北师版七年级数学上册第二章有理数及其运算教学ppt课件.ppt

,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,7 有理数的乘法,第二章 有理数及其运算,第1课时 有理数的乘法法则,七年级数学上（BS）教学课件,1.掌握有理数的乘法法则并能进行熟练地运算.(重点）2.掌握多个有理数相乘的积的符号法则.（难点）,导入新课,情境引入,李大爷经营了一家餐馆，因使用地沟油，每天亏损100元，下图是他的餐馆九月份的帐单，你能算出他亏损了多少吗？,A.（-100）+30,B.（-100）30,如图,一只蜗牛沿直线 l爬行，它现在的位置在l上的点,l,1.如果一只蜗牛向右爬行2cm记为+2cm，那么向左爬行2cm应该记为.,2.如果3分钟以后记为+3分钟，那么3分钟以前应该记为.,-2cm,-3分钟,讲授新课,合作探究,探究1,2,0,2,6,4,l,结果：3分钟后在l上点 边 cm处,表示：.,右,6,（+2）（+3）=6,（1）如果蜗牛一直以每分钟 cm的速度向右爬行，分钟后它在什么位置？,规定：向左为负，向右为正现在前为负，现在后为正,（）如果蜗牛一直以每分钟 cm的速度向左爬行，分钟后它在什么位置？,探究2,-6,-4,0,-2,2,l,结果：3分钟后在l上点 边 cm处,左,6,表示：.,（-2）（+3）,2 3=6,（-2）3=-6,一个因数换成相反数,积是原来的积的相反数,发现：两数相乘，把一个因数换成它的相反数，所得的积是原来积的相反数.,议一议,2 3=6,2(-3)=,-6,(-2)（-3）=,6,相反数,相反数,相反数,相反数,猜一猜,（）如果蜗牛一直以每分钟 cm的速度向右爬行，分钟前它在什么位置？,探究3,2,-6,-4,0,-2,2,l,结果：3分钟前在l上点 边 cm处,表示：.,（+2）（-3）,左,6,验证了前面猜想,（）如果蜗牛一直以每分钟 cm的速度向左爬行，分钟前它在什么位置？,探究4,2,0,2,6,4,-2,l,结果：3钟分前在l上点 边 cm处,右,6,表示：.,（-2）（-3）,分组讨论：（1）23=6（2）（-2）（-3）=6（3）（-2）3=-6（4）2（-3）=-6,正数正数,负数负数,负数正数,=正数,=正数,=负数,=负数,正数负数,发现：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.,答：结果都是仍在原处，即结果都是，若用式子表达：,探究5,（5）原地不动或运动了零次，结果是什么？,03=0；0(3)=0；20=0；(2)0=0,零,发现：任何数与0相乘，积仍为0.,同号相乘 积为正数,异号相乘 积为负数,如果有一个因数是0时，所得的积还是0.,有理数乘法法则:,+,-,绝对值相乘,得 0,先定符号,再定绝对值!,归纳总结,讨论:(1)若a0,b0,则ab 0;(2)若a0,b0,则ab 0;(3)若ab0,则a、b应满足什么条件？(4)若ab0,则a、b应满足什么条件？,a、b同号,a、b异号,1.先确定下列积的符号，再计算结果：（）5（-3）（）（-4）6（)（-7）（-9）（）0.50.7,积的符号为负积的符号为负积的符号为正积的符号为正,=-15=-24=63=0.35,做一做,2.判断下列方程的解是正数、负数、还是0：（1）4X=-16（2）-3X=18（3）-9X=-36（4）-5X=0,正数,负数,0,负数,例1 计算：(1)96；(2)(9)6；,解：(1)96(2)(9)6=+(96)=(96)=54;=54;,(3)3（-4）(4)（-3）（-4）,=12;,有理数乘法的求解步骤:,先确定积的符号,再确定积的绝对值,(3)3（-4）；(4)（-3）（-4）,=（3 4）=+（34）,=12;,典例精析,判断下列各式的积是正的还是负的？,234（-5）23（-4）（-5）2(-3)(-4)(-5)(-2)(-3)(-4)(-5)7.8(-8.1)0(-19.6),负,正,负,正,零,几个有理数相乘，因数都不为 0 时，积的符号怎样确定？有一因数为 0 时，积是多少？,议一议,1.几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定.2.当负因数有_个时，积为负；3.当负因数有_个时，积为正.,4.几个数相乘,如果其中有因数为0，_,奇数,偶数,积等于0,奇负偶正,归纳总结,例2 计算：,解：(1)原式,(2)原式,先确定积的符号,再确定积的绝对值,做一做：计算：（1）2；（2）(-)(-2),解：（1）2=1,（2）（-）（-2）=1,观察上面两题有何特点?,结论:有理数中仍然有:乘积是1的两个数互为倒数.,倒 数 的 定 义,我们把乘积为1的两个有理数称为互为倒数，其中的一个数是另一个数的倒数.,注意：1.正数的倒数是正数，负数的倒数是负数；2.分数的倒数是分子与分母颠倒位置；3.求小数的倒数，先化成分数，再求倒数；4.0没有倒数.,知识要点,1的倒数为,-1的倒数为,的倒数为,-的倒数为,的倒数为,-的倒数为,1,-1,3,-3,-3,-3,0的倒数为,零没有倒数,思考：a的倒数是 对吗？,(a0时,a的倒数是),练一练,3,5,7,2.5,5,7,5,3,2.5,2,相反数、倒数及绝对值的区别运算,例3 已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，m的绝对值为6，求 cd|m|的值,解：由题意得ab0，cd1，|m|6.原式0165；,方法总结：解答此题的关键是先根据题意得出ab0，cd1及|m|6，再代入所求代数式进行计算,故 cd|m|的值为5.,例4 用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负.登山队攀登一座山峰，每登高1km，气温的变化量为-6，攀登3km后，气温有什么变化？,解：（-6）3=-18答：气温下降18.,1.填空题,35,35,+,90,90,+,180,180,100,100,当堂练习,2.计算（1）,（2）,（3）,3.填空(用“”或“”号连接)：(1)如果 a0，b0，那么ab_0；(2)如果 a0，b0，那么ab _0；,4.若 ab0，则必有(),A.a0，b0 B.a0，b0，b0或a0,b0,5.若ab=0，则一定有(),a=b=0 B.a,b至少有一个为0 C.a=0 D.a,b最多有一个为0,D,B,6.一个有理数和它的相反数之积(),A.必为正数 B.必为负数C.一定不大于零 D.一定等于1,7.若ab=|ab|，则必有(),a与b同号 B.a与b异号C.a与b中至少有一个等于0 D.以上都不对,C,D,拓展提升：小欣到智慧迷宫去游玩，发现了一个秘密机关，机关的门口有一些写着整数的数字按纽，此时传来了一个机器人的声音“按出两个数字，积等于8”，请问小欣有多少种按法？你能一一写出来吗？（不管顺序）,课堂小结,有理数乘法法则,两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.,特殊,任何数同0相乘，都得0.,倒数,乘积是1的两个数互为倒数,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,7 有理数的乘法,第二章 有理数及其运算,第2课时 有理数乘法的运算律,七年级数学上（BS）教学课件,1.掌握乘法的分配律，并能灵活的运用.（难点）2.掌握有理数乘法的运算律，并利用运算律简化乘 法运算.(重点）,导入新课,问题引入,在小学里，我们都知道，数的乘法满足交换律、结合律和分配律，例如,35=53(35)2=3(52)3(5+2)=35+32,引入负数后，三种运算律是否还成立呢？,第一组：,(2)(34)0.25 3(40.25),(3)2(34)2324,(1)23 32,思考:上面每小组运算分别体现了什么运算律？,23 32,(34)0.25 3(40.25),2(34)2324,6,6,3,3,14,14,讲授新课,合作探究,5(4),15 35,第二组：,(2)3(4)(5)3(4)(5),(3)53(7)535(7),(1)5(6)(6)5,30,30,60,60,20,20,5(6)(6)5,3(4)(5)3(4)(5),53(7)535(7),(12)(5),320,结论：(1)第一组式子中数的范围是 _;(2)第二组式子中数的范围是 _;(3)比较第一组和第二组中的算式,可以发现 _.,正数,有理数,各运算律在有理数范围内仍然适用,两个数相乘,交换两个因数的位置,积相等.,abba,三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积相等.,(ab)c a(bc),根据乘法交换律和结合律可以推出：三个以上有理数相乘,可以任意交换因数的位置,也可先把其中的几个数相乘.,1.乘法交换律:,2.乘法结合律:,数的范围已扩充到有理数.,注意:用字母表示乘数时,“”号可以写成“”或省略,如ab可以写成ab或ab.,归纳总结,一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加.,3.乘法对加法的分配律：,根据分配律可以推出：一个数同几个数的和相乘,等于把这个数分别同这几个数相乘,再把积相加.,a(bc),abac,a(bcd)abacad,你是怎样算的？,例1 计算:,典例精析,()12,例2用两种方法计算,解法1:,原式,1.,解法2:,原式,3 2 6,1.,解法有错吗？错在哪里？,?_ _ _,(24)(),解:,原式,计算：,8 18 4 15,41 4,37.,议一议,正确解法：,特别提醒：1.不要漏掉符号,2.不要漏乘.,_ _ _ _,(24)(),8 18 4 15,12 33,21.,课堂拓展,计算：,方法一：,方法二：,方法一：,方法二：,方法总结：在有理数乘法的运算中，可根据算式的特点，灵活运用有理数乘法的运算律，如逆用有理数乘法对加法的分配律.,(8)(12)(0.125)()(0.1)；,60(1)；,()(81 4)；,(11)()(11)2(11)().,计算：,答案 0.4,5,2,22,练一练,当堂练习,1.算式-2514+1814-39（-14）=（-25+18+39）14是逆用了（）A加法交换律 B乘法交换律 C乘法结合律 D乘法对加法的分配律,D,2.计算 的值为（）,D,3.计算：(1)（-2.5）0.371.25（-4）（-8）=_;,-37,5,-26,3.计算：,能力提升：,4.计算：,课堂小结,有理数运算律:,加法交换律 ab=ba,加法结合律(ab)c=a(bc),乘法对加法的分配律 a(b+c)=ab+ac,乘法交换律 ab=ba,乘法结合律(ab)c=a(bc),导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,8 有理数的除法,第二章 有理数及其运算,七年级数学上（BS）教学课件,1.认识有理数的除法，经历除法的运算过程.2.理解除法法则，体验除法与乘法的转化关系.3.掌握有理数的除法及乘除混合运算.(重点、难点）,你能很快地说出下列各数的倒数吗?,-1,导入新课,复习引入,2(3)=_,(4)(3)=_,89=_,0(6)=_,(4)3=_,(6)2=_,12(4)=_,729=_,(12)(4)=_,0(6)=_,观察右侧算式,两个有理数相除时:,商的符号如何确定?,商的绝对值如何确定?,6,12,72,12,0,3,3,8,0,3,计算:,讲授新课,(6)2=_,12(4)=_,729=_,(12)(4)=_,0(6)=_,3,3,8,0,商的符号如何确定?,商的绝对值如何确定?,异号两数相除得负，并把绝对值相除,同号两数相除得正,并把绝对值相除,零除以任何非零数得零,3,有理数的除法法则1,两个有理数相除,同号得_,异号得_,并把绝对值_.0除以任何一个不等于0的数都得_.,正,负,相除,0,0不能作为除数,注意,（1）（15）（3）；,例1.计算：,（3）（0.75）0.25.,（3）原式（0.75 0.25）3,解：（1）原式+（153）5,典例精析,(12)()(100),下面两种计算正确吗?请说明理由：,（1）解：原式=（-12）（100）=（-12）=-14400,（2）解：原式=（）（-12）（-100）=（-100）=,除法不适合交换律与结合律,所以不正确,（）,（）,想一想,比较下列各组数计算结果：,15,除以一个数等于乘以这个数的倒数,做一做,（1）1（）与1（）,（2）0.8（）与0.8（）,（3）（）（）与（）（60）,除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数.,也可以表示成：a b=a(b0),有理数的除法法则2,对比记忆,有理数的减法法则,减去一个数，等于加这个数的相反数.,a-b=a+(-b),减数变为相反数作加数,减号变加号,有理数的除法法则,除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数.,a b=a(b0),例2 计算（1）（-36）9；（2）.,（2）原式=,典例精析,解：（1）原式=-(36 9)=-4；,4,8,0,计算：,练一练,例3 计算（1）,解:(1)原式,(2),(2)原式,（1）有理数除法化为有理数乘法以后，可以利用有理数乘法的运算律简化运算,（2）乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果（乘除混合运算按从左到右的顺序进行计算）,方法归纳,1.计算 的结果正确的是（）,当堂练习,2.算式 中的括号内应填上（）,C,D,3.填空：,（1）若 互为相反数，且，则 _，_；,（2）当 时，=_；,（3）若 则 的符号分别是_.,4.计算：规定一种新的运算：ABABAB，如4242426，则6(3)的值为.,16,5.计算,解：,6.计算：,解：,两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.,法则一,法则二,除法 有理数,0除以任何非0的数都得0.,除以一个数等于乘这个数的倒数.,课堂小结,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,9 有理数的乘方,第二章 有理数及其运算,七年级数学上（BS）教学课件,1.理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概 念及意义.(重点）2.能够正确进行有理数的乘方运算.（难点）,下图是日本某小学门前贴的一张海报，你懂其中的含义吗？,一点一滴地努力，总有一天能够变成巨大的力量.反之，稍微有一点怠慢的话，总有一天会变得无力.,导入新课,手工拉面是我国的传统面食.制作时,拉面师傅将一团和好的面,揉搓成1根长条后,手握两端用力拉长,然后将长条对折,再拉长,再对折,每次对折称为一扣,如此反复操作,连续扣六七次后便成了许多细细的面条.假如拉扣了10次,你能算出共有多少根面条吗?,讲授新课,问题引导,捏合前,捏一次后,捏两次后,捏三次后,22,2,222,问题：捏合10次后可拉成几根面条？请用算式表示.,思考：捏合100次后可拉成几根面条？请用算式表示.算式中有几个2相乘？,2222222222,想一想：在这个乘积中有100个2相乘，这么长的算式有简单的记法吗？,这种求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂.,（1次方可省略不写，2次方又叫平方，3次方又叫立方),一般地，n个相同的因数a相乘，记作an，读作“a的n次幂（或a的n次方）”，即,知识要点,温馨提示：幂的底数是分数或负数时，底数应该添上括号！,填一填,(1)(5)2的底数是_，指数是_，(5)2表示2个_相乘，读作_的2次方，也读作5的_.(2)表示 _ 个 相乘，读作 的 _ 次方，也读作 的 次幂，其中 叫做，6叫做.,5,2,5,5,平方,6,6,6,底数,指数,例1 计算：,(1)(-4)3；(2)(-2)4；(3),解：(1)(-4)3=(-4)(-4)(-4)=-64；,(2)(-2)4=(-2)(-2)(-2)(-2)=16；,典例精析,你发现负数的幂的正负有什么规律？,归纳总结,负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.,正数的任何正整数次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.,根据有理数的乘法法则可以得出：,你能迅速的判断下列各幂的正负吗？,口答（1）13（2）12018（3）(-1)8（4）(-1)2018（5）(-1)7（6）(-1)2017,试一试,（1）1的任何次幂都为1；（2）-1的幂很有规律：-1的奇次幂是-1，-1的偶次幂是1.,注意：当底数是负数或分数时，底数一定要加上括号，这也是辨认底数的方法.,规律,观察上述结果，你发现了什么规律？,100,1000,10000,100000,100,-1000,10000,-100000,填一填,1.底数为10的幂的特点：10的几次幂，1的后面就有几个0.,2.有理数乘方运算的符号法则：正数的任何次幂都是正数；负数的偶数次幂是正数,奇数次幂是负数.,3.互为相反数的相同偶次幂相等，相同奇次幂互为相反数.,规律,议一议：(-3)2与-32有什么不同？结果相等吗？,有括号,无括号,-3的平方,3的平方的相反数,2个（-3）相乘即(-3)(-3),2个3相乘的积的相反数即-(33),-9,9,注意：底数是负数或分数时，必须加上括号.,练一练,解：(1)(1.5)2(1.51.5)2.25.,例2 如果|x3|(y2)20,求yx的值.,且|x3|(y2)20,解：|x3|0，(y+2)20,|x3|0，(y+2)20,x3,y-2,yx(2)38.,例3 有一张厚度为0.1毫米的纸，将它对折一次后，厚度为20.1毫米，求：（1）对折2次后，厚度为多少毫米？（2）对折20次后，厚度为多少毫米？,解：（1）厚度为0.1毫米的纸，将它对折一次后，厚度为20.1毫米，对折2次的厚度是0.122毫米.（2）对折20次的厚度是0.1220104857.6（毫米）.,变式1：按如图方式，将一个边长为1的正方形纸片分割成6个部分.,（1）的面积.的面积.的面积.的面积.的面积.的面积.,（2）受此启发，你能求出,的值吗？,(1)一组数列：8，16，32，64，则第n个数表示为_,(2)一组数列：4，8，16，32，64，则第n个数表示为_,(3)一组数列：1，4，9，16，25，则第n个数表示为_,变式2：完成下列填空,跳一次,跳两次,跳三次,跳四次,1,结果,3,7,15,幂,变式3：计算,当堂练习,1.计算(-3)2的结果为（）A.-9 B.9 C.-6 D.6,B,变式1 计算-42的结果为（）A.-16 B.16 C.-8 D.8,A,变式2-12的相反数为（）A.-2 B.2 C.-1 D.1,D,2.填空：,(1)(-5)3=;(2)0.13=;,(3)(-1)9=;(4)(-1)12=;,(5)(-1)2n=;(6)(-1)2n+1=;,(7)(-1)n=.,-125,0.001,-1,1,1,-1,（当n为奇数时）（当n为偶数时）.,3.已知|b-2|与(a+1)2 互为相反数，求ab 的值.,b=2,a=-1，,ab=1.,4.计算：0.125201682017,解:原式=,趣味阅读,两个人打赌谁得到的钱多，甲对乙说：我从明天开始，每天给你100元，而你第一天只需给我1元钱，以后你每天给我的钱是前一天的2倍，时间为11天,乙欣然同意了.,你觉得，最后谁得到的钱多呢？,课堂小结,有理数的乘方,规律探究,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,10 科学记数法,第二章 有理数及其运算,七年级数学上（BS）教学课件,1.能用科学记数法表示大数，会把用科学记数法表 示的大数还原成原数.（重点）2.归纳出科学记数法中指数与整数位数之间的关系.（难点）,天上的星星知多少？,在悉尼举行的国际天文学联合会大会上，天文学家指出整个可见宇宙空间大约有700万亿亿颗恒星，这个数字比地球上所有沙漠和海滩上的沙砾总和数量还要多.如果想在字面上表示出这一数字，需要在“”后面加上个“”.,即约为“70000000000000000000000”颗,导入新课,情境引入,“天河二号”每秒3.39亿亿次运算速度,“天河一号”每秒2.57千万亿次运算速度,超级计算机,2016年12月末，人民币房地产贷款余额26680000000000元，同比增长27%，增速比上月末高0.5个百分点；全年增加5670000000000万亿元，同比多增2080000000000万亿元，增量占同期各项贷款增量的44.8%，比1-11月占比水平高0.2个百分点.,中国房地产,让我们一起感受1光年吧,若一年为365天，光的速度为每秒300000千米,1光年=36524 60 60 3000001=9 460 800 000 000(千米),这个结果你有何想法？,如何表示这个数呢,讲授新课,回顾有理数的乘方，计算：101=_，102=_，103=_，104=_，105=_，1010=_，.,10,100,1000,10000,100000,10000000000,合作探究,(1)指数与运算结果中的0的个数有什么关系？,(2)指数与运算结果的数位有什么关系？,讨论：,指数,运算结果中0的个数,运算结果的位数,103,10,102,104,105,1,2,2,1,3,3,4,4,5,5,6,5,4,3,2,你观察到什么规律？,1.10的几次幂就等于1后面有几个0.2.运算结果的位数比指数大1.,填一填,归纳总结,反之，1后面有多少个0，10的幂指数就是多少.,(a)400 000=4 100 000=4 105,400 000,400 000=4 105,小数点原来的位置,小数点最后的位置,小数点向左移了5次,(b)25 000=2.5 10 000=2.5 104,25 000,25 000=2.5 104,小数点原来的位置,小数点最后的位置,小数点向左移了4次,(c)5 034=5.034 1 000=5.034 103,5 034,5 034=5.034 103,小数点原来的位置,小数点最后的位置,小数点向左移了3次,观察与思考：上面的式子中，等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系？,10的指数=整数位数-1,(b)25 000=2.5 10 000=2.5 104,(a)400 000=4 100 000=4 105,(c)5 034=5.034 1 000=5.034 103,210 000 000=2.1108,8+1位,科学记数法中 10的指数n值的确定法：比原整数位数少1(当原数的绝对值10时)；由小数点的移动位数来确定.,指数为8,归纳总结,把一个大于10的数写成a10n的形式,其中1a10，n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法.,1.把下列各数写成10的幂的形式：100，10000，100000000，即写成10（）2300=3100=310（）32000=3.210000=3.210（）345000000=3.45100000000=3.4510（）,试一试,100=102 10000=104 100000000=108,2,4,8,读作“3.45乘10的8次方(幂)”,例1 下列各数的书写形式是否是科学记数法的形式？(1)1.5103；(2)29104；(3)0.32103；(4)2.23100.解：(1)是；(2)不是，因为2910;(3)不是，因为0.321；(4)不是，因为100不是10n的形式,典例精析,火眼金睛,1.下面属于科学记数法的是（）,A.25103,B.0.3105,C.30010,D.5.4107,D,2.用科学记数法表示3080000，正确的是()A.308 B.30.8 C.3.08 D.3.8,C,例2 下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？,（1）2003年10月15日，中国首次进行载人航天飞行，神舟五号飞船绕地球飞行了14圈，行程约为6105千米；（2）一套辞海大约有1.7107个字.（3）1972年3月发射的“先驱者十号”是人类发往太阳系外的第一艘人造太空探测器，至2003年2 月人们最后一次收到它发回的信号时，它离地球1.221011千米.,(1)6105=600 000；,(2)1.7107=17 000 000；,(3)1.221011=122 000 000 000.,变式 下列求原数不正确的是()A.3.5610435 600 B.4.671064 670 000 C.2102200 D.310530 000,D,解析：用科学记数法表示为a10n的数，其原数等于把a的小数点向右移动n位后得到的数，若向右移动的位数不够时，应用0补足，显然3105300 000.,当堂练习,2.节约是一种美德，节约是一种智慧据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿5千万人.3亿5千万用科学记数法表示为()A3.5107 B3.5108 C3.5109 D3.51010,1今年参加我市初中毕业生学业考试的总人数约为56000人，这个数据用科学记数法表示为()A5.6103 B5.6104 C5.6105 D0.56105,B,B,3太平洋最深处是马里亚纳海沟，它的深度是海平面以下11034米，记为11034米，用科学记数法表示为()A1.1104米 B1.1034104米 C11.034104米 D1.1034104米,4写出下列用科学记数法表示的数据的原数(1)地球绕太阳公转的速度约是1.1105千米/时；_(2)一个正常人一年的心跳次数大约为3.679107次；_(3)世界文化遗产长城总长约6.7106 m_,D,110000,36790000,670000,5废旧电池对环境的危害十分巨大，一粒纽扣电池能污染600立方米的水(相当于一个人一生的饮水量)某班有50名学生，如果每名学生一年丢弃一粒纽扣电池，且都没有被回收，那么被该班学生一年丢弃的纽扣电池能污染的水量用科学记数法表示为_立方米,6已知光的传播速度为300000000 m/s，太阳光到达地球的时间大约是500 s，试计算太阳与地球的距离大约是多少千米(结果用科学记数法表示),3104,1.5108km,课外拓展：一个正常人的平均心跳速率是每分70次，一年大约跳多少次？用科学记数法表示这个结果.一个正常人一生心跳次数能达到1亿次吗？,一个正常人一生心跳次数能达到1亿次.,课堂小结,科学记数法,指数与整数位数之间的关系,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,11 有理数的混合运算,第二章 有理数及其运算,七年级数学上（BS）教学课件,1.掌握有理数混合运算的法则，并能熟练地进行有理 数加、减、乘、除、乘方的混合运算.（重点）2.在运算过程中能合理地使用运算律简化运算.(难点),导入新课,复习引入,我们目前都学习了哪些运算？请举出一些例子.,加法、减法、乘法、除法、乘方.,从一副扑克牌(去掉大、小王)中任意抽取4张，根据牌面上的数字进行混合运算(每张牌只能用一次)，使得运算结果为24或24.其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克牌代表正数，J，Q，K分别代表11,12,13.,1.只含某一级运算,例1 计算 1)-2+5-82)-10025(-4),从左到右依次运算,讲授新课,合作探究,=3-8=-5,=-4(-4)=16,2.不同级运算混合,例2 计算 14-14(-2)+7(-3),从高级到低级运算 先算乘除二级;再算加减一级.,=14-(-7)+(-21)=21-21=0,3.带有括号的运算,例3 计算-3-4+(1-1.6)(-2)2,从内到外依次进行运算先算小括号;再算中括号;最后算大括号里面的.,=-3-4+(1-1)(-2)2,=-3-(-4)(-2)2,=-3-22,=-3-1=-4,思考:上式含有哪几种运算?先算什么，后算什么？,第一级运算,第三级运算,第二级运算,学科网,zxxk,4.带有乘方的运算,有理数混合运算的法则：（1）先算乘方，再算乘除，最后算加减;（2）如有括号，先进行括号里的运算.,乘方,乘除,加减,先算括号里的,归纳总结,典例精析,例4计算：,在运算过程中，一定要注意运算符号.,解法一：,解法二：,点拨：在运算过程中，巧用运算律，可简化计算,讨论交流：你认为哪种方法更好呢？,有理数的加法运算律有abba，a(bc)(ab)c.乘法的运算律有abba，a(bc)(ab)c，a(bc)abac.提示：有理数的运算律可以顺用，也可以逆用,归纳总结,试一试,计算：,注意运算顺序及符号,本题用乘法分配律进行运算较简单,24点游戏规则：“从一副扑克牌(去掉大、小王)中任意抽取4张，根据牌面上的数字进行混合运算(每张牌只能用一次)，使得运算结果为24或24.其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克牌代表正数，J、Q、K分别代表11、12、13”.,小飞抽到了这样几张牌：,他运用下面的方法凑成了24：,7(37+3)24,+,+,+,+,如果抽成这几张牌，你能凑成24吗？,问题1：,+,+,+,737(3)24,如果抽成这几张牌，你能凑成24吗？,问题2：,+,+,(7)(3)7324,73+(3)(7)24,现有四个有理数3，4，6，10，将这四个数(每个数只能用一次)进行加减乘除四则运算，使其结果等于24，请写出一个符合条件的算式.,试一试,当堂练习,1.下列计算正确的是（）,D,2.按照下图所示的操作步骤，若输入的值为-2，则输出的值为_.,7,3.计算：,4.请你仔细阅读下列材料，计算：,按常规方法计算,解法一：原式,能力提升,简便计算,先取倒数,解法二：原式的倒数为,解：原式的倒数为,故,再根据你对所提供材料的理解，选择合适的方法计算：,课堂小结,有理数的混合运算,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,12 用计算器进行运算,第二章 有理数及其运算,七年级数学上（BS）教学课件,1.熟悉计算器的各功能键，并能正确使用.2.会使用计算器进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算.（重点）3.用计算器探求规律（难点）,导入新课,这么多人排队交钱，收银员是怎么算的？他算的快么？准确吗？,你熟悉计算器吗？,讲授新课,常用功能键,开机,清除全部数据结果和运算符,清除当前数据结果和运算符,运算键,与其他键配合执行第二功能,牛刀小试,2,+,8,2,4,5,=,+/-,7,4,2,1,0,=,6,3,5,2,0,6,2,1,3,x2,=,+/-,=,=,2,70.5,-17.2,-11.5,3,(或),529,练一练,D,D,B,用计算器计算下列各题,试一试,例1 用计算器计算：,典例精析,计算器显示结果为，,键切换为小数格式,解：按键顺序为,可以按,解：按键顺序为,计算器显示结果为,键，则结果切换为小数格式19.16666667.,此时，若按,这一结果显然不是准确值，而是一个近似数.,在用计算器计算时，所得到的结果有时候是近似数.,为了得到所需精确度的近似数，常采用四舍五入法.,做一做,12.1,3723875,371293,5.32,76,例2 用计算器计算并填空：152_，252_，352_，452_,解：(1)发现后两位均为25，前面的数等于原数中十位数字乘比它大1的数,225,625,1225,2025,(2)852(89)100257225，9529025.,(1)你发现了什么？(2)不用计算器你能直接算出852，952吗？,做一做,用计算器计算下列各式，将结果填写在横线上：99921_；99922_；99923_；99924_(1)你发现了什么？(2)不用计算器，你能直接写出99929的结果吗？用计算器验证一下你写的结果,23976,20979,21978,22977,解：(1)略；(2)9992928971.验证略,当堂练习,114.063,21.27,D,7,9,3,1089,33,110889,333,11108889,3333,333333,略,课堂小结,用计算器进行计算,