二次函数y=ax2的图象.ppt

一次函数的图象形状是怎样的？,想一想,猜一猜,反比例函数的图象形状是怎样的？,二次函数y=ax2+bx+c(ao)的图象又是怎样的呢？,一次函数的图象是一条直线,反比例函数的图象是双曲线,二次函数y=ax2的图象,探究y=ax2的图象的形状,2.描点,3.连线,1.列表,y=x2,描点法,x,y,0,-4,-3,-2,-1,1,2,3,4,-10,-8,-6,-4,-2,2,y=-x2,生活中的图形,这样的曲线我们把它叫做抛物线,y=ax2的图象是一条抛物线,探究y=ax2的图象的性质,观察你所画的图象，你发现y=x2与y=-x2的图象有哪些性质？,对称性,最高点或最低点(顶点）,开口方向,图像的增减性,y=x2与y=-x2的图象有哪些地方不同？,y=x2与 y=-x2的图象的性质,向上,向下,y 轴,y 轴,最低点(0,0),最高点(0,0),x=0时,y最小=0,x=0时,y最大=0,在对称轴的左侧（当x0时），y随着x的增大而增大。,在对称轴的左侧（当x0时），y随着x的增大而减小。,探究y=ax2的图象的开口大小,观察你所画的图象，你发现了什么？,请你在同一坐标系中画出 的图象。,抛物线y=ax2(a0)的形状是由|a|来确定的,一般说来,|a|越大,抛物线的开口就越小；|a|越小,抛物线的开口就越大。,再看一看,向上,向下,y 轴,y 轴,最低点(0,0),最高点(0,0),x=0时,y最小=0,x=0时,y最大=0,在对称轴的左侧（当x0时），y随着x的增大而增大。,在对称轴的左侧（当x0时），y随着x的增大而减小。,y=ax2的图象的性质,抛物线y=ax2(a0)的形状是由|a|来确定的,一般说来,|a|越大,抛物线的开口就越小.|a|越小，抛物线的开口就越大。,小试牛刀,1.填空:(1)抛物线y=3x2的开口向，对称轴是，顶点坐标是,在 侧,y随着x的增大而增大；在 侧,y随着x的增大而减小,当x=时,函数y的值最小,最小值是。,(2)抛物线 的开口向，在对称轴的左侧,y随着x的；在对称轴的右侧,y随着x的,当x=0时,函数y的值最大,最大值是,当x 0时,y0.,2.选择题（1）下列关于函数y=5x2的性质表述正确的是(),(2)在同一坐标系中 的图象有可能是（）,y=ax2,y=ax2,y=ax+a,A,y=ax2,x,B,D,C,y,A.它的图象经过第二、四限B.y随x的增大而增大C.它的图象关于y轴对称D.对于x的每个值,y值总大于0,(3)下图中的三条抛物线分别y=ax2,y=bx2,y=cx2是的图象,则a,b,c 的大小关系是(),A.abc,B.bac,C.bca,D.cba,(4)已知P(x1,y1)；Q(x2,y2)是y=3x2图象上的两点,若x1x20,则(),A.y1y20,B.y1y20,C.y2y10,D.y2y10,若x1x20呢?,在总结中提高,通过本节课的学习，我知道了；掌握了；感受到了。,在学习中，我还有的困惑。,驶向胜利的彼岸,教材14页:3、4题,作业,