汽车平顺性毕业论文.doc

汽车平顺性评价方法的研究Research of Vehicle Ride Comfort Evaluation Method2009年6月 摘 要本文主要从理论上对当前国内外汽车行驶平顺性的评价方法及其指标进行分析。现有的汽车平顺性评价方法，主要有ISO2631标准、吸收功率法以及我国在前两种方法的基础上提出的国家标准GB4970。由于各种方法及其指标的着重点和出发点不同，因此存在一定的区别或差异。ISO2631中的两种评价方法侧重于客观（物理）评价，而吸收功率法则侧重于主观的（感觉）评价。但是，归根结底，都是对汽车振动情况的分析，故各种评价方法之间仍然存在一定的联系。目前各种平顺性评价方法及其指标都存在一些缺陷和不足。1/3倍频带法的优点在于，灵敏度高，并且对不同方向以及某个方向上加速度均方根值的突出峰值位置比较清楚，有利于汽车结构的改进。其缺陷在于没有同时考虑不同频率加速度均方根值的影响及不同方向振动的影响。总的加权加速度值评价法的优点在于，能够比较全面地评价振动激励的强度。其缺陷在于，会导致在某窄带中加速度均方根值远远超过了允许值，但是其他频率带中加速度均方根值较小，由于补偿作用，使得总的加权值不大。吸收功率法的优点在于将人体承受的垂直，横向振动和坐着的人体脚部的振动相加，用一个数据评价，比较全面。其缺点在于，这种评价方法反应“迟钝”。本文在此基础上提出的新的评价方法，考虑了汽车行驶平顺性的影响因素（道路、车速），提出了符合实际工况的汽车行驶平顺性综合评价指标，并对汽车的平顺性试验提出了一些建议。关键词：汽车 平顺性 评价方法AbstractThis paper analyzes the current domestic and international vehicle ride comfort evaluation methods. and indicators. There are several vehicle ride comfort evaluation methods, for example ISO2631 standards, absorption power method and national standards of GB4980 which is based on the former two methods. Because of their focus and different Starting points of the indicators as a result of a variety of methods, there is a certain distinction or difference. Two evaluation methods of ISO2631 focus on the objective (physical) to evaluate, and absorb the power of the law focused on the subjective (sensory) evaluation.However, the former two methods both are the situation of the automotive vibration analysis, a variety of evaluation methods still have some linkages between each other. This paper analyzes the shortcomings of the current vehicle ride comfort evaluation methods and indicators. The advantage of 1/3 octave band method is high sensitivity, and the prominent peak of the acceleration root-mean-square values in different directions, as well as one direction more clearly, which will help to improve the car structure. Its defects are not taken into consideration the effects of different frequency root-mean-square values of acceleration and the effects of vibration in different directions. The advantage of the total weighted acceleration value evaluation method is that to a more comprehensive evaluation of the intensity of vibration excitation. Its shortcomings is that will lead to in a narrow band the acceleration root-mean-square value far exceeds the allowable value, but other frequency band the acceleration root-mean-square value smaller, as compensation, making the total value is not weighted. The advantage of the absorbed power method is that using one data to evaluate, which is combined with the vertical 、 horizontal vibration human body beard and the vibration the foot of sitting human body beard, more comprehensive. Its disadvantage is that this evaluation method response "retarded." On this basis, this paper build the new methods of evaluation, taking into account the vehicle comfort factors (roads, speed), bring forward the vehicle ride comfort comprehensive evaluation index and some suggestions of the vehicle ride comfort text.key words：Automotive Vehicle Ride Comfort evaluating method目 录第1章 绪论11.1 本课题研究的现状11.2 国民经济与学术理论意义11.3 本人所完成的工作2第2章 汽车行驶平顺性评价指标体系42.1 现有的主要几种评价指标42.2 两种评价指标的优缺点92.3 两种评价指标间的相关性102.4 1/3倍频带评价方法的承受时间的计算122.5 GB4970评价方法及其分析142.6 本章小结14第3章 基本理论推导及新体系的建立153.1 汽车振动系统的模拟153.2 激励谱的确定193.3 随机激励下汽车振动的模拟233.4 车速对汽车振动响应的影响293.5 汽车行驶速度工况分析303.6 路面对汽车振动响应的影响343.7 新评价体系的建立413.8 本章小结48第4章 汽车行驶平顺性随机输入试验494.1 试验方法494.2 汽车主要结构参数对平顺性的影响514.3 本章小结54结论55致谢56参考文献57附录58 第1章 绪论在全球经济高速发展的今天，汽车已经成为人们日常生活中不可或缺的交通工具。随着人们生活水平的提高和汽车工业的迅速发展，汽车在行驶过程中的操纵性能和乘坐舒适性已越来越受到人们的重视。为了满足人们对汽车性能日益苛刻的要求，优异的操纵稳定性和平顺性已经成为各汽车制造者共同追求的目标。本文主要研究目前国内外汽车平顺性的主要评价方法。1.1 本课题研究的现状汽车的平顺性主要是保持汽车在行驶的过程中产生的振动和冲击环境对乘员舒适性的影响在一定界限之内，因此平顺性主要是根据乘员主观感觉的舒适性来评价，对于载货汽车还包括保持货物完好的性能，它是现代高速汽车的主要性能之一。所以一直都是国内外学者普遍关心的问题。影响汽车平顺性的因素是多方面的，同时对汽车平顺性的评价也显得十分复杂。要定量的描述平顺性能，必须包括物理的，生理的和心理的各个方面的评价。几乎所有反映汽车振动特性的物理量（频率、振幅、速度、加速度、功率、能量等）都有人试图用来作为平顺性的评价指标。目前，常用汽车车身振动的固有频率和振动加速度评价汽车的行驶平顺性。试验表明，为了保持汽车具有良好的行驶平顺性，车身振动的固有频率应为人体所习惯的步行时，身体上、下运动的频率。它约为6085次/分(1HZ1.6HZ)，振动加速度极限值为0.20.3g。为了保证所运输货物的完整性，车身振动加速度也不宜过大。如果车身加速度达到1g，未经固定的货物就有可能离开车厢底板。所以，车身振动加速度的极限值应低于0.60.7g。20世纪70年代，在综合大量资料基础上，国际标准化组织ISO提出了ISO2631人体承受全身振动的评价指南，后来对它进行过修订、补充。从1985年开始进行全面修订，于1997年公布了ISO2631-1：1997（E）人体承受全身振动评价第一部分：一般要求。许多国家都参照它进行汽车平顺性的评价。我国对相应的标准进行了修订，公布了GB/T4970-1996汽车平顺性随机输入行驶试验方法。1.2 国民经济与学术理论意义汽车行驶平顺性是汽车的重要使用性能之一。随着人们生活水平的提高，对汽车乘坐的舒适性要求越老越高。人们在乘坐或者驾驶汽车时需要有一个舒适的环境，以确保自己的各项生理和心理反应正常。特别是长途客车和旅游客车。同时，由于国家大力发展高速公路建设以及汽车技术的不断发展，汽车速度日趋提高。所以，从人们的要求，产品质量发展方面来看，改善汽车行驶平顺性显得十分重要，对汽车的行驶平顺性的研究也就具有了十分重要的意义。此外，汽车行驶平顺性也不是孤立的，它的好坏，不仅影响到司机、乘员的疲劳强度、舒适性以及货物的安全可靠的运输，而且还影响到汽车的其他使用性能。在汽车的实际使用过程中，如果汽车的平顺性能差，驾驶员就会因车辆的强烈振动而被迫降低汽车行驶速度。因此，使汽车的平均速度与运输效率下降。在被迫降低车速后，汽车的发动机不可能在最合适的转速下工作，因而将导致汽车燃油经济性变坏，增加运输的成本。振动在汽车上产生动载荷，加速零件的磨损；由于动载荷而产生的交变应力会造成构件的疲劳破坏。这些情况都严重影响了汽车的使用寿命。汽车振动时，车轮与路面之间的接地力的波动会影响他们的附着效果。因而也关系到汽车的操纵稳定性和通过性，进而影响到人的生命安全。因此，人们对改善汽车平顺性能的要求日益提高。随着科学技术的发展，获得较好的汽车平顺性是可以实现的。计算机的出现和应用，电子测试技术的飞速发展，使得汽车行驶平顺性试验数据的采集和处理更加合理与精确。既然改善汽车行驶平顺性是必然的趋势，那么，汽车的平顺性评价指标的研究也就显得很重要。因为它是评价平顺性好坏的依据，是指导改善平顺性措施的方向。指标体系的科学建立，反映了该门学科的发展水平及完善程度。建立适合于本国实际状况的指标，不仅具有重要的理论意义，而且对汽车结构的设计，改进具有重要的实践意义。总而言之，要达到改善汽车行驶平顺性的要求，必须有恰当的试验方法和实用的评价指标，之后才能进行合理、正确的试验验证，并研究改善平顺性的途径。故，本课题是非常具有理论研究意义的。1.3 本人所完成的工作Ø 分析了目前国内外主要用来评价汽车行驶平顺性能的ISO2631国际标准和吸收功率法。讨论了它们各自的优缺点；同时也指出了它们之间存在的相关性。Ø 分析了ISO2631国际标准和GB4970评价指标所存在的一些缺陷。分析了在一定道路条件下，车速对车身振动的激励的影响。提出了加速度均方根、1/3倍频带中心频率、车速、“疲劳-降低工效界限”的三维关系曲线。Ø 分析了路面因素对汽车行驶平顺性的影响。因此，为了尽可能地反映汽车在不同路面上行驶平顺性能的好坏，本文对汽车平顺性试验中试验路面的选择作了简单的分析。Ø 汽车实际的行驶速度是复杂多变，因此，进行汽车行驶平顺性评价时，根据汽车实际行驶速度的时间百分率的概率分布，从积累疲劳观点从发，对不同汽车行驶平顺性进行综合评价比较。Ø 简单讨论了某些汽车结构参数对平顺性的影响。第2章 汽车行驶平顺性评价指标体系2.1 现有的主要几种评价指标汽车行驶时，由于路面的不平度以及发动机、传动系和车轮等旋转部件激励等因素激起汽车的振动和噪音，从而影响驾乘人员的乘坐舒适性、工作效率和身体健康；振动也影响所运货物的完好性；振动还在汽车上产生动载荷，加速零件磨损，导致疲劳失效。但通常讨论的平顺性主要还是指路面不平引起的汽车振动，频率范围约为0.5到 25Hz。输入 路面不平度 车速汽车的平顺性可由图2-1-1所示的平顺性分析框图来分析。研究平顺性的主要目的就是控制汽车的振动系统的动态特性，使振动的“输出”在给定工况的“输入”下不超过一定得界限，以保持乘员的舒适性。为此需要建立完善的评价指标来对“输出”进行合理评价与分析。但是到目前为止，还没有通用的指标系统。国内外各公司、实验场和研究人员所使用的指标系统也都不尽相同，各有其优缺点。在对汽车平顺性做人体试验时，整个身体的振动会对人产生很复杂和多种不可预知的生理和心理作用。在评价这种作用时，要考虑到汽车行驶的特殊条件下，人体对振动感觉的特点。振动系统 弹性元件 阻尼元件 身，车轮质量评价指标 加权加速度均方根值 撞击悬架限位概率 行驶安全性输出 车身传至人体的加速度 悬架弹簧动挠度 车轮与路面之间的动载图2-1-1 汽车平顺性分析框图行驶平顺性指标系统应满足下述要求：1) 指标应有科学根据，即在理论上或在试验上，指标和受振量间的关系（功能或统计关系）都应得到证明。2) 指标的精确度应满足要求，即表明指标数量和受振量之间应有很高的相关性。另外，在相同条件下，多次重复试验下指标数量应基本一致。3) 指标系统应包括表征规定类型汽车的不同行驶条件（道路类型、速度、载荷）的行驶平顺性评价。4) 指标的灵敏度应满足要求，即随著振动量的变化，指标数量应尽量按比例相应的增加或者减少。在前人的大量研究基础上，显然发现，加速度值是合适的指标量。首先，测量加速度比较方便，目前的科技水平就已经拥有高精度的加速度测量仪器和测量手段，显然随着科技的发展，会越来越精确与快捷；其次，前人的研究已经积累了大量的在不同条件下作用于人的加速度值的宝贵经验和数据；再者，对人的大量生理试验也表明，加速度变化对人体的激励影响很大，很适合作为测量的激励参数。一 ISO2631标准20世纪70年代，国际标准化组织（ISO）在综合大量有关人体全身振动的研究成果的基础上，制定了国际标准IS02631 人体承受全身振动的评价指南，并于1978 年修订1次，1985 年修订后重新发表IS02631 /11985人体承受全身振动评价第一部分：通用要求，该标准推荐的1 /3 倍频程分别评价方法、总加权值评价方法及其评价指标，适用于180 Hz 频率范围内对人体承受的全身振动评价。但是，IS02631 标准是以短时间简谐振动的试验研究成果为基础的，所以对车辆长时间随机振动环境以及其它一些冲击比较大的振动环境中的应用仍有争议。1997 年，经过3 次修改和补充，ISO 公布了ISO26311：1997（E）人体承受全身振动评价第一部分：一般要求，这一标准在评价长时间作用的随机振动和多输入点、多轴向振动环境对人体的影响时，能更好地和主观感觉一致。ISO2631-1：1997（E）标准规定了图2-1-2所示的人体坐姿受振模型。在进行舒适性评价时，它除了考虑座椅支撑面处输入点3个方向的线振动，还考虑该店3个方向的角振动，以及座椅靠背和脚支承两个输入点各3个方向的线振动，共3个输入点12个轴向的振动。 图2-1-2 人体坐姿受振模型（1）1/3倍频带评价方法其核心内容是，根据人体对不同频率、不同方向的机械振动的平均忍受能力（表达为一定强度下的允许承受时间或一定承受时间下的允许忍受程度）制定了三个评定准则界限，即：暴露极限、疲劳-工效降低界限（）、舒适降低界限()。舒适降低界限与保持舒适有关。在此极限内，人体对所暴露的振动环境主观感觉良好，并能顺利完成吃、读、写等动作。疲劳工效降低界限与保持工作效率有关。当驾驶员承受振动在此极限内时，能保持正常地进行驾驶。暴露极限通常作为人体可以承受振动量的上限。当人体承受的振动强度在这个极限之内，将保持健康或安全。对于汽车在道路上行驶过程中的振动情况，加速度是一种宽带的随机过程。在这种情况下，标准规定分别计算出各个1/3倍频程宽带上的均方根值，然后分别与相应的中心频率上的界限值相比较。即，1/3倍频带认为，许多1/3倍频带中对人体产生影响最大的，主要是由人体感觉的振动强度最大的（折算到人体敏感频带范围以后）那一个1/3倍频带所造成。（2）总的加权加速度评价方法这个方法使用一个指标，在这个指标中以不同的加权系数考虑不同频率的振动加速度。规定中，振动感觉越敏感，加权系数越大。椅面垂直轴向的频率加权函数最敏感频率范围规定为412.5Hz，椅面水平轴向、的频率加权函数最敏感的频率范围为0.52Hz。二 吸收功率法提出吸收功率法的学者（Fred Pradko 等）在研究人的传递特性 基础上提出了吸收功率法概念。吸收功率法认为，人体在一定范围内是一弹性线形体，考虑到人体接受的振动能量和沿全身传递，其振动能量的时间变化率为吸收功率。由下式表示：平均吸收功率： （2-1-1）式中F（t）是输入力，V（t）是输入速度。这是时域里确定的吸收功率法。频域内，吸收功率由下式确定： （2-1-2）式中：吸收功率，w；第i个频率的输入加速度自谱值，K 考虑人体特性的频率函数，不同的振动方向有不同的值由下式确定： （2-1-3）其中=2f 是圆频率对于垂直振动： （2-1-4） （2-1-5） （2-1-6） （2-1-7） =4.35373 （2-1-8）=1.356 （2-1-9）对于脚部输入： （2-1-10） （2-1-11） （2-1-12） （2-1-13） =1.182 （2-1-14） =1.356 （2-1-15）当两脚输入不同时，应被2除。对于前后反向振动： （2-1-16） （2-1-17） （2-1-18） （2-1-19）=4.3532 （2-1-20）=1.356 （2-1-21）对于左右方向振动： （2-1-22） （2-1-23） （2-1-24） （2-1-25）=4.353 （2-1-26）=1.356 （2-1-27）因吸收功率是数值量，故总的吸收功率为： （2-1-28）式中是第i个方向上的吸收功率。2.2 两种评价指标的优缺点ISO2631国际标准的“1/3倍频程评价方法”简称单个频率评价法。它是汽车平顺性评价的基础，可以用一个数评价宽频带激励。适合于周期振动、离散随机振动和非周期振动。其优点在于，灵敏度高，并且对于不同方向以及某个方向上加速度均方根值的突出峰值位置比较清楚，有利于汽车结构的改进。同时，其也存在以下的缺陷：该方法不同时考虑不同方向振动之间的相互影响，对同时存在的不同频率成分之间的影响也是不考虑的。例如在下图2-2-1中的A、B两款车型，人体能过承受的时间均为4h，由此认为这两辆车的平顺性能相同，显然是不合理的。图2-2-1 相同承受时间的不同振动曲线ISO2631国际标准的“总的加权加速度均方根值”的评价方法简称“积分评价法”。在规定中的评率，振动感觉越强，加权系数（敏感性系数）越大。其优点在于：此方法能够比较全面地评价振动激励的强度。其缺陷是：积分评价是建立在假定人作为一个整体接受带宽随机过程的基础上的这样就会导致在某窄带中加速度均方根值远远超过了允许值,但在其它频带中加速度均方根值较小,由于补偿作用,使总的加权值不大。比如说，对乘客和驾驶员来说，在12Hz频率带中，加速度均方根值超过许用界限，但由于在1012Hz频带中的加速度均方根值很小，由于补偿作用，使得总的加速度均方根值不大。同时低频和高频的振动激励所引起的生理变化不同，尽管其激励是同时作用的，但反应不同，人所接受的程度也不一样。因此积分评价法并不十分准确。积分评价法对振动激励的频谱分量的改变灵敏度也较低，甚至如果在某一窄带中的加速度值远远超过许用界限，但在其他频带中，加速度值的降低，这可能就不会影响积分评价指标值。如下图2-2-2所示在垂直方向总的加权值相等时，判定两者的平顺性能是相同的，显然就不合理了。图2-2-2 垂直方向总的加权值相同的两种不同振动曲线因此，为了较全面的分析行驶平顺性，就、应包括以单个频率评价为基础的指标，又应包括积分评价指标。并且单个频率评价指标可以根据人对不同频率振动的敏感性比较准确地评价振动激励，而积分评价指标则可以全面评价振动的激励强度。吸收功率评价方法的优点在于：垂直振动、纵向振动。横向振动以及传到坐着的人的脚部的振动相加，用一个数值来评价振动。虽然该方法比较全面,但由于它是各个方向吸收功率之和,这样会导致某一方向超过了允许值,而其它方向值很低时,总的吸收功率不大。因此,该评价方法反应“迟钝”。此外,它只能对已有车辆作出评价,而对产品的开发预测及汽车具体结构参数的改进不能提出指导意见。同时，根据吸收功率法的概念可知，实测的实验对象必须是真人或者推荐的模拟的人。若用沙袋、铁块等物代之，其结果将会很不准确。2.3 两种评价指标间的相关性目前，世界上评价汽车行驶平顺性能时，绝大多数国家采用的是ISO2630国际标准和吸收功率法。由于ISO2631标准侧重客观评价，而吸收功率法则偏重主观评价，各有优缺点。为此，我们有必要寻求它们之间的相关性。在ISO2631国际标准中，1/3倍频带评价方法的主要指标是(疲劳限),（降低舒适性限），而总的加速度均方根值的评价指标为（加速度加权均方根值）。吸收功率法的评价指标为。前人的试验和研究结果表明，和吸收功率之间保持着相同的变化趋势。由于加速度均方根值和吸收功率都是表示在一个宽频上振动能量的总和。因而和的数学表达式也有相似的形式。可用一个积分表达式表示为： （2-3-1）式中为加速度自功率谱密度函数，为频率加权函数。Z轴方向 （2-3-2）X、Y轴方向 （2-3-3）、为积分的下限和上限，在汽车平顺性中一般为0.580Hz。吸收功率也可用一个积分表示为： （2-3-4）式中为考虑到人体振动特性的频率函数。对比（29）和（32）式，显然发现两式的结构完全相似。假设存在一个函数，使得： （2-3-5）应用数学理论的积分中值定理：其中、可积，且的实常数。都是确定函数，令其积分分别为：则有： （2-3-6）在实际情况中，是随路面的不同而变化的。但是只要给出一个确定的谱密度，且给定积分限时，就必然有对应的常数，使得： 故和的关系可表示为： （2-3-7）表示随谱密度的形式而变化。由上可知，吸收功率与加速度均方根值存在一定的关系，从而可以由其中一个评价指标近似推算出另一个评价指标。2.4 1/3倍频带评价方法的承受时间的计算1/3倍频带评价方法评价汽车的平顺性时，是把“疲劳工效降低界限”及由计算或频谱分析仪处理得到的1/3倍频带的加速度均方值画在同一张频谱图上。然后，检查各频带的加速度均方差是否都保持在界限值之下。但是如图2-4-1所示，ISO2631标准中只给出了有限的几个界限，当得到的1/3倍频程落在了两条界限之间时，就不能准确地指出承受时间是多少了。为了能指出具体的承受时间，方便用承受时间来评价汽车行驶平顺性好坏，给实际使用带来方便，在此，根据标准中给出的几个承受时间的1/3倍频程幅值，用多项式插值方法在计算机上拟合出相应的多项式曲线，从而能求出在某一中心频率上相应的幅值所对应的承受时间。（a）水平方向(b)垂直方向图2-4-1 疲劳-工效降低界限在标准中，同一感觉界限的不同中心频率的1/3倍频程的幅值也不一样。但是，任何两条承受界限的1/3倍频程幅值之比在各个中心频率上都是相同的。这样可以不中心频率的影响，简化计算。在计算时以8小时承受时间界限为基准，两条承受界限的1/3倍频程幅值之比不随中心频率变化，所以在某个中心频率处，取其承受界限的幅值与8h承受界限的幅值之比为自变量；承受时间为因变量，插值节点取为8、4、2.5、1小时和25分钟五个，计算出一条四次方曲线： （2-4-1）式中：y承受时间，小时（h）x某中心频率处，该承受界限的幅值与8小时承受界限的1/3倍频程幅值之比。由(2-4-1)式则可很方便的根据幅值求出具体的承受时间，这就为评价汽车行驶并顺性确定承受时间提供了一个很便捷的方法。当然，其准确性，需要在实践中去检验。同时也可以根据大量的实践数据来不停地修正和完善（2-4-1）式的各系数，使其尽可能的准确反应实际承受时间。由于本人试验条件和水平的限制，在此就不在讨论了。2.5 GB4970评价方法及其分析在国际标准ISO2631的基础上，我国制定了与本国情况相适应的GB4970标准。以ISO2631标准为主，兼顾吸收功率法。GB4970-85评价方法中制定以，辅助以的评价方法，相对于ISO2631标准及吸收功率法而言更合理一些。但是GB4970-85标准还是存在一些缺陷。（1）由于没有把频率的影响因素直接反映出来。而车速变化时，可能在不同的频率处存在能量集中地现象（尽管车速对车辆本身的传递系统没有明显影响）。因此，为了使频率的影响更加直观，必须把频率的影响因素反映到坐标体系中去。（2）由于在不同的车速段，汽车的评价指标并不按v（车速）规律变化。也就是说，在不同的车速段，两种车辆的平顺性能不同时，该方法将无法准确的指出两种车辆的平顺性能的好坏。（3）没有考虑实际的使用工况。在车辆行驶过程中，实际的车速分布情况，在不同的城市和地区，由于道路路面情况及交通情况会有不同的分布情况。所以在评价汽车平顺性能的时候，也应该吧实际车速和使用情况反映进去。（4）没有考虑到路面因素的影响。（5）不同用途的车，其常用车速也不尽相同。试验时应该使用不同的车速段。综上所述，为了更加全面地，能够反映实际工况地评价汽车行驶平顺性能，应建立更加完善的评价体系。2.6 本章小结本章主要分析了目前世界上常用的汽车行驶平顺性评价方法，ISO2631、吸收功率法。分析了其各自的优缺点，同时也指出了相互之间的区别与联系。对于在前两者基础上提出的国家标准GB4970,本章也做了简短的分析。第3章 基本理论推导及新体系的建立3.1 汽车振动系统的模拟在讨论汽车平顺性时，需要把路面、轮胎、车轴（桥）、悬架、车身、座椅作为一个整体进行研究。因此是一个复杂的震动系统，应根据所分析的问题进行简化，抓住主要矛盾，把复杂车辆抽象简化为比较简单的振动力学模型。而且汽车的整体系统实际上是一个极其复杂的弱非线性系统，其振动是属于无限多自由度的连续体的振动。为了便于分析研究，必须进行简化。简化的主要的原则是：根据所讨论问题的需要和精度要求，从等效线性化的角度可以将汽车简化为满足精度要求的等效的线性系统模型。在一定得道路路面激励范围内，这样的等效线性系统可以有效地模拟实际车辆的振动。目前，我国道路条件日趋完善。在我国的公路网中，沥青路已经越来越占据主要的比重。从实际测量的路面数据来看，在较好的沥青路面上（三级以上），左右轮迹的自功率谱密度函数相差不大，一般在5%以内，可以视为相等。相对于自功率谱密度函数，左右轮迹的互功率谱密度函数很小。因此左右互功率谱密度对汽车的影响很小，在精度要求不高的情况下，可以忽略其影响。视汽车左右轮对称，则汽车系统可以简化为等效线性的平面模型。对于载重汽车，若将悬架上系统视为一刚体，而且不考虑车架的弹性振动以及发动机工作引起的振动。综合各方面因数考虑，最后可将汽车的振动系统简化为图3-1-1的五自由度系统的等效线性的平面刚体模型。图中：分别为簧载质量、前轴非簧载质量、后轴非簧载质量； 分别为前后悬架弹簧的刚度系数 分别为前后轮胎的刚度系数 分别为前后悬架减振器的阻尼系统（轮胎阻尼系数忽略不计）； 人体在座椅上的质量； 分别为座椅的刚度和阻尼系数； 簧载质量质心位移； 簧载质量绕质心的转动角位移； 分别为前后轴非簧载质量质心的垂直位移； 分别为前后车身的垂直位移； 前后轴分别到质心的距离；c、d 前后轴分别到座椅的距离； 轴距； 座椅上质量的垂直位移。图3-1-1 五自由度汽车振动系统根据拉格朗日定理列平衡方程，化简整理为： （3-1-1）式中：； 。此外，目前比较常用的平顺性模型，考虑到汽车平顺性主要是研究车辆的低频振动，将车身及所有被悬架支撑的质量简化为一集中质量的刚体。车轴（桥）、车轮、轮胎及装配在上面的制动器、差速器等简化为一组并联的弹簧及阻尼器，经过上述的简化得到整车的物理模型。下图3-1-2 为一四轮汽车简化的立体模型。在汽车重心上建立直角坐标系，按照沿坐标方向的直线运动和绕坐标的旋转运动可以把车辆在行驶过程中产生的运动分为6种运动，即：纵向运动沿x轴方向即行驶方向的运动侧倾运动绕x轴的转动垂直运动沿z轴方向的运动横摆运动绕z轴的转动侧向运动沿y轴方向的运动俯仰运动绕y轴的转动图3-1-2 四轮汽车简化的立体图从图3-1-2可以看出，汽车的悬挂（车身）质量为，它由车身、车架及其上的总成所构成。该质量通过悬架系统与车轴、车轮相连接。车轮、车轴构成的非悬挂（车轮）质量为。车轮再经过具有一定弹性和阻尼的轮胎支撑在不平的路面上。在讨论平顺性时，这一立体模型的车身质量主要考虑垂直、俯仰、侧倾3个自由度，4个车轮质量有4个垂直自由度，共7个自由度。当汽车对称于其纵轴线（大部分车辆是这种情况），且左、右车辙的不平度函数相等或者近似相等，可以将整车简化为半车物理模型或称为1/2车辆模型。此时汽车车身只有垂直振动z和俯仰振动，这两个自由度的振动对平顺性影响最大。图3-1-3 为将汽车简化成4个自由度的平面半车模型。在这个模型中，又因轮胎阻尼较小而予以忽略，同时把质量为，转动惯量为的车身按动力学等效的条件分解为前轴上，后轴上及质心C上的三个集中质量、及。这三个质量由无质量的刚性杆连接，他们的大小由下述三个条件决定：（1）总质量保持不变 （3-1-2）（2）质心的位置不变 （3-1-3）（3）转动惯量的值保持不变 （3-1-4）式中， 为绕横轴y的回转半径； a、b为车身质量部分的质心至前、后轴的距离。由式（3-1-2）、式（3-1-3）和式（3-1-4）的得出三个集中质量分别为： （3-1-5）式中，为轴距。通常，令，称为悬挂质量分配系数。图3-1-3 双轴汽车简化的平面模型由式（3-1-5）可看出，当时，联系质量。此时前后轴上方车身部分的集中质量、的垂直方向运动是相互独立的。当前遇到路面不平度而引起振动时，质量运动而质量不运动；反之亦然。因此，在这种特殊情况下，可以分别讨论图3-1-3上和前轮轴以及和后轮轴所构成的两个双质量系统的振动。根据统计，大部分汽车的1.2，即接近1。在远离车轮部分固有频率（1015Hz）的较