债券量化研究系列专题之二：收益率曲线交易0110.ppt

,Table_Title,Table_AuthorHorizontal,固定收益|专题报告2013 年 1 月 8 日证券研究报告债券量化研究系列专题之二收益率曲线交易,分析师：,徐寒飞 S0260512030001,021-Table_Summary核心观点：收益率曲线交易概述收益率曲线交易，是指通过分析和预测收益率曲线形态而进行的债券交易，包括骑乘曲线策略、曲线平移策略、陡峭/平坦化策略、蝶式交易。收益率曲线的主成分分析收益率曲线可以用水平、斜率、凸度三个指标来描述，三个指标合计解释度达到 99.7%。2006 年以来至今划的 22 个时段中，牛市（包括小幅变牛）个数为 5 个，持续时间占比仅为 27%；在剩余的 73%时间里，有近 50%的时间曲线发生了明显的变化。收益率曲线交易策略骑乘曲线交易策略是指购入长期债券，在债券到期前平仓退出的交易策略，通过曲线长端部分的下滑收益来获取超额收益。曲线平移交易策略是指预测未来收益率曲线仅发生平移变化而进行的交易策略。曲线平移交易策略的本质是利率水平运动方向的博弈。陡峭/平坦化交易是指基于曲线期限利差变化的交易策略。当曲线变陡时，长期债券相对短期债券价值下降，此时应当做空长端，做多短端。当曲线变平时，短期债券相对长期债券价值下降，此时应当做空短端，做多长端。蝶式交易是指基于曲线中端相对于长短端变化的交易策略。如果曲线中端相对于长短端有扩大趋势，即曲线变凸，那么应当做多长短期债券，做空中期债券，获取曲线变凸收益。如果曲线中端相对于长短端有缩小趋势，即曲线变凹，那么应当做多中期债券，做空长短期债券，获取曲线变凹收益。,均值回归策略,2012 年基于均值回归模型的交易策略为：2-3 月做陡曲线，4-5 月骑乘曲线，6-8 月做凸曲线，9-10 月做凹曲线，11 月骑乘曲线，12 月持有短债。年化持有期回报率为 4.20%，存在 150bp-170bp 的超额收益。,识别风险，发现价值本报告联系人：刘鹏,1/18,请务必阅读末页的免责声明,固定收益|专题报告目录索引1.收益率曲线交易概述.41.1 引言.41.2 内容结构.42.债券市场主成分分析.42.1 主成分分析原理.42.2 PCA 分析结果.52.3 基于 PCA 的历史划分.73.收益率曲线交易策略.73.1 收益率曲线交易类型.73.2 骑乘曲线交易.93.3 曲线平移交易.103.4 陡峭/平坦化交易策略.113.5 蝶式交易.133.6 收益率曲线交易流程图.144.收益率曲线交易量化模型.154.1 均值回归择时模型.154.2 均值回归策略的思考.17,识别风险，发现价值,2/18,请务必阅读末页的免责声明,固定收益|专题报告图表索引图 1：各关键期限周变动存在“强同质性”.5图 2：利差变动与 YTM 变动相关系数.5图 3：PCA 分析结果水平、斜率、凸度指标有效度量曲线形态.5图 4：水平、斜率、凸度三指标载荷因子.6图 5：水平、斜率、凸度三指标相互独立.6图 6：曲线形态实例.6图 7：PCA 周期划分.8图 8：曲线交易分析框架.9图 9：骑乘收益率测算分析.9图 10：骑乘曲线交易超额收益.10图 11：情景分析收益率下行 10bp.11图 12：曲线平移交易.11图 13：曲线陡峭/平坦化交易策略.12图 14：陡峭/平坦化交易策略实例测算.12图 15：蝶式交易实例测算.14图 16：收益率曲线交易框架.15图 17：水平、斜率、凸度三指标历史波动率.16图 18：2012 年交易策略.16图 19：策略回测结果.17图 20：1Y、5Y、10Y、策略回报比较.17,识别风险，发现价值,3/18,请务必阅读末页的免责声明,固定收益|专题报告1.收益率曲线交易概述1.1 引言在成熟债券市场上，收益率曲线交易是债券主动型投资者获取超额收益的最为常见手段之一。业界研究收益率曲线交易的著作可谓汗牛充栋。对于发展不到20年的中国债券市场，随着债券融资的迅猛发展，债券衍生品的涌现，不同风险偏好投资者的涌入，债券的盈利模式将呈现多元化趋势，收益率曲线交易作为一种最成熟最常规的策略，也会在机构投资者进行债券投资组合管理中具备更为重要的作用。本文希望在借鉴海外收益率曲线交易的基础上，利用中国债市收益率曲线数据进行实证分析，最终能够得到对投资具备一定指导意义的经验结论。收益率曲线交易，是指通过分析和预测收益率曲线形态而进行的债券交易，包括骑乘曲线策略、曲线平移策略、陡峭/平坦化策略、蝶式交易。1.2 内容结构本文内容结构如下：第2章介绍经典的主成分分析法分解收益率曲线；第3章介绍收益率曲线交易的4种类型骑乘曲线交易、曲线平移交易、陡峭/平坦化交易、蝶式交易。第4章，分析基于水平、斜率、凸度指标的均值回归策略。2.债券市场主成分分析2.1 主成分分析原理度量收益率曲线的静态形状和动态变化是进行曲线交易的基础。通常情况下，可以通过关键期限点利率来度量收益率曲线的上升和下降，利用10-1Y期限利差来度量曲线的陡峭/平坦化程度。这种度量方式无疑是简单可行的，不过略显粗糙。数据统计结果表明，关键期限点的到期收益率变动存在很强的同质性，相关系数平均在0.7左右，期限利差变动与到期收益率变动也存在较大的相关系数，如10Y-1Y与1Y的相关系数高达-0.7，7Y-3Y与1Y的相关系数为-0.36，不独立的变量往往会对研究造成不必要的扰乱。,识别风险，发现价值,4/18,请务必阅读末页的免责声明,固定收益|专题报告,图1：各关键期限周变动存在“强同质性”,图2：利差变动与YTM变动相关系数,1Y,2Y,3Y,4Y,5Y,6Y,7Y,8Y,9Y,10Y,1Y,3Y,5Y,10Y,10Y-1Y,5Y-1Y,7Y-3Y,1Y,1.00,2Y,0.85,1.00,1Y,1.00,3Y,0.75,0.88,1.00,3Y,0.75,1.00,4Y,0.70,0.83,0.94,1.00,5Y,0.64,0.84,1.00,5Y,0.64,0.78,0.84,0.93,1.00,6Y,0.61,0.74,0.81,0.91,0.96,1.00,10Y,0.57,0.78,0.86,1.00,7Y,0.60,0.74,0.81,0.88,0.91,0.94,1.00,10Y-1Y,-0.70,-0.22,-0.02,0.18,1.00,8Y,0.58,0.72,0.78,0.85,0.86,0.90,0.98,1.00,5Y-1Y,-0.52,0.01,0.32,0.26,0.84,1.00,9Y,0.59,0.73,0.79,0.86,0.88,0.91,0.97,0.98,1.00,10Y,0.57,0.72,0.78,0.85,0.86,0.90,0.92,0.92,0.98,1.00,7Y-3Y,-0.36,-0.45,-0.04,0.08,0.50,0.40,1.00,数据来源：广发证券发展研究中心,数据来源：广发证券发展研究中心主成分分析（PCA）便由此而来。本质上看，PCA是一种统计手段。它的思想是：对多个指标进行线性组合，得到“独立且少量”的新指标，用以更清晰地分析原指标集所蕴含的信息。同样，利用PCA我们可以分析不同经济周期中收益率曲线变化的主要因素，并为相应的交易策略提供基础。2.2 PCA 分析结果我们利用2006年至2012年间，国债1Y至10Y的到期收益率时间序列为标的进行PCA分析。结果表明，三个主成分的累计解释程度高达99.73%，并分别贡献93.97%、5.51%、0.25%，满足指标“有效性”的要求。所得结果与海外成熟债券市场一致。图3：PCA分析结果水平、斜率、凸度指标有效度量曲线形态,第一主成分,第二主成分,第三主成分,1Y2Y3Y4Y5Y6Y7Y8Y9Y10Y特征根=解释度=累计解释度=,0.39140.39280.35920.33290.31150.29540.27760.26350.25260.24093.465593.97%,0.61240.40450.1292-0.0551-0.1752-0.2134-0.2597-0.2818-0.3128-0.34750.20335.51%99.73%,0.5323-0.1268-0.5136-0.4523-0.20160.09000.12820.27520.24200.18070.00910.25%,数据来源：广发证券发展研究中心按惯例，这三个指标分别被称为”水平”(level)、”斜率”(slope)和”凸度”(curvation)。从图3中可以看到：（1）水平指标中各期限的载荷因子为正、相近、且随期限而缓慢递减，表现为收益率期限各期限的加权平均，故称为水平指标，用以描述收益率曲线的平移趋势。,识别风险，发现价值,5/18,请务必阅读末页的免责声明,0,固定收益|专题报告（2）斜率指标中短端利率的载荷因子为正，而长端利率的载荷因子为负，表现为长短端利率的利差水平，故称为斜率指标，用以描述收益率曲线的“陡峭/平缓”趋势。（注，在实际应用中，我们将所有载荷因子乘以-1）。（3）凸度指标中短端利率和长端利率的载荷因子为正，而中端利率的载荷因子为负，表现为收益率曲线的弯曲形态，故称之为凸度。凸度越小，曲线越凸；凸度越大，曲线越凹。,图4：水平、斜率、凸度三指标载荷因子,图5：水平、斜率、凸度三指标相互独立,0.8,水平,斜率,凸度,水平,斜度,凸度,0.6,水平,1.00,斜度,-0.01,1.00,0.4,凸度,-0.01,0.01,1.00,0.2,水平,斜度,凸度,平均,9.604,2.763,0.680,1Y,2Y,3Y,4Y,5Y,6Y,7Y,8Y,9Y,10Y,标准误差,0.046,0.011,0.002,-0.2-0.4-0.6,3/4位 数中位数1/4位 数标准差最小值最大值,8.1208.91111.2271.8675.50113.432,2.4102.6643.1640.4541.7503.757,0.6030.6790.7470.0980.4261.034,数据来源：广发证券发展研究中心,数据来源：广发证券发展研究中心图5表明，三个指标之间的相关系数非常接近于0，满足指标间相互“独立”的要求。利用水平、斜率、凸度指标，可以精确地度量收益率曲线不同时期的形态特征。2009/01/24的凸度达到历史峰值1.03，曲线呈明显的弯曲形状；2007/7/2的斜率达到历史峰值3.65，曲线陡峭化非常明显。图6：曲线形态实例,5.00,2010/10/20,2009/1/24,2008/10/13,2007/7/2,水平,斜率,凸度,4.504.003.50,2010/10/20 9.062009/1/24 6.472008/10/13 9.162007/7/2 11.79,3.043.151.843.65,0.831.030.740.70,3.002.502.001.501.00,1Y,2Y,3Y,4Y,5Y,6Y,7Y,8Y,9Y,10Y,数据来源：广发证券发展研究中心,识别风险，发现价值,6/18,请务必阅读末页的免责声明,固定收益|专题报告PCA分析的意义在于：1.更精确的度量收益率曲线形态特征。2.通过PCA分析剥离影响曲线形态的三个独立变化，利于寻找与宏观变量之间的联系。3.水平、斜率、凸度指标是基于收益率曲线交易的重要策略指标集合。2.3 基于 PCA 的历史划分我们利用这三个指标来划分2006年以来收益率曲线的变化周期。由于水平指标解释了绝大多数的曲线运动轨迹，因此利用水平指标的季化变动幅度来划分周期。规定：【15%，无穷】：变熊；【5%，15%】：小幅变熊；【-5%，5%】：调整；【-15%，-5%】：小幅变牛；【负无穷，-5%】：变牛；斜率和凸度同理划分。结果如图7所示。从2006开始至今，水平指标经历了7次大的波动，即市场经历7次大的牛熊市:2006年以来至的22个时段中，牛市（包括小幅变牛）个数为5个，持续时间占比仅为27%；在剩余的73%时间里，有近50%的时间曲线发生了明显的形态变化。以2012年11月2日至2012年11月14日为例，在此期间，水平指标变化1.02%，斜率指标变化0.70%，凸度指标变化-16.70%。水平和斜率指标均变化不大，但凸度指标变化明显。实际的二级市场上，1Y变动6bp、10Y变动2bp、10Y-1Y变动7bp、5Y-（1Y+10Y）/2 变动11bp，如果能进行正确的陡峭平坦化交易或者蝶式交易，将获得可观的超额收益。3.收益率曲线交易策略3.1 收益率曲线交易类型收益率曲线交易是指通过解读收益率曲线的形态而进行的债券交易，包括骑乘曲线策略、曲线平移策略、陡峭/平坦化策略、蝶式交易。具体来说，是预测未来收益率变化而做出投资策略。收益曲线交易分析主要包括五方面：未来曲线形状的预测、交易策略选取、策略保护分析、最优品种选择、超额收益测算（策略评估）。其中，未来曲线形状的预测是整个分析框架的核心。,识别风险，发现价值,7/18,请务必阅读末页的免责声明,固定收益|专题报告图7：PCA周期划分,水平指标,斜率指标,凸度指标,曲线变化主导因素,起始日期 结束日期,周期天数,起始值 结束值,变动幅 季化变 运动轨度 动幅度 迹,起始值 结束值,变动幅 季化变 运动轨 起始指 结束指 变动幅 季化变 运动轨度 动幅度 迹 标值 标值 度 动幅度 迹,水平,斜率,凸度,2006/1/6,2006/7/28,203,7.35,8.62,17.3%,7.8%,小幅变熊,2.55,2.42,-5.3%,-2.4%,调整,0.74,0.63,-15.2%,-6.8%,小幅变凸,2006/7/28 2006/10/202006/10/20 2007/1/192007/1/19 2007/7/132007/7/13 2007/11/232007/11/23 2008/4/25,8491175133154,8.627.778.0211.9213.31,7.778.0211.9213.3111.72,-9.9%3.3%48.6%11.7%-12.0%,-10.7%3.3%25.3%8.0%-7.1%,小幅变牛调整变熊小幅变熊小幅变牛,2.422.162.253.462.97,2.162.253.462.972.64,-10.8%4.2%54.1%-14.2%-11.2%,-11.7%4.2%28.1%-9.7%-6.6%,小幅变平调整曲线变陡小幅变平小幅变平,0.630.600.600.720.72,0.600.600.720.720.58,-4.2%-0.5%20.3%-0.3%-19.7%,-4.6%-0.5%10.6%-0.2%-11.6%,调整调整小幅变凹调整小幅变凸,2008/4/252008/7/42009/1/92009/2/6,2008/7/42009/1/92009/2/62009/6/12,7018928126,11.7212.985.597.52,12.985.597.527.06,10.8%-57.0%34.6%-6.0%,14.0%-27.4%112.3%-4.4%,小幅变熊变牛变熊调整,2.643.052.563.34,3.052.563.343.47,15.8%-16.1%30.6%3.7%,20.5%-7.8%99.4%2.7%,曲线变陡小幅变平曲线变陡调整,0.580.660.910.78,0.660.910.780.77,14.2%38.2%-13.6%-1.6%,18.5%18.4%-44.4%-1.1%,曲线变凹曲线变凹曲线变凸调整,2009/6/12 2009/7/312009/7/31 2010/1/222010/1/22 2010/6/252010/6/25 2010/10/82010/10/8 2011/1/14,4917515410598,7.068.668.878.528.32,8.668.878.528.3210.76,22.6%2.5%-4.0%-2.3%29.3%,42.0%1.3%-2.3%-2.0%27.2%,变熊调整调整调整变熊,3.473.403.452.572.73,3.403.452.572.732.74,-2.1%1.6%-25.6%6.2%0.5%,-3.8%0.8%-15.1%5.4%0.5%,调整调整曲线变平小幅变陡调整,0.770.630.560.720.75,0.630.560.720.750.68,-18.6%-11.7%29.7%3.4%-8.8%,-34.6%-6.1%17.6%3.0%-8.2%,曲线变凸小幅变凸曲线变凹调整小幅变凸,2011/1/142011/5/62011/9/162012/1/6,2011/5/62011/9/162012/1/62012/5/25,112133112140,10.7610.6912.459.61,10.6912.459.618.66,-0.7%16.6%-22.8%-9.9%,-0.6%11.3%-18.5%-6.4%,调整小幅变熊变牛小幅变牛,2.742.662.112.26,2.662.112.262.51,-2.8%-20.9%7.2%11.0%,-2.3%-14.3%5.9%7.1%,调整小幅变平小幅变陡小幅变陡,0.680.680.680.76,0.680.680.760.89,0.8%-0.6%11.8%17.1%,0.7%-0.4%9.6%11.1%,调整调整小幅变凹小幅变凹,2012/5/25 2012/7/132012/7/13 2012/10/122012/10/12 2012/11/9,499128,8.668.549.93,8.549.9310.13,-1.4%16.3%2.0%,-2.6%16.3%6.5%,调整变熊小幅变熊,2.512.532.32,2.532.322.26,0.9%-8.3%-2.3%,1.6%-8.3%-7.5%,调整小幅变平小幅变平,0.890.830.61,0.830.610.76,-6.4%-27.5%26.3%,-11.8%-27.5%85.4%,小幅变凸曲线变凸曲线变凹,数据来源：广发证券发展研究中心,识别风险，发现价值,8/18,请务必阅读末页的免责声明,1,2,3,4,5,6,7,8,9,固定收益|专题报告图8：曲线交易分析框架交易策略选取,未来曲线形状预测,最优品种选择,超额收益测算,策略保护分析数据来源：广发证券发展研究中心3.2 骑乘曲线交易骑乘曲线交易是指购入长期债券，在债券到期前平仓退出的交易策略。骑乘曲线交易是主动型债券投资管理获取超额收益最常用的手段之一，通过收益率曲线上长端部分的下滑收益来获取超额收益。骑乘曲线收益交易来源于：假设收益率曲线呈上升状、且未来保持形态不变，对持有期为1年的债券投资者而言，应该买入1年期债券持有到期，还是购买10年期债券并在1年后卖出？以2012年12月14的到期收益率为例，假设平价买入债券，收益率曲线保持不变,测算买入不同期限并持有1年到期的持有期收益率。图9：骑乘收益率测算分析,期限10,YTM2.89%3.13%3.16%3.21%3.29%3.39%3.47%3.52%3.55%3.58%,买入价100.00100.00100.00100.00100.00100.00100.00100.00100.00100.00,卖出价100.00100.23100.06100.12100.33100.44100.43100.27100.24100.23,票息2.89%3.13%3.16%3.21%3.29%3.39%3.47%3.52%3.55%3.58%,HPR2.89%3.35%3.22%3.33%3.62%3.83%3.90%3.79%3.80%3.81%,识别风险，发现价值,最优策略=HPR=数据来源：广发证券发展研究中心9/18,7Y3.90%,请务必阅读末页的免责声明,固定收益|专题报告图10：骑乘曲线交易超额收益,120100806040200,超额收益率(bp),2Y,3Y,4Y,5Y,6Y,7Y,8Y,9Y,10Y,数据来源：广发证券发展研究中心可以看到，骑乘曲线交易存在较高的超额收益，长端普遍存在较短端更大的超额收益，但最优品种并不是10Y，即超额收益并不是期限的单调函数。以2012年12月14日为例，最优品种为7Y，超额收益101bp。骑乘曲线交易策略的风险来自于基本假设的改变。当曲线大幅上行，长端遭受的利率风险也同样加倍扩大。3.3 曲线平移交易曲线平移交易是指预测未来收益率曲线仅发生平移变化而进行的交易策略。曲线平移交易的本质是利率水平运动方向的博弈。收益率下降(上升)时，债券价格上涨(下跌)，债券投资者需要关注的是如何在牛市期间获得更多的收益而在熊市期间减少损失，在只考虑收益率平移变化的情况下，相对收益由修正久期(MD)决定，绝对收益由美元久期($Duration)决定。根据债券的基本规律：债券期限越长、票息越高，美元久期越大；期限期限越短、票息越低，美元久期越小；债券期限越长、票息越低，修正久期越大；期限期限越短、票息越高，修正久期越小；若考虑相对收益，则当预期未来收益率水平下降时，应购买长期限低票息的债券获得超额的资本收益；反之，当预期未来收益率水平时，此时应当购买短期限高票息的债券以减少资本损失。若考虑绝对收益，则当预期未来收益率水平下降时，应购买长期限高票息的债券获得超额的资本收益；反之，当预期未来收益率水平上升时，此时应当购买短期限低票息的债券以减少资本损失。图11给出利率在短期内迅速下降10bp后，不同期限和票息债券的绝对收益、相对收益变化情况。,识别风险，发现价值,10/18,请务必阅读末页的免责声明,2,3,3,7,7,固定收益|专题报告图11：情景分析收益率下行10bp,剩余期限,YTM,票 息 修 正 久 期(MD)美 元 久 期($Duration),绝对收益变化,相对收益变化,5.00%5.00%5.00%5.00%5.00%,5.0%4.0%6.0%4.0%6.0%,1.8592.7472.7015.9195.668,-185.941-267.222-277.428-557.667-599.607,0.18590.26720.27740.55770.5996,0.186%0.275%0.270%0.592%0.567%,101010,5.00%5.00%5.00%,5.0%4.0%6.0%,7.7227.9627.516,-772.173-734.675-809.672,0.77220.73470.8097,0.772%0.796%0.752%,数据来源：广发证券发展研究中心可以看到，期限为10Y、票息为4.0%的债券修正久期最大，因此相对收益变化也最大。而期限为10Y、票息为6.0%的债券美元久期最大，因此绝对收益也最大。骑乘收益率策略与曲线平移交易策略从本质上理解是同一件事情：是否愿意承担长债更大的利率风险，以博取长债的额外收益。图12：曲线平移交易,相对收益绝对收益,利率水平下行利率水平上行利率水平下行利率水平下行,长久期：长期限、低票息短久期：短期限、高票息长期限、高票息短期限、低票息,数据来源：广发证券发展研究中心3.4 陡峭/平坦化交易策略陡峭/平坦化交易是指基于曲线期限利差变化的交易策略。当收益率曲线变陡时，长期债券相对短期债券价值下降，此时应当做空长端，做多短端，获取曲线陡峭化化过程的收益。反之，当收益率曲线变平时，短期债券相对长期债券价值下降，此时应当做空短端，做多长端，获取曲线平坦化过程的收,识别风险，发现价值,11/18,请务必阅读末页的免责声明,2,5,固定收益|专题报告益。骑乘曲线交易和曲线平移交易是单边博弈利率走势，暴露于利率风险。而陡峭/平坦化交易策略和蝶式交易则是对曲线形态的博弈，通过免疫技术消除利率风险。图13：曲线陡峭/平坦化交易策略,曲线变陡曲线变平,做陡曲线：做空长端、做多短端做平曲线：做空端端、做多长端,数据来源：广发证券发展研究中心曲线陡峭/平坦化交易需要消除多空头所面临的利率风险。消除利率风险的技术称作债券免疫，常用的手段有“BPV（基点价值）法”和“修正久期法”。BPV法下，对冲比例=做多债券基点价值/做空债券基点价值修正久期法下，对冲比例=做多债券修正久期/做空债券修正久期 做多债券收益率 做空收益率不难推导，债券组合收益率=。我们以一个实例测算来说明陡峭/平坦化交易策略。图14：陡峭/平坦化交易策略实例测算债项参数,建仓日=,2012/11/24,票息,建仓日全价,BPV,对冲比例,持有期（D）=平仓日=,202012/12/14,2Y10Y,3.60%3.70%,100.90100.99,0.01920.0833,4.331,短端票息=短端建仓日剩余期限(Y)=,3.60%,组合情景分析,短端建仓日YTM,3.13%,期限利差变动(bp),短端变化,长端变化,短端平仓日价格 长端平仓日价格 短端HPR 长端HPR,组合收益,短端到期日长端票息=长端建仓日剩余期限(Y)=,2014/11/243.70%10,20,-5010-5,1520305,101.16101.07100.88101.16,99.9599.5598.74100.77,0.26%0.17%-0.02%0.26%,-1.03%-1.43%-2.23%-0.22%,0.65%0.65%0.65%0.41%,长端建仓日YTM长端到期日,3.58%2022/11/22,10,0,1015,101.07100.97,100.3699.95,0.17%0.08%,-0.62%-1.03%,0.41%0.41%,数据来源：广发证券发展研究中心,识别风险，发现价值,12/18,请务必阅读末页的免责声明,固定收益|专题报告可以看到，如果能把握住收益率曲线变陡的机会进行陡峭化交易，能获得较高的超额收益率。以20D内短端下行5bp、长端上行15bp、期限利差扩大20bp来分析，10Y债券价值下降1.03%，2Y上升0.26%。如果此时做空长端，做多短端，将获得0.65%的组合收益。且不管长短端具体如何变化，只要相对变化固定，组合收益均保持不变。值得注意的是，不管“BPV法”还是“修正久期法”，对冲比例的计算都是基于久期的，而久期是一个随时间变化的因子，因此需要动态调整。3.5 蝶式交易蝶式交易是指基于曲线中端相对于长短端变化的交易策略。如果曲线中端相对于长短端有扩大趋势，即曲线变凸，那么应当做多长短期债券，做空中期债券，获取曲线变凸收益。如果曲线中端相对于长短端有缩小趋势，即曲线变凹，那么应当做多中期债券，做空长短期债券，获取曲线变凹收益。利用国债期货可以间接实现蝶式交易：建仓日买入长短期债券，同时建立中期债券的期货空头，平仓日卖出长短久期债券，买入中久期债券进行交割（由于目前国债期货只能交割4-7年剩余期限国债，因此可以实现蝶式交易，但陡峭/平坦化交易仍不可行）。蝶式交易与陡峭平坦化交易一样，是对曲线形态进行博弈的一种交易策略。但蝶式交易的构建相对复杂，需要建立三个头寸，“一多两空”或“一空两多”。蝶式交易也需要对冲多空头暴露的利率风险，以保证“利率风险中性”，同时，蝶式交易还涉及到各个头寸的权重设定。权重设定的方式有很多种：“BPV法”、“修正久期法”、“回归系数法”、“50-50法”等。蝶式交易中的长短期债券称为组合的“两翼（wings）”，中期债券称为组合的“躯干（body）”。我们以一个实例说明蝶式交易的构建模式，其中权重的设定按BPV法。设做空1单位5Y债，做多w1、w2的2Y、10Y长短债，w1、w2满足：BPV5=w1*BPV2+w2*BPV10Price5=w1*Price2+w2*Price10,识别风险，发现价值,13/18,请务必阅读末页的免责声明,10,固定收益|专题报告图15：蝶式交易实例测算债项参数,建仓日=持有期（D）=平仓日=,2012/11/24302012/12/24,蝶式交易：两翼参数,两翼,票息3.20%,建仓日全价100.13,BPV0.0203,BPV权重0.584,短端票息=短端建仓日剩余期限(Y)=,3.20%2,两翼躯干,3.70%3.40%,100.9999.55,0.08930.0482,0.407,短端建仓日YTM短端到期日长端票息=长端建仓日剩余期限(Y)=长端建仓日YTM,3.13%2014/11/243.70%3.58%,长端到期日,2022/11/22,凸度变化,左翼,右翼,躯干,左 翼 收 盘 价 右 翼 收 盘 价 躯 干 收 盘 价 左 翼 HPR,右 翼 HPR 躯 干 HPR,组合收益,-5,-5,15,100.48,101.70,99.17,0.35%,0.70%,-0.38%,0.87%,蝶式交易：躯干参数中端票息=,3.40%,20,-10-155,-10-155,10515,100.57100.66100.30,102.12102.54100.87,99.3999.6199.17,0.44%0.53%0.16%,1.11%1.53%-0.12%,-0.16%0.06%-0.38%,0.87%0.87%0.43%,中端建仓日剩余期限(Y)=中端建仓日YTM,53.50%,10,0-5,0-5,105,100.39100.48,101.29101.70,99.3999.61,0.25%0.35%,0.29%0.70%,-0.16%0.06%,0.43%0.43%,中端到期日,2017/11/23,数据来源：广发证券发展研究中心可以看到，做空1份5Y债券，做多0.584份2Y债券和0.407份10Y债券，在凸度变化20bp情况下，可以获利0.87%的组合收益，且不受量翼和躯干的具体变化影响。与做陡做平策略一样，权重w1、w2需要随时间调整。蝶式交易除了可以获取曲线变凸/变凹过程中的收益，同时还提供一个凸性保护。即无论利率方向如何变化，在某个点之前，投资组合的价值都高于空头的价值。本质上看，这是因为多头组合比空头组合有更大的凸性。3.6 收益率曲线交易流程图我们将收益率曲线交易的交易框架归类如下。事实上，如何进行收益率曲线交易与投资者的风险偏好有关，并不存在唯一的合理框架，例如对冲基金，更多地关注曲线形态而不是曲线的平移趋势。本专题基于“水平变化主导，曲线变化辅之”的准则来建议交易框架，基于的思想是：目前中国债市的变化主要受到曲线平移因素的影响，但形态变化也在一定时期内主导了曲线的变化。不过，探讨交易框架并没有太大的意义，收益率曲线交易的核心在于如何评估曲线当前所处形态的合理性和预测曲线的变化。站在投资的角度，我们并不需要过多关心理论的完美，而是技术层面、宏观层面是否存在有效的的择时指标，以帮助我们获取大概率意义下曲线交易收益。,识别风险，发现价值,14/18,请务必阅读末页的免责声明,固定收益|专题报告图16：收益率曲线交易框架当前曲线,曲线向上平移NO曲线向下平移NO曲线平移基本保持不变,YESYES,买入短债持有到期、避免利率风险骑乘交易策略,曲线变陡：买短债、卖长债,曲线变平：买长债、卖短债,曲线变凸：买长短债、卖中债,曲线变凹：买中债、卖长短债,数据来源：广发证券发展研究中心4.收益率曲线交易量化模型4.1 均值回归择时模型均值回归的思想是：曲线的变动遵循某种“规律”，当曲线形态离历史均值达到一定幅度，曲线将有回归历史均值的趋势。Choong Tze Chua在“Profiting fromMean-Reverting Yield Curve Trading Strategies”一文中讨论了均值回归交易策略。根据Chua的结果，均值回归交易策略确实存在超额收益。受此启发，本专题考察2012年基于水平、斜率、凸度指标的均值回归交易策略。统计2007年以来的三项指标的月度波动率，可以发现：凸度指标波动率一致性较高，保持在25%左右。凸度指标每一年的变化幅度都比较大，蝶式交易的机会普遍的存在。斜率指标波动性整体上保持稳定，略微呈下降趋势，只有09年波动非常低。水平指标波动性较大，但逐年递减趋势明显。,识别风险，发现价值,15/18,请务必阅读末页的免责声明,固定收益|专题报告图17：水平、斜率、凸度三指标历史波动率,（波动率）水平=斜度=凸度=,20119%18%23%,201017%19%22%,200921%5%26%,200832%21%27%,200722%22%25%,数据来源：广发证券发展研究中心基于以上规律：设定水平波动为8%，即2012年利率波动区间为【55%，63%】（年初为59%）。当利率指标突破63%之后，预测未来收益率曲线将下降，进入骑乘交易策略。当水平指标跌至55%以下，预测未来收益率曲线将上升，退出骑乘收益交易策略。设定为斜率波动率为15%，即斜率波动区间为【16%，31%】（年初为24%）。当斜率指标低16%时，认为曲线过于平坦，有短暂的变陡趋势，因此做陡曲线；当斜率指标高于31%时，认为曲线过于陡峭，有短暂的变平趋势，因此做平曲线。设定凸度指标的波动区间为【20,80】，当凸度指标高于80，认为曲线过凹，未来有变凸趋势，因此做凸曲线；当凸度指标低于20，认为曲线过凸。未来有变凹趋势，因此做凹曲线。同时，设制止损止赢策略：1.当凸度变化达到40%，即退出蝶式交易。2.如果进入市场后凸度变化反向，则同样退出。图18：2012年交易策略,1M,2M,3M,4M,5M,6M,7M,8M,9M,10M,11M,12M,水平,回避,骑乘,骑乘,骑乘,退出骑乘,回避,回避,回避,回避 进入骑乘 退出骑乘,斜度凸度,观察,做陡回避,做陡回避,做陡回避,做陡回避,做平做凸,做平做凸,做平做凸,做陡退出做凹,做陡做凹,做陡退出,回避回避,综合策略：,观察,做陡,做陡,骑乘,骑乘,做凸,做凸,做凸,做凹,做凹,骑乘 持有短债,数据来源：广发证券发展研究中心图18列出了基于均值回归模型的交易策略：2-3月做陡曲线，4-5月骑乘曲线，6-8月做凸曲线，9-10月做凹曲线，11月骑乘曲线，12月回避曲线交易，持有短债过渡。设定初始本金为1亿，无杠杆。,识别风险，发现价值,16/18,请务必阅读末页的免责声明,固定收益|专题报告图19：策略回测结果,时间,短债,中债,长债,说明,资产价值 HPR,操作方向,YTM,份数,资产价格 资产价值 操作方向,YTM,份数,资产价格 资产价值 操作方向,YTM,份数,资产价格 资产价值,2012/2/1,建仓日,做 多 2Y,2.85,1,297,619,100.00,129,761,905,做 空 10Y,3.41,297,619,100.00,29,761,905,做 陡 曲 线(对 冲DELTA：4.360),100,541,071,0.54%,2012/4/1,平仓日,2.94,1,297,619,100.30,130,151,190,3.54,297,619,99.49,29,610,119,2012/4/1,建仓日,买 入 10Y,3.54,1,005,411,100.00,100,541,071,骑 乘 曲 线（10Y处),102,261,115,1.71%,2012/6/4,平仓日,3.40,1,005,411,101.71,102,261,115,2012/6/4,建仓日,2.42,526,338,100.00,52,633,796,2.88,1,022,611,100.00,102,261,115,3.403,496,273,100.00,49,627,319,做 凸 曲 线(1Y、,2012/9/5,平仓日,做 多 左 翼 1Y,2.57,526,338,100.50,52,894,843,做 空 躯 干 5Y,3.07,1,022,611,99.89,102,149,211,做 多 右 翼 10Y,3.36,496,273,101.21,50,228,139,10Y权 重：0.5147、0.4853),1