实际问题与二次函数说课课件.pptx
人教版九年级上册,22.3 实际问题与二次函数,说课流程,背景分析,教学目标,板书设计,教学过程,教法学法,教材分析,教材分析,学情分析,一、背景分析,二次函数是描述现实世界变量之间关系的重要数学模型，运用二次函数可以解决许多生活中的问题。本节课是在学过二次函数的图像与性质的基础上，借助二次函数的图像，通过建立二次函数的模型解决生活中的实际问题，既注重二次函数知识的综合运用，又为培养学生综合实践能力打下坚实的基础，具有承上启下的作用，在教材中占据重要地位。,重难点分析,学生在原有一次函数有关知识的基础上，又学习了二次函数的图像和性质，初步具备数形结合思想和解决实际问题的能力；但从实际问题中抽象出数学模型并解决实际问题还没有深刻理解。,学情分析,教材分析,一、背景分析,重难点分析,学情分析,学情分析,教材分析,一、背景分析,重难点分析,重难点分析,重点：从实际问题中抽象出二次函数模型，并 用二次函数知识解决实际问题。难点：将实际问题转化为二次函数模型。,知识技能,二、教学目标,知识技能,数学思考,能根据具体的问题情境建立二次函数模型，应用二次函数求解；根据具体问题的实际意义检验结果的合理性.,问题解决,情感态度,数学思考,经历将实际问题抽象为二次函数问题的过程，体会建模的数学思想及转化和数形结合的思想.,知识技能,二、教学目标,数学思考,问题解决,情感态度,通过解决拱桥问题，学会从不同角度寻求解决问题的方法，获得解决问题的经验.,知识技能,二、教学目标,数学思考,问题解决,情感态度,问题解决,知识技能,二、教学目标,数学思考,问题解决,情感态度,情感态度,通过学生积极参与数学活动，体会数学与现实生活的紧密联系，提高求知欲，增强应用数学的意识.,三、教法学法分析,1.教法：问题情景式，启发引导式,2.学法：自主探究,合作交流的研讨式学习方法,3.教学手段：多媒体辅助教学,四、教学过程,（一）知识链接，复习提问,（四）综合应用，巩固提高,（五）归纳总结，知识梳理,（六）推荐作业，分层落实,（三）探索新知，展示交流,（二）创设情境，引入新课,1.找出下列抛物线所对应的解析式。,通过两道题的练习为本节课建模和求模解决拱桥问题做好了铺垫。,（一）知识链接,教学过程,2.抛物线 上一点的横坐标是2，则纵坐标为_，它的图像过点(1，4)吗？,设计意图：,（二）创设情境,教学过程,设计意图：本节课以小明外出游玩经过三个拱桥，探究三个问题为主线，让学生经历建模、求模的过程。,（三）探索新知,问题一:假期里小明和几位好朋友去小浪底游玩，经过一座桥时看到抛物线形拱桥下水面正在下降,小明经过测量发现拱桥顶离水面2 m,水面宽4 m,水面下降1 m,此时水面宽度增加多少?你能帮助小明吗？,教学过程,设计意图：,思考：(1)根据题中条件，你能画出什么图形？能联想到用什么数学知识来解决？为什么？(2)在此基础上我们需要建立_,即可求出这条抛物线表示的函数关系式。,教学过程,（三）探索新知,引导学生根据题中条件和图形建立二次函数模型。让学生体验如何把实际问题转化为二次函数问题的过程。,设计意图：,思考：(3)由已知条件可以得出哪些点的坐标？能否求出抛物线的解析式？,教学过程,（三）探索新知,(4)抛物线解析式求出以后，求水面的宽度就需要求出哪个点的坐标？如何来求？,目的是帮助学生把实际问题中的条件转化为抛物线上点的坐标，渗透数形结合思想和方程思想。,活动设计：独立思考、小组交流、教师循环指导,设计意图：,教学过程,（三）展示交流,（5）通过比较，你认为哪种方法最好?为什么？（6）通过这道题的学习你得到了什么启发？,这样设计目的是为学生搭建展示自我的平台，深入体会学生的思维过程，尊重学生的个人感受和独特见解，使学生感受学习的快乐和成功的喜悦.,活动设计：学生展示成果，教师点评。,经过回顾思考、小组讨论，归纳总结出运用二次函数的知识解决此类实际问题的一般步骤如下：,教学过程,（三）探索新知,设计意图：及时的归纳和示范，可以是使学生更好的理解知 识，掌握技能。,教学过程,教学过程,（四）综合应用,问题二：此时小明发现桥下有一艘顶部宽3米，高出水面1.5米的小船，正在徘徊不知小船能否通过这座桥，小明说我能求出水面下降前，小船能否顺利通过，你知道小明是如何做的吗？如果小船不能通过，水面至少下降多少米后才能通过？,教学过程,（四）综合应用,设计意图：,分析：1、类比上一道题，判断小船能否通过，实际是求抛物线上哪一点的坐标。2、请根据第一题中你喜欢的坐标系中的抛物线解决这个问题。,教学过程,（四）综合应用,通过教师引导、学生探究、小组讨论、等多种方式让学生学会将获得的知识经验进行类比迁移，进一步体会解决问题方法的多样性，并加深学生对数形结合思想的理解。,活动设计：学生独立解答，合作交流，展示成果。,教学过程,问题三：小明在返回的途中经过一抛物线型涵洞，他又停下来观察发现拱高6m，跨度20m，同时对他的好朋友们提出问题：拱桥下地平面是双向行车道（正中间是一条宽2m的隔离带），其中的一条行车道能否并排行驶宽2m、高3m的三辆汽车（汽车间的间隔忽略不计）？请说明你的理由。,教学过程,（四）综合应用,设计意图：,分析：类比问题1建立合适的坐标系，求抛物线的解析式。类比问题2要解决问题主要是求抛物线上哪一点的坐标？,教学过程,（四）综合应用,问题三的设计主要是为了检测教学目标的达成情况，进一步给学生渗透建立二次函数模型的思想。,活动设计：学生独立解答，合作交流，展示成果。,设计意图：,通过本节课的学习，你学到了哪些知识？运用到了哪些数学方法？说出来与大家分享！还有什么困惑？大家帮你来解决！,教学过程,（五）归纳总结,在畅所欲言的过程中，培养学生的归纳、概括能力和语言表达能力，帮助他们全面掌握所学知识.,在篮球城中比赛非常激烈，一名球员在关键时刻投出一球，已知球出手时离地面高米，与篮圈中心的水平距离为7米，当球出手后水平距离为4米时到达最大高度4米，已知篮球运行的轨迹为抛物线，篮圈中心距离地面3.19米。必做题：(1)此球能否投中？选做题：(2)在球出手角度和力度都不变的情况下，如何才能使球投中？课外实践：寻找你身边所碰到的抛物线问题,自编一题,组内交流。,设计意图：分层布置作业，目的是为了人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。,（六）推荐作业,教学过程,26.3实际问题与二次函数,板书设计,展示交流区,展示交流区,一般步骤：,（三）探索新知,问题一:假期里小明和几位好朋友去小浪底游玩，经过一座桥时看到抛物线形拱桥下水面正在下降,小明经过测量发现拱桥顶离水面2 m,水面宽4 m,水面下降1 m,此时水面宽度增加多少?你能帮助小明吗？,教学过程,思考：（1）根据题中条件，你能画出什么图形？,（2）在此基础上我们需要建立_,即可求出这条抛物线表示的函数关系式。,教学过程,（三）探索新知,能联想到用什么数学知识来解决？为什么？,思考：（3）由已知条件可以得出哪些点的坐标？能否求出抛物线的解析式？,教学过程,（三）探索新知,（4）抛物线解析式求出以后，求水面的宽度就需要求出哪个点的坐标？如何来求？,独立思考、小组交流,教学过程,（三）展示交流,（5）通过比较，你认为哪种方法最好?为什么？,活动设计：学生展示成果，教师点评。,为更好满足学习和使用需求，课件在下载后自由编辑，请根据实际情况进行调整Thank you for watching and listening.I hope you can make great progress,
