大学物理 第十四章 光学.ppt
第十四章 光 学,一、光的电磁理论,1、光在真空中的传播速度：,2、光具有波动特征：干涉、衍射、偏振,3、光的波粒二象性,长波（无线电波）主要表现为波动性,短波（射线）主要表现为粒子性,光矢量,紫外：,可见光：,红外：,可见光的平均波长：,单位：埃,14-5 光波及其相干条件,一、光波,1、光源：冷热光源,2、发光机制：,3、光的单色性：单一波长的光,4、波的独立性、叠加性和相干性,光是能量的传播,(1)波的独立性：相互独立的光束在交汇的时候互不影响。,光强，光的平均能流密度。,（2）波的叠加：相遇时光矢量的振动等于每束光在此引起的振动的叠加。,讨论：,不相干,相干,（3）光的干涉：光波的叠加而引起光强重新分布的现象。,所以两振动要有相同的振动方向,同频率,随机 不相干,固定 相干,有固定的相位差,相干条件:（1）两列光波有相同的振动方向；（2）两列光波频率相等；（3）有固定的相位差。,补充条件：（1）相遇处振幅不能相差太大；（2）相遇处相位相差不能太大。,（4）光程：将光在介质中走过的路程折算到真空中。,真空：,介质：,n：介质的折射率l：光程x:几何路程,例：,r1=光程,四、相干光的获得,将同一列光波分解,分波前法：杨氏双缝干涉,分振幅法：薄膜干涉、迈克尔逊干涉仪,分振动面法：晶体的双折射性质,14-6 分波前干涉,一、杨氏实验,1、装置：双缝,缝间距,来自同一束光有相同的振动方向；,两束光满足相干条件，且相位差 只决定于光程差,2、实验现象：干涉条纹,单色光：明暗相间的条纹，条纹间距相等。,白光：中心为白色条纹，两侧为彩色条纹；条纹间距与波长有关。,3、分析：方法：找两条光线的光程差,明条纹间距：,暗条纹间距：,条纹等间距,条纹间距=一明纹宽度+一暗纹宽度,若为白光入射：中央，即,对于任何波长均满足，所以0级为白色条纹（复色光）,又,对应于同一级条纹，所以内侧为紫条纹，外侧为红条纹。,4、杨氏实验的不足之处：,双缝比较小，所以光强较弱且伴有衍射的现象。,5、杨氏实验的应用,可用于测定入射光的波长,例1、在杨氏实验中双缝的间距为0.20 mm，光屏与狭缝的距离为50 cm,测得光屏上相邻亮条纹的间距为1.5 mm。求光波的波长。,例2、用一很薄的云母片（n=1.58）盖在双缝实验其中的一条缝上；这时屏幕上第七条明纹移到原来的零级条纹处。已知：求：云母片的厚度。,例3、在杨氏实验装置中，双缝间距为0.5mm，光屏离双缝的距离为50cm，当以n=1.60透明薄片盖住S2时，发现屏上条纹移动了1cm；试确定该薄片的厚度。,14-7 分振幅干涉,一、薄膜干涉,等顷干涉,等厚干涉,1、总体讨论：,由折射定律：,半波损失：当光线由光疏介质射向光密介质的时候，反射光线存在半波损失。,例:,明纹,暗纹,条纹决定于,（1）若 为常数，则 相同为同一级条纹等顷干涉,（2）若 为常数，则 相同为同一级条纹等厚干涉,2、等顷干涉,明纹,暗纹,条纹呈现于透镜的焦平面上呈圆环形,中心点 中心点亮暗不定；,中心点级次最高，边缘级次低。,相邻条纹间距 中间稀疏，边缘密集。,若为白光入射 红光在内，紫光在外。,3、等厚干涉（劈尖干涉）,研究垂直入射的光线,若为空气劈尖,劈尖处：e=0一定为暗纹,干涉条纹为平行于劈刃的明暗相间的条纹，呈现于薄膜的表面上；若入射光为白光，则为彩色条纹。,相邻两明（暗）条纹的厚度差：,相邻两明（暗）条纹的间距：,讨论：,条纹会变得密集,只有劈尖夹角很小，才有干涉条纹。,4、牛顿环（等厚干涉）,明暗相间的同心圆环状的干涉条纹环心为暗点。,从中心向外数第K个暗环的半径：,例1、空气中垂直入射的白光从肥皂膜上反射时，处，干涉极大；处，有一干涉极小，在这干涉极大与极小之间，无另外的极小。求：薄膜的厚度。,例2、一平面单色光垂直照射在厚度均匀的油膜上，；油膜又盖在玻璃上（）；所用光源的波长可以连续变化；观察到 两波长反射消失。试求：薄膜的厚度。,例3、水平玻璃上，有一滴油不断的扩展。问：油滴中央的干涉条纹是不断冒出来还是不断陷进去？,例4、有两块玻璃平板，长，一端接触，另一端夹住一金属丝；平板玻璃形成角度很小的劈尖空气层。现以 的钠光垂直入射，在玻璃上方用显微镜观测干涉条纹：（1）观察到相邻两明（暗）纹的间距为0.1mm，求金属丝的直径；（2）将金属丝通电，受热膨胀，直径增大，玻璃片上距接触点 的固定点观察到干涉条纹移过了两条。求：金属丝膨胀了多少？,14-8 惠更斯菲涅尔原理和衍射分类,一、惠更斯菲涅尔原理,同一波前上各点都可以认为是发射球面子波的波源，空间任一点的光振动是所有这些子波在该点的相干叠加。惠更斯-菲涅耳原理是波动光学的基本原理。,C：比例系数,：倾斜因子,整个波前在P点光振动的复振幅为,菲涅尔衍射积分公式,由基尔霍夫平面屏衍射理论得到,所以有,菲涅尔基尔霍夫衍射积分公式,二、衍射现象的分类：,衍射系统：光源衍射屏接收屏,菲涅耳衍射：不为无限大（非平行光）,夫琅禾费衍射：均为无限大（平行光）,14-9 单缝和圆孔的夫琅禾费衍射,一、单缝的夫琅禾费衍射,1、实验装置：衍射屏置于两透镜之间。,2、衍射图样：平行于单缝的明暗相间的条纹。,3、原理：惠更斯菲涅尔原理,同一波前上发出的子波干涉的结果。,方法：多光束干涉,注意：透镜不产生附加光程差,合振动的振幅为：,光强分布特点：,相同，则 相同；则光线汇聚于同一点上，即同一级。,O点：主极大，中央亮条纹,当,第一级暗纹对应的衍射角为：,中央亮条纹的宽度：,主极大的半角宽度：,次极大的角宽度：,为主极大的半角宽度。,讨论：衍射光线与直线传播光线的区别？,例1、在夫琅禾费单缝衍射试验中，用单色光垂直于缝面照射，已知入射光的波长为5000埃，第一级暗纹的衍射角为30；求：缝宽。如果所用单缝的缝宽为0.5mm，在焦距为1m的透镜的焦平面上观察衍射条纹；试求：中央明纹及第一明纹的宽度。,二、圆孔的夫琅禾费衍射,装置：以圆孔代替单缝,第一级暗纹,艾里斑半径：,要减小衍射光的弥散程度，尽可能增大孔径。,例1、在圆孔夫琅禾费衍射中，用500nm的单色平行光照射半径为0.1mm的圆孔，若透镜的焦距为0.5m；试求：接收屏上艾里斑的半径。若在其它条件不变的情况下，只将圆孔的半径变为1.0mm，艾里斑的半径变为多少？两次艾里斑的光强之比为多少？,14-10 衍射光栅,一、光栅,由大量等宽度、等间距的平行狭缝组成的光学系统，称为衍射光栅。,光栅中，透光缝宽a，不透光缝宽b。相邻两缝之间的距离d 称为光栅常量,d=a+b，d约为106 m。,二、光栅的夫琅禾费衍射,单缝衍射,缝间干涉,光栅衍射条纹是单缝衍射和缝间干涉的共同结果。,1、单缝衍射,设光栅有N条狭缝，一个狭缝单独存在时，有：,2、缝间干涉,任意两相邻狭缝上对应点的衍射线到达点P的光程差和相位差分别为：,和,作矢量图如图，由图中几何关系得：,消去DC，得,所以，P点合振动振幅为,点P的光强则为：,其中,3、光强分布图：,光栅衍射,屏上任意一点的光强等于干涉光强和单缝衍射光强的乘积。,单缝衍射因子,缝间干涉因子,(2)主极大的衍射角应满足 上式称为光栅方程。,因单缝衍射的调制，各个主极大的光强不尽相同。但主极大方向上有,所以主极大的光强是单缝在该方向光强的N 2倍。缝宽度一定，光栅狭缝越多，主极大的光强就越强。,(4)单缝衍射规律的调制，使有些主极大从接收屏上消失了，即发生了缺级现象。,满足光栅方程,单缝衍射极小,缺级：,若用白光照射：中央亮纹为白光，两侧分别为第一，二级光谱。,例1、证明：当光栅的 时，所有的偶级明纹均不出现。,例2、一波长为6000埃的光垂直照射光栅，观察中发现第二，三条明纹，第四条缺失；第二，三条明纹出现在 处；试求：（1）光栅常数；（2）缝宽；（3）举出实际出现的全部级数。,例3、用波长为589.3 nm的平行钠黄光垂直照射光栅，已知光栅上每毫米中有500条刻痕，且刻痕的宽度与其间距相等。试问最多能观察到几条亮条纹？并求第一级谱线和第三级谱线的衍射角。,
