大学线性代数课程第一章 行列式小结与复习 ppt课件.ppt

第一章 小结与练习,排列,逆序数,对换,4、定义,由 个数组成n阶行列式等于所有取自不同行列的,n个元素的乘积的代数和,记作：,其中,为自然数,的一个排列，,为这个排列的逆序数。,5n阶行列式的性质,性质1 行列式与它的转置行列式相等.即.,性质2 互换行列式的两行（列）,行列式变号.,推论 如果行列式有两行（列）的对应元素完全相同，则此行列式为零.,性质3 行列式的某一行（列）中所有的元素都乘以同一数，等于用数 乘此行列式.,推论2行列式中如果有两行（列）元素成比例，则此行列式为零,性质4若行列式的某一列（行）的元素都是两数之和,则这个行列式等于两个行列式之和.,性质5把行列式的某一列（行）的各元素乘以同一数然后加到另一列(行)对应的元素上去，行列式不变,6 行列式按行和列展开,关于代数余子式的重要性质,7 Cramer 法则,行列式的求法,1、定义法,2、展开法,3、加边法,4、拆分法,5、递推法,6、三角化法,7、综合法,8、降阶法（略）,计算行列式的方法比较灵活，同一行列式可以有多种计算方法；有的行列式计算需要几种方法综合应用 在计算时，首先要仔细考察行列式在构造上的特点，利用行列式的性质对它进行变换后，再考察它是否能用常用的几种方法,小结,