北师大版七年级数学下册第三章《变量之间的关系》ppt课件.pptx

3.1 用表格表示的变量间 关系,北师大版 数学 七年级 下册,你的睡眠时间充足吗？,根据科学研究表明，一个10岁至50岁的人每天所需睡眠时间（H小时）可用公式H=（110-N）/10计算出来，其中N代表这个人的岁数，请赶紧算算你所需的睡眠时间吧！,会变化的量是：不会变的量是：,H和N,110和10,1.在具体情境中理解什么是变量、自变量、因变量.,2.能从表格中获得变量之间关系的信息，能用表格表示变量之间的关系，尝试对变化趋势进行初步的预测.,3.经历观察、实验、猜想、验证等数学活动，发展合理推理能力，并能有条理地、清晰地阐述自己的观点.,小车下滑实验,变量、常量,细心体会哦!,20,0,40,60,80,100,单位:cm,下面是实验得到的数据：,（1）支撑物高度为70厘米时，小车下滑时间是 秒.,（2）如果用h（厘米）表示支撑物高度，t（秒）表示小车下滑时间，随着h逐渐变大，t的变化趋势是什么？,（3）h每增加10厘米，t的变化情况相同吗？,（4）估计当h=110厘米时，t的值是多少？你是怎样估计的？,4.23,1.35,1.41,1.50,1.59,1.71,1.89,2.13,2.45,3.00,根据上表回答下列问题：,支撑物高度(厘米),小车下滑时间(秒),h,t,1.59,随着h逐渐变大，t逐渐变小.,t的变化越来越小,1.35秒到1.29秒中的任一值,在这一变化过程中，小车下滑的距离（木板长度）一直没有变化像这种在变化过程中数值始终不变的量叫做常量,例1 某电动车厂2014年各月份生产电动车的数量情况如下表：（1）为什么称电动车的月产量y为因变量？它是谁的因变量？（2）哪个月份电动车的产量最高？哪个月份电动车的产量最低？（3）哪两个月份之间产量相差最大？根据这两个月的产量，电动车厂的厂长应该怎么做？,（1）电动车的月产量y为随着时间的变化而变化，有一个时间就有唯一一个y，月产量是时间的因变量；,（2）六月份产量最高，一月份产量最低；,（3）六月份和一月份相差最大，在一月份加紧生产，实现产量的增值,骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化.在这一问题中，自变量是()A.沙漠 B.体温 C.时间 D.骆驼,C,例2 某布行购进了一批花布，销售的数量与销售收入之间的关系如下：(1)如果用x表示花布的销售数量，y表示花布的销售收入，随着x的逐渐变大，y的变化趋势是_.(2)在这个变化过程中，自变量是_,因变量是_.(3)当花布销售数量由2米变到6米时，花布销售收入由_元变到_元.,逐渐变大,销售数量,销售收入,16.6,49.8,研究表明，当钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系：,（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）当氮肥的施用量是101千克/公顷时，土豆的产量是多少？如果不施氮肥呢？（3）根据表格中的数据，你认为氮肥的施用量是多少时比较适宜？说说你的理由（4）粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响,解：（1）上表反映了土豆的产量与氮肥的施用量两个变量之间的关系，氮肥的施用量是自变量，土豆的产量是因变量.（2）当氮肥的施用量是101千克/公顷时，土豆的产量是32.29吨/公顷，如果不施氮肥土豆的产量是15.18吨/公顷.（3）当氮肥的施用量是336千克/公顷时最为适宜，此时土豆产量最高.（4）当氮肥的施用量不大于336千克/公顷时，随着氮肥施用量的增加，土豆的产量增加，当氮肥的施用量大于336千克/公顷时，随着氮肥施用量的增加，土豆的产量反而减小.,（2020天门模拟）声音在空气中传播的速度y（米/秒）（简称音速）与气温x（）之间的关系如下：从表中可知音速y随温度x的升高而 在气温为20的一天召开运动会，某人看到发令枪的烟0.2秒后，听到了枪声，则由此可知，这个人距发令地点 米,加快,68.6,1.“一石激起千层浪”，一块石头被投入水中，会在水面上激起一圈圈圆形的涟漪，在这个过程中，自变量是()A.时间 B.圆的面积 C.圆的半径 D.石头,C,2.从空中落下一个物体，它降落的速度随时间的变化而变化，即落地前速度随时间的增大而逐渐增大，这个问题中自变量是()A.物体 B.速度 C.时间 D.空气,C,3.对于圆的周长公式C=2R，下列说法正确的是()A.，R是变量，2是常量B.R是变量，是常量C.C是变量，R是常量D.C，R是变量，2，是常量,D,4.婴儿在6个月、1周岁、2周岁时体重分别大约是出生时的2倍、3倍、4倍，以上叙述中，_发生变化，自变量是_，因变量是_.,年龄和体重,年龄,体重,5.父亲告诉小明：“距离地面越远，温度越低”，并且出示了下面的表格：据表，父亲还给小明出了下面几个问题，请你和小明一起回答：,(1)如果用h表示距离地面的高度，用t表示温度，那么随着h的变化，t如何变化？(2)你知道距离地面5千米的高空温度是多少吗？(3)你能预测出距离地面6千米的高空温度是多少吗？解：(1)根据表格数据，距离地面越远，温度越低，所以随着h的升高，t在降低.(2)根据表格，高度是5千米时的温度是-10.(3)根据规律，高度每升高1千米，温度降低6，所以距离地面6千米时的温度是-10-6=-16().,收音机刻度盘的波长和频率分别是用米(m)和千赫兹(kHz)为单位标刻的下面是一些对应的数值：,观察上表回答：（1）波长l 和频率f 数值之间有什么关系?（2）波长l 越大，频率f 就_,（3）在这个问题中，哪些量是变量？哪些量是常量？,l 与 f 的乘积是一个定值，即,lf300 000，,越小,变量是：波长、频率，常量是：300 000,心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x(单位：分)之间有如下关系(其中0 x30).(1)上表中反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？(2)当提出概念所用时间是10分钟时，学生的接受能力是多少？,(3)根据表格中的数据，你认为提出概念几分钟时，学生的接受能力最强？(4)从表格中可知，当时间x在什么范围内，学生的接受能力逐步增强？当时间x在什么范围内，学生的接受能力逐步降低？,解:(1)上表反映了学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x的关系，x为自变量，y为因变量.(2)x=10时，y=59.(3)提出概念13分钟时，学生的接受能力最强.(4)当0 x13时，学生的接受能力逐步增强.当13x30时，学生的接受能力逐步降低.,提示：在变化过程中起主导作用的那个变量是自变量.,自变量,始终不变,自变量,因变量,3.2 用关系式表示的变量间关系,北师大版 数学 七年级 下册,太阳钟计时方法,日晷和土圭是最古老的计时仪器，是一种构造简单，直立于地上的杆子，用以观察太阳光投射的杆影，通过杆影移动规律、影的长短，以定时刻、冬至、夏至日,你知道其中的道理吗？,1.经历探索某些图形中变量之间的关系的过程，体会一个变量对另一个变量的影响，发展符号感,2.能根据具体情景，用关系式表示某些变量之间的关系,3.能根据关系式求值，初步体会自变量和因变量的数值对应关系,如图，ABC底边BC上的高是6cm当三角形的顶点C沿底边所在直线向点B运动时，三角形的面积发生了变化,A,（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？（2）如果三角形的底边长为 x（cm），那么三角形的面积 y（cm2）可以表示为（3）当底边长从12cm 变化到3cm 时，三角形的面积从 cm2变化到 cm2,自变量:三角形的底边长,因变量:三角形的面积,y=3x,36,9,y=3x表示了图中三角形底边长x和面积y之间的关系，它是变量y随x变化的关系式,自变量x,关系式 y=3x,因变量y,关系式是我们表示变量之间关系的另一种方法利用关系式，(如y=3x)，我们可以根据任何一个自变量的值求出相应的因变量的值,例1 ABC的底边BC=10 cm，当BC边上的高线AD从小到大变化时，ABC的面积也随之变化.(1)在这个变化过程中，自变量和因变量各是什么？(2)ABC的面积S(cm2)与高h(cm)之间的关系式是什么？(3)用表格表示当h由4cm变到10cm时(每次增加1cm)，S的相应值.(4)当h每增加1cm时，S如何变化？,用关系式表示面积的变化,解：(1)因为ABC的面积随着高的变化而变化，所以高AD是自变量，ABC的面积是因变量.(2)根据三角形的面积公式就可得：S=1 2 BCh=1 2 10h=5h,即S与h之间的关系式是S=5h.(3)当h由4cm变到10cm时，对应的S值如图所示：(4)根据图表就可以得到当h每增加1cm时，S增加5cm2.,优点：简单明了，能准确反映整个变化过程中自变量与因变量的相互关系.缺点：求对应值时有时要经过比较复杂的计算，而且实际问题中，有的变量之间的关系不一定能用关系式表示出来.,用关系式表示变量之间的关系的优缺点是什么？,一块长为5米，宽为2米的长方形木板，现要在长边上截取一边长为x米的一小长方形(如图)，则剩余木板的面积y(平方米)与x(米)之间的关系式为()A.y=2x B.y=10-2x C.y=5x D.y=10-5x,B,例2 如图，圆柱的底面直径是2cm，当圆柱的高h cm由大到小变化时，圆柱的体积V(cm3)随之发生变化.(1)在这个变化中，自变量和因变量各是什么？(2)写出圆柱的体积V与高h之间的关系式.(3)当h由10cm变化到5cm时，V是怎样变化的？(4)当h=0时，V等于多少？此时表示什么？,解：(1)自变量是圆柱的高，因变量是圆柱的体积.(2)V=h.(3)当h=10cm时，V=h=10cm3；当h=5cm时，V=h=5cm3.所以当h由10cm变化到5cm时，V从10cm3变化到5cm3.(4)V=0,此时表示平面图形直径为2cm的圆.,如图，圆锥的高是4cm，当圆锥的底面半径由小到大变化时，圆锥的体积也随之发生了变化,（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？（2）如果圆锥底面半径为r（cm），那么圆锥的体积 V（cm 3）与r的关系式为（3）当底面半径由 1 cm 变化到10 cm 时，圆锥的体积由 cm 3 变化到 cm 3,自变量:圆锥底面半径,因变量:圆锥的体积,v=4 3,4 3,400 3,你知道什么是“低碳生活”吗？“低碳生活”是指人们生活中尽量减少所耗能量，从而降低碳、特别是二氧化碳的排放量的一种生活方式,排碳计算公式家居用电的二氧化碳排放量（kg）耗电量（kW h）0.785开私家车的二氧化碳排放量（kg）耗油量（L）2.7家用天然气二氧化碳排放量（kg）天然气使用量（m3）0.19家用自来水二氧化碳排放量（kg）自来水使用量（t）0.91,（1）家居用电的二氧化碳排放量可以用关系式表示为，其中的字母表示（2）在上述关系式中，耗电量每增加1kWh，二氧化碳排放量增加 当耗电量从1kW h增加到100kWh时，二氧化碳排放量从 增加到,y=0.785x,二氧化碳排放量和用电量,0.785kg,0.785kg,78.5kg,（3）小明家本月用电大约110kWh、天然气20m3、自来水5t、耗油75L，请你计算一下小明家这几项的二氧化碳排放量,y=1100.785+200.19+50.91+752.7=297.2kg,（2019柳州）已知A、B两地相距3千米，小黄从A地到B地，平均速度为4千米/小时，若用x表示行走的时间（小时），y表示余下的路程（千米），则y关于x的关系式是（）Ay4x（x0）By4x3（x0）Cy34x（x0）Dy34x（0 x0.75）,D,1.在半径为4的圆中，挖去一个边长为x的正方形，剩下部分面积为y，则关于y与x之间的关系式为()A.y=x2-4yB.y=16-x2C.y=16-x2D.y=x2-4y,B,2.长方形的周长为24 cm，其中一边长为x cm(其中x0)，面积为y cm2，则在这样的长方形中，y与x的关系式可以写为()A.y=x2 B.y=(12-x2)C.y=(12-x)x D.y=2(12-x),C,3.如图是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为1时，则输出的数值为_.4.在关系式S=40t中,当t=1.5时,S=_.,2,60,5.某公司现年产量为100万件，计划以后每年增加2万件，则年产量y(万件)与年数(x)之间的关系是_；自变量是_，因变量是_；常量是_.,y=2x+100,x,y,100,已知三峡大坝泄洪时每孔水流量为1500立方米/秒，上游水位为40米，水位每降低1米，下游水位升高0.2米.（1）你能说出这个变化过程中的自变量和因变量是什么吗？（2）如果下游水位升高G米，泄洪后上游水位高度为h米，试列出G和h的关系式.,解:（1）自变量是上游水位下降情况，因变量是下游水位升高高度.,（2）关系式:,=.,2、列表与列关系式表示变量之间的关系各有 什么特点？,1、到今天为止我们一共学了几种方法来表示 自变量与因变量之间的关系？,列表格与列关系式两种方法,通过列表格，可以较直观地表示因变量随自变量变化而变化的情况.利用关系式，我们可以根据一个自变量的值求出相应的因变量的值,3.3 用图象表示的变量间关系(第1课时),北师大版 数学 七年级 下册,招聘启事亲爱的同学们：学校广播站要招聘一名天气预报节目主持人，为了公平竞争，特地以下题考查同学们的基本素质。请将分析报告于本周内交到学校广播站，欢迎大家积极参与，希望你能成为我校首位天气预报节目主持人！,1.结合具体情境理解图象上的点所表示的意义,2.发展从图象中获得信息的能力及有条理地进行语言表达的能力,3.理解用数学的方法描述变量之间的关系，感受数学的价值,温度的变化，是人们经常谈论的话题请你根据图1，与同伴讨论某地某天温度变化的情况,用图象表示的变量间关系,图1,（1）上午9时的温度是多少？12时呢？（2）这一天的最高温度是多少？是在几时达到的？最低温度呢？（3）这一天的温差是多少？从最低温度到最高温度经过了多长时间？,27，31,37,15时，23,3时,温差=37-23=14，经过15-3=12小时,（4）在什么时间范围内温度在上升？在什么时间范围内温度在下降？（5）图中的 A 点表示的是什么？B 点呢？（6）你能预测次日凌晨1时的温度吗？说说你的理由,在3到15时温度上升，在0到3时和15到24时温度下降,A 点：21时温度是31，B 点：0时温度是26,25，因为0至3时温度下降了3,图1表示了温度随时间的变化而变化的情况，它是温度与时间之间关系的图象图象是我们表示变量之间关系的又一种方法，它的特点是非常直观,用图象表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴（称为横轴）上的点表示自变量，用竖直方向的数轴（称为纵轴）上的点表示因变量,例 骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化,（1）一天中，骆驼体温的变化范围是什么？它的体温从最低上升到最高需要多少时间？（2）从 16 时到 24 时，骆驼的体温下降了多少？,35到40，12小时,3,（3）在什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什么时间范围内骆驼的体温在下降？,在4到16时、28到40时体温上升，在0到4时、16到28时、40到48时体温下降.,（4）你能看出第二天8时骆驼的体温与第一天8时有什么关系吗？其他时刻呢？,体温相同，每天同一时刻体温也相同.,（5）A点表示的是什么？还有几时的温度与A点所表示的温度相同？,A点表示12时的温度是39，20时、36时及44时的温度与A点所表示的温度相同.,（6）你还知道哪些关于骆驼的趣事？与同伴进行交流,骆驼非常适合，或者说适应在昼热夜寒、缺少水和绿色植物地上生活，例如非洲的撒哈拉大沙漠或中亚的戈壁滩 骆驼吃各种植物，甚至包括其他动物碰都不碰的荆棘和含盐的灌木，为寻找食物，它们会长途跋渺骆驼具有惊人的能力，可以在缺水的情况下行走很长的时间,海水受日月的引力而产生潮汐现象，早晨海水上涨叫做潮，黄昏海水上涨叫做汐，合称潮汐潮汐与人类的生活有着密切的联系下面是某港口从 0时到12时的水深情况,（1）大约什么时刻港口的水最深？深度约是多少？（2）大约什么时刻港口的水最浅？深度约是多少？（3）在什么时间范围内，港口水深在增加？,大约3时刻港口的水最深，深度约7.5m,大约9时刻港口的水最浅，深度约是2.4m,0时到3时和9时到12时港口水深在增加,（4）在什么时间范围内，港口水深在减少？,3时到9时港口水深在减少.,（5）A，B 两点分别表示什么？还有几时水的深度与A 点所表示的深度相同？,A点表示6时港口的水深大约为5m，B 点表示12时港口的水深大约为4.3m；0时水的深度与A点所表示的深度相同.,（6）说一说这个港口从 0 时 到 12 时 的水深是怎样变化的,0时到3时水深在增加，3时到9时水深在减少，9时到12时水深又在增加.,（2020青海）将一盛有部分水的圆柱形小水杯放入事先没有水的大圆柱形容器内，现用一个注水管沿大容器内壁匀速注水，如图所示，则小水杯水面的高度h（cm）与注水时间t（min）的函数图象大致为图中的（）A B C D,B,1、某市一周平均气温（C）如图所示，下列说法不正确的是（）,A、星期二的平均气温最高；B、星期四到星期日天气逐渐转暖；C、这一周最高气温与最低气温相差4 C；D、星期四的平均气温最低,C,2.在夏天一杯开水放在桌面上，其水温T与放置时间 t 的关系大致图象为（）,o,T,t,A,t,3.如图，图象记录了某地一月份某天的温度随时间变化的情况，请你仔细观察图象，根据图中提供的信息，判断不符合图象描述的说法是(),A.20时的温度约为-1 B.温度是2 的时刻是12时C.最暖和的时刻是14时D.在-3 以下的时间约为8小时,B,4.右图表示海口市某年6月份某一天的气温随时间变化的情况，请观察此图回答下列问题：,1、这天的最高气温；,2、这天共有 个小时的气温在30度以上；,3、这天在（时间）范围内温度在上升；,4、请你预测一下，次日凌晨1点的气温大约是多少度？,38,约11,3点到15点,25,2020年7月至10月间，A市和B市的月平均气温如图所示：(1)哪市的平均气温高？两市气温各在哪个月最高？(2)两市在哪个月至哪个月平均气温下降得最快？(3)在2020年7月至10月间，两市气温变化各有什么特点？,解:(1)因为A市每个月的平均气温都比B市高，所以A市的平均气温高，由图象可知A市8月的气温最高，B市7月的气温最高.(2)由图象可以看出两个市在9月至10月平均气温下降得最快.(3)因为A市从7月到8月气温上升，8月到10月气温下降，B市从7月到10月气温一直下降，所以在2020年7月至10月间，A市气温先上升后下降，B市气温一直下降.,1.图象是我们表示变量之间关系的又一种方法，它的特点是非常直观2.曲线型图象能够反映出数据的变化趋势，通过结合横纵坐标轴表示的意义，我们能够很直观的感受到数据的意义.,3.3 用图象表示的变量间关系(第2课时),北师大版 数学 七年级 下册,每辆汽车上都有多表,例如下边这个表，你会看这个表吗?,1.能从图象分析变量之间的关系，加深对图象表示的理解.,2.能对实际情境中所蕴涵的变量之间的关系借助图象表示.,每辆汽车上都有一个时速表用来指示汽车当时的速度,你会看这个表吗?,汽车在行驶的过程中，速度往往是变化的，下面的图象表示一辆汽车的速度随时间变化而变化的情况.,（1）汽车从出发到最后停止共经过了时间.它的最高时速是.,（2）汽车在时间段保持匀速行驶.时速分别是 和.,（3）出发后8分到10分之间可能发生什么样的情况？,（4）用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况.,90千米/时,24分,2至6分和18至22分,30千米/时,90千米/时,点明汽车速度为0即可,点明汽车各时间段的速度变化情况即可（答案不唯一）,例 一辆公共汽车从车站开出,加速行驶一段后开始匀速行驶.过了一段时间，汽车到达下一个车站.乘客上下车后汽车开始加速,一段时间后又开始匀速行驶.下面可以近似地刻画出汽车在这段时间内的变化情况的是（）,解析：汽车从车站开出，说明速度是从0开始加速，所以排除A，D，又因为“加速行驶一段后开始匀速行驶”，C选项表示加速后接着减速，所以C错误，故选B.,B,D,B,柿子熟了,从树上落下来.下面的那一幅图可以大致刻画出柿子下落过程中(即落地前)的速度的变化情况的是（）,C,小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到宁波天一阁查阅资料，学校与天一阁的路程是4千米，小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达天一阁，图中折线OABC和线段OD分别表示两人离学校的距离s(千米)与所经过的时间t(分钟)之间的关系，请根据图象回答下列问题：,用图象表示路程与时间之间的关系,解：AB表示静止，说明是小聪在天一阁查阅资料的时间：30-15=15(分钟).BC表示返回学校，所以速度为 4 15(千米/分钟).,小聪在天一阁查阅资料的时间为多少分钟，小聪返回学校的速度为多少千米/分钟?,如何在路程时间图象中寻找信息首先以拐点为分界点,弄清第一阶段图象的变化趋势,然后再分阶段弄清每一阶段图象的意义,明确所要解决的问题,再根据问题,提取对解决问题有用的信息.,例 假日里，小亮和爸爸骑自行车郊游，上午8时从家出发，16时返回家中，他们离家的距离与时间的关系可用图中的折线表示（1）他们何时到达离家最远的地方？（2）他们何时开始第一次休息？（3）10时到13时，他们走了多少千米？（4）返回时，他们的平均速度是多少？,解：（1）由图象知，在图形的最高点就是小亮到达离家最远30千米的地方此时对应的时刻是14时（2）休息的时候路程为0，即开始出现的第一个水平状态的时刻，由图象可知，小亮第一次休息的时刻是在10时（3）由图象知，在这段时间内，小亮只在11时到12时运动，对应的路程差为5km（4）返回时，小亮为匀速运动，路程为30千米，所用时间是2小时，故速度为15千米/小时,小华某天上午9时骑自行车离开家，17时回家，他有意描绘了离家的距离与时间的变化情况，如图所示（1）图象表示了哪两个变量的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）10时和11时，他分别离家多远？（3）他最初到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？（4）11时到13时他行驶了多少千米？,解：（1）图象表示离家距离与时间之间的关系，时间是自变量，离家距离是因变量；（2）10时和11时，他分别离家15千米、20千米；（3）他最初到达离家最远的地方是13时，离家30千米；（4）11时到13时他行驶了：3020=10千米,（2020潍坊）若定义一种新运算：ab，例如：31312；545+463则函数y（x+2）（x1）的图象大致是（）A B C D,A,(+(,1小明的父亲从家走了20分钟到一个离家900米的书店，在书店看了10分钟书后，用15分钟返回家，下列图中表示小明的父亲离家的距离与时间的函数图象是（）,B,2下列各情景分别可以用哪一幅图来近似的刻画？正确的顺序是（）汽车紧急刹车（速度与时间的关系）人的身高变化（身高与年龄的关系）跳高运动员跳跃横杆（高度与时间的关系）一面冉冉上升的红旗（高度与时间的关系）AabcdBdabcCdbcaDcabd,C,3“龟兔首次赛跑”之后，输了比赛的兔子没有气馁，总结反思后，和乌龟约定再赛一场图中的图象刻画了“龟兔再次赛跑”的故事（x表示乌龟从起点出发所行的时间，y1表示乌龟所行的路程，y2表示兔子所行的路程）下列说法错误的是（）A“龟兔再次赛跑”的路程为1000米B兔子和乌龟同时从起点出发C乌龟在途中休息了10分钟D兔子在途中750米处追上乌龟,B,4星期天，小明从家里出发到图书馆去看书，再回到家他离家的距离y（千米）与时间t（分钟）的关系如图所示根据图象回答下列问题：（1）小明家离图书馆的距离是 千米；（2）小明在图书馆看书的时间为 小时；（3）小明去图书馆时的速度是 千米/小时,3,1,15,5.如图，是小明从学校到家里行进的路程s（米）与时间t（分）的函数图象观察图象，从中得到如下信息：学校离小明家1000米；小明用了20分钟到家；小明前10分钟走了路程的一半；小明后10分钟比前10分钟走得快，其中正确的有（填序号）,如图所示，是反映了爷爷每天晚饭后从家中出发去散步的时间与距离之间的关系的一幅图（1）如图反映了哪两个变量之间的关系？（2）爷爷从家里出发后20分钟到30分钟可能在做什么？（3）爷爷每天散步多长时间？（4）爷爷散步时最远离家多少米？（5）分别计算爷爷离开家后的20分钟内、30分钟内、45分钟内的平均速度,解：（1）反映了距离和时间之间的关系；（2）可能在某处休息；（3）45分钟；（4）900米；（5）20分钟内的平均速度为90020=45（米/分），30分钟内的平均速度为90030=30（米/分），45分钟内的平均速度为900245=40（米/分）,1、通过速度随时间变化的情境，经历从图象中 分析变量之间的过程，加深了对图象表示的理解.2、不仅读懂了文字语言，而且还读懂图形语言.3、最关键是搞清楚自变量、因变量，并且明白了它们的变化关系.,