人教版高中数学必修2《直线与平面垂直的判定》课件.ppt

,人教版普通高中课程标准实验教科书.数学必修2,贯彻新课标的理念，本人从以下几个方面加以说明：,一、教材分析,二、教法分析,三、学法分析,四、教学过程设计,五、板书设计,六、教学评价设计,1.教材的地位和作用,一、教材分析,直线与平面垂直它既是线线垂直的拓展，也是面面垂直的基础，同时它为研究线面角、二面角等内容进行了必要的知识准备，在教材中起到了承上启下的作用。,在探索的过程让学生从中体会将空间问题转化为平面问题，将无限转化为有限，将线面垂直转化为线线垂直的化归思想。,2.学情分析,一、教材分析,课前安排6人为一小组上网查阅有关本节内容的图片资料，使学生自主探究能力有所提高，对空间概念建立有一定基础。,（1）知识与技能目标：理解直线与平面垂直的定义；归纳和确认直线与平面垂直的判定定理，并能进行初步的应用。,分析：这一目标体现了基础知识的落实、基本技能的形成，这是数学教学的首要目标，符合课程标准的要求,一、教材分析,3.教学目标分析,（2）过程与方法目标：借助对实例、图片的观察，提炼直线与平面垂直的定义。通过直观感知，合作探究，归纳直线与平面垂直的判定定理.,分析：因为数学教学的最终目的是通过方法的渗透以及对思维品质的锻炼，从而让学生在能力上得到发展,3.教学目标分析,一、教材分析,（3）情感、态度与价值观：以小组为单位让学生亲身经历数学研究的过程，体验探索的乐趣，增强合作学习的能力，使学生认识到数学源于生活，从而使学生更加热爱数学，热爱生活。,一、教材分析,3.教学目标分析,4.重点、难点分析,重点：合作探究并概括出直线与平面垂直的定义和判定定理的过程。难点：合作探究并概括出直线与平面垂直的判定定理的过程及初步运用。,分析：这样确定重难点，既能夯实“双基”，又使学生对本节课的重点知识和难点知识进行不同层次的掌握。,一、教材分析,二、教法分析,采用启发式、引导式、参与式的教学方法。,三、学法分析,动手操作,合作探究,归纳总结,直观感知,分析：整个过程让学生体会转化、归纳、类比等数学思想方法在解决问题中的作用。,四、教学设计,实例引入，形成概念,合作探究，揭示定理,知识应用，典型例题,归纳小结，提高认识,布置作业，自主探究,知识回顾，反馈练习,四、教学设计,图（2）,1、实例引入，形成概念,图（1）,四、教学设计,图（3）,1、实例引入，形成概念,四、教学设计,图（4）,1、实例引入，形成概念,四、教学设计,1、实例引入，形成概念,问题：观察以上图片后，以小组为单位将其抽象为几何图形，再用数学语言对几何图形进行精确描述，形成直线与平面垂直的定义。,1、实例引入，形成概念,四、教学设计,如果一条直线l 和一个平面内的任意一条直线都垂直，我们就说直线l和平面互相垂直。,四、教学设计,1、实例引入，形成概念,问题：小组内探究如果一条直线垂直于一个平面内的无数条直线，那么这条直线就与这个平面垂直吗？,设计意图：通过此问题的探讨，使学生对定义的认识进一步深化培养了学生学习数学的严谨性思维。,四、教学设计,1、实例引入，形成概念,设计意图：通过观察、思考与讨论，让学生感悟“一条直线与一个平面内的任意一条直线都垂直”是这条直线与平面垂直的本质内涵。,问题：如图（5），当直线AB与平面内某一直线 不垂直时，直线与平面还垂直吗？,四、教学设计,1、实例引入，形成概念,问题：通常定义可以作为判定的依据，那么用上述定义判定直线与平面垂直是否方便？为什么？,设计意图：通过从“具体形象几何图形数学语言”的过程，让学生体会定义的合理性。同时，引出探究判定定理的必要性，引导学生进行折纸活动。,2、合作探究，揭示定理,四、教学设计,折纸实验：过ABC的顶点A翻折纸片，得到 折痕AD，再将翻折后的纸片竖起放置在桌面上（BD、DC与桌面接触），进行观察并思考：问题：如何翻折才能使折痕AD与桌面所在的平面垂直？问题：由折痕ADBC，翻折之后垂直关系发生变化吗？（即ADCD,ADBD还成立吗？）,四、教学设计,2、合作探究，揭示定理,动画1,动画2,四、教学设计,2、合作探究，揭示定理,问题：不过三角形ABC的顶点A，如何翻折纸片才能使纸片竖起放置在桌面上（BD,DC与桌面接触）？,动画3,四、教学设计,2、合作探究，揭示定理,四、教学设计,2、合作探究，揭示定理,问题：有些同学课前准备的半圆形和梯形的纸片，你是否也可以折出直线与平面垂直呢？,四、教学设计,2、合作探究，揭示定理,四、教学设计,2、合作探究，揭示定理,动画4,四、教学设计,2、合作探究，揭示定理,设计意图：教材中的设计局限于过顶点A翻折，实验操作的指向太明确，探究较窄，通过多次的实验操作，抽象的数学定理就直观的展示在学生面前，学生很容易发现定理的本质内涵。,2、合作探究，揭示定理,四、教学设计,设计意图：通过折纸试验，让学生发现定理的形成过程，不采取通过引导观察生活中的实例，进行猜想的方法因为一百个读者有一百个哈姆雷特，采用猜想可能更多的时候是老师在进行引导，对学生认知的帮助不大所以我从学生已有的知识出发，让学生通过试验合作探究总结出线面垂直的判定定理,四、教学设计,2、合作探究，揭示定理,CABRI(3D),设计意图：将信息技术与数学课程实施有机整合，让学生体会数学的美，丰富了数学课堂。,四、教学设计,2、合作探究，揭示定理,问题：小组内归纳出线面垂直的判定定理。以小组为单位画图，用符号语言表示。,文字语言：一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直。符号语言：图形语言：,2、合作探究，揭示定理,四、教学设计,设计意图：定理的揭示让学生感受“无限”转化为“有限”的思想。,3、知识应用，典型例题,四、教学设计,（1）求证：如果两条平行线中的一条与一个平面垂直，则另一条也与该平面垂直,3、知识应用，典型例题,四、教学设计,（2）、在三棱锥P-ABC中，PA平面ABC，ABBC。求证：、BC平面PAB.、BCPB,设计意图：让学生进一步巩固判定定理，体会线面垂直与线线垂直的相互转化，通过合作探究，提高学生的合作能力、表达能力。,四、教学设计,4、知识回顾，反馈练习（高考链接）,四、教学设计,（1）、已知正方体ABCD-A1B1C1D1,求证：BC1平面A1B1CD,4、知识回顾，反馈练习（高考链接）,四、教学设计,（2）、如图，已知l，PA 于A.PB于B，AQl于Q.求证：lQB,设计意图：通过简单高考类型题的训练，让学生初步了解线面垂直判定定理在解题中的应用。,5、归纳小结，提高认识,四、教学设计,知识方面：线面垂直的定义、线面垂 直的判定定理,方法方面：归纳、类比、转化思想,6、布置作业，自主探究,四、教学设计,必做题：课本P67 练习1、2选做题：探究：PA圆O所在平面，AB是圆O的直径，C是圆周上一点，则图中有几个直角三角形？由此你认为三棱锥中最多有几个直角三角形？四棱锥呢？,设计意图：必做题旨在让学生巩固加强本节所学知识，面向的是全体学生；选做题是给学有余力的同学而准备的，做到分层次教学。,五、板书设计,231直线与平面垂直的判定（一）1、直线与平面垂直 2、直线与平面垂直 例题：-的定义 的判定定理 练习题：-布置作业：-,板书设计简明清楚，重点突出，加深学生对重点知识的理解和掌握，同时便于记忆，有利于提高教学效果。,六、教学评价设计,实例引入,主动探究,科学验证,谢谢！,敬请指导,敬请指导,