北师大版七年级数学上册27有理数的乘法(第1课时)ppt课件.pptx
2.7 有理数的乘法(第1课时),导入新知,如图一只蜗牛沿直线爬行,它现在的位置恰在l上的点O处,如果用正号表示向右,用负号表示向左.请思考后回答下面的问题:(1)如果蜗牛一直以2 cm/min的速度向右爬行,3 min后它在什么位置?(2)如果蜗牛一直以2 cm/min的速度向左爬行,3 min后它在什么位置?我们能否用数学式子来表示呢?,23=6,(-2)3=-6,素养目标,2.理解倒数的含义.,1.理解有理数乘法的意义,掌握有理数乘法法则中积的符号法则,并初步理解有理数乘法法则的合理性,3.能根据有理数乘法法则熟练地进行有理数乘法运算,掌握多个有理数相乘的积的符号法则.,探究新知,想一想 甲水库的水位每天升高3cm,乙水库的水位每天下降3cm,4天后甲、乙水库水位的总变化量各是多少?,甲水库,第一天,乙水库,第二天,第三天,第四天,第一天,第二天,第三天,第四天,探究新知,如果用正号表示水位的上升,用负号表示水位的下降,那么4 天后,,甲水库的水位总变化量为,3+3+3+3=34=12(cm);,(3)+(3)+(3)+(3)=(3)4=12(cm).,乙水库的水位总变化量为,探究新知,(-3)4,你能写出下列结果吗?,(-3)(-1),9,6,3,0.,3,6,9,12.,(-3)3,(-3)2,(-3)1,(-3)0,(-3)(-2),(-3)(-3),(-3)(-4),12,议一议 左边各题的结果是多少?一个因数减小1时,积怎样变化?,当一个因数减小1时,积增大3.,探究新知,观察以下算式中因数的符号和积的符号,你认为有怎样的规律?,同号相乘,结果为正.,异号相乘,结果为负.,与0相乘,结果为0.,(3)39(3)26(3)13,(3)0 0,(3)(1)3(3)(2)6(3)(3)9,探究新知,做一做 计算:,异号得负,绝对值相乘,同号得正,绝对值相乘,解:(1)原式,(2)原式,(3)0.,(3)原式,=0.,与0相乘,结果为0,(1)(-3)6,=-(3 6)=-18,(2),探究新知,两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘.,有理数乘法法则,任何数与0相乘,积仍为0.,例 计算:,探究新知,解:,方法点拨:第一步是确定积的符号;第二步是 确定积的绝对值.,(1)(5)(3);(2)(8)(7);(3)1(-3);(4)(2)6.,(4)(2)6=-12,(1)(5)(3)5315;,(2)(8)(7)8756;,(3)1(-3)=-3,计算填空,并说明计算依据:(1)(-3)5=;()(2)(-2)(-6)=;()(3)0(-4)=.(),巩固练习,一个数与0相乘,结果为0,0,12,异号得负,并把绝对值相乘,同号得正,并把绝对值相乘,-15,探究新知,先计算,再观察算式和结果的特征,得出结论.,计算:,(1)(2),从以上两题的求解中你发现了什么?,乘积为1的两个有理数互为倒数.,解:,1;,1.,例,探究新知,方法点拨:“乘积为1”是判断两个数互为倒数的条件,“互为”这个关键词体现了倒数也与相反数一样,是成对出现的.,A,-3的倒数是(),A.B.3 C.1 3 D.1 3,的倒数的相反数等于(),巩固练习,D,A.-2 B.1 2 C.1 2 D.2,探究新知,几个有理数相乘时,积的符号又怎样确定呢?,观察下列各式,它们的积是正的还是负的?(1)(-1)234(2)(-1)(-2)34(3)(-1)(-2)(-3)4(4)(-1)(-2)(-3)(-4)(5)(-1)(-2)(-3)(-4)0,=24,=24,=24,=24,=0,负因数的个数为 个,则积为.负因数的个数为 个,则积为.当有一个因数为 时,积为.,探究新知,几个有理数相乘,积的符号由负因数的个数确定:,偶数,正数,奇数,负数,零,零,例 计算:,探究新知,解:原式,方法点拨:先看算式中是否有0,对于几个不等于0的数相乘,先确定积的符号.,(1)(-6)7(-),=-(6 7)(-),=(-42)(-),=+(42),=,(2)(-)(-)(-2),原式,=+()(-2),=(-2),=-,巩固练习,计算:,解:,(1)(-)(-1)(-3);,=-(),=-;,(1)原式,(2)原式,(2)1.25(-1)(-3.2)().,=+(),=4.,连接中考,1.(2019天津中考真题)计算:(-3)9的结果等于()A-27 B-6 C27 D6,A,2.(2020江苏省中考真题)7的倒数是(),A B7 C-D7,C,课堂检测,1.如果5x是正数,那么x的符号是(),A.x0 B.x0 C.x0 D.x0,C,2.若ab=0,则(),A.a=0 B.a=0或b=0C.b=0 D.a=0且b=0,B,课堂检测,3.两个有理数的积是负数,则这两个数之和是(),正数 B.负数C.零 D.以上三种情况都有可能,D,课堂检测,4.计算 的值为(),D,课堂检测,5.计算:,=-42,课堂检测,解:抽取写着-4和-5的卡片,最大的乘积为(-4)(-5)=20.,东东有5张写着不同的数字的卡片:他想从中取出2张卡片,使这2张卡片上数字乘积最大,你知道怎样抽取吗?最大的乘积是多少?,-4,-5,0,+3,+2,课堂检测,规定运算,a=ab+1,求:(1)(-2)3;(2)(-1)2(-3),解:(1)(-2)3=(-2)3+1=-5,(2)因为(-1)2=(-1)2+1=-1,所以(-1)2(-3),=(-1)(-3),=(-1)(-3)+1,=3+1,=4,有理数的乘法,有理数乘法法则,方法二:同级运算,从左向右,依次运算.,课堂小结,如果两个有理数的乘积为1,那么称其中的一个数是另一个数的倒数,也称这两个有理数互为倒数.,任何数与0相乘,积仍为0.,有理数乘法法则:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘;,倒数,多个有理数相乘:,方法一:先确定积的符号,再把绝对值相乘.,