北师大版七年级数学下册ppt课件222利用内错角同旁内角判定两条直线平行.ppt

2.2 探索直线平行的条件,第二章 相交线与平行线,第2课时 利用内错角、同旁内角判定两条直线平行,1.理解内错角、同旁内角的概念；2.结合图形识别内错角、同旁内角；（重点）3.会运用内错角、同旁内角判定两条直线平行.（难点）,学习目标,问题 上节课你学了平行线的哪些内容？,如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行.,经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行.,导入新课,回顾与思考,同位角相等，两直线平行.,思考 还有其他判定两条直线平行的方法吗？,A,C,B,D,E,F,1,2,3,4,5,6,7,8,活动1 观察3与5的位置关系：,在直线EF的两侧,在直线AB、CD的之间,4和6,图中的内错角还有哪些？,内错角,讲授新课,变式图形：图中的1与2都是内错角.,图形特征：在形如“Z”的图形中有内错角.,A,C,B,D,E,F,1,2,3,4,5,6,7,8,活动2 观察4与5的位置关系,在直线EF的同旁,在直线AB、CD的之间,3和6,图中还有哪些同旁内角？,同旁内角,变式图形：图中的1与2都是同旁内角.,图形特征：在形如“U”的图形中有同旁内角.,之间,之间,同侧,同旁,两旁,同旁,F,Z,U,总结归纳,例1 如图，直线DE截AB，AC，构成8个角，指出所有的同位角,内错角,同旁内角.,解：同位角：2与5，4与7，1与8,6和3内错角：4与5，1与6同旁内角：1与5，4与6,变式：A与8是哪两条直线被第哪条直线所截的角?它们是什么关系的角?A与5呢?A与6呢?,E,D,C,B,A,8,7,6,5,4,3,2,1,典例精析,例2 如图，直线DE,BC被直线AB所截.（1）1与2，1和3，1和4各是什么角？,解：1与2是内错角，1和3同旁内角，1和4是同旁内角.,注意：解题之前要明确哪两条直线被哪条直线所截.,解：1=4(已知）2=4(对顶角相等）1=2（等量代换）1=4(已知）4+3=180（邻补角）1+3=180（等量代换）,（2）如果1=4，那么1与2相等吗？1与3互补吗?为什么？,问题1 两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内角，由同位角相等可以判定两直线平行，那么，能否利用内错角和同旁内角来判定两直线平行呢？,如图，由3=2，可推出a/b吗？如何推出？,解：1=3(已知），3=2（对顶角相等），1=2（等量代换）a/b(同位角相等，两直线平行）.,判定方法2：两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行.,简单说成：内错角相等，两直线平行.,3=2(已知)ab（内错角相等，两直线平行）,应用格式：,总结归纳,问题2 如图，如果1+2=180，你能判定a/b吗?,c,解:能,1+2=180（已知）1+3=180（邻补角定义）2=3（同角的补角相等）a/b（同位角相等，两直线平行）,判定方法3：两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.,简单说成：同旁内角互补，两直线平行.,应用格式：,1+2=180(已知)ab（同旁内角互补，两直线平行）,总结归纳,内错角相等，两直线平行,同旁内角互补，两直线平行,做一做,结论,内错角相等，两直线平行,同旁内角互补，两直线平行,做一做,结论,1.如图，1=30，2或3满足条件 _，则a/b.,2150或330,当堂练习,2.如图.（1）从1=4，可以推出，理由是.,(2)从ABC+=180，可以推出ABCD，理由是.,AB,内错角相等，两直线平行,CD,BCD,同旁内角互补,两直线平行,3.如图，已知1=3，AC平分DAB你能判断那两条直线平行？请说明理由？,解：ABCD，理由如下：,AC平分DAB（已知）1=2（角平分线定义）又1=3（已知）2=3（等量代换）ABCD(内错角相等，两直线平行),1.同位角、内错角、同旁内角的结构特征:,三线八角,同位角“F”型,内错角“Z”型,同旁内角“U”型,2.在图形中判断三线八角的方法：描图法:把两个角在图中描画出来；找到两个角的公共直线；观察所描的角，判断所属“字母”类型，同 位角为“F”型，内错角为“Z”型，同旁内角为“U”型，注意图形的变式（旋转、对称）也是符合的.,课堂小结,判定两条直线平行的方法,同位角,内错角,同旁内角,1=2,3=2,2+4=180,a,b,c,1,2,4,3,见本课时练习,课后作业,