中考数学考前给你提个醒.doc

中考已临近，给你提个醒！1你还记得数轴的概念吗？提醒：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.数轴上的点与实数一一对应.2如果，那么、互为倒数。提醒:零没有倒数。3在数轴上， 表示实数所对应的点到原点的距离， 是非负数. 提醒：如果那么，等号不要丢了。4科学记数法：正数<是整数）.其中是整数位数减.提醒：有效数字是从第一个不为0的数字数起，有几个算几个，末尾有0要算。注意数位精确问题。5是无理数. 是无理数.是有理数.6只含有数与字母的积的形式的代数式叫做单项式.单独的一个数或字母也叫单项式.7几个单项式的和叫做多项式.8单项式和多项式统称为整式.提醒：是整式 ，因为它是多项式。 9分母中含有字母的代数式是分式。提醒： 是分式10分母中含有字母的代数式叫做分式.如果分式的分母为零，那么分式无意义；如果分式的分子为零但分母不为零，则分式的值为零.分子、分母中不含公因式的分式叫做最简分式.11取何值时，分式的值为零？提醒：当即当时分式的值为零。12解分式方程提醒：解得，代入得最简公分母为0，发现是原方程的增根，原方程无解。13形如的式子叫做二次根式.将化到最简，分子分母同时乘以的因式可以是 ？答：（或的k倍,k为有理数）提醒：最简二次根式必须满足三点：分母中不含根号，根号中不含分母，根号中不含能开方的数或式。14一元二次方程的一般式：.15你还记得一元二次方程的求根公式吗？ 提醒：.16若一元二次方程的两根为、，则 .（这个可以不掌握，偶尔用）17关于的一元二次方程，不解方程，可根据根的判别式而直接判定方程的根的情况：（1）当>时，方程有两个不相等的实数根.（2）当=时，方程有两个相等的实数根. （3）当<时，方程没有实数根. 18若方程ax+bx+c=0有两个实数根，则（1）a0; (2) 19解方程：提醒：将看成一个整体，则方程利用十字相乘可分解成。20列方程解应用题的基本步骤：1、审题；2、设元；3、列方程；4、检验（正确及合理）；5、写答案.21如果关于x的不等式 (a+1) x>a+1的解集为x<1，那么a的取值范围是 提醒：不等式两边乘除负数时会变号，所以这里，所以。22已知不等式组只有一个整数解，则a的取值范围是 提醒：不等式组有解说明不等式组的解集为，为了使这个范围内只有一个整数解，必须有，特别要注意范围两头拦，注意哪一头有等号。23一次函数图象为直线，反比例函数图象为双曲线，二次函数图象为抛物线。其中k、a都不为0。提醒：函数不是一次函数，不是反比例函数。24正比例函数y=kx (k)的图象是经过原点的直线。当k>0时，函数图象经过一、 三象限，y随x的增大而增大;当k<0时，函数图象经过二、 四象限, y随x的增大而减小。如何求解k ：只要一个不是原点的（a,b）代入25y=kx+b（1）当k=0 时 ， 此时函数为y=b (常值函数)，图象是垂直于y轴（平行或重合于x轴）的直线。（2）当k0时， 此时函数为一次函数y=kx+b 当k>0，b>0时，函数图象经过一，二，三象限;当k>0，b<0时，函数图象经过一，三，四象限;当k<0，b>0时，函数图象经过一，二，四象限;当k<0，b<0时，函数图象经过二，三，四象限.26反比例函数y= (k0)的图象是双曲线。 当k>0时，函数图象在一、 三象限，在每一个象限内，y随x的增大而减小； 当k<0时，函数图象在二 、四象限，在每一个象限内，y随x的增大而增大。提醒：在判断大小关系时，注意强调“在各自象限内”或“x>0”或“x<0”.27二次函数y=ax²+bx+c(a)的图象是抛物线.(1)对称轴：直线x=-; 顶点：(-,)(2)a,b同号时，对称轴在y轴左侧；a,b异号时，对称轴在y轴右侧; b=0时, 对称轴在y轴(3)根的判别式 =b²-4ac(4) 当 =4时，三角形为等腰直角三角形 （ 抛物线与x轴两交点和抛物线顶点构成的三角形） 当 =12时，三角形为等边三角形。（可以不掌握）(5).抛物线与x轴两交点间的距离=.（可以不掌握）28如图，直线经过A（2,1）B(-1,-2)两点，则不等式的解集为 。B提醒：该题千万不要用待定系数法求出的值再来解不等式组，应该添加一条直线，如图，再利用函数性质读图，读出答案。29若函数y=是反比例函数，则k=_ _提醒：当时，即当时函数y=是反比例函数。30如图，过双曲线图象上任一点分别作x轴、y轴的垂线段，与x轴y轴围成矩形面积为12，求双曲线表达式。提醒：设双曲线图象上有一点，则该矩形面积为，所以双曲线表达式为。注意矩形的长度应该为。31已知二次函数的图象如图所示，下列结论中abc0；b=2a；abc<0；a-b+c0正确的个数是（ ） A4 B3 C2 Dl提醒：a的符号看抛物线开口，b的符号看对称轴和a的符号，原则是“左同右异”，常数c的符号看图象与y轴交点的纵坐标，也适用于一次函数，abc的符号看横坐标为1的点的纵坐标符号，a-b+c的符号看横坐标为-1的点的纵坐标符号。此外，的符号看图象与x轴交点的个数，两个则大于0，一个等于0，没有就小于0。32把抛物线y=- 4(x-1)2-2向左平移3个单位,向上平移1个单位, 得到的关系式是_.提醒：两种方法，一是从平移前到平移后，括号内常数“左加右减”，括号后常数“上加下减”二是看顶点平移后变为多少，照后者写出新关系式。33分别求以下二次函数的表达式，并且已知（1） 二次函数图象的顶点为A(1,-4)，且过点B(3,0)；（2） 抛物线与x轴的交点是A(-2,0)、B（1，0），且经过点C（2，8）。（3） 二次函数的图象经过点（3，2），（2，7），（0，1）。提醒：求二次函数的表达式用待定系数法，有这样三种设法方法：（1）中已知顶点，采用顶点式设法，设为，然后将点B代入求a;(2)中已知与x轴的两个交点，采用两点式设法，设为，然后将点C代入求a；(3)中只是知道三个普通点，采用一般式设法，设为，然后将三个点代入解方程组。根据表格来求二次函数表达式时，多半根据对称性得到顶点，再用方法（1）；一般式可以变形成，所以可以不用配方而用来算顶点。34函数的应用提醒：一次函数图象通常会给折线图，这就说明图象是两条直线，那么函数是分段的函数；反比例函数常考根据图象直接写出使y1> y2的x的取值范围，要注意在x=0处是没有意义图象断开的；二次函数关键词：动点，面积，利润，涵洞能否通过，喷泉，要注意x有限制范围时最值不在顶点处，有时要自己建坐标系：以*为原点，以*为x轴，以*为y轴建立如图所示的直角坐标系。35将命题改写成“如果，那么”的形式提醒：改写命题是扩句，要补出主语写完整。分清条件，结论。“同角的余角相等”改写成“如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等”；“对顶角相等”改写成“如果两个角是对顶角，那么这两个角相等”36反证法 只要会写命题的反面提醒：举反例是指举出一个满足条件，不满足结论的实例，使“谣言”不攻自破；反证法是指“先退一步，假设原命题条件的反面正确，但通过证明，发现假设的东东和实际或定理或公理相违背”，让假设不能自圆其说，于是原命题成立。包含“反设”、“归谬”、及“结论”三步，中考要求会“反设”。比如“已知:a,b是实数,且满足ab=0,求证:a、b中至少有一个为0”，我们要假设“a0且b0”。AEDCBGF37什么叫点到直线的距离？（从直线外一点向已知直线作垂线，这点到垂足之间的距离叫做点到直线的距离）38锐角的余角、补角是什么？39提醒：1）用到了整体思想，由于平分，,这是个基本模型，完全可以这样出题，点G是ACM的内心，M=50°,求G;2)两直线平行，同旁内角互补。一定是相加得180°才能用减法得到DFE=90°,用相等得90°是错的。40证明技巧提醒：1） 平行线+角平分线=>等腰；2）全等的证明有SAS,ASA,AAS,SSS,直角三角形全等也不一定就是HL；3）等角的余角相等很常用，它不叫等量代换；4）翻折题必有线段相等，角相等，常常设一个未知数，打造勾股三角形；5）能用垂直平分线解决的不必用全等证；6）平行于同一直线的两直线平行，它不叫等量代换。41画图技巧提醒：1）尺规作图要有痕迹，作答。凡是画弧能解决的问题就可以用尺规作图，比如画已知角、已知线段、角平分线，垂直平分线，外接圆，截取长度等；2）格点题不用刻度和圆规，若实在不会数格子解决，请只保留清晰格点，将其他途径得到的痕迹“毁尸灭迹”；3）常见的最短路线画图原型是饮马问题：CD为河，一匹马在点A处，它到河边喝水后回到马厩B所经过的最短路线怎么画？ 作点A关于CD 的对称点A，连接B A交CD于点P,线段B A即为最短路线。 可在CD上另取一点用三角形两边之和大于第三边来证明，一般画图题不需证明。 42三角形的重心、垂心、内心、外心分别是什么的交点？重心：三条中线的交点（重心到顶点的距离等于它到对边中点距离的两倍）垂心：三条高线的交点内心：三条角平分线的交点（三角形内心是三角形内切圆的圆心，它到三角形三边的距离相等）外心：三边中垂线的交点（三角形外心是三角形外接圆的圆心，它到三角形三个顶点的距离相等）（直角三角形的外心在斜边中点，钝角三角形的外心在三角形外）43等腰三角形、等边三角形、等腰梯形的判定、性质掌握了吗？提醒：用等腰三角形的性质解题时常常要分类讨论，从角相等或边相等入手，一般分三类，答案不唯一，碰到等腰直角三角形还要从谁是直角顶点入手；等边三角形四心合一，由于有60°角，注意结合三角函数解题；等腰梯形的证明有时要从证明梯形开始，梯形中常用的辅助线是作高，平移一腰，反向延长两腰，作中位线等。平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定、性质掌握了吗？提醒：若不能确定，请先画出准确图形，再仔细观察。（平行四边形的对角线互相平分；矩形的对角线互相平分且相等；菱形的对角线互相垂直平分且每一条对角线平分一组对角；正方形的对角线具有上述所有性质）.44什么是中心对称图形？什么是轴对称图形？提醒：我们学过的常见的中心对称图形有：线段、直线、圆、平行四边形、正偶数边形等；常见的轴对称图形有：线段、直线、圆、角、等腰三角形、等腰梯形、抛物线、菱形、矩形、正多边形等。45什么叫正多边形？正多边形的中心角？正n边形的中心角=外角=，n边形的内角和=（n-2）180.46若点C是线段AB的黄金分割点且AC>BC， 则AC是BC、AB的比例中项，即。一条线段有两个黄金分割点。47说明两个三角形相似方法有三种：一是说明它们有两对角分别相等，二是说明两组对应边成比例且夹角相等，三是三组对应边全都成比例。提醒：根据中考指导，相似不能用以解决证明题。48相似三角形的周长之比等于相似比，面积之比等于相似比的平方，对应线段的比都等于相似比。提醒：位似是一种对应点连线交于位似中心的特殊相似，常常在格点题中用以缩放图形。49圆中的概念是否还记得？如何确定一个圆？圆的两种定义，弧，圆心角，圆周角，直径所对圆周角是直角提醒：长度相等的弧不是等弧；弦相等不能推圆周角相等；一条弦对的圆周角的度数有两解，且互补。50垂径定理提醒：垂直于弦的直径不仅平分了弦，还平分了弦所对的优弧和劣弧。常常在由半径、弦的一半、弦心距构成的直角三角形中解题。51点与圆的位置关系，直线与圆的位置关系，圆与圆的位置关系提醒：相切是最重要的直线与圆的位置关系，切线垂直于过切点的半径。说明圆与直线相切的方法有二：一是圆与直线有公共点，那么连接圆心和公共点，证明直线垂直于该半径；二是圆与直线没有公共点，那么过圆心向直线作垂线段，证明距离等于半径。 两圆有五种位置关系，根据记忆数轴来记忆。52切线长定理的应用十分重要，希同学引起重视。提醒：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。53两圆相切包括外切和内切，两圆相离包括外离和内含，希审清题意，注意两解54弧长、圆锥公式55常规图形的面积公式记住了吗？（S=底高，S=对角线积的一半=底高，S=长宽，S=底高，S=边长的平方=对角线积的一半，S=r,S=lr）56三视图提醒：三幅图的位置摆正确，口诀是“长对正，高平齐，宽相等”。如果只有两种视图，注意小方块的个数不唯一。57正方体的侧面展开图提醒：口诀是“最长两边走，田凹不能有。”58根据图形你能熟记特殊锐角的三角函数值吗?（共9个，请写全）59在中，如果，那么三条边和两个锐角之间有以下的关系：（1） 三边之间关系：；（2） 锐角之间关系：；（3） 边角之间关系：；（4） 提醒：正切、正弦函数值随角度的增大而增大，余弦反之。但正弦、余弦值在0到1之间。 60仰角、俯角的概念掌握了吗？方位角和位置的确定61坡面的铅垂高度（h）和水平宽度（L）的比叫做坡面的宽度（或坡比），记作i 即 62等腰三角形ABC的两边长为4和6，则底角的余弦值是多少？（此题有两解）63如果斜坡的坡角为，它的水平距离为9m，铅垂高度为2m，那么斜坡比i可以等于 （A 、B、 D）（此题答案不唯一）（A） （B） （C） （D）64收集数据的常用方法有 和 两种（普查和抽样调查）提醒：抽样要随机抽样，这样具有代表性。65平均数和中位数都是一组数据平均水平的代表量，在一组数据有异常值时，可以用中位数。提醒：求一组数据的中位数时，不要忘记先将这组数据从小到大排列，例求2，4，6，5的中位数，正确的答案应是4.5，不是5。众数也不受极端值影响，一组数据可以没有众数或有多个众数。平均数、中位数、众数都有单位。66一组数据0、1、2、3、x 的极差是5，则x有两解。67方差公式曾记否？提醒：方差单位是原来单位的平方，标准差是它的算术平方根，单位和原来一致。一组数据若平均数为，方差为， 则的平均数为，方差为， 的平均数为，方差为。68在频率分布直方图中，各小组频率的和为1，各小长方形的面积的和为169记住组频率公式：组频率=，在公式中，已知任意两个量，就能求出第三个量。70必然事件和不可能事件都是确定事件。和它相对的是随机事件，概率在0到1之间。71树状图更适合于三步及以上事件；表格只能用于两步事件，但表格更方便呈现结果数较多的情况。提醒：用这两种方法解概率题套路是：由树状图（或表格）可知，共有*种结果，每种结果等可能，事件A包含#种结果，所以你发现的注意点：727374757677787980