均衡器的抽头系数为课件.ppt

1,无线通信系统中的信道均衡,均衡器的产生,码间干扰的成因,无线通信系统中，多径传输效应是引起码间干扰的一个主要因素,接收时的抽样时刻不能完全对准发送间隔是产生码间干扰的原因之二,均衡器研究现状简述,均衡器就是在无线通信系统中插入的一种用以减小码间干扰的滤波器,均衡器,时域均衡器,频域均衡器,最小峰值误差准则,最小均方误差准则,迫零算法,卡尔曼算法,维纳算法,LMS自适应算法,均衡前：,均衡后：,无线通信系统模型,均衡的基本原理,抽样电路,判决电路,n(t),发送滤波器,传输信道,接收滤波器,均衡器,无线通信系统信道模型（频域）,未加均衡器时的传输函数（扩展的通道模型）,加入均衡器时的传输函数,均衡器的基本结构,均衡器的基本结构为横向滤波器结构,均衡器的冲激响应为,均衡器系数的确定,根据奈奎斯特（Nyquist）第一准则只有当 满足,才可消除码间干扰,如果 对不同的 有相同的函数形式，即 是以 为周期的周期函数，则只要 在 内满足下式即可消除码间干扰。,均衡器系数的确定,均衡器系数的确定,给定一个无线通信系统特性 就可唯一地确定，于是就找到消除码间干扰的无限多的均衡器抽头系数。然而，使横向滤波器的抽头无限多是不现实的，而当采用有限抽头数的横向滤波器时，码间干扰就不可能完全消除。那么，此时的均衡效果如何去衡量呢？,设计均衡器依据的准则,最小峰值误差准则最小均方误差准则,峰值误差,最小,均方误差,最小,2N+1阶横向均衡器,输入x(t),输出y(t),迫零算法,依据最小峰值误差准则产生了迫零算法均衡器,输入峰值误差,输出峰值误差,当输入峰值误差 时，输出峰值误差的极小值出现在 时，据此可求出迫零均衡器的抽头系数。,准则一：最小峰值误差准则,迫零算法,判决电路,n(t),BPSK传输信号,多径信道,均衡器,多径信道也可以表示为横向滤波器结构，其冲激响应为，阶迫零均衡器的冲激响应为，则均衡器抽头系数为,准则一：最小峰值误差准则,写成矩阵展开形式,或,写成频域形式,迫零算法,设发射冲激响应时，均衡器的输入端得到的信号序列为，均衡器的抽头系数为，则迫零算法可以表示为,迫零算法的特点,有限阶迫零均衡器不能完全消除码间干扰；随着迫零均衡器阶数 的增加，均衡效果应该越来越好；当 时，理论上可以完全消除多径传输所引起的码间干扰。如果迫零均衡器的抽头系数中存在某些较大值，可能导致在均衡过程中对噪声过分放大，致使均衡效果下降。需要预先知道无线信道的特性，而且不可用于均衡信道特性变化的无线通信系统。计算过程中需要求矩阵的逆，这使得迫零算法在设计阶数较大的均衡器时速度较慢。,迫零算法的仿真性能,BPSK信号长度：多径信道冲激响应系数：,N 值的选择,用 阶迫零均衡器去均衡 径信道时，如果，则均衡效果较差，误码率较高，且不同 对应的均衡效果相差较多；如果，则均衡效果较好，误码率较低，且不同 对应的均衡效果相当。用 阶迫零均衡器去均衡 径信道时，随着 的增加，均衡效果越来越好，误码率越来越低。,迫零算法存在的问题,有限阶迫零均衡器只能减小码间干扰，并将其作用范围拉远，但并不能消除码间干扰。,多径信道冲激响应系数为0.53-0.27 0.13-0.07其中后三个图中的零点对应幅度为1,迫零算法存在的问题,径信道经 阶迫零均衡器均衡后每个信号都会对它后面的第 个至第 个信号产生码间干扰。多径信道经过有限阶迫零均衡器均衡后，码间干扰可以得到一定的抑制，而且迫零均衡器的阶数越高，均衡后的码间干扰就越小；但只有当迫零均衡器的阶数为无穷时，码间干扰才能完全消除，在无噪声时才能实现零误码率传输。,最小均方算法,依据最小均方误差准则产生了最小均方（LMS,Least Mean Square)算法均衡器。均方误差的定义为常用的LMS算法是自适应的。自适应均衡算法不再利用专门的单脉冲波形，而是在传输数据期间借助信号本身来自动均衡，因此相应的均方误差定义也稍有改变。,准则二：最小峰值误差准则,最小均方算法,设发送序列为，均衡器抽头系数为，序列通过无线通信系统（未经过均衡器）后输出序列，通过均衡器后输出序列。与 满足自适应均衡的误差定义为自适应均衡的均方误差定义为,最小均方算法,均方误差为，以最小均方误差为准则时，LMS自适应均衡器应调整它的各抽头系数，使其满足LMS自适应均衡器的自适应过程的实际目的就是要寻求自适应过程满足最陡下降法，即下一个权矢量 等于现在的权矢量 加一个正比于梯度 的负值的变化量。,最小均方算法,梯度 的求法,在实际LMS自适应过程中可将 用 替换。递推关系变为,关于步长的选择增大(步长系数)step-size parameter,加快均衡的跟踪能力。较大（step-size parameter）导致无法接受的过大的 均方误差在跟踪速度和减小均方误差之间折衷,最小均方算法,LMS自适应均衡器可以有两种模式：训练模式和面向判决模式。,最小均方算法,训练模式：发送一串已知的训练序列，然后进行训练模式下的LMS自适应均衡，步骤如下面向判决模式：当训练序列均衡结束后，LMS自适应均衡器转向面向判决模式，进行新的LMS自适应均衡，步骤如下,最小均方算法的特点,信道特性在做缓慢变化，仍然可以有效均衡,不需要计算矩阵的逆,不但可以均衡多径传输引起的码间干扰，还可以均衡加性噪声的影响,不能完全消除码间干扰,最小均方算法的仿真性能,BPSK信号长度：，训练序列长度：1000 多径信道冲激响应系数,最小均方算法与迫零算法性能比较,BPSK信号长度：，训练序列长度：1000 多径信道冲激响应系数,在相同条件下，LMS自适应均衡器在均衡性能上优于同等阶数的迫零均衡器,维纳算法,无线通信系统接收端信号处理的实际问题，常常是要解决在噪声中提取信号的问题，而维纳算法正是一种当信号与噪声同时输入时，在输出端能将信号尽可能精确地重现出来，而噪声却受到最大抑制的滤波器实现算法。,抽样电路,判决电路,n(t),发送滤波器,传输信道,接收滤波器,均衡器,维纳算法的基本原理,线性均衡器的单位样本响应为，当输入一个随机信号，且，其中 表示信号，表示噪声，则输出 为卷积形式可以理解为从当前和过去的观察值 来估计信号的当前 值，则误差 可以表示为维纳算法是一种基于最小均方误差准则的均衡器实现算法。,维纳均衡器系数的确定,一个物理可实现的，必须是一个因果序列,为此，将上式对各 求偏导，并令其结果等于0,如何求使 最小的？,维纳均衡器系数的确定,定义,的自相关函数,的互相关函数,解维纳-霍夫方程就可得到基于最小均方误差准则的最佳维纳均衡器抽头系数,解维纳-霍夫方程,变换到Z域,所以最佳均衡系数为,维纳算法的特点,根据全部过去的和当前的观察数据来估计信号的当前值,基于最小均方误差准则,只适用于平稳随机过程,要求已知几个相关函数,码间干扰的一般形式,判决反馈均衡,判决反馈均衡器基带信道的冲击响应的抽样序列为 hn 输入序列 xn 经过信道的响应在没有噪声的条件下，表示为离散卷积和,+,+,:前馈和反馈系数,前馈系数部分,反馈系数部分,联合输入信号,公共误差信号,判决反馈均衡的 LMS 算法表示如下,判决反馈均衡器对于严重的符号间干扰有较好的性能,新概念：预信道均衡：pre-channel equalization，在发送端完成发射端对可能导致多径传输的信号进行均衡,卡尔曼算法,只用前一个估计值和最近一个观察数据来估计信号的当前值,基于最小均方误差准则,不只适用于平稳随机过程,要求已知状态方程和量测方程,卡尔曼算法,设线性均衡器在 时刻的单位样本响应为，当输入一串随机信号，则输出 为,假设我们已经观测到向量，则误差 定义为，均方误差变为,卡尔曼算法正是基于这种最小均方误差准则的均衡器实现算法,卡尔曼算法的实现,定义,信号相关矩阵,定义,互相关向量,卡尔曼算法的实现,卡尔曼算法采用递推法计算均衡器系数,如何从 计算？,的时间更新方程,的时间更新方程,卡尔曼算法的实现,卡尔曼增益向量,卡尔曼算法的实现,卡尔曼算法的递推计算过程,计算输出,计算误差,计算卡尔曼增益向量,更新相关矩阵的逆,更新系数,卡尔曼算法的特点,卡尔曼算法的每一个抽头系数都是由 中相应的一个分量控制的，这要比最小均方（LMS）算法中抽头系数的更新（所有的抽头系数都是由一个步长参数 控制的）优越而且合理。卡尔曼算法的均衡过程通常也分训练模式和面向判决模式，这与最小均方算法相似。,