多边形的内角和优质课一等奖ppt课件.pptx

问题1：我们已经知道三角形的内角和等于180，正方形、长方形的内角和都等于360，那么任意一个四边形的内角和是否等于360呢？能说明理由吗？,新课引入,任意一个四边形的内角和是否等于360？,探究新知,）,利用对角线将四边形分割为三角形,问题2 你能利用过一个顶点作对角线的方法，确定五边形、六边形的内角和吗？,探究新知,4,2,3,n,1,5,6,2,3,4,2 180=360,3 180=540,4 180=720,（n-2)180,n-3,n-2,n边形,特殊,一般,特殊,一般,问题3 前面我们通过作对角线将多边形分割成三角形的方法，探究得到n边形内角和，那么“把一个多边形分成几个三角形”还有其他分法吗？用新的分法，能够得到相同的结论吗？,探究新知,探究新知,五边形的其他分割方法,探究：请同学们以小组为单位，用刚才各自的分割方法，能否得出多边形的内角和公式.,探究新知,多边形,三角形,转化,分割,已知,未知,解决问题,对角线,利用游戏形式巩固知识点,探究新知,例1 如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有 什么关系？,例题讲解,例2 如图，在六边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做六边形的外角和六边形的外角和等于多少？,例题讲解,（1）任何一个外角同与它相邻的内角有什么关系？（2）六边形的6个外角加上与它们相邻的内角，所得的总和是多少？（3）上述总和与六边形的内角和、外角和有什么关系？,多边形的外角和是360,我们推导得出了多边形内角和、外角和，利用这两个公式我们来解决简单应用.完成课本24页练习1-3.,巩固练习,（1）本节课学习了哪些主要内容?（2）我们是怎样得到多边形内角和公式的?（3）在探究多边形内角和公式的过程中，连接对角线 起到什么作用?（4）我们是怎样得到外角和公式的?,反思总结,知识脉络,转化,特殊,一般,1.基础达标：教科书习题11.3第2题，第3题，第5题.2.能力提升：思考用其他将多边形分割成三角形的方法，并得出多边形内角和公式.思考多边形外角和还有哪些说理方法.,课后作业,