高三物理 一轮复习 1.3运动图像课件.ppt

学案3 运 动 图 像,考点1 运动图像的理解与应用,两种图像的比较,(1)无论是s-t图像还是v-t图像都只能描述直线运动。(2)s-t图像和v-t图像不表示物体运动的轨迹。,3,【例1】从t=0时，甲、乙两汽车从相距70 km的两地开始相向行驶，它们的 v-t图像如图所示。忽略汽车掉头所需时间。下列对汽车运动状况的描 述正确的是()A.在第1小时末，乙车改变运动方向 B.在第2小时末，甲、乙两车相距10 km C.在前4小时内，乙车运动加速度的大小 总比甲车的大 D.在第4小时末，甲、乙两车相遇,【解析】在第1小时末，乙车速度仍为-30 km/h，速度方向并未改变，所以A错误；前2小时内s甲=(1/2)230 km=30 km，s乙=(1/2)230 km=30 km，所以甲、乙两车相距s=l-(s甲+s乙)=70 km-(30 km+30 km)=10 km，即B正确；前4小时内，乙车两段斜线的斜率绝对值均比甲车一段斜线的斜率大，即乙的加速度总比甲的加速度大，则C正确；在第24小时内，s甲=(1/2)(30+60)2 km=90 km，而s乙=(1/2)602 km=60 km，并由B项可知第4小时末两车相距s=90 km-10 km-60 km=20 km，所以D错误。,B C,(1)抓住速度图像是速度随时间的变化规律，是物理公式的函数表现形式，分析问题时要做到数学与物理的有机结合，数学为物理所用。(2)在速度图像中，纵轴截距表示初速度，斜率表示加速度，图像与坐标轴围成的“面积”表示位移，抓住以上特征，灵活分析。,1,如图所示是A、B两物体从同一地点出发，沿相同的方向做直线运动的v-t图像，由图像可知()A.A比B早出发5 sB.第15 s末A、B速度相等C.前15 s内A的位移比B的位移大50 mD.第20 s末A、B位移之差为25 m,D,【例2】A、B两汽车站相距60 km，从A站每隔10分钟向B站开出一辆汽车，汽车行驶的速度为60 km/h。(1)如果在A站第一辆汽车开出时，B站也有一辆汽车以同样大小的速度 开往A站，问B站汽车在行驶途中能遇到几辆从A站开出的汽车？(2)如果B站汽车与A站的某一辆汽车同时开出，要使B站汽车在途中遇 到从A站开出的车数最多，那么B站汽车至少应在A站第一辆车开出 多长时间后出发(即应与A站第几辆车同时开出)？最多在途中能遇到 几辆车？(3)如果B站汽车与A站汽车不同时开出，那么B站汽车在行驶途中又最 多能遇到几辆车？,【解析】依题意在同一坐标系中作出分别从A、B站由不同时刻开出的汽车做匀速运动的s-t图像，如图所示，从图中可一目了然地看出：(1)当B站汽车与A站第一辆汽车同时相向开出时，B站汽车在s-t中图线CD与A站汽车的s-t图线有6个交点(不包括在t轴上的交点)，这表明B站汽车在途中(不包括在站上)能遇到6辆从A站开出的汽车。,6,图像解题的最大特点是直观、明了，但要对图像的物理意义认识清楚。,(2)要使B站汽车在途中遇到的车最多，它至少应在A站第一辆车开出50 min后出发，即应与A站第6辆车同时开出，此时对应B站汽车的s-t图线MN与A站汽车的s-t图线共有11个交点(不包括t轴上的交点)，所以B站汽车在途中(不包括在站上)最多能遇到11辆从A站开出的车。(3)如果B站汽车与A站汽车不同时开出，则B站汽车的s-t图线(如图中的直线PQ)与A站汽车的s-t图线最多可有12个交点，所以B站汽车在途中最多能遇到12辆车。,7,2,甲、乙二人同时从A地赶往B地，甲先骑自行车到中点后改为跑步，而乙则是先跑步，到中点后改为骑自行车，最后两人同时到达B地；又知甲骑自行车比乙骑自行车的速度快，并且二人骑车速度均比跑步速度快。若某人离开A地的距离s与所用时间t的函数关系用函数图像表示，则在图所示的四个函数图像中，甲、乙二人的图像只可能是(),A.甲是，乙是 B.甲是，乙是C.甲是，乙是 D.甲是，乙是,B,8,【例3】甲、乙两质点的运动情况 分别如图(甲)、(乙)所示，试 分别说明甲、乙两质点的运 动情况。,考点2 s-t图像与v-t图像的比较,【解析】由题图像(甲)可知，质点甲在05 s内沿正方向做匀速直线运动，其速度为v1=s/t=20/5 m/s=4 m/s；在5 s15 s内，质点甲保持静止；在15s20 s内，质点甲沿负方向做匀速直线运动，其速度为v2=s/t=-20/5 m/s=-4 m/s。题图(乙)表示质点在05 s内沿正方向做初速度为零的匀加速直线运动，其加速度为a1=v/t=20/5 m/s2=4 m/s2；在5 s15 s内沿正方向做匀速直线运动，其速度为v=20 m/s；在15 s20 s内沿正方向做匀减速直线运动，其加速度为a2=v/t=-20/5 m/s2=-4 m/s2。,10,3,如图所示，A图是质点甲运动的位移时间图像；B图是质点乙运动的速度时间图像，试叙述甲、乙两个质点的运动情况。,【答案】A图表示质点甲做往复的匀速直线运动，其运动的速度大小为4 m/s。在第1 s内质点甲沿规定的正方向，以4 m/s的速度做匀速直线运动，在第1 s内的位移为4 m；1 s末立即改为4 m/s的速度向反方向做匀速直线运动，直至第3 s末，在第2 s末，质点回到了原出发点；第3 s末，质点在反方向上离开出发点4 m，且立即又以4 m/s的速度沿正方向运动，至第4 s末又回到原出发点。B图表示质点乙做能返回的变速直线运动。第1 s内质点做初速度为零的匀加速直线运动，沿正方向运动，速度均匀增大到4 m/s；第1 s末到第2 s末，质点以4 m/s的初速度做匀减速直线运动，仍沿正方向运动，直至速度减小为零；第2 s末，质点沿反方向做以初速度为零的匀加速直线运动，速度均匀增大，直至达到4 m/s；从第3 s末起，质点仍沿反方向运动，以4 m/s为初速度做匀减速直线运动，至第4 s末速度减小为零。在头2 s内，质点离出发点4 m；在第2 s末到第4 s末这段时间内，质点沿反方向做直线运动，直到第4 s末回到出发点。,考点3 利用运动图像解决追及、相遇问题,1.分析“追及”“相遇”问题应注意：(1)一定要抓住一个条件两个关系：一个条件是两物体的速度满足的临界条件，两个关系是时间关系和位移关系。其中通过画示意图找到两物体位移之间的数量关系，是解题的突破口。(2)若被追赶的物体做匀减速运动，一定要注意追上前该物体是否停止运动。(3)仔细审题，注意抓住题目中的关键字眼，充分挖掘题目的隐含条件，如“刚好”“恰好”“最多”“至少”等，往往对应一个临界状态，满足相应的临界条件。2.解决追及相遇问题分为三种方法：(1)物理分析法：抓好“两物体能否同时到达空间某位置”这一关键。(2)图像法：将两者的速度-时间图像在同一坐标系中画出，然后利用图像求解。(3)数学方法：设相遇时间为t，根据条件列方程，得到关于时间t的一元二次方程，用判别式进行讨论。若0，即有两个解，说明可以相遇两次；若=0，说明刚好追上或相碰；若0，说明追不上或不能相碰。求最大距离或最小距离时，先根据条件列出距离的表达式，然后求其极值。,追及问题一般有以下几种情况：,说明：表中的s是开始追及以后，后面物体因速度大而比前面物体多运动的位移；s0是开始追及以前两物体之间的距离；t2-t0=t0-t1；v1是前面物体的速度，v2是后面物体的速度。,14,【解析】对这类问题的分析关键要抓住两点：(1)两车碰与不碰的临界条件是：两车的速度相等。(2)两车刚好不碰时，找出两车运动的时间关系和位移关系，然后据此列方程求解。解法一：(物理分析法)A、B车的运动过程如图所示 利用位移公式、速度公式求解。对A车有sA=v0t+(1/2)(-2a)t2 vA=v0+(-2a)t 对B车有sB=(1/2)at2，vB=at，对两车有s=sA-sB 追上时，两车不相撞的临界条件是vA=vB 联立以上各式解得v0=故要使两车不相撞，A车的初速度v0应满足的条件是v0。解法二：(极值法)利用判别式求解，由解法一可知 sA=s+sB，即v0t+(1/2)(-2a)t2=s+(1/2)at2 整理得3at2-2v0t+2s=0 这是一个关于时间t的一元二次方程，当根的判别式=(2v0)2-43a2s0时，t无实数解，即两车不相撞，所以要使两车不相撞，A车的初速度v0应满足的条件是v0。,【例4】在水平轨道上有两列火车A和B相距s，A车在后面做初速度为v0、加速度大小为2a的匀 减速直线运动，而B车同时做初速度为零、加速度为a的匀加速直线运动，两车运动方向相 同。要使两车不相撞，求A车的初速度v0满足什么条件？,解法四：(相对运动法)巧选参考系求解。以B车为参考系，A车的初速度为v0，加速度为a=-2a-a=-3a。A车追上B车且刚好不相撞的条件是：vt=0，这一过程A车相对于B车的位移为s，由运动学公式vt2-v02=2as得：02-v02=2(-3a)s，所以v0=。即要使两车不相撞，A车的初速度v0应满足的条件是v0。,解法三：(图像法)利用速度时间图像求解，先作A、B两车的速度时间图像，其图像如图所示，设经过t时间两车刚好不相撞，则对A车有vA=v=v0-2at 对B车有vB=v=at，以上两式联立解得t=v0/(3a)经t时间两车发生的位移之差，即为原来两车间的距离s，它可用图中的阴影面积表示，由图像可知 s=(1/2)v0t=(1/2)v0v0/(3a)=v02/(6a)，所以要使两车不相撞，A 车的初速度v0应满足的条件是v0。,例4中的解法一注重对运动过程的分析，抓住两物体间距离有极值时速度应相等这一关键条件来求解；解法二由位移关系得到一元二次方程，然后利用根的判别式来确定方程中各系数间的关系，这也是中学物理中常用的数学方法；解法三通过图像使两物体的位移关系更直观、简捷；解法四通过巧妙地选取参考系，使两物体的运动关系变得简明。,17,4,一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以3 m/s2的加速度开始匀加速行驶，恰在这时一辆自行车以6 m/s的速度匀速驶来，从后边超过汽车。试求：汽车从路口启动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？此时距离是多少？,【答案】2 s 6 m,