35米，求养鸡场面积？,填写下表：,照这样的规律搭下去，搭n个 这样的三角形需要多少根火柴棒？,1.用火柴棒按下图的方式搭三角形。,2n+1,3,5,7,9,11,1.脑筋急转弯：小明带100元去买一件75元的衬衫,但老板却只找了5块给他为什么?,2.A、B两个数是互质数，它们的最大公因数是（），最小公倍数是（）。,3.用棋子摆出下列一组图形：,摆第1个图形用_枚棋子，摆第2个图形用_枚棋子，摆第3个图形用_枚棋子；按照这种方式摆下去，摆第n个图形用_枚棋子，摆第100个图形用_枚棋子。,3,6,9,3n,300,小升初小学数学总复习资料,常用的数量关系式1、每份数份数总数 总数每份数份数 总数份数每份数2、1倍数倍数几倍数 几倍数1倍数倍数 几倍数倍数1倍数3、速度时间路程 路程速度时间 路程时间速度4、单价数量总价 总价单价数量 总价数量单价5、工作效率工作时间工作总量 工作总量工作效率工作时间 工作总量工作时间工作效率 6、加数加数和 和一个加数另一个加数7、被减数减数差 被减数差减数 差减数被减数8、因数因数积 积一个因数另一个因数9、被除数除数商 被除数商除数 商除数被除数,小学数学图形计算公式 1、正方形（C：周长 S：面积 a：边长）周长边长4 C=4a面积=边长边长 S=aa 2、正方体（V:体积 a:棱长）表面积=棱长棱长6 S表=aa6 体积=棱长棱长棱长 V=aaa3、长方形（C：周长 S：面积 a：边长）周长=(长+宽)2 C=2(a+b)面积=长宽 S=ab4、长方体（V:体积 s:面积 a:长 b:宽 h:高）(1)表面积(长宽+长高+宽高)2 S=2(ab+ah+bh)(2)体积=长宽高 V=abh5、三角形（s：面积 a：底 h：高）面积=底高2 s=ah2三角形高=面积 2底 三角形底=面积 2高6、平行四边形（s：面积 a：底 h：高）面积=底高 s=ah7、梯形（s：面积 a：上底 b：下底 h：高）面积=(上底+下底)高2 s=(a+b)h28、圆形（S：面积 C：周长 d=直径 r=半径）(1)周长=直径=2半径 C=d=2r(2)面积=半径半径9、圆柱体（v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径 c:底面周长）(1)侧面积=底面周长高=ch(2r或d)(2)表面积=侧面积+底面积2(3)体积=底面积高（4）体积侧面积2半径,10、圆锥体（v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径）体积=底面积高3 11、总数总份数平均数 12、和差问题的公式(和差)2大数(和差)2小数13、和倍问题 和(倍数1)小数 小数倍数大数(或者 和小数大数)14、差倍问题 差(倍数1)小数 小数倍数大数(或 小数差大数)15、相遇问题 相遇路程速度和相遇时间 相遇时间相遇路程速度和 速度和相遇路程相遇时间16、浓度问题 溶质的重量溶剂的重量溶液的重量 溶质的重量溶液的重量100%浓度 溶液的重量浓度溶质的重量 溶质的重量浓度溶液的重量17、利润与折扣问题 利润售出价成本 利润率利润成本100%(售出价成本1)100%涨跌金额本金涨跌百分比 利息本金利率时间 税后利息本金利率时间(120%),常用单位换算 长度单位换算 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米 面积单位换算 1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 体(容)积单位换算 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升 重量单位换算 1吨=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤 人民币单位换算 1元=10角 1角=10分 1元=100分 时间单位换算 1世纪=100年 1年=12月 大月(31天)有:135781012月 小月(30天)的有:46911月 平年2月28天,闰年2月29天 平年全年365天,闰年全年366天 1日=24小时1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒,第一章 数和数的运算一 概念（一）整数1 整数的意义 自然数和0都是整数。2 自然数 我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3叫做自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。3计数单位 一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿都是计数单位。每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。4 数位 计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。5数的整除整数a除以整数b(b 0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。如果数a能被数b（b 0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。倍数和约数是相互依存的。因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的 约数是它本身。例如：10的约数有1、2、5、10，其中最大的约数是1，最大的约数是10。一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3的倍数有：3、6、9、12其中最小的倍数是3，没有最大的倍数。个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就能被8（或125）整除。例如：1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。能被2整除的数叫做偶数。,不能被2整除的数叫做奇数。0也是偶数。自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数），100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数，例如 4、6、8、9、12都是合数。1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。如果把自然数按其约数的个数的不同分类，可分为质数、合数和1。每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如15=35，3和5 叫做15的质因数。把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。例如把28分解质因数几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数，例如12的约数有1、2、3、4、6、12；18的约数有1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6是12和1 8的公约数，6是它们的最大公约数。公约数只有1的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况：1和任何自然数互质。相邻的两个自然数互质。两个不同的质数互质。当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。两个合数的公约数只有1时，这两个合数互质，如果几个数中任意两个都互质，就说这几个数两两互质。如果较小数是较大数的约数，那么较小数就是这两个数的最大公约数。如果两个数是互质数，它们的最大公约数就是1。几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数，如2的倍数有2、4、6、8、10、12、14、16、18 3的倍数有3、6、9、12、15、18 其中6、12、18是2、3的公倍数，6是它们的最小公倍数。如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。几个数的公约数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。,小升初数学,巧算分数,在例1到例4中，两次改变的都是分子，或者都是分母，那么分子和分母同时变化我们怎么办呢？,总结：由此，我们得到解答例8、例9这类分数问题的公式：分子应加（减）的数=分母所加（减）的数原分数；分母应加（减）的数=分子所加（减）的数原分数。,圆柱和圆锥的认识、圆柱的表面积,专题二,1、使学生在观察、操作、交流等活动中感知和发现圆柱、圆锥的特征，知道圆柱和圆锥的底面、侧面和高。2、使学生理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。3、使学生在活动中进一步积累认识立体图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。4、使学生进一步体验立体图形与生活的关系，感受立体图形的学习价值，提高学习数学的兴趣和学好数学的信心。,学习目标,1、圆柱上、下两个面叫做圆柱的底面，它们是完全相同的两个圆。形成圆柱的面还有一个曲面，叫做圆柱的侧面。圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。2、圆锥的底面是个圆，圆锥的侧面是一个曲面。从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。3、把圆柱的侧面展开得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。4、圆柱的侧面积=底面周长 高5、圆柱的表面积=侧面积+底面积 2,考点分析,例1、（圆柱和圆锥的特征）圆柱和圆锥分别有什么特点？,典型例题,分析：长方体和正方体的六个面都是平面图形（长方形或正方形），而圆柱和圆锥除了底面是平面图形（圆）外，都有一个曲面。圆柱和圆锥的特征见下表。,例2、求下面立体图形的底面周长和底面积。半径3厘米 直径10米,根据圆的面积和周长计算公式计算圆柱和圆锥的底面周长和底面积。圆柱：底面周长 3.14 3 2=18.84（厘米）底面积 3.14 3=28.26（平方厘米）圆锥：底面周长 3.14 10=31.4（米）底面积 3.14（102）=78.5（平方米）,分析与解答：,点评：圆柱和圆锥的底面都是圆，在计算它们的周长和面积时只要按照圆的周长和面积计算公式进行计算。,例3、判断：圆柱和圆锥都有无数条高。错误解法：正确分析与解：圆柱有无数条高，圆锥只有一条高。正确解答：错误,圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。两个底面之间有无数个对应的点，圆柱有无数条高。从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。顶点和底面圆心都是唯一的点，所以圆锥只有一条高。,总结：,例4、（圆柱的侧面积）体育一个圆柱，底面直径是5厘米，高是12厘米。求它的侧面积。,沿着圆柱侧面的一条高剪开，将侧面展开，就得到一个长方形。这个长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。因此，用圆柱的底面周长乘圆柱的高就得到这个长方形的面积，即圆柱的侧面积。解答：3.14 5 12=188.4（平方厘米）答：它的侧面积是188.4平方厘米。,分析与解答：,底面周长,高,圆柱的侧面是个曲面，不能直接求出它的面积。推导出侧面积的计算公式也用到了转化的思想。把这个曲面沿高剪开，然后平展开来，就能得到一个长方形，这个长方形的面积就是这个圆柱的侧面积。,点评：,例5、（圆柱的表面积）做一个圆柱形油桶，底面直径是0.6米，高是1米，至少需要多少平方米铁皮？（得数保留整数）,求铁皮的面积，就是求圆柱形油桶的表面积，即两个底面积和一个侧面积的和。解答：底面积：3.14（0.62）=0.2826（平方米）侧面积：3.14 0.6 1=1.884（平方米）表面积：0.2826 2+1.884=2.4492（平方米）3（平方米）答：至少需要铁皮3平方米。,分析与解：,这里不能用四舍五入法取近似值。因为在实际生活中使用的材料要比计算得到的结果多一些。因此这儿保留整数，十分位上虽然是4，但也要向个位进1。,点评：,例6、（辨析）一个无盖的圆柱铁皮水桶，底面直径是30厘米，高是50厘米。做这样一个水桶，至少需用铁皮6123平方厘米。,题目中是做一个无盖的圆柱铁皮水桶，只有一个底面。在计算铁皮面积时只要用圆柱的侧面积加上一个底面的面积。解答：底面积：3.14（302）=706.5（平方厘米）侧面积：3.14 30 50=4710（平方厘米）表面积：706.5+4710=5416.5（平方厘米）答：做这样一个水桶，至少需用铁皮5416.5平方厘米。,分析与解：,考点透视,例7、一个圆柱的侧面积展开是一个边长15.7厘米的正方形。这个圆柱的表面积是多少平方厘米？,分析与解答,圆柱的侧面积展开是一个正方形，即圆柱的高和底面周长都是15.7厘米。根据圆柱的底面周长可以算出底面积。解答：底面半径：15.7 3.14 2=2.5（厘米）底面积：3.14 2.5=19.625（平方厘米）侧面积：15.7 15.7=246.49（平方厘米）表面积：19.625 2+246.49=285.74（平方厘米）答：这个圆柱的表面积是285.74平方厘米。,考点透视,例8、一个圆柱形的游泳池，底面直径是10米，高是4米。在它的四周和底部涂水泥，每千克水泥可涂5平方米，共需多少千克水泥？,分析解答,分析：要求水泥的质量，先要求水泥的面积。在圆柱形的游泳池的四周和底部涂水泥，涂水泥的面积是一个底面积加上侧面积。解答：侧面积：3.14 10 4=125.6（平方米）底面积：3.14（10 2）=78.5（平方米）涂水泥的面积：125.6+78.5=204.1（平方米）水泥的质量：204.1 5=40.82（千克）答：共需40.82千克水泥。,例9、把一个底面半径是2分米，长是9分米的圆柱形木头锯成长短不同的三小段圆柱形木头，表面积增加了多少平方分米？,考点透视,分析：锯圆柱形木头，表面积增加的部分是若干个相同的底面积。锯成三段，要锯两次，每锯一次增加两个面，锯了两次增加了四个面。解：3.14 2 4=50.24（平方分米）答：表面积增加了50.24平方分米。,分析与解答,点评：,这是一道在实际生活中应用的题目，对于这一类题目，它的规律就是每切一次就增加两个面。但切的方式不同，增加的面也不同。如果是沿着底面直径把圆柱切成相同的两个部分，增加的面就是以底面直径和高为两邻边的长方形。,模拟试题,下面()图形旋转会形成圆柱。,3、在下图中，以直线为轴旋转，可以得出圆锥的是（）。,4、求下列圆柱体的侧面积（1）底面半径是3厘米，高是4厘米。（2）底面直径是4厘米，高是5厘米。（3）底面周长是12.56厘米，高是4厘米。5、求下列圆柱体的表面积（1）底面半径是4厘米，高是6厘米。（2）底面直径是6厘米，高是12厘米。（3）底面周长是25.12厘米，高是8厘米。,6、用铁皮制作一个圆柱形烟囱，要求底面直径是3分米，高是15分米，制作这个烟囱至少需要铁皮多少平方分米？（接头处不计，得数保留整平方分米）7、请你制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配选择。,8、一个圆柱形蓄水池，底面周长是25.12米，高是4米，将这个蓄水池四周及底部抹上水泥。如果每平方米要用水泥20千克，一共要用多少千克水泥？,再见,