北师大版七年级下册数学第二章21两条直线的位置关系ppt课件.pptx

1 两条直线的位置关系,a,1.从生活实例中抽象出相交线、平行线，概括出相交线、平行线的概念；2.通过具体实例观察对顶角、余角、补角等的特征，认识对顶角、余角、补角概念；3.探索并说出对顶角相等，同角（等角）的余角相等，同角（等角）的补角相等的性质，并能用这些性质解决一些简单问题。,平行,只有一个公共点的两条直线叫相交线。在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.,在同一平面内,两条直线的位置关系是平行或相交.,【定义】,【小组合作】在空白处，任意画出两条相交直线AB和CD，交点于O问题1：AOC与BOD的位置有什么关系？（提示：从点、边的角度考虑）问题2：AOC与BOD的大小有什么关系？如何来证明你的结论呢？,1,2,A,C,D,B,O,1,2,A,D,C,B,O,像 1与2，AOC与BOD一样，两个角有公共的顶点，它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角.,对顶角相等,定义：,性质：,3,4,A,D,在右图中，1与3有什么数量关系？,1.下图中有对顶角吗？若有，请指出，若没有，请说明理由.,B,O,A,O,C,1,2,C,C,O,(1),(2),(3),【做一做】,2.如图直线AB、CD相交于一点，若2=35，则1=？4=？,【做一做】,35,145,1.下列哪些角互为余角？,哪些角互为补角？,抢答题：老师编一道有关余角或者补角的题目，小组抢答。问题2：下列说法正确的有。（填序号）已知A=40，则A的余角等于50若 1+2=180，则1和2互为补角。若1+2+3=180，则1、2、3互补若A=4026，则A的补角=13934一个角的补角必为钝角。,【小组合作1】（1）如图1，若直线AB与直线CD相交于点O，则1与3都是2的 角，且大小 理由？,图1,（2）如图2，若AOB=COD=90，则 1与 3的大小关系如何？理由？,图2,1.1与2大小有什么关系？为什么？2.AOD与BOC有什么关系？为什么？,如图，3=4，COE=DOE=90,【小组合作2】,等角的余角相等,等角的补角相等,同角的余角相等,同角的补角相等,1.因为1+2=90，3+2=90，所以1=，理由是；因为1+2=180，3+2=180，所以1=，理由是.,3,同角的余角相等,同角的补角相等,2.如图中三角板，A是B的。,变式训练：在的基础上，做CDA=900。则A的余角有哪几个？为什么？,（1）30,70与80的和为平角,所以这三个角互补.（）（2）一个角的余角必为锐角.（）（3）不相交的两条直线是平行线.（）（4）两角是否互补既与其大小有关又与其位置有关.（）,1.判断下列说法是否正确,【巩固拓展】,2.如图直线AB与CD交于点O,EOD=900,回答下列问题：AOC的余角是；补角是；对顶角是。,【巩固拓展】,COE,COD和AOB,DOB,3如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分AOD，若BOD=100，则AOE=_.【解析】AOD+BOD=180，AOD=180-100=80.OE平分AOD，AOE=AOD=40,【巩固拓展】,40,一、余角、补角、对顶角的概念：,二、余角、补角、对顶角的性质：,1.和为90的两个角称互为余角；2.和为180的两个角称互为补角；3.有公共顶点，且两边互为反向延长线的两个角称为对顶角,1.同角或等角的余角相等；2.同角或等角的补角相等；3.对顶角相等.,当 堂 检 测,1.如图，1与2是对顶角的是（）2.下列选项中，互为补角的一对角是（）A.20与70 B.35与145 C.30与160 D.15与145,C,B,当 堂 检 测,C,3.已知1+2=90，3+4=180，下列说法正确的是（）A 1是余角 B 3是补角 C 1是2的余角 D 3和4都是补角4.若一个角的余角是30，则这个角的补角为 _度,120,当 堂 检 测,5.已知COE=BOD=AOC=90，则图中与BOC相等的角为_，与BOC互余的角为 _,DOE,COD、BOA,