青岛版八年级数学上册《众数》课件(4篇).pptx

4.3 众数,动脑筋,下面是一家鞋店在一段时间内各种尺码男鞋的销售量统计表:,思考下述问题:,1、这段时间内共销售了多少双男鞋?,2、销售量最多的是哪种尺码的鞋?,3、这个统计表能给鞋店主什么信息?,4、在这些问题中，店主最关心的问题是什么?,动脑筋,下面是一家鞋店在一段时间内各种尺码男鞋的销售量统计表:,思考下述问题:,1、这段时间内共销售了多少双男鞋?,1+2+510+8+7+17+6+4=60（双）,2、销售量最多的是哪种尺码的鞋?,25厘米的鞋销售最多。,3、这个统计表能给鞋店主什么信息?,哪种尺码的鞋最好卖，哪种尺码的鞋不好卖。,4、在这些问题中，店主最关心的问题是什么?,在这些问题中，店主最关心的问题是：哪种尺码的鞋最好卖，哪种尺码的鞋不好卖。,在这组数据中，25出现最多，也是店主最关心的数据，我们把这一数据叫做这组数据的众数。,在一组数据中，把出现次数最多的数据叫作这组数据的众数。,当一组数据中某数据多次重复出现时，常可以用众数作为这组数据的数值的一个代表值。,试一试：8,14,9,8,9,15,30,8这一组数据的众数是多少?,解：8在这一组数据中出现最多（3次），因此，这组数据的众数是8。,某车间工人日加工零件数如下表：,这组数据的众数是 多少？,解：6和7在这一组数据中出现最多，都6次，因此，这组数据的众数是6和7。,想一想：a、通过这个题你得到什么结论？,一组数据的众数不止一个。,b、众数有什么优缺点？,优点：对于一组数据，众数从统计表中很容易获得。,缺点：众数不能充分利用这组数据的所有数据，因而众数不经常使用。,例1：下述条形统计图是某青年排球队12名队员年龄情况的统计图：,求这12名队员的年龄的众数。,解：从条形统计图可看出，年龄为19岁的队员的人数最多（共有4人），因此，这12名队员的年龄的众数是19。,练习：,1、公园里有甲、乙两群游客正在做团体游戏，两群游客的年龄如下(单位:岁)甲群:13 13 14 15 15 15 15 16 17 17乙群:3 4 4 5 5 6 6 6 54 57解答下列各题:(1)甲群游客的平均年龄是，众数是，其中能较好的反映甲群游客的年龄特征的是;(2)甲群游客的平均年龄是，中位数是，众数是，其中能较好的反映甲群游客的年龄特征的是;,15,15,平均数（或众数）,15,5.5,6,众数,2、下面是中国10个城市居民最低生活保障标准一览表(单位:元/人，月):,在平均数，众数，中位数这些特征数中，能反映这10个城市居民最低生活保障标准的特征数是。,中位数,3、某公司销售部有销售人员15名，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这15人某月的销售量情况如下：,(1)求这15位销售人员月的销售量的平均数、众数；(2)假设销售部负责人把每位销售人员的月销售额定为320件，你认为是否合理，为什么？如不合理，请你制定一个比较合理的销售额，并说明理由。,解：（1）在上述15个数据中，210出现了5次，出现的次数最多，因此这组数据的众数是210。,这组数据的平均数为：,（2）销售部负责人把每位销售人员的月销售额定为320件，是不合理；每位销售人员的月销售额应定为210件。因为能够销售320件或320件以上的才2人，大多数人销售的是210件，因此，以众数210件为销售额定最好。,小结：,众数和平均数这三个代表数从不同的角度描述了一组数据的数值的一般水平或集中趋势，人们往往从不同的角度出发选择不同的代表数。其中平均数的应用最为广泛。,4.3 众数,（1）某校为学生定做校服，从全校学生中随机抽取2名同学，对1-5号校服进行试穿，这些同学选用的型号分别是,1，1，1，2，2，2，2，3，3，3，3，3，3，3，3，4，4，4，5，5,（2）某市2004年一月110日的最低气温,观察上面的数据，哪种型号的选用的多？,在这10个数据中，哪个数据出现的次数最多？,一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数（mode）,如果一组数据中有两个数据的频数一样，都是最大，那么这两个数据都是这组数据的众数。,当一组数据有较多的重复数据时，众数往往是人们所关系的一个量，它说明了一组数据的一般水平。,下面这组数据的众数是多少？解释它的意义。5 2 6 7 6 3 3 4 3 7 6,6出现3次，3出现3次，所以这组数据的众数是6和3.,定义学习,问题：什么是众数？,例1 某校合唱团共50名学生中，他们的年龄如下表所示，球合唱团成员年龄的众数和中位数,答：众数是14岁 中位数是（13+14）/2=13.5岁,分析表中的数据，你还能为鞋店进货提出哪些建议？,例2 一家鞋店为了了解初中男生穿鞋的鞋号，从在校生中随机抽取了60名男生，对他们所穿的鞋的鞋号进行了调查，统计如下表：,这60名学生所穿的鞋号是一组数据，这组数据的平均数、中位数、众数分别是什么？,分析：一般来讲，鞋店比较关心哪种尺码的鞋销量最大，也就是关心卖出的鞋的尺码组成的一组数据的众数，60双男鞋的尺码组成一个样本数据，通过分析样本数据可以找出样本数据的众数，进而可以估计这家鞋店销售哪种尺码的鞋最多。,解：由表可以看出，在鞋的尺码组成的一组数据中，25.5是这组数据的众数，即25.5码的鞋销量最大，因此可以鞋店多进25.5码的鞋,你能根据上面的数据为这家鞋店提供进货建议吗？,练习,1、下面的扇形图描述了某种运动服的S号、M号、L号、XL号、XXL号在一家商场提出进货建议。,因为众数是M号，所以建议商场多进M号的运动服，其次是进S号，在其次进L号。少进XXL号的运动服。,人数,年龄,2、某校男子足球队的年龄分布如条形图所示，请找出这些年龄的平均数、众数、中位数，解释他们的含义。,平均数,众数是15,中位数是15,课堂小结,1.主要知识,众数也常作为一组数据的代表，一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数（mode）,如果一组数据中有两个数据的频数一样，都是最大，那么这两个数据都是这组数据的众数。,当一组数据有较多的重复数据时，众数往往是人们所关系的一个量。,2众数所代表的数据的意义,数据出现的频数,挑战自我,平均数、中位数、众数都是一组数据的代表，在什么情况下人们最关心中位数或众数？举例说明。,问题1：什么是平均数？它代表的数据意义是什么？,平均数是一组数据的“重心”，是度量一组数据的波动大小的基准。是“平均水平”,问题2：什么是中位数？它代表的数据的意义是什么？,将一组数据由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这个数据的中位数，如果数据的个数是偶数，则中间两个数的平均数就是这组数据的中位数。,如果已知数据的中位数，那么可以知道小于或大于这个。中位数的数据各占一半。中位数仅与数据排列位置有关，当一组数据中个别数据变动较大时，可用中位数描述集中趋势。是“中等水平”,问题3：什么叫众数？它代表的数据的意义是什么？,众数是某一个数据在样本中出现的频数，当一组数据有较多的重复数据时，众数往往是人们所关系的一个量。众数则着眼于对各数据出现的频数的考察，其大小只与这组数据的部分数据有关，当一组数据重复出现时往往用众数描述。是“多数水平”,一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数（mode）,如果一组数据中有两个数据的频数一样，都是最大，那么这两个数据都是这组数据的众数。,平均数、中位数和众数都可以作为一组数据的代表，它们各有自己的特点，能从不同的角度提供信息，在实际应用中，需要分析具体问题的情况，选择适当的量来代表数据。,经理：我公司员工收入很高，月平均工资为2000元工会主席：我的工资1200元，在公司算中等收入 职员：我们好几个人的工资都是1100元。,工会主席,问题：经理所说的公司的平均月薪2000元是否欺骗了阿冲？,平均数真能客观反映工人的真实工资水平吗？,工会主席,平均数真能客观反映工人的真实工资水平吗？,四人小组讨论交流，互换观点想法,工会主席,将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。,在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。,如上表中的1200,如上表中的1100,(2)工会主席的说法较好的反映了员工的收入的一般水平,再 见,4.3 众数,学习目标及重点、难点：,1、联系生活实际，在具体情境中理解众数的含义，学会确定一组数据的众数，理解众数在统计学上的意义。2、初步了解平均数、中位数和众数三者的联系与区别，能初步根据数据的具体情况合理选择统计量。3、体会众数在生活中的应用，并能运用所学知道合理解决简单的实际问题。,重点：会确定一组数据的众数难点：体会众数在生活中的应用，并能运用所学知道合理解决简单的实际问题。,学习指导：,1、自学课本的交流与发现。,2、理解并掌握众数的概念。,3、会找出一组数据的众数。,PPT模板：/moban/PPT素材：/sucai/PPT背景：/beijing/PPT图表：/tubiao/PPT下载：/xiazai/PPT教程：/powerpoint/资料下载：/ziliao/范文下载：/fanwen/试卷下载：/shiti/教案下载：/jiaoan/PPT论坛：PPT课件：/kejian/语文课件：/kejian/yuwen/数学课件：/kejian/shuxue/英语课件：/kejian/yingyu/美术课件：/kejian/meishu/科学课件：/kejian/kexue/物理课件：/kejian/wuli/化学课件：/kejian/huaxue/生物课件：/kejian/shengwu/地理课件：/kejian/dili/历史课件：/kejian/lishi/,（3）3.5，4.2，2.1，3.5，4.7，4.2，3.5，4.0，4.2，3.1,自学检测,（1）2，5，2，4，2，2，10，14，6，7，2，8，12，9，3，,二、找出下面每组数据的众数,一、概念一组数据中出现_最多的_，叫做这组数据的 众数,（2）70，66，70，80，70，50，70，70，30，70，50 32，13，60，50，70,（4）61,52,47,100,96,18,24,33,9,85,教师点拨,1、一家鞋店为了了解初中男生穿鞋的鞋号，从在校生中随机抽取了60名男生，对他们所穿的鞋的鞋号进行了调查，统计如下表：,这60名学生所穿的鞋号是一组数据，这组数据的中位数、众数分别是什么？,你能根据上面的数据为这家鞋店提供进货建议吗？,分析：一般来讲，鞋店比较关心哪种尺码的鞋销量最大，也就是关心卖出的鞋的尺码组成的一组数据的众数，60双男鞋的尺码组成一个样本数据，通过分析样本数据可以找出样本数据的众数，进而可以估计这家鞋店销售哪种尺码的鞋最多。,2、某市2013年1月上旬的日最低气温记录如下表所所示:,在这一组数据中，每个数据出现的次数分别是多少？哪些数据出现的次数最多？众数是那些数据呢？,学习指导：,1、自学课本的观察与思考及例题。,2、会找出一组数据的众数，并利用众数解决相关的数学问题。,3、某校合唱团由49名学生和一名指导教师组成，他们的年龄如下表所示：,1、求合唱团50名成员年龄的平均数、众数和中位数（精确到0.1）.,2、25岁的指导教师换成45的教师，那些发生了变化，那些没有变化？,3、由1、2你能得到什么结论？,4、某公司有15名工作人员，他们的月工资如下表。,求该公司工作人员月工资的平均数、中位数和众数？,（2）、经理变为12000元，副经理变为6000元，求工资变动后所得一组新数据的平均数、中位数和众数？,（3)、由1、2你认为在这一问题中，哪个统计量更能反映出这个公司员工的月工资水平？结合统计量的实际意义加以解释.,知识拓展,（1）、下面的扇形图描述了某种运动服的S号、M号、L号、XL号、XXL号在一家商场提出进货建议。,（2）、某校男子足球队的年龄分布如条形图所示，请找出这些年龄的平均数、众数、中位数，解释他们的含义。,知识小结,谈一谈本节课你有哪些收获.,达标测评,1、选择题（1）、A居民区的月底统计用电情况，其中3户用电45度，5户用电50度，6户用电42度，则平均用电（）度.A 41 B 42 C 45.5 D 46（2）、10名初中毕业生的体育考试成绩如下：25，26，26，27，26，30，29，26，28，29。这成绩的中位数是（）A 30 B 26.5 C 26 D 25（3）、上题这组体育成绩的众数是（）A 25 B 26 C 27 D 29,2、填空题某校在一次考试中，甲、乙两班学生的数学成绩统计如下：,请根据表格提供的信息回答下列问题：（1）甲班众数为 分，乙班众数为 分.从众数看成绩较好的是 班.（2）甲班的中位数是 分，乙班的中位数是 分，甲班中成绩在中位数以上(包括中位数)的学生所占的百分比是，乙班中成绩在中位数以上(包括中位数)的学生所占的百分比是.从中位数看成绩较好的是 班.（3）若成绩在85分以上为优秀，则甲班的优秀率为，乙班的优秀率为.从优秀率看成绩较好的是 班.,谢谢,青岛版初中数学八年级上,4.5 众数,问题情景一,一家童鞋店最近销售了某种童鞋30双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示：,如果你是鞋店老板，你最关心的是什么？,探究,定义:,在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数,注意:,(1)众数是一组数据中出现次数最多的数据，是一组数据中的原数据，而不是相应的次数,(2)一组数据中的众数有时不只一个，如数据2、3、1、2、1、3中，2和3都出现了2次，它们都是这组数据的众数,归纳,某面包房，在一天内销售面包100个，各类面包销售量如下表：,问题情景二,如果你是店主，你最关心的是什么？,学以致用,PPT模板：/moban/PPT素材：/sucai/PPT背景：/beijing/PPT图表：/tubiao/PPT下载：/xiazai/PPT教程：/powerpoint/资料下载：/ziliao/范文下载：/fanwen/试卷下载：/shiti/教案下载：/jiaoan/PPT论坛：PPT课件：/kejian/语文课件：/kejian/yuwen/数学课件：/kejian/shuxue/英语课件：/kejian/yingyu/美术课件：/kejian/meishu/科学课件：/kejian/kexue/物理课件：/kejian/wuli/化学课件：/kejian/huaxue/生物课件：/kejian/shengwu/地理课件：/kejian/dili/历史课件：/kejian/lishi/,试一试你的身手,1.数据11,8,2,7,9,2,7,3,2,0,5的众数是,2.数据15,20,20,22,30,30的众数是,3.在数据-1,0,4,5,8中插入一个数据x,使得这组数据的中位数是3,则x=,4.数据8,8,x,6的众数与平均数相同,那么它们的中位数是,5.(中考链接)5个正整数从小到大排列,若这组数据的中位数是3,众数是7且唯一,则这5个正整数的和是()A.20 B.21 C.22 D.23,6.某商场服装部为了调动营业员的积极性,决定实行目标管理,即确定一个月的销售目标,根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖惩.为了确定一个适当的目标,商场统计了30位营业员在某月的销售额,数据如下:(单位万元),(1)月销售额在哪个值的人数最多?中间的月销售额是多少?平均的月销售额是多少?,(2)如果想确定一个较高的销售目标,你认为月销售额定为多少合适?说明理由.,17 18 16 13 24 15 28 26 18 19 2217 16 19 32 30 16 14 15 26 15 3223 17 15 15 28 28 16 19,(1)如果想让一半左右的营业员都能达到目标,你认为月销售额定为多少合适?说明理由.,鞋店老板一般最关心众数公司老板一般以中位数为销售标准裁判一般以平均数为选手最终得分,联系实际，你会用吗？,通过这节课的学习,你有什么收获?,1、众数的定义2.方法小结：众数由所给数据可直接求出，（一组数据中的众数可能不止一个，众数是一组数据中出现的次数最多的数据，而不是该数据出现的次数.如果有两个数据出现的次数相同，并且比其他数据出现次数都多，那么这两个数据都是这组数据的众数）。,收获,这节课我们学习了众数的概念，了解了它们在描述一组数据“平均水平”时的不同角度和适用范围。那么你能联系实际说出平均数、中位数、众数各自各反映数据的什么特征吗？,知识网络：平均数、众数及中位数都是描述一组数据的集中趋势的特征数，但描述的角度和适用范围有所不同。平均数的大小与一组数据里的每个数据均有关系，其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动；众数着眼于对各数据出现的频数的考察，其大小只与这组数据中的部分数据有关。当一组数据中有不少数据多次重复出现时，其众数往往是我们关心的一种统计量；中位数则仅与数据的排列位置有关，某些数据的变动对它的中位数没有影响。当一组数据中的个别数据变动较大时，可用它来描述其集中趋势。,融会贯通,感谢您的阅读！为了便于学习和使用，本文档下载后内容可随意修改调整及打印，欢迎下载！,