北京版六年级数学下册《1.2圆柱的体积》ppt课件.pptx

第1单元 圆柱和圆锥,2 圆柱的体积,学习目标,3.能正确计算圆柱的体积,并能解答有关的实际问题。,1.理解并掌握圆柱的体积的含义计算公式。,2.理解圆柱体积公式的推导过程，体会转化的思想方法。,复习导入,什么叫物体的体积？你会计算下面哪些图形的体积？,V长=abh,V正=a3,复习导入,什么叫物体的体积？你会计算下面哪些图形的体积？,V长=abh=542.5=50(cm3),V长=a3=43=64(cm3),情景导入1,你会计算下面这些图形的体积吗?,什么叫物体的体积呢?,探究新知,1.体积的概念。,物体所占空间的大小,叫作这个物体的体积。,V长=abh,V正=a3,？,探究新知,2.圆柱体积计算公式的推导。,(1)猜测。,探究新知,2.圆柱体积计算公式的推导。,(2)验证。,方法一:堆硬币法。,圆柱的体积=底面积高,探究新知,2.圆柱体积计算公式的推导。,(2)验证。,方法二:转化法。,圆柱的体积=底面积高,圆柱底面周长的一半,圆柱的高,底面半径,探究新知,2.圆柱体积计算公式的推导。,(3)结论。,s,h,圆柱的体积=底面积高 V=Sh,圆柱的高和底面直径V柱=(d2)2h圆柱的高和底面半径 V柱=r2h圆柱的高和底面周长 V柱=(C2)2h,情景导入2,这个圆柱形胶棒的体积是多少立方厘米?,先回忆一下圆柱的体积计算公式。,固体胶棒,探究新知,1.理解题意。,固体胶棒,底面直径是2厘米,高是8厘米,V=S h,探究新知,2.解决问题。,胶棒的底面积:3.14(21)2=3.14(平方厘米),胶棒的体积：3.148=25.12(立方厘米),V=Sh=r2h,答:这个圆柱形胶棒的体积是25.12立方厘米。,固体胶棒,情景导入3,下图是一根钢管,求它的体积。(图中单位:厘米),中间是空的，怎么求体积呢？,探究新知,1.理解题意。,利用圆柱的体积公式来解答。,V=Sh=r2h,探究新知,2.解决问题。,钢管的底面积:3.14(102)2-3.14(82)2=28.26(平方厘米),钢管的体积：28.2650=1413(立方厘米),V=Sh=r2h,答:这根钢管的体积是1413立方厘米。,方法一：底面是一个圆环。,公式法,探究新知,2.解决问题。,大圆柱的体积:3.14(102)250=3925(平方厘米),钢管的体积：3925-2512=1413(立方厘米),V=Sh=r2h,方法二：底面是一个圆环。,转化法,小圆柱的体积:3.14(82)250=2512(平方厘米),答:这根钢管的体积是1413立方厘米。,典题精讲,计算下面各圆柱的体积。,604240(cm3),3.1412515.7(cm3),3.14(62)210282.6(cm3),判断:圆柱的高不变,底面直径扩大到原来的2倍,它的体积就扩大到原来的8倍。(),错误解答,易错提醒,错解分析:圆柱的高和底面直径V柱=(d2)2h,正确解答:,体积扩大到原来的4倍,学以致用,1.一根圆柱形木料，底面积为75cm2，长90cm。它的体积是多少？,圆柱的体积=底面积高,=75 90=6750(cm3),答：它的体积是6750cm3。,解答:,75cm2,学以致用,2.一个圆柱形水桶（如右图），可以装多少水？,圆柱的底面半径=底面直径2,=562,=28(dm),圆柱的体积=r2h,=3.14282887,=214173.12(dm3),答：可以装水214173.12dm3。,解答：,学以致用,3.右边的杯子能不能装下这袋牛奶？(数据是从杯子里面测量得到的),解答:杯子的底面积：3.14(82)250.24(cm2),杯子的容积：50.2410502.4(cm3)502.4(mL),502.4498,能装下,学以致用,4.学校建了两个同样大小的圆柱形花坛。花坛的底面直径为3m,高为0.8m。如果里面填土的高度是0.5m。两个花坛中共需要填土多少方？,3.14(32)20.52=7.065(m2),答：两个花坛共需要填土7.065方。,解答：,学以致用,5.如图，求出小铁块的体积。,解答：,2cm,2cm,10cm,3.14(102)22=157(cm3),答：小铁块的体积是157cm3。,课堂小结,1.圆柱的体积=底面积高,用字母表示是V=Sh,圆柱的底面积=r2,所以V=r2h。,3.解决与圆柱有关的实际问题时要用转化法,将陌生的、烦琐的问题转化成熟悉的、简洁的问题进行解答。,2.根据圆柱的体积公式可以求圆柱的体积。,谢谢,