永磁直流电机设计程序.ppt

永磁直流电动机,永磁直流电动机-1,1 概述 永磁直流电动机种类很多，分类方法也多种多样。一般按用途可分为控制用和传动用。按运动方式和结构特点又可分为直线式和旋转式，其中旋转式包括有槽结构和无槽结构。有槽结构包括普通永磁直流电动机和永磁直流力矩电动机；无槽结构包括有铁心的无槽电枢永磁直流电动机和无铁心的空心杯电枢直流电动机、印制绕组永磁直流电动机及线绕盘式电枢永磁直流电动机。本章以普通永磁直流电动机为典型进行分析讨论，其主要内容可推广应用于其他结构的永磁直流电动机。,永磁直流电动机-2,2 永磁直流电动机基本方程和稳态运行特性 永磁直流电动机的工作原理和基本方程与电励磁直流电动机相同，现概括如下：2.1 电磁转矩和感应电动势永磁直流电动机中两个最基本的电磁现象,一是电枢绕组通以电流时在磁场中受力产生电磁转矩式Tem；另一是电枢绕组在磁场中运动产生感应电动势Ea.电磁转矩和感应电动势是永磁直流电动机实现机电能量转换不可分割的两个重要方面.当电刷放在几何中性线上、电枢线圈均匀分布且为整距时，电磁转矩 Tem(N.m)和感应电动势Ea(V)的计算公式如下：Tem=pN/(2pa)*FIa=CTFIa(5-1)Ea=pN/(60a)*Fn=CeFn(5-2)式中:p 极对数；N 电枢绕组总导体数；F 每极气隙磁通（Wb);Ia 电枢电流（A);a 电枢绕组的并联支路对数；n 转子转速（r/min);CT 转矩常数，对已制成的电机来说是一个常数.CT=pN/(2pa)(5-3)Ce 电动势常数，对已制成的电机来说是一个常数，Ce=pN/(60a)(5-4)电动势常数Ce和转矩常数CT是直流电动机重要的设计参数,它们实际上是一个参数,两者相差常数倍,CT=60Ce/(2p)=9.549Ce.在设计电动机时，Ce和CT只能同时增大或减小.也就是说，要想增大CT以减小电流时,Ce也同时增大而使电压增高,否则转速将下降.要想使电动机负载电流减小,又不使电压增高,也不使转速降低,只能采取另外的措施.,永磁直流电动机-3,2.2 基本方程:2.2.1 电压平衡方程永磁直流电动机的电压平衡方程为 U=Ea+IaRa+DUb(5-5)式中 U-电动机端电压(V);Ra-电枢回路电阻(W);DUb-一对电刷接触压降(V)，其值与电刷型号有关，一般取Dub=0.5 2.0 V.2.2.2 转矩平衡方程在稳态情况下,电动机转矩平衡方程为 Tem=T2+T0(5-6)式中T2-电动机轴上的机械负载转矩(N.m);T0-由于电动机铁心中涡流、磁滞损耗和机械损耗而产生的转矩(N.m),属制动性质，T。CTFI0式中 I0 电动机的空载电流(A).2.2.3 功率平衡方程永磁直流电动机的电磁功率Pem(W)Pem=EaIa=pN/(60a)*Fn*Ia=pN/(2pa)*Fn*Ia(2pa)/60=Tem W(5-8)式中W-转子机械角速度(rad/s),W=2pn/60.式(5-8)中EaIa为电源用以克服反电动势所消耗的电功率,Tem W为电动机的电磁转矩对机械负载所做的机械功率，二者相等.将式(5-5)两边同乘以电枢电流Ia,得 UIa=EaIa+IaRaIa+DUbIa即 P1=Pem+Pcua+Pb(5-9)Pem=Tem W=(T2+T0)W=P2+P0=P2+Pfe+Pfw 式中P1-电动机的输入功率(w);Pcua 电枢绕组铜耗（W);Pb 电刷接触电阻损耗（W);P0 电动机的空载损耗（W);Pfe 铁心损耗（W);Pfw 机械摩擦损耗，又称风摩损耗（W);P2 电动机输出的机械功率(W),P2=T2 W。,永磁直流电动机-4,2.3 稳态运行特性:2.3.1 机械特性:当电机的端电压恒定(U=常数)时，电动机的转速随电磁转矩变化的关系曲线,n=f(Tem),称为永磁直流电动机的机械特性,通常也表示成电动机转速n(r/min)与输出转矩T2(Nm)间的关系曲线.将式Tem=pN/(2pa)*FIa=CTFIa和Ea=pN/(60a)*Fn=CeFn代入式U=Ea+IaRa+DUb经整理得:n=(U-Dub)/(CeF)Ra/(CeCTF2)*Tem=n0 kTem=n0 kT0 kT2 在电动机堵转(n=0)时的电磁转矩,即电动机的堵转转矩(N.m):Tk=CT*(U-Dub)/Ra 式中:n0-理想空载转速，n0=(U-Dub)/(CeF)对应于Te=T2+To=0时的情况；k-机械特性曲线的斜率，k=Ra/(CeCTF2)k 表示单位电磁转矩变化时所引起的转速变化,它与电枢电阻成正比而与电动势常数、转矩常数的乘积成反比.当电枢电阻小、转矩常数大时,k 小,说明转速下降较慢,亦即Tem变化引起的转速变化小,机械特性较硬;反之,k 大则特性变软.在一定温度下,普通永磁直流电动机的磁通基本上不随负载 而变化,这与并励直流电动机相同,故转速随负载转矩的增大而 稍微下降,在F不变时几乎是一条直线。由于 k常数,对应于 不同的电动机端电压U，机械特性曲线n=f(Tem),为一组平行直 线，如图5-1所示。在工程上，通常用转速调整率n(%）来表征从空载到额 定负载时转速变化的大小，n=n0 nN/nN%,永磁直流电动机-5,2.3.2 调节特性 当电磁转矩恒定(Tem=常数)时,电动机转速随电压变化的转速随电压变化的关系,n=f(u),称为永磁直流电动机的调节特性,如图5-2所示。由式n=(U-Dub)/(CeF)Ra/(CeCTF2)*Tem=n0 kTem=n0 kT0 kT2可以看出，在一定温度下,普通永磁直流电动机的调节特性斜率k=l/(CeF)为常数,故对应不同的Tem值,调节特性曲线也是一组平行直线.调节特性与横轴的交点,表示在某一电磁转矩(如略去电动机的空载损耗,即为负载转矩)时电动机的始动电压。在转矩一定时，电动机的电压大于相应的始动电压,电动机便能起动并达到某一转速;否则,就不能起动.因此,调节特性曲线的横坐标从原点到始动电压点这一段所示的范围，成为在某一电磁转矩时永磁直流电动机的失灵区。2.3.3 电流转矩特性:当电压 U=常数时，n=f(T2)曲线称为永磁直流电动机的电流转矩特性。由式Tem=T2+T0、Tem=pN/(2pa)*FIa=CTFIa 和T。CTFI0可得:T2 CTF(Ia-I0)或 Ia I0+T2/CTF 永磁直流电动机的电流转矩 特性如图 5 3 所示。,永磁直流电动机-6,2.3.4 效率特性 电压U=常数时,效率=f(T2)曲线称为永磁直流电动机的效率特性。=P2/P1=1-P/(P2+P)=1-P/(T2+P)效率特性曲线如图 5-3 所示2.4 永磁电机运行特性的温度敏感性:前面分析时都假定永磁直流电动机的每极气隙磁通在运行过程中基本保持不变.实际上,永磁材料,特别是钕铁硼永磁和铁氧体永磁的磁性能对温度的敏感性很大.如果从冷态(低温环境温度）运行到热态（高温环境温度加温升）运行时温度提高100，则钕铁硼永磁电机和铁氧体永磁电机的每极气隙磁通量分别减少约12.6%和18%20%，这将显著影响永磁电机的运行特性和参数.当永磁直流电动机在同一端电压下运行时,空载转速将分别提高约 12.6%和18%20%；在同一电枢电流下运行时,电磁转矩分别减小约12.6和和18%20%.如果再计及电枢电阻随温度升高而增大导致电阻压降增大和电枢反应的去磁作用,则上述变化率还将增大.这是永磁电机区别于电励磁电机的特点之一.因此,在永磁电机设计计算、测试和运行时都要考虑到不同工作温度对运行特性的影响。3.永磁直流电动机的磁极结构 永磁直流电动机由于采用永磁体励磁,其结构和设计计算方法与电励磁直流电动机相比有许多显著的差别,尤其是在磁极结构、磁路计算中的主要系数以及电枢磁动势对气隙磁场和永磁体的影响方面。下面分别进行分析和讨论。永磁直流电动机的磁路一般由电枢铁心（包括电枢齿、电枢扼）、气隙、永磁体、机壳等构成。其中永磁体作为磁源，它的性能、结构形式和尺寸对电机的技术性能、经济指标和体积尺寸等有重要影响。目前电机中使用的永磁材料的性能差异很大，因而在电机中使用时与其性能相适应的、适宜的结构形式也大不相同。,永磁直流电动机-7,由于铁氧体永磁在性能上具有Br小,Hc相对高的特点,因此结构上一般做成扁而粗的形状,即增加磁极面积,相对缩短磁化方向长度.铝镍钻永磁具有Br高,Hc低的特点,在结构上一般做成磁极面积小、磁化方向长度大的细长形状，以弥补其Hc低的缺点.稀土永磁的特点是剩磁感应强度Br,磁感应矫顽力Hc及最大磁能积(BH)max都很高,在磁极结构上可做成磁极面积和磁化长度均很小的结构形状.永磁直流电动机磁极结构种类很多，其中常用的有瓦片形、圆筒形、弧形和矩形结构.瓦片形磁极结构(图5-4a和b)大多在高矫顽力的稀土永磁和铁氧体永磁直流电动机中采用.当采用各向异性的铁氧体永磁或稀土永磁时,对瓦片形磁极可以沿辐射方向定向和充磁,称为径向充磁；也可沿与磁极中心线平行的方向定向和充磁，称为平行充磁。研究表明,采取径向充磁对提高永磁体的磁性能有利。,图5-4瓦片形磁极结构 a）无极靴瓦片形磁极 b）有极靴瓦片形磁极 1 一永磁休 2 一电枢 3 一机壳 4 一极靴,永磁直流电动机-8,从产生气隙磁场的角度来看,圆筒形磁极（径向充磁如图5-5a所示）与瓦片形磁极没有多大区别,只是圆筒形磁极的材料利用率差,极间的一部分永磁材料不起什么作用;而且圆筒形永磁体较难制成各向异性,磁性能较差.但是,它是一个圆筒形整体,结构简单,容易获得较精确的结构尺寸,加工和装配方便,有利于大量生产.对于价格低廉的铁氧体永磁,有时总成本反而降低.因而对于尺寸小的电动机和精度要求较高的电动机更多地使用圆筒形永磁磁极.改进的圆筒形磁极结构(图5-5b),弧形磁极结构和端面式磁路结构(图5-6)可以增加磁化方向长度,一般应用在铝镍钻永磁直流电动机中.改进的圆筒形结构在磁极中心外圆处有两个凹槽,以利于充磁,在与NS极垂直的轴线内圆处也开凹槽以减少交轴电枢反应和改善换向;但形状复杂,加工较难.端面式结构的磁路较长,漏磁系数较大（可达1.51.6),仅在 4OW以下微型电机中采用。,图5-5圆筒形磁极结构 a）圆筒形磁极 b）改进的圆筒形磁极 1 一永磁体 2 一电枢 3 一机壳,永磁直流电动机-9,图 5-6弧形和端面式磁极结构 a）弧形磁极 b）多极弧形磁极。c）端面式 1-永磁体 2-电枢 3-机壳 4-极靴,图5-7矩形磁极结构 a）隐极式多极结构 b）凸极式多极结构 c）切向式结构 d）方形定子 1 一永磁体 2 一电枢 3 一机壳 4 一极靴,永磁直流电动机-10,瓦片形和弧形永磁体的形状复杂,加工费时,有时其加工费用甚至高于永磁材料本身的成本.因此,目前的趋势之一是尽可能使用矩形或近似矩形结构，如图5-7所示.但为了减少配合面之间的附加间隙,对配合面的加工精度要求较高。图 5-7c的切向式结构起聚磁作用,可以提高气隙磁密,使之接近甚至大于永磁材料的剩磁密度。以上是按永磁磁极的形状分类的.按永磁体磁化方向与电机转子旋转方向的相互关系,又可分为径向式和切向式.径向式结构(图5-4,图5-5a,图5-7b和d）的特点是,每对极磁路中有两个永磁体串联起来提供磁动势,由一个永磁体的截面积提供每极磁通，因而在磁路计算中,永磁体的磁化方向长度应以2hm代入,截面积为BmLm,式中hm为单个永磁体的磁化方向长度,又称厚度(cm),bm为单个永磁体的宽度(cm),Lm为永磁体的轴向长度(cm)。切向式结构(图5-5b,图5-6，图5-7a和c）的特点是，每对极磁路中只有一个永磁体提供磁动势,但由两个永磁体并联提供每极磁通,因而在磁路计算中,永磁体的磁化方向长度为hm,而截面积为2bmLm.永磁直流电动机的磁极结构又可分为无极靴和有极靴两大类，无极靴结构(图5-4a和图5-5)的优点是:永磁体直接面向气隙,漏磁系数小,能产生尽可能多的磁通,材料利用率高;结构简单,便于批量生产;外形尺寸较小;交轴电枢反应磁通经磁阻很大的永磁体闭合,气隙磁场的畸变较小.其缺点是电枢反应直接作用于永磁磁极,容易引起不可逆退磁.有极靴结构(图5-4b,图5-6,图5-7)既可起聚磁作用,提高气隙磁密;还可调节极靴形状以改善空载气隙磁场波形;负载时交轴电枢反应磁通经极靴闭合,对永磁磁极的影响较小.缺点是结构复杂,制造成本增加;漏磁系数较大;外形尺寸增加;负载时气隙磁场的畸变较大.,永磁直流电动机-11,直流电动机交轴电枢磁动势对磁极的一半起增磁作用,另一半起去磁作用.利用这个特点,对于旋转方向固定的永磁直流电动机,可以采用两种材料制成的组合磁极结构,即在每个极的去磁区用高性能的永磁材料,如钕铁硼永磁,而在增磁区则用性能较低而价格便宜的永磁材料,如铁氧体永磁或者使用软铁.图5-8a为钕铁硼-铁氧体组合结构示意图,图5-8b为铁氧体-软铁组合结构示意图,采用这种组合式结构,可以在保证电机性能的前提下,大大减少永磁材料的用量,降低电动机的成本,缺点是制造工艺较复杂.总之,永磁直流电动机的磁极结构多种多样,各有优缺点，随着新产品的不断开发，还会有新结构产生。具体设计时，要根据电动机的具体用途和使用场合，选择适宜的磁极结构甚至研究、开发新的磁极结构。,图 5-8 组合磁极结构 a)钕铁硼一铁氧体组合结构 b）铁氧体一软铁组合结构,永磁直流电动机-12,4 永磁电机磁路计算中的主要系数:磁路计算是电机电磁计算的基础.永磁电机磁路计算中计算磁位差的方法和公式与普通电励磁电机相同,但由于使用永磁体励磁,其磁场分布与电励磁电机有所不同,因而在计算磁位差时需要采用的各个修正系数与电励磁电机不同.而且修正系数能否准确取值直接影响磁路计算的准确程度.本节着重分析磁路计算中的四个主要系数:空载漏磁系数0电枢计算长度Lef、计算极弧系数ai和气隙系数K.本节以永磁直流电机为模型进行分析，但所得结论和曲线可以推广应用于其他永磁电机.4.1 空载漏磁系数 永磁电机的磁场分布比较复杂,而且与永磁材料的性能、磁极充磁方式、极靴的形状和尺寸、气隙长度、电枢轴向长度等许多因素有关.准确计算空载漏磁系数需要求解永磁电机的三维磁场.但受计算资源的限制,工程上通常不求解三维磁场,而通过求解两个二维磁场再根据试验验证结果进行修正.对三维磁场的分析表明,可以将永磁电机的空间漏磁分成两部分.一部分是存在于电枢铁心轴向长度范围内的漏磁,称为极间漏磁.另一部分是存在于电枢长度以外的漏磁,称为端部漏磁.求解极间漏磁磁场的平行平面场域如图5-9a所示,采用磁矢位A求解,则该问题的求解模型为:/x*(*A/x)+/y*(*A/y)=-J 1:A=0 L:1A/n-2*(A/n)=Js 求解场域；L 模拟永磁体等效面电流边界CD和 CD1;Js 模拟永磁体的等效面电流密度,法线n从永磁体指向外部；1-第一类齐次边界 AA1 和 FF1。在边界 AF、A1F1上满足半周期性边界条件。,永磁直流电动机-13,图5-9 永磁直流电机的平行平面磁场a)求解场域永磁直流电机的平行平面磁场 b)磁场分布 c)平行充磁气隙磁密波形 1 一定子机壳 2 一永磁磁极 3 一电枢,永磁直流电动机-14,上述计算模型亦可用来计算永磁直流电机的计算极弧系数.通过磁场计算,可得到场域中各点的磁矢位,则极间漏磁系数.1=|AD-AD1|/|AB-AB1|式中AK-求解场域图中K点的磁矢位,K分别为 B、B1、D、D1.图5-9b和c为采用电磁场数值计算方法得到的在平行充磁时稀土永磁直流电机径向磁场分布和气隙磁密波形图.用电磁场数值计算,得出稀土永磁直流电机在径向充磁和平行充磁时的极间漏磁系数1的计算用曲线，如图5-10和图 5-11所示。,永磁直流电动机-15,求解端部漏磁磁场场域如图 5-12a 所示，图中E和E1，表示电枢绕组轴向两端点的位置.采用磁矢位A,则求解场域的数学模型为:/x*(*A/x)+/y*(*A/y)=-J L:1A/n-2*(A/n)=Js 式中:-求解场域；L 模拟永磁体等效面电流边界BF和B1F1,Js-模拟永磁体的等效面电流密度，法线n从永磁体指向外部。上述模型亦可用来计算永磁直流电机的电枢计算长度。通过磁场计算,可得到场中E、El、F、Fl 各点的磁矢位值，则端部漏磁系数 2=|AF-AF1|/|AE-AE1|由于端部漏磁占总磁通的比例随电枢轴向长度的改变而变化,为使曲线通用起,引入端部漏磁计算系数2的概念,其定义为端部漏磁通ae与电枢单位计算长度内主磁通/Lef 之比，2 与端部漏磁系数2的关系为:2=2/Lef+1(5-15),图5-12b为采用电磁场数值计算方法得到的稀土永磁直流电机端部磁场分布图。计算得出端部漏磁计算系数 2 的计算用曲线如图5-13所示。求得1和2后，永磁直流电机的空载漏磁系数为:,永磁直流电动机-16,0=k(1+2-1)=k(1+2/Lef)式中k-经验修正系数.在初步估算时,也可凭经验参照表5-1选取.,4.2 电枢计算长度 从图5-12b的端部磁场分布图可以看出,电机铁心两端面附近存在边缘磁场,使得气隙磁场沿轴向分布不均匀.其中端部磁通的一部分匝链电枢绕组,应归入气隙有效磁通.电枢计算长度Lef 的引入就是为了考虑电机气隙磁场的这部分端部效应。为了充分利用有效材料,铁氧体永磁电机的磁极轴向长度Lm常比电枢铁心长度La显著地长出一段(见图5-14),使气隙磁场的端部效应显著增大.此时,必须通过求解端部磁场来计及这部分端部效应。,永磁直流电动机-17,永磁直流电动机-18,永磁直流电机电枢计算长度的端部磁场计算模型与端部漏磁系数计算模型相同,见图5-12a通过磁场计算,可分别求得图5-12a中E、E1及D、D1各点的磁矢位值,则电枢计算长度增量 La=Lef La=|AE-AE1|/|AD-AD1|*La-La(5-17)理论分析表明,永磁电机电枢计算长度的增量La与hm+有关,故为通用起见,取hm+为基值.则电枢计算长度增量的相对值:La=La/(hm+)(5-18)于是电枢计算长度可按下式计算:Lef=La+La*(hm+)(5-19)采用电磁场数值计算方法得到的电枢计算长度增量的相对值La计算曲线,如图5-15所示.图中Lm为永磁体轴向外伸长度的相对值:Lm=Lm/(hm+)=(Lm La)/(hm+)(5-20),需要说明的是,如果所采用永磁体的轴向长度 Lm=La由于电枢铁心轴向长度La远大于气隙长度,气隙磁场向端部扩散的影响很小,可近似取 Lef La+2(5-21)有时为了取得一个恒定的轴向磁推力而采用不对称的轴向外伸结构(见图5-14b),其两端外伸分别为Lm1和Lm2则先将2Lm1和 2Lm2分别查图5-15得到La1和La2电枢计算长度:Lef=La+(La1+La2)/2*(hm+)(5-22),永磁直流电动机-19,4.3 计算极弧系数 从图5-9b和c可以看出,电机气隙径向磁场沿圆周方向的分布是不均匀的.为了便于磁路计算,引入了计算极弧系数ai.它可以定义为计算极弧宽度bi与极距T的比值;也可以定义为气隙平均磁通密度Bav与最大磁通密度B的比值(见图5-16).即 ai=bi/T=Bav/B ai的大小取决于气隙径向磁场沿圆周的分布.对于永磁电机，气隙磁场的分布与永磁体充磁方式（平行充磁、径向充磁）、磁极是否带有极靴、极靴的几何形状和磁路饱和程度等因素有关,图5-16 永磁直流电机的计算极弧系数,4.3.1 永磁磁极带软铁极靴 磁极装有软铁极靴的永磁电机的气隙磁场分布和计算极弧系数的计算与电励磁电机相同。对于直角和锐角靴尖的软铁极靴,当气隙均匀分布、磁路不饱和时的计算极弧系数ai可由图5-17查取.图中aP=bP/T为极弧系数。当考虑电枢开槽和磁路饱和的影响时,以等效气隙长度e KKst代替，其中用K考虑开槽的影响，用磁路齿饱和系数Kst考虑电枢齿饱和的影响：,永磁直流电动机-20,永磁直流电动机-21,Kst考虑电枢齿饱和的影响：Kst 1+Ft/F 式中F,Ft 气隙和电枢齿磁位差(A).为削弱电枢反应对气隙磁场的畸变作用,永磁直流电机还常采用削角极靴(见图5-18a).这种极靴的气隙的大部分仍是均匀的,仅在两端靴尖处逐渐增大,此时ai按下式计算：ai Ka ap+ai 式中Ka 对应于极靴下磁通的修正系数,经推导:Ka=1/2 1+(2/1-1)/(m/-1)*ln(m/)根据磁路齿饱和程度,分别由图5-18b和c查取.削角极靴的等效气隙长度e可按下式计算：e=KstK/Ka*由ap和e/T从图5-17中查得ai(ap,e/T),于是对应于进入极间气隙磁通的ai必可用下式表示：ai=ai ap4.3.2 永磁磁极不带软铁极靴 当磁极不带软铁极靴、永磁磁极直接面向空气隙时,由于永磁体内磁阻很大，边缘气隙磁通和部分极间漏磁通从永磁磁极两侧流出时,靠近外侧的磁极内磁位差增大,使永磁磁极与气隙的交界面和永磁磁极的两侧面都不再是等位面,此时气隙磁场分布与电励磁电机相比有很大差异,计算极弧系数ai与ap、/T及hm/占有关.此外，永磁体充磁方式不同,ai也有很大差异。,永磁直流电动机-22,计算极弧系数ai的磁场计算可以采用4.1节求解极间漏磁系数1的计算模型.本书作者采用上述磁场计算模型,得到径向充磁和平行充磁情况下的计算极弧系数ai=f(ap、/T、hm/)的曲线，如图5-19和5-20所示.从图中可以看出,无软铁极靴的永磁直流电机的计算极弧系数总是小于电励磁电机的对应值,这是由于永磁磁极内磁阻很大的缘故.从图5-19还可以看出,在径向充磁情况下,当hm/一定时,永磁电机的计算极弧系数ai在/T的很大一段范围内是一根与横轴平行的直线,这说明当占在很大范围内变动时永磁直流电机的计算极弧系数几乎不变.而图 5-20表明,在平行充磁情况下，在hm/一定时,随着/T的增大,ai的变化是很大的，而且极对数p对ai也有很大影响.,图5-19径向充磁时永磁电机的计算极弧系数ai a)hm/4 b）hm/8,永磁直流电动机-23,为削弱电枢反应对永磁体的去磁作用和对气隙的畸变作用,改善电机的换向,永磁直流电机常采用将永磁磁极削角的办法(见图5-21).理论研究表明,由于永磁磁极表面不再是等位面,Ka需修改为:Ka=1-1/2(1-hm1/hm)*(1-1/2)将Ka代入式ai Ka ap+ai和e=KstK/Ka*即得ai.,图5-20 平行充磁时永磁电机的计算极弧系数 ai a)hm/=4,p=1 b)hm/=8,p=1 c)hm/=4,p=2 d)hm/=8,p=2 e)hm/=4,p=3 f)hm/=8,p=3,永磁直流电动机-24,4.4 气隙系数 在电机的磁路计算中,计算气隙磁位差时,为了考虑因电枢开槽而使气隙磁阻增加的影响，引人了气隙系数K。它是计算气隙长度i与实际气隙长度的比值，也是实际的气隙最大磁通密度Bmax与计算时采用的气隙最大磁通密度B的比值:K=i/=Bmax/B4.4.1 永磁磁极带软铁极靴:对于永磁磁极带软铁极靴的结构,气隙系数的计算与电励磁电机相同。气隙系数K,最早是由 Cater(卡特）提出来的,他在假定槽为无限深且气隙两边定、转子铁心表面为等位面的条件下,采用解析法得到了电枢一边开槽时一个齿距内的气隙磁密分布,如图5-22所示.图中阴影线部分为电枢开槽后一个齿距内所损失的磁通。一个齿距内的气隙磁通:Bmaxt Bos=Bt式中：s 由开槽引起的脉振磁通波长；t 沿电枢圆周的齿距。进一步推导可得气隙系数 K=Bmax/Bo=t/(t-sb0)(5-30)式中:b0 槽口宽度；,永磁直流电动机-25,s 槽宽缩减因子.s=b0/b0=2/piarctan(b0/2)-/b0ln1+(b0/2)2(5-31)b0 电枢一边开槽时的等效槽口宽度。当 1 b0/时:s=(b0/)/(5+b0/)工厂通常使用经验公式，可参见各种电机的电磁计算程序.4.4.2 永磁磁极不带软铁极靴 当永磁磁极不带软铁极靴,即永磁磁极直接面对开槽电枢时,由于永磁材料的磁导率接近于空气的磁导率,永磁体内磁阻很大,永磁磁极与空气隙的交界面不再是等位面.理论分析表明,计算永磁电机的气隙系数可以沿用电励磁电机的公式，但需把永磁体磁化方向长度hm也当作气隙,它与气隙长度之和作为总气隙长度代入式(5-31)中,即:s=2/piarctan1/2(b0/(hm+)-(hm+)/b0*ln1+1/4b0/(hm+)2(5-32)上式与式(5-31)形式相同,代入式(5-30)得出总气隙系数Km，由此得出计算气隙长度:i=Km(hm+)-hm=Km+(Km-1)hm(5-33)得永磁电机的气隙系数:K=i/=Km+(Km-1)hm/(5-34),永磁直流电动机-电枢反应-26,5 永磁直流电动机的电枢反应 在电机学中,电机负载运行时电枢绕组电流产生的电枢磁动势对气隙磁场的影响称为电枢反应。但对于永磁电机,电枢磁动势不仅影响气隙磁场的分布与大小,而且影响永磁体的工作状态,使永磁体的工作点相应改变.影响的程度与磁极结构有很大关系.5.1 交轴电枢磁动势和电枢反应图5-23a为一台理想化永磁直流电动机模型,电枢铁心表面无齿槽,导体在电枢铁心表面均匀连续分布,电枢绕组为整距,电刷位于几何中性线上.由于电枢绕组各支路中的电流是由电刷引入或引出的,电刷是电枢表面电流分布的分界线,因此电枢磁动势的轴线正好位于交轴(与磁极中心线正交的轴线,又叫q轴)方向,为交轴电枢磁动势.图5-23b为从几何中性线处展开时交轴电枢磁动势的分布图.在距磁极中心线(即直轴,又叫d轴)x(cm）处交轴电枢磁动势(A)的大小与x成正比,为:Fqx=Ax-t/2=x=t/2(5-35)A=NIa/(2paDa)(5-36)式中:A 电负荷（A/cm);Da 电枢直径（cm）。交轴电枢磁动势沿电枢表面作三角形波形分布,如图5-24所示.在交轴处,即x=t/2，交轴电枢磁动势最大，其幅值Faq(A)为:Fqx=At/2,图5-23理想化永磁直流电机模型 a）断面图 b）展开图,图5-24 电枢磁动势和气隙合成磁场分布,永磁直流电动机-电枢反应-27,先分析磁极无极靴时(图 5-23)的交轴电枢反应.在极弧部分,电枢反应磁场的磁通密度(T).Bqx=Fqx x102/(/m0+hM/mrm0)(5-38)在两极之间,由于空气的磁导率与永磁体磁导率很接近,因此磁通密度凡,并不急剧减小,仍随 x 增大而上升,只是由于空气磁导率比永磁体稍低,Bqx的增长要稍缓慢一些.图5-24示出交轴电枢磁动势和磁场的分布,由图可见,永磁直流电动机的交轴电枢反应磁场分布为近似三角形而不是马鞍形,其最大磁通密度发生在交轴上.这也是永磁直流电动机交轴电枢反应区别于电励磁电机的一个特点.枢齿夫饱和时,整个磁路系统为线性,气隙磁场B可由电枢反应磁场Bqx和主极磁场Bo应用叠加原理得到,见图5-24.由图可见,交轴电枢反应使每个极下的磁场波形发生扭曲,在半边磁极下增磁,在另半边磁极下去磁.由于磁路为线性,增磁量和去磁量相等,因此一个极下总磁通量不变.当电枢齿饱和时,一半极下增磁的效应要比另一半极下去磁的效应弱一些,使一个极下的总磁通量有所减少,表现出一定的去磁效应.但对无极靴的永磁直流电动机而言,电枢反应磁场要经过磁导率接近空气的永磁体,对气隙磁场的去磁效应并不大,而且准确计算很困难,通常不予考虑.交轴电枢磁动势对气隙磁场的作用主要是使气隙磁场的分布发生畸变,对换向不利.无极靴时交轴电枢磁动势直接作用在永磁体上,特别是产生去磁效应一侧的磁极极尖处,交轴电枢磁动势最大,容易使永磁体产生不可逆退磁.因此,需要进行最大去磁时工作点的校核计算.在磁极有软铁极靴且足够厚时,交轴电枢反应磁通经极靴闭合(见图5-25),对永磁体基本上无影响,只对气隙磁场有影响,引起气隙磁场畸变和去磁效应。,永磁直流电动机-电枢反应-28,5.2 直轴电枢磁动势和电枢反应 实际电机中,为了改善换向或产生串励性能,电刷常常要离开几何中性线某一角度,相当于沿电枢表面离开几何中性线b距离.此时电枢磁动势可视为由两部分电流产生（如图5-26所示)：一部分是(t-2b)范围内的导体电流,产生交轴电枢磁动势(A/极).其幅值 Faq=A(t/2-b)(5-39)作用于永磁磁极不同位置的交轴电枢磁动势的大小是不同的,对于无极靴的瓦片形磁极,在磁极中心线处为0；在磁极极尖处最大，为Faqapt/(t-2b)。另一部分为2b范围内的导体电流产生的电枢磁动势,其轴线与磁极中心线(d轴)重合,为直轴电枢磁动势(A极),其幅值 Fad=Ab(5-40)直轴电枢磁动势直接对永磁磁极起增磁或去磁作用.对电动机来说,当电刷顺转向移动时起增磁作用,逆转向移动时起去磁作用.小型永磁直流电动机不装换向极时,换向是延迟的.换向电流所产生的直轴电枢反应起增磁作用.但在突然反转时,电枢电流方向突然改变而转向来不及改变,换向元件的直轴电枢磁动势(A极)变为去磁磁动势.Fk=bKrN2WSLanNImax/(120apDaSR)*SlX10-8(5-41)式中:bKr 换向区宽度（cm);WS 换向元件匝数；SR 换向回路总电阻，Sl 换向元件比漏磁导。如果电机不运行在突然堵转、突然反转状态时则无此项去磁磁动势。装配过程中电刷有可能偏移几何中性线或设计规定位置，一般认为偏移量 bs=0.020.03cm.偏移方向是随机的，为可靠起见，可按去磁计算，即 Fas=BsA(5-42),永磁直流电动机-电枢反应-29,少槽永磁直流电动机-30,5.3 少槽永磁直流电动机电枢反应的特点 前面分析时假定导体在电枢铁心表面均匀连续分布,且电枢绕组为整距,但在永磁直流电动机中,少槽电动机占有较大的比例.而少槽电动机由于槽数少,一条支路只有12个线圈,线圈节距明显小于极距,这使少槽永磁直流电动机的电枢反应有许多特点.图5-27为在盒式录音机、电动剃须刀、玩具等小型器具中得到广泛应用的三槽电动机结构示意图。定子机壳一般用钢板拉伸而成,内装有圆筒形或瓦片形永磁磁极;转子铁心用硅钢片或无硅钢片叠成,有三个槽和三个齿。电枢绕组共有三个线圈分别绕在三个齿上,每个线圈有两个引出头,在多数情况下采用图5-27a所示的三角形联接方式,即三角形的顶点分别与三个换向片相连接,并通过电刷与电源相连。在电压较高时,也可连成星形联结,即三个引出线分别接到换向片上,而另外三个引出线相互连接,形成星形的中点,如图5-27b所示。为了考虑线圈短距的影响，在计算少槽电动机的感应电动势和电磁转矩时都要引入短距因数Kp Kp=Sin(p/2)*(y1/t)式中 y1 少槽永磁直流电动机的线圈节距。一般多槽永磁直流电动机电枢磁动势的轴线在空间是固定不动的，当电刷位于几何中性线时，电枢磁动势轴线将始终处于交轴方向.少槽电机则不然,其电枢磁动势轴线将随着转子的转动在一定范围内摆动。下面以三槽电动机为例加以分析说明。,少槽永磁直流电动机-31,少槽永磁直流电动机-32,一般情况下三槽电动机有两条支路,一条支路只有一个线圈,而另一条支路有两个线圈.图5-28示出了三槽电动机电枢磁动势当转子转到不同位置时的变化情况.对于图 5-28a,齿1刚从磁极轴线转过一点点位置,亦即线圈1刚结束换向。这时线圈1和2属一条支路,线圈3为另一条支路，假设前一支路电流约为后一支路电流的一半,三个线圈产生的磁动势F1、F2、F3及合成磁动势Fa大体如图所示,Fa在偏离q轴30。的方向上.随着转子的转动,Fa轴线亦随之转动.转子转过30。,Fa亦转过30。到q轴位置(见图5-28b)。转子再转过30。,Fa转到离q轴另一侧30。的方向(图5-28b),此时线圈 2开始换向,当其换向结束时,线圈2的电流反向，线圈2,3 为一条支路,线圈1为另一条支路,这时F1、F2、F3及Fa大体如图5-28d所示,Fa轴线位置与图5-28a相同.由上述分析可知,少槽永磁直流电动机的电枢磁动势Fa在 q轴左右摆动,摆动的角度aa就是相邻二次换向时转子转过的角度,其平均方向是q轴.aa=360。/2K(K 为奇数）aa=360。/K(K 为奇数）式中 K 换向片数。电枢磁动势同样可以分成交轴和直轴分量.直轴交变磁动势的幅值（A极）为:Fad=pDaA/2k*sin aa/2 直轴交变电枢磁动势与一般直轴电枢磁动势一样,对主磁场起增磁或去磁作用。,少槽永磁直流电动机-33,图 5-28 三槽永磁直流电动机电枢反应,最大去磁时永磁体工作点校核计算-34,永磁直流电动机经常处于起动、堵转、突然停转或突然反转等运行状态,此时绕组中的电流常常是额定电流的几倍甚至十几倍,这样大的电流产生的电枢反应去磁作用是很强的,将使永磁体工作点显著下降.因此从电机运行可靠性出发,在电机设计中必须校核最大去磁工作点,使其位于永磁体退磁曲线拐点之上.在永磁直流电动机中，最大去磁磁动势取决于电机可能产生的最大瞬时电流，这与电机的运行状态有关，现分别计算如下。电动机起动时,在加电压的初瞬间,转子由于惯性来不及转动,n=0,Ea=0由电压平衡方程可得起动时最大瞬时电流,也就是堵转时电流 Imax=(U-Ub)/Ra 突然停转是指电动机在电压U下正常运行时,突然将其断电,此时电枢电压U=0。在U=0的初瞬间,由于转子惯性,电动机转速n来不及变化,相应的反电动势Ea也不变，因此突然停转时最大瞬时电流:Imax=(-Ea+Ub)/Ra 突然反转时,电枢电压由+U突然变到-U,而由于转子惯性,n和Ea都来不及变化,此时的最大瞬时电流 Imax=(U+Ea-Ub)/Ra 将最大瞬时电流代入上述交、直轴电枢磁动势计算公式，求出作用于去磁侧永磁磁极极尖处的每对极的最大电枢去磁磁动势:Famax=2Fad+Fas+Fad+Fk+aptFaq/(t-2bb)运用第 3 章的方法计算出最大去磁时的工作点(bmh,hmh),设计中应保证电机在发生最大去磁磁动势时,磁极极尖处的永磁体工作点位于退磁曲线拐点之上，即 bmh bk 或 hmh hk 式中 bk 永磁材料退磁曲线上拐点处磁通密度标么值；hk 永磁材料退磁曲线上拐点处退磁磁场强度标么值。,永磁直流电动机的设计特点-35,永磁直流电动机的设计大部分与电励磁直流电动机相同,主要差别在于励磁部分不同及由此而引起的结构型式和参数取值范围的差异.有关永磁材料和磁极结构型式的选择、磁路计算主要参数、电枢反应和永磁体工作点的计算已在前面介绍，下面主要介绍小功率永磁直流电动机设计中某些特点。永磁直流电动机的磁极结构多种多样，磁场分布复杂，计算准确度比电励磁直流电动机低；而且永磁材料本身性能在一定范围内波动，直接影响磁场大小并使电动机性能产生波动；永磁电动机制成后又难以调节其性能。这些都增加了永磁直流电动机设计计算的复杂性。除了采用电磁场数值计算等现代设计方法尽可能提高计算准确性外，设计中要留有一定的裕度，并充分考虑永磁材料性能波动可能带来的影响。永磁直流电动机的应用场合极为广泛，不同的使用器具对电机性能的要求大不一样。有的要求伺服性能好；有的要求价格低廉；有的要求效率高、节能；有的则要求功率密度高、体积小；有的工作环境恶劣；有的则对某项指标要求苛刻。因而在设计时不论是主要尺寸和电磁负荷的选择，还是绕组和冲片的设计都有很大差异，选择的范围很大，需要针对用户对电机性能、尺寸和价格的具体要求以及所选用的永磁材料，根据制造厂的现有条件和经验，选择适宜的结构型式和参数值进行多方案分析比较后确定。,永磁直流电动机的设计特点-36,6.1 主要尺寸选择 永磁直流电动机的主要尺寸是指电枢直径Da和电枢计算长度Lef,除了可根据用户实际使用中安装尺寸要求或参考类似规格电机的尺寸确定外,它可根据给定的额定数据来选择。6.1.1 主要尺寸的基本关系式与传统电机一样，主要尺寸的基本关系式：Da2Lefn/P=6.1X104/(apA.B.Kp)式中P 计算功率 P=EaI在实际电机设计中,上式中的 P 一般根据给定的额定数据按下式计算：P=(1+