毕业设计（论文）单相Buck型ACAC变换器设计与仿真.doc

【摘 要】AC/AC变换器是一种将交流电转化成另一种交流电的装置，它可以改变输出交流电的幅值，从而达到不同负载的供电需求。在工业领域一直受到人们的广泛关注，随着近年来电力电子技术的发展，根据DC/DC变换器拓扑来实现直接AC/AC变换成为研究热点。本文主要研究了以Buck电路为基础的一种新的单相AC/AC变换器，分析了该电路的工作原理与拓扑结构，进而对电路的总体结构参数提出了相应的设计规则；研究了电压单闭环瞬时值控制方案，该方案对电源和负载扰动均具有很强的抵制能力和良好的动态特性；在理论分析的基础上建立了整个AC/AC变换器的Matlab仿真模型，仿真结果表明，单相Buck型AC/AC变换器结构简单，容易实现，输出电压波形良好，精确度高。关键词：AC/AC 变换器；Buck型；电压单闭环瞬时值控制；参数设计 【Abstract】AC/AC converter is a kind of device to transform one type of AC to another. With changing the amplitude of the AC, power can be supplied to alternating load. As an important part of power electronics, it has been paid much attention to. The research of direct AC/AC converters derived from DC-DC topologies is a hotspot in recent years.The thesis presents a single phase AC/AC converters based on Buck-type DC-DC topologies. Firstly, the operating principles of the converter is analyzed in detail and the rules of parameters design are educed; Secondly, the single-voltage-loop instantaneous control scheme is researched and has excellent performances on resisting the fluctuations of the power supply and load. Finally， the whole AC/AC converter simulation model is established with Matlab/Simulink. The simulation result indicates that Buck-type single-phase AC/AC converter is simple and easy to realize. The output voltage has good performance and high precision.Key Words: AC/AC Converter; Buck Type; Single Voltage Loop Instantaneous Control; Parameters Design空一行目录绪论11.1本文研究的背景意义11.2直接AC/AC变换器的发展及研究现状11.2.1 可控硅相控变频器11.2.2 具有谐振交流环节的AC/AC变换器21.2.3 矩阵变换器21.2.4 基于DC/DC拓扑的直接AC/AC变换器21.3基于简单拓扑的单相直接AC/AC变换器拓扑51.4本文的主要内容62单相BUCK型AC/AC变换器电路设计72.1单相Buck型AC/AC变换器工作原理72.2单相Buck型AC/AC变换器工作模态92.3 单相Buck型AC/AC变换器参数设计122.3.1 开关频率的选择122.3.2 输出滤波器设计122.4 单相Buck型AC/AC变换器缓冲电路设计142.4.1 RCD缓冲电路工作模态152.4.2 RCD缓冲电路参数设计原则172.5 结论203单相BUCK型AC/AC变换器控制策略213.1单相Buck型AC/AC变换器数学模型213.2电压单闭环瞬时值PID控制243.3模拟控制器设计253.4数字控制器设计273.3结论294单相BUCK型AC/AC变换器仿真验证314.1仿真模型原理324.2不同负载条件下的仿真与分析324.2.1 四象限工作的仿真与分析323.3.2 输出电压过零畸变分析344.3参考值跟踪能力仿真分析354.4抗负载扰动能力仿真分析374.4结论385 总结395.1结论395.2展望40致谢41参考文献42绪论1.1本文研究的背景意义在电力电子变换技术中，电磁变压器一直在实现交流电压变换中起着举足轻重的作用，广泛应用于船舶、航天、工业和生活中,主要实现电压变换与电气隔离等功能。但电磁变压器（尤其是低频电磁变压器）体积大、重量大、噪音大、无稳压功能、对非线性负载(如典型的二极管整流、电容滤波电路)供电时谐波污染电网现象无法抑制,日益无法满足电气设备体积小、重量轻的发展趋势。随着功率半导体技术的迅猛发展，功率变换技术已被广泛应用于交流电压的变换，甚至在某些场合可以完全取代电磁变压器实现电压变换的功能。而AC/AC变换器就是功率变换技术近年来发展的一个典型实例，AC/AC变换器是应用功率半导体器件，将某一频率和幅值的交流电能转换成同一或另一频率和幅值的交流电能的一种变流装置1。按照中间有无直流变换环节，AC/AC变换器可分为直接AC/AC变换器（AC-AC）和间接AC/AC变换器（AC-DC-AC）两大类，其中直接 AC/AC 功率变换器结构简单、功率器件少、控制策略简单，成为目前AC/AC变换器研究的一个重要方向。1.2直接AC/AC变换器的发展及研究现状直接AC/AC变换器主要可分为可控硅相控变频器、具有谐振交流环节的AC/AC变换器、矩阵变换器和基于DC/DC拓扑的直接AC/AC变换器等几类，其中最后一种类型变换器的近年来得到了研究人员的广泛重视。1.2.1 可控硅相控变频器图1-1所示为可控硅相控变频器拓扑，利用两套可控整流器并联后向负载供电，从而实现输出电压大小和极性都可以改变2。通过合理的控制正组和反组可控整流器的切换频率，就可以实现输出电压交变，达到AC/AC变换的目的。图 1-1交/交变频器电路结构缺点是：可控硅相控变频器的功率因数较低；输出电压频率受电网频率的限制；响应速度慢并且需要较大的滤波器，体积和重量比较大。1.2.2 具有谐振交流环节的AC/AC变换器图1-2所示为具有谐振交流环节的AC/AC变换器拓扑，该变换器通过两级功率变换，能量可以双向流动，通过串联谐振电路可以实现功率器件的软开关。图 1-2具有谐振交流环节的AC/AC变换器拓扑缺点是：电路结构复杂，功率器件多，控制比较复杂。1.2.3 矩阵变换器图1-3所示为矩阵变换器拓扑，S11S33为双向功率开关，该变换器首先需要检测三相输入电压，然后根据所需要的输出电压生成驱动脉冲，去控制各个开关管，从而可以将任意频率/电压的多相交流电转换成另一种交流电，输出电压谐波小、功率因数高、双向功率流、无中间储能环节3-5。图 1-3 三相输入/三相输出矩阵变换器主电路缺点是：电压传输比小，电路结构复杂，功率器件多且对保护有较高要求，控制比较复杂。1.2.4 基于DC/DC拓扑的直接AC/AC变换器近年来使用双向开关来代替DC/DC变换器拓扑中的功率开关，来实现直接AC/AC变换成为研究热点。从原理上来讲，只要实现功率开关的双向化，同时施以适当的控制方案，任何DC/DC变换器都可以实现AC/AC变换，下面介绍几种近年来研究比较成熟的拓扑。1） Buck型交流斩波器图1-4所示分别为单相与三相Buck型交流斩波器拓扑，将DC/DC拓扑结构中的开关采用两管组合方式的双向开关代替，就实现了功率双向流动，该类型的变换器广泛地应用于工业加热、灯光控制、感应电动机的软启动等领域。（a）单相拓扑（b）三相拓扑图 1-4交流斩波器拓扑缺点是：控制比较复杂；由于死区的存在，开关管之间切换时会引起较大的电压尖峰，降低了变换效率和可靠性。2） 低频交流环节AC/AC变换器图1-5所示为低频交流环节AC/AC变换器拓扑，图（a）为半桥式，图（b）为推挽式，其实质是具有低频电气隔离的交流斩波器。该类变换器具有网侧功率因数高、低频电气隔离等特点。（a）半桥式（b）推挽式图 1-5 低频环节AC/AC变换器拓扑缺点是：变压器体积重量大、功率密度低、音频噪音大。3） 高频交流环节AC/AC变换器该变换器包括基于正激变换器的电压源型和基于反激变换器的电流源型两类拓扑，该类变换器实质是具有高频电气隔离的交流斩波器，能够将一种不稳定的劣质交流电变换成另一种稳定或可调的优质同频交流电，具有变换效率高、功率密度高、负载适应能力强等优点。图1-6所示为电压源型高频交流环节AC/AC变换器拓扑，图（a）为单正激式，图（b）全桥桥式。图1-7所示为电流源型高频交流环节AC/AC变换器拓扑，图（a）为半桥式，图（b）全桥桥式。（a）单正激式（b）全桥式图 1-6电压源高频交流环节AC/AC变换器（a）半桥式（b）全桥式图1-7 电流源高频交流环节AC/AC变换器缺点是：比较适用于单相电路，三相电路需要由三个单相电路组合实现，开关管数目多，电路结构及控制比较复杂。1.3基于简单拓扑的单相直接AC/AC变换器拓扑直接AC/AC变换器有着极高的研究价值和广泛的应用前景，其中基于DC/DC拓扑的直接AC/AC变换器具有以下优点：（1）输出电压谐波含量低，滤波器体积小，输出电压波形质量高；（2）由于功率双向流动，可实现直接AC/AC四象限变换；（3）由于没有中间环节，动态响应速度快，能实现快速的动态调节能力；（4）由于没有中间环节，是直接的AC/AC变换，因而能达到较高的变换效率；（5）网侧电流波形正弦度好，网侧功率因数与负载功率因数相同。因此，基于DC/DC拓扑的直接AC/AC变换器成为电力电子研究的前沿课题，目前如何进一步实现电路结构的简单化、控制的简便化成为研究热点。目前受功率开关器件发展水平的限制，基于DC/DC拓扑的直接AC/AC变换器均采用由两个或多个单体功率管构成的组合式双向开关，其组合方式包括串接组合式或并接组合式，如图1-8（a）、（b）所示。 （a）串接组合式双向开关 （b）并接组合式双向开关 图 1-8 组合式双向开关前面1.2.4节介绍的几种基于DC/DC拓扑的直接AC/AC 变换器，都采用了图1-8（a）或（b）所示的多管组合式双向开关来实现功率的双向化，因此这几种变换器都具有功率开关管多、控制复杂等缺点。图 1-9 单有源四象限开关图1-9所示为单有源四象限开关，采用单个功率管和整流桥组合的方式，是一种结构更为简单的双向开关，它能够实现双向功率流，而且无论电流方向如何，都从功率管单向流过，采用这种双向开关的直接AC/AC变换器，电流过零时可自然换流，对开关PWM控制时不受电压和电流极性的制约，从而使控制得到很大程度上的简化。因此，采用单有源四象限开关构成的简单拓扑AC/AC变换器，相对采用双管组合式双向开关的AC/AC变换器，结构更为简单，控制更为简便，能够实现更为优良的波形变换。基于此，本文以DC/DC变换器拓扑为基础，对采用单有源四象限开关的单相Buck型AC/AC变换器进行研究，该变换器仅使用两个功率开关管，电路结构简单，控制方便，可实现小型化。1.4本文的主要内容论文以基于Buck型DC/DC变换器拓扑的单相直接AC/AC变换器为研究对象，分析了单相Buck型AC/AC变换器的工作原理、电路关键参数设计准则；研究了单相Buck型AC/AC变换器电压单闭环瞬时值控制方案；建立了单相Buck型AC/AC变换器的全系统Matlab仿真模型，对其变换原理、参数设计准则、进行了仿真分析；总结了全文的主要工作和展望了下一步的研究方向。2单相Buck型AC/AC变换器电路设计本章对单相Buck型AC/AC变换器工作原理、工作模态、电路参数设计等方面进行了深入研究和全面的分析。2.1单相Buck型AC/AC变换器工作原理图2-1所示为单相Buck型AC/AC变换器主电路拓扑，它是由采用虚线框内所示的单有源四象限开关S1、S2取代Buck型DC/DC变换器中的单向开关和续流二极管后演化而来6。图2-1 单相Buck型AC/AC变换器主电路拓扑图2-2 单相Buck型AC/AC变换器等效电路单相Buck型AC/AC变换器等效电路如图2-2所示，S1、S2均为四象限开关，且工作于互补开关状态。设uin为输入电压，uo为输出电压，fs为开关频率，开关周期Ts=1/fs，S1的占空比为D（0<D<1）。定义开关函数 (2-1)则输出电压可以表示为则当输入电压，输出电压为 (2-2)对式(2-2)傅里叶展开，可得： (2-3)式（2-3）中，。对于理想负载，输出电流 (2-4)如果电路为理想元件，那么输入和输出的瞬时功率相等，即 (2-5)将式（2-3）、（2-4）代入式（2-5），得：(2-6)式(2-3)和(2-6）表明：（1）输出电压以为基波，谐波分布在角频率整数倍两侧处。通过适当的输出滤波器，就可以滤除高频成分，从而 (2-7)（2）输入电流的基波与输入电压同频，二者相位差等于负载的基波阻抗角，谐波分布在角频率整数倍两侧处。通过适当的输出滤波器，就可以滤除高频成分，从而 (2-8)式(2-7)和（2-8）表明，控制S1的占空比D，单相Buck型AC/AC变换器就可以实现交流降压变换，开关频率越高，输出波形质量越好，工作原理波形如图2-3所示。图2-3 单相Buck型AC/AC变换器工作波形2.2单相Buck型AC/AC变换器工作模态输入电压uin和电感电流iLf的参考方向见图2-1所示。根据输入电压uin和电感电流iLf的的极性不同，在一个输入电压周期内，存在uin>0，iLf>0；uin>0，iLf<0；uin<0，iLf<0；uin<0，iLf>0四种不同阶段，下面分别进行分析，图中箭头表示电压、电流的实际方向，实线表示电流流经的路线，虚线表示电流未经过的路线。1）：uin>0，iLf>0阶段该阶段电路两种开关模态如图2-4所示，图（a）所示为开关管S1开通、S2关断阶段，此时输入电压uin通过D1-S1-D4-Lf的路径给电容Cf和负载ZL供电。图（b）所示为开关管S1关断、S2开通阶段，此时电感电流iLf通过D8-S2-D5-Cf/ZL续流，Lf和Cf共同向负载供电。（a）S1导通、S2关断（b）S1关断、S2导通图2-4 uin>0，iLf>0阶段工作模态2）：uin>0，iLf<0阶段该阶段电路两种开关模态如图2-5所示，图（a）所示为开关管S1开通、S2关断阶段，此时输入电压uin通过D1-S1-D4-Lf的路径给电容Cf和负载ZL供电。图（b）所示为开关管S1关断、S2开通阶段，此时电感电流iLf通过D6-S2-D7-Cf/ZL续流，Lf和Cf共同向负载供电。（a）S1导通、S2关断（b）S1关断、S2导通图2-5 uin>0，iLf<0阶段工作模态3）：uin<0，iLf<0阶段该阶段电路两种开关模态如图2-6所示，图（a）所示为开关管S1开通、S2关断阶段，此时输入电压uin通过Lf-D3-S1-D2的路径给电容Cf和负载ZL供电。图（b）所示为开关管S1关断、S2开通阶段，此时电感电流iLf通过D6-S2-D7-Cf/ZL续流，Lf和Cf共同向负载供电。（a）S1导通、S2关断（b）S1关断、S2导通图2-6 uin<0，iLf<0阶段工作模态4）：uin<0，iLf>0阶段该阶段电路两种开关模态如图2-7所示，图（a）所示为开关管S1开通、S2关断阶段，此时输入电压uin通过Lf-D3-S1-D2的路径给电容Cf和负载ZL供电。图（b）所示为开关管S1关断、S2开通阶段，此时电感电流iLf通过D8-S2-D5-Cf/ZL续流，Lf和Cf共同向负载供电。（a）S1导通、S2关断（b）S1关断、S2导通图2-7 uin<0，iLf>0阶段工作模态2.3 单相Buck型AC/AC变换器参数设计2.3.1 开关频率的选择由单相Buck型AC/AC变换器工作原理分析可知，输出电压以为基波，谐波分布在角频率整数倍两侧处。理论上开关频率越高，输出波形越好，输出滤波器的体积也越小，有利于设备的小型化。但是有三个主要原因制约着开关频率的提高。首先，现代电力电子器件的开关频率显然是有限的，过高频率的开关器件的需要后续的研发。其次，随着开关频率的提高，整个电路仅在开关上的成本就显然会飞涨。再次，随着开关频率的提高，电路在开关关断导通功率损耗上也上涨很快。由于输出电压基波频率停留在50Hz这一较低频率，所以这里综合考虑选取50kHZ是比较合理的选择。2.3.2 输出滤波器设计设置输出滤波器的目的在于将变换器输出的电压中的高频杂波去除，最好仅把电路的基波保留。所以一般在设计方面要遵循以下准则。首先，滤波器要具备合理的输出截止频率，以达到较好的衰减谐波的效果。其次，为了抑制功率管电路流峰值，要能够将电感电流的纹波系数控制在合理的范围内。再次，滤波电感基波压降小。同时要能够将输出电压 THD 或单次谐波含量降低到要求的范围之内。1）滤波电感的设计由单相Buck型AC/AC变换器原理分析可知，其输出滤波器的设计可以按照类似Buck型DC/DC变换器的方法进行设计，设变换器输入电压，则输出电压为，如果开关频率足够大，在一个（或相邻几个）开关周期内输入电压uin、输出电压uo、负载电流io可被视为直流，分别标记为、此时电感电流波形可由图2-8表示。图2-8电感电流波形则在一个开关周期里，S1关断、S2开通的续流期间，有电量关系： (2-9)其中，这里为电感电流的纹波系数，为了减小流过功率开关管的电流尖峰，一般取。式(2-9)对于任意开关周期均成立，结合图2-8所示的关系，由变换器在各开关周期工作状态的一般性，可得到在整个工频周期的关系式： (2-10)其中。设输出额定功率为，则： (2-11)联立（2-10）和（2-11）可得： (2-12)式（2-12）即为滤波电感的最小值。2）滤波电容的设计类似于滤波电感的设计，滤波电容的设计同样由任意单个开关周期的电量关系推广到整个工频周期。由图2-8所示的关系可知，当时，充电，输出电压升高；当时，放电，输出电压降低，即当滤波电容为有限值时，其上有周期性纹波电压，在一个开关周期内，当时，充电，设充电量为，输出电压由上升至；当时，放电，设放电量为，输出电压由下降至；在一个周期输出电压的平均值为，则有电量关系 (2-13)其中，为输出电压纹波系数。在一个开关周期里，的充（放）电电荷为 (2-14)则由式（2-11）至（2-14）联立可得： (2-15)式（2-15）即为滤波电容的最小值。考虑输出滤波器的截止频率应该合理设置，一般取在距基波和最低次谐波频率均在10倍以上，即输出滤波器的截止频率 (2-16)由式(2-15)、(2-16)可选择合适的滤波电容的值。2.4 单相Buck型AC/AC变换器缓冲电路设计由于单相Buck型AC/AC变换器功率开关S1和S2处于互补工作状态，所以实际电路中，S1和S2必须遵循以下原则：（1）任意时刻两个开关不能同时开路，必须有一个开关处于导通状态，否则电感电流没有续流回路，会引起过电压而损坏器件；（2）任意时刻两个开关不能同时导通，否则将造成对输入电源短路，引起过大电流而损坏器件。所以在实际电路中设置了死区时间来S1和S2的同时导通。由于死区时间内S1和S2均关断，为了给滤波电感和感性负载提供续流回路，则需要引入续流元件，即死区时间由续流元件、输出滤波电感以及负载构成能量回路。由于主电路要求引入的续流元件本身无损耗，所以本文提出RCD缓冲电路的解决方案。2.4.1 RCD缓冲电路工作模态图2-9所示为采用RCD缓冲电路的单相Buck型AC/AC变换器主电路。图2-9 带RCD缓冲电路单相Buck型AC/AC变换器主电路当进入稳态后，电路在一个开关周期里有四种工作模态，图2-10（a）-（d）是当电感电流为正（图2-9示方向）时各电路工作模态和等效电路，图2-11为工作波形。（a）S1导通、S2关断（b）S1关断、S2关断（c）S1关断、S2导通（d）S1关断、S2关断图2-10 带RCD缓冲电路单相Buck型AC/AC变换器工作模态等效电路模态1（S1导通、S2关断）：S1导通，流过S1的电感电流iLf线性增加，电感Lf储能；电容Cs1通过Cs1-S1-RS1构成的放电回路放电，电压由uCS1降至0，其中电容Cs2的电压在S1导通之初的时间里uCS2迅速充电至uin，其后将不再流过电流，电压保持uCS2=ui至本模态末；模态2（S1关断、S2关断）：电感电流iLf转为Lf-Cf/ZL-uin-D1-Cs1-Ds1-D4路径流过，由Cs1、Ds1代替S1构成能量回路，Cs1被充电，其电压由初值0逐渐上升，在此过程a、b两点间电压uab=uin- uCS1< uin =uCS2，所以Cs2所在整流桥无法导通，所以在此过程中Cs2上不会流过电流，其电压值保持为uCS2=uin至本模态末Cs1上电压由0被充电至uCS1；模态3（S1关断、S2导通）：S2导通uab=0，电感电流iLf转为从S2流过，iLf线性下降，所储能量释放到负载；电容Cs2通过Cs2-S2-RS2构成的放电回路放电，电压由uCS2=uin下降至0。Cs1在S2导通之初的时间里被迅速充电至uCS1=uin，其后不再流过电流，其电压uCS1=uin将保持至本模态末；模态4（S1关断、S2关断）：S2关断，iLf转为Lf-Cf/ZL-D8-Cs2-Ds2-D5流过，Cs2被充电，电压由0上升，至本模态结束时上升至uCS2，在此过程中，由于uCS2与uin形成同向串联，ucd=uin-uab=uin+uCS2> uCS1=uin，S1所并整流桥将被导通，CS1被继续充电，电压由初始值uCS1=uin上升至uCS1=uin+ uCS2，至下一时刻S1导通，电路进入下一个开关周期。当电感电流为负时，电路同样可分为与上述类似的四种工作模态。通过上述对RCD缓冲电路的原理和工作模态分析可知，该方案能够解决单相Buck型AC/AC变换器的换流问题，而且由于可以采用固定死区时间，不会额外增加控制电路的难度，因此可以认为，采用RCD缓冲电路解决单相Buck型AC/AC变换器死区时间的换流问题，是完全可行的。2.4.2 RCD缓冲电路参数设计原则单相Buck型AC/AC变换器加RCD缓冲电路后，将给主电路带来一些重要影响，其一是对功率开关应力的影响，附加换流电路参数的设置，将直接影响到功率管电流应力和电压应力的大小；另一方面，附加换流电路会带来附加损耗，影响变换器的效率，而附加损耗的大小，也与附加换流电路的参数设置相关。所以，附加换流电路的RCD参数设置至关重要。但是，RCD参数的设计十分复杂，很难由具体的计算公式得到，其设计可以按以下原则，并结合仿真研究进行优化确定：（1）确保换流电容的完全放电RCD缓冲电路的实质是靠附加电容Cs2/Cs2在死区时间代替功率开关S1/S2续流，为了避免Cs2/Cs2上的电量累积导致其失去续流作用，必须保证每个开关周期在S1/S2导通期间将S1/S2上储存的电量完全释放，则必须使放电常数（这里为了便于计算，忽略了功率开关管开通瞬态的导通电阻）小于S1/S2的最小导通时间，即，其中，是实际闭环电路中的允许的最小占空比。考虑线路电阻和安全裕量，可取： (2-17)（2）确保开关应力不能过大附加换流电路的加入，会引起功率开关应力的变化，具体分析如下：a、电压应力由前面的模态分析可知，加入RCD缓冲电路后，由模态4的电量关系，开关S1、S2所承受的关断电压为uCS1、uCS2。由于此模态是在死区时间内进行，相对于开关周期Ts时间极短，电感电流大小的变化甚微，可认为近似不变，所以可将电感等效为一个电流源iL，其等效电路如图2-11所示。图2-11等效电路对于图2-11的电路，由前面模态4的分析可知电容CS1、CS2的电压初始值分别为uCS1=uin，uCS2=0。设流过电容CS1、CS2的电流分别为iCS1、iCS2，则可得如下电量关系方程： (2-18)解方程(2-18)得： (2-19)考虑到两个换流电路的对称性，可取，则由(2-19)可得 (2-20)式中(2-20)，若uCS2<uin，则由前面的模态分析可知，下一时刻S1导通后CS2将被充电至uin，若uCS2>uin，则下一时刻S1导通后CS2将因所在整流桥无法导通而无电流流过，uCS2被保持，即CS2上电压最大值不可能小于uin。为了使CS2上电压最大值被限定在uin（这里限制的目的不仅仅是为了限制功率S2的电压应力，更重要的是与减小附加损耗有关，具体将在后面分析到），则应使uCS2<uin，即当通过设置合适的CS参数值，使 (2-21)时，在此条件下开关S1、S2所承受的最大关断电压为： (2-22) (2-23)在这里，则开关S1所承受的最大关断电压为： (2-24)由上述分析易知，对于一定的输入、输出电压，输出负载越大，则功率管的电压应力越大，由于式（2-23）、（2-24）是额定满载条件下的功率管关断电压计算值，所以它们也就是RCD缓冲方案功率开关最大关断电压uS1(max)、uS2(max)所能被限制到的最小值（这里为了说明主要问题，没有考虑变换器过载的情况）。式（2-23）、（2-24）表明，在确定的Uin、Uo、Po、t、和并保证式(2-21)的条件下，S2所承受的最大关断电压为，S1所承受的最大关断电压为，并随电容值CS增大而减小。通过选择合适的CS值，可以进一步限制。b、电流应力由于换流电容CS在开关S导通时通过S对电阻RS释放能量，所以在此过程给S增加了一个大小为iCS=uCS/(RS+Ron)的附加电流，其中Ron为开关S的导通电阻，可以忽略，则这部分附加电流的最大峰值分别为： (2-25) (2-26)为了避免开关S上流过过大的尖峰电流，在保证式（2-17）的前提下应适当增大放电电阻RS，以减小CS在释放电量时给S带来的附加电流。c、损耗不能过大附加损耗的大小，很难由给定的电路参数直接计算，但可以通过分析，得出在确定的电路参数条件下附加损耗所占输出容量的百分比的大致范围，由前面的模态分析可知，在一个开关周期里，由缓冲电路产生的额外损耗为: (2-27)如果降低开关频率，则可以降低附加损耗对变换器效率的影响，但在固定开关频率条件下，附加损耗的降低只能通过选择较小的CS的值来实现，而CS值的减小会导致功率管电压应力的迅速升高，可见二者是一对矛盾，在参数的选择中，应对二者综合考虑做出最佳选择，另外需要指出的是，在空载条件下，每个开关周期里两个换电路也同样存在附加损耗。2.5 结论本章介绍了单相Buck型AC/AC变换器，对其拓扑结构以及工作原理进行了详细的说明，并根据电路的特性对其中一些比较重要的电路参数进行了选定，为后续章节数学模型的建立、控制策略的研究奠定了理论基础。采用了RCD缓冲方案，能够解决单相Buck型AC/AC变换器存在的功率管换流的关键问题，换流电路的工作情况与仿真情况一致，通过选择合适的换流电路参数，能够将功率管的电压、电流应力限制在一定的范围内，保证功率关的工作安全。3单相Buck型AC/AC变换器控制策略本章主要对单相Buck型AC/AC变换器的控制策略进行探索性研究。基于简单拓扑AC/AC变换器和DC/DC变换器之间的演化关系及其变换原理，可将电压型单闭环瞬时值控制作为其基本控制策略，按照与DC/DC变换器类似的控制方法进行瞬时值控制，建立系统模型进行控制特性分析，设计合适的电压调节器进行补偿校正。3.1单相Buck型AC/AC变换器数学模型传统的DC/DC变换器电压单闭环瞬时值控制原理：输出电压与基准电压进行比较得到误差信号，误差信号经电压调节器后与载波信号（锯齿波）交截后得到PWM驱动信号，去控制功率开关管的通断7。由单相Buck型AC/AC变换器工作原理可知，其输出电压只能是与输入电压同频率、同相位的正弦波（输出滤波器会造成输出电压相对输入电压微小的相位滞后，但移相角相对于输入电压的基波周期非常小，以至于可以忽略不计），所以可采取输出电压的正弦控制基准信号与输入电压同频同步，按照传统的DC/DC变换器电压单环瞬时值控制方法去控制单相Buck型AC/AC变换器。为此，有必要对单相Buck型AC/AC变换器建立系统模型进行分析。直接AC/AC变换器系统模型的建立目前尚未有比较成熟的理论，由于是交/交变换，系统并不存在一个真正意义的静态工作点，所以其系统小信号模型的建立相当困难，目前一般的处理方法是采用与DC/DC变换器相类比的方法，把当恒频输入、输出电压有效值稳定在Uin、Uo，占空比稳定在D=Uo/Uin时的工作状态定义为变换器的“静态工作点”，则低频扰动体现为在扰动下各状态量基波周期的有效值相对与“静态工作点”有效值的偏移，当出现低频小信号扰动时，各状态量可以描述为：， (3-1)在这种定义下，通过在高频开关周期TS里将输入电压Uin、输出电压Uo等状态变量均视为常量后，再利用状态空间平均值法来建立其系统小信号模型。基于此，可以建立单相Buck型AC/AC变换器的系统小信号模型，为了分析主要问题，简化建模过程，先对电路作如下假设：（1）死区时间td很小，以至相对于开关周期TS可以忽略不计；（2）开关管、整流管等均为理想元件；（3）忽略滤波电感Lf、滤波电容Cf上的寄生参数；（4）负载为阻性。根据前文对单相Buck型AC/AC变换器稳态电路的模态分析，可以列出变换器在一个开关周期内的两种工作模态（图3-1）下的状态方程：（a）模态1：S1导通，S2关断（b）模态2：S1关断，S2导通图3-1单相Buck型AC/AC变换器工作模态等效图模态1： (3-2)模态2： (3-3)在一个开关周期Ts内对各状态变量取平均值，可得变换器状态平均模型方程： (3-4)将(3-1)各状态量的小信号表达式代入(3-4)，化简后可得系统的小信号时域及其频域方程： (3-5)利用拉普拉斯变换，将(3-5)转换到频域为： (3-6)由（3-6）可得控制系统的传递函数 (3-7)将单相Buck型AC/AC变换器主电路参数，及变换器“静态工作点”各量Uin=220V，Uo=110V，D=0.5代入(3-7)，利用Matlab绘制Go(s)的幅频相频曲线，其波特图如图3-2所示。图3-2控制系统的传递函数波特图从波特图上可以看到：系统具有较高的低频增益（直流增益为46.9dB）和较高的开环截止频率72.1krad，但相角裕度、幅值裕度均接近于0，表明系统不稳定，因此需要设计补偿网络增大系统相角裕度和幅值裕度，对于所设计的补偿函数G(s)，校正后的系统开环传递函数应满足以下要求：（1）根据开关电源的一般规律，应使相角裕度>45，幅值裕度>6dB；（2）校正后系统开环传递函数具有较高的低频段增益，以保证系统稳压精度；（3）应使校正后系统开环传递函数具有较高的截止频率，以保证系统具有较好的动态性能；（4）应尽量使校正后系统开环传递函数幅频特性曲线以斜率20dB交越。3.2电压单闭环瞬时值PID控制在实际工程应用中，PID控制器是迄今为止最通用的控制器，从航天飞机，卫星控制到简单的工业过程，PID控制器被广泛应用于过程控制和运动控制中8。1907年，C.J.Tagliabue Company安装第一台气动比例(P，Proportion)控制器，用于控制牛奶巴氏消毒器的温度。Foxboro Instrument Company在1922年获得了一项气动控制系统的专利，专利涉及到温度的控制和测量。从功能的描述中，应该是比例控制器。Leeds & Northrop Company的创建者Morris E Leeds在1920获得一项自动控制器专利，该控制器的独特之处在于考虑了误差和误差的变化率，在此基础上，1929年，该公司生产出气动比例积分(PI，Proportion Integral)控制器。当时的研究者也致力于气动放大器的研究，气动放大器的放大倍数的