机械原理课程设计脚踏式洗衣机机构设计.doc

机械原理课程设计说明书设计题目 脚踏式洗衣机机构设计 机械工程 学院 机械设计制造及其自动化 专业 0413 班设计者 ：指导老师 ： 2007年1月31日目 录第一章 设计题目.3第二章 传动机构的设计与原动机的选择.3第三章 执行机构设计的比较与选择.6第四章 机构的运动、动力分析与设计. 9第五章 个人体会.17第六章 参考文献18附录 四杆机构设计.18一 设计题目及要求1 简介 脚踏式洗衣机的功用是将脏衣物洗涤，漂洗，甩干以及里程记录。其功用的实行可以分为四大块：（1） 洗涤衣服；（2） 漂洗衣服；（3） 甩干衣服；（4） 里程计录和健身 由上述过程可知，该机构共需三个构件，即脚踏板，洗衣齿轮系和槽轮。2 原始数据和要求：（1）洗涤和漂洗时的转速是75rpm，甩干时转速是450rpm；（2）洗涤时间36分钟，甩干时间24分钟;（3） 人脚踏速度是45rpm(洗涤)，30rpm(甩干)（4）人脚踏200圈时槽轮转动一圈 3 设计任务 （1）寝室用洗衣机 运动方案设计。 （2）完成设计说明书和三维动画。二 传动机构的设计与原动件的选择一 洗衣功能部分根据所给的条件，洗涤和漂洗时人脚踏的速度是n=45rpm,滚筒转速要求是75rpm,甩干人脚踏速度是30rpm，滚筒转动速度是450rpm。由于传动比较大，所以必须采用增速机构，其增速比为i1=75/45=5:3 i2=450/30=15上图为该洗衣机的洗衣部分机构示意图。齿轮用其分度圆表示，由于是标准齿轮与高度变位齿轮传动，在其无侧隙啮合时齿轮的分度圆和节圆重合。从动皮带轮和齿轮A的分度圆直径相同，又是同轴，在图上用一个圆表示。齿轮C和C同轴，转速相同，与齿轮B固定在变速滑块上。变速滑块水平安置。齿轮D，齿轮D与滚筒固定在一根轴上。上图中滑块处于空档状态，齿轮A未与齿轮B啮合同时齿轮A未与齿轮C啮合，同样齿轮B未与齿轮D啮合，齿轮C未与齿轮D啮合，此时滚筒可以自由转动。从动皮带轮轴上安装有类似自行车后轮上的飞轮机构，起到单向传动的作用。即脚踏向前可以带动从动皮带轮转动，从而带动滚筒运动，但反过来，滚筒若由于惯性继续旋转，从动皮带轮是不会把旋转运动传动到脚踏板的，从而保护了操作者不会发生意外。将该传动比进行分配，可采用一级带传动，二级齿轮传动，他们的传动比分别为：洗衣和漂洗时带传动125:75=5:3，齿轮传动则用1:1即可，总传动比为5:3；脱水时带传动仍为5:3，齿轮分为两级，两级传动比都为120:40=3:1，这样总传动比为(5:3)*(3:1)*(3:1)=15:1，符合设计要求。上图为变速滑块处于洗衣功能档的示意图，齿轮A与齿轮B啮合，齿轮B与齿轮D啮合。当人开始踩脚踏板时，动力通过皮带传动到从动皮带轮，再由齿轮A经过齿轮B传递到齿轮D，从而带动滚筒旋转，进行洗衣功能。此时脚踏板与滚筒转速比为3:5。上图为变速滑块处于脱水功能档时的机构示意图，滑块拨动到最左边，使齿轮A与齿轮C啮合，齿轮C与齿轮D啮合。当人以较高速度蹬踏板时，从动皮带轮带动齿轮A，传动到齿轮C上，再由齿轮C将动力传动到齿轮D上，使滚筒高速旋转。期间共有三次增速，使滚筒与脚踏板的转速比达到15:1。二 里程记录功能部分上图为里程记录功能的机构示意图。蹬动脚踏板时，皮带轮A带动皮带轮B，经过减速齿轮机构（齿轮E，齿轮F，齿轮F，齿轮G）使齿轮G的转速为踏板的1/20。齿轮G与槽轮机构中的拨盘同轴。槽轮上有10个齿，拨盘上有一个圆柱销，这样当拨盘转动一周槽轮转动36度；拨盘转10周时槽轮转一周，达到所需的计数功能。该功能具体作用是，当脚踏板转动20圈时，计数器加1；计数器有一位，计数器加10次为一个循环。一个循环中踏板共转了200圈。按洗衣时的转速45rpm，一共过了将近4分半钟，一般情况衣物已经洗好，可以进入下一漂洗环节。平时不洗衣时该洗衣机还可以当健身器使用，此时计数器可以当记里程的工具，加一秒表便可以计算出踏板的速度。三 执行机构设计的比较与选择一 洗衣模式的比较与选择1.波轮式洗衣机 优点：省时省力。 缺点：耗电、耗水、衣物易缠绕、清洁性不佳， 适合洗涤衣物：除需要特别洗涤之外的所有衣物。2.滚筒式洗衣机 优点：衣物无缠绕。最不会损耗衣物的方式 缺点：耗时，时间是普通的几倍,而且一旦关上门，洗衣过程中无法打开,洁净力不强. 适合洗涤衣物：羊毛、羊绒以及丝绸、纯毛类织物。3.搅拌式洗衣机优点：衣物洁净力最强,省洗衣粉 缺点:喜欢缠绕 相比前两种方式损坏性加大,噪音最大 适合洗涤衣物：除需要特别洗涤之外的所有衣物。 最终选择方案二 原因：此次我们要设计的脚踏式洗衣机选用的是滚筒式，主要是出于成本和方便的考虑。脚踏的动力是水平方向的圆周运动，而滚动也是做水平方向的圆周运动，这样在传动过程中不用改变运动形式和方向，使传动机构较为简便。另外，滚动式的洗衣机在转轴处对密封的要求也比搅拌式或波轮式的要求低些，因为轴可以不必浸入水中，实际洗衣时液面不用达到滚筒的半径，就可以洗净衣物，而且滚筒式洗衣机的结构极易实现洗，甩一体化。二 长距离传动机构1皮带传动优点：带传动机构轴间距离较大，工作平稳无噪声，能缓冲吸振，摩擦式带传动有过载保护作用。结构简单，安装要求不高，外廓尺寸较大。摩擦式带传动有弹性滑动，不能用于分度系统；缺点：摩擦易起电，不宜用于易燃易爆的场合。轴和轴承受力较大，传动带寿命较短。用于传递较远距离的两轴的回转运动或动力2链条传动优点：链传动机构轴间距离较大，平均传动比为常数，链条元件间形成的油墨有吸振能力，对恶劣环境有较强的适应能力，工作可靠，轴上载荷较小。缺点：瞬时运动速度不均匀，高速时不如带传动平稳。链条工作时因磨损伸长后容易引起共振，一般需增设张紧和减震装置。3轴转动优点：轴传动性能较好，噪声不大，不会打滑，驱动力也大。缺点：由于要改变运动方向，需要盘式齿轮，加工成本较高。综合考虑后，我们选用成本较低而且比较可靠的方案一皮带传动。由于是人力驱动，所以驱动力不会很大，不会出现打滑的情况。三 衣服装入方式1前装式优点：一般前装式滚筒机的正面有一透射窗孔，可以方便的开启，衣物就从窗孔中放进或取出，洗衣机在洗涤衣物时，可以透过玻璃窗空进行观察，透明窗孔处具有良好的密封性，洗涤也不会从窗孔渗出。在窗孔之处还设有安全开关，洗衣机在工作时，如果门被打开，则滚筒会立即刹车，以保证操作者的安全。缺点：衣物的装入口设置在内桶一端，装入口直径约300mm左右。内桶依靠轴承座制成在箱体上，前装式洗衣机由于受到衣物装入口的限制，故只有一个轴承座，转轴承悬臂梁状态，因此内桶的刚度较差，很容易引起振动。2上装式优点：上装式洗衣机的装取口设在洗衣机的上面，省去透明窗孔及其密封的一系列复杂结构。其衣物的装取口设在内桶壁上，放入衣物时，须先打开外箱体的顶盖，再打开洗涤液的防溢水口盖，并转动内桶使其投入口朝上，方可装取衣物。在内桶的有入口盖上设有特殊机构，使其开关能简单方便。上装式滚筒洗衣机的内桶有两个支撑点，所以，内桶和转轴的受力情况较好，洗涤，、脱水时振动较小。缺点：无法观察洗涤情况。最终选择方案二上装式原因：上述两种滚筒式洗衣机相比，前装式要比上装式使用更方便。节省空间。但后者要比前者结构简单，成本低。综合考虑后选用上装式滚筒。虽然上装式洗衣机无法观察洗衣状态，但其转轴受力情况好，高速旋转时不易抖动，且省去透明窗孔及其密封的一系列复杂结构，节约了成本。四 把动力从皮带轮传递到滚筒的机构选型1齿轮机构 优点：能传递两个平行轴，相交轴或交错轴间的回转运动和转矩，能保证传动比恒定不变，能传递足够大的动力，传动效率为0.95-0.98；运动精度和传动效率高，工作可靠，寿命长，结构紧凑。缺点：制造精度要求高，制造费用大，精度低时振动和噪声大，不宜用于轴间距离较大的传动。2皮带传动优点：带传动机构轴间距离较大，工作平稳无噪声，能缓冲吸振，摩擦式带传动有过载保护作用。结构简单，安装要求不高，外廓尺寸较大。摩擦式带传动有弹性滑动，不能用于分度系统；缺点：摩擦易起电，不宜用于易燃易爆的场合。轴和轴承受力较大，传动带寿命较短。用于传递较远距离的两轴的回转运动或动力。综合优缺点，从动皮带轮到滚筒的距离不远，我们选择方案一。五 里程记录机构1槽轮机构2曲柄摇杆加棘轮机构槽轮机构示意图如下拨盘每转一周，槽轮转动36度。优点：结构简单，工作可靠。设计合理时拨销进入和退出啮合时槽轮的运动较为平稳。缺点：运转中有较大的动载荷，槽数越少动载荷越大，不适用高速场合。曲柄摇杆加棘轮机构示意图如下曲柄作圆周转动，转速同样为脚踏板的1/20，棘轮上有10个齿，曲柄每转一圈，摇杆左右摆动一次，角度为36度，棘轮也转动36度，即一个齿距离。优点：棘轮机构结构简单，制造方便，运动可靠。缺点：棘爪在棘轮齿面滑行时，讲引起噪声和齿尖磨损：传动平稳性差，同样不适用于高速运动，另外需要曲柄摇杆机构将圆周运动变为往复圆周运动，才能驱动棘轮间歇圆周运动。综合以上特点，我们选用方案一。这里用的槽轮槽数较多，动载荷小，槽轮机构结构紧凑，相对方案二来说，体积小很多，而且磨损较小，噪音也较小。四 机构的运动，运动分析与设计1 脚踏部分与洗衣部分的运动，运动分析与设计该洗衣机有洗衣和甩干两项功能，对滚筒转速的要求不同，而人脚踏的速度变化不了很多，这就需要用到变速机构。通过皮带传送到后方的动力我们选用了方便可靠的齿轮机构传递到滚筒，所以变速机构也是选用齿轮变速。这里我们准备了两套中间传动齿轮，固定在一个滑块上。通过滑块的移动切换传动齿轮，以达到变速的目的。同时还可以切换到空档，在取衣服时若内桶的盖子不在正上方，可以用手轻松转动内桶，将盖子转动到方便打开的位置，取出衣物。上图为该洗衣机的洗衣部分机构示意图。如图所示 ：洗衣机出与洗衣功能档时，动力通过皮带传动到从动皮带轮，再由齿轮A经过齿轮B传递到齿轮D，从而带动滚筒旋转，脚踏板与滚筒转速比为3：5；洗衣机处于甩干功能档时，从动皮带轮带动齿轮A，传动到齿轮C上，再由齿轮C将动力传动到齿轮D上，使滚筒高速旋转。期间共有三次增速，使滚筒与脚踏板的转速比达到15:1。其中需要注意的事项：1 每次拨动变速滑块时，必须要在滚筒静止时操作，不可中途换挡。2 若滑块不能顺利拨动到位时，可轻微转动一下踏板和滚筒，即可将滑块拨动到位，拨动到位后需打开固定保险。3 综合考虑脚踏板与洗衣部分的运动要求，初选尺寸：上图为变速滑块的俯视示意图。三个齿轮厚度均为5mm，齿轮的直径取其分度圆直径，距离尺寸如图所示。为了保证强度足够，滑块为“回”形。上图为从动皮带轮所在轴的装配示意图，齿轮厚为5mm，皮带轮厚30mm，装配尺寸如图所示。齿轮A与齿轮A齿面中心间隙10mm，与齿轮B与齿轮C的中心间距相同，以保证滑块移动时可以使齿轮B与齿轮A啮合，或齿轮C与齿轮A啮合上图为与洗衣机内滚筒同轴的齿轮D与齿轮D的示意图，两齿轮之间间隙2mm，以保证齿轮D与齿轮B在同一平面的同时齿轮C与齿轮D也在同一平面。洗衣机内滚筒直径：350mm，宽度：300mm，壁厚2mm，内桶上的小孔直径3.5mm。外桶直径384mm，桶宽334mm，壁厚5mm，排水空直径18mm。脚踏板间距：160mm，脚踏处皮带轮直径：125mm，从动皮带轮直径：75mm，皮带宽度：30mm，两皮带轮轴间距：550mm，所有齿轮模数：2.5mm，相啮合齿轮都为标准齿轮传动或者高度变位齿轮传动. 齿轮A：，厚度5mm，齿数：30，分度圆直径d=mz=2.5*30=75mm，齿顶圆直径：da=mz+2mha*=2.5*30+2*2.5=80mm,齿根圆直径：df=mz-2m(ha*+c*)=2.5*30-2*2.5*(1+0.25)=68.75mm齿轮A：负变位齿轮，厚度5mm，齿数：48，变位系数为x=-0.06mm，分度圆直径d=mz=2.5*48=120mm，齿顶圆直径：da=mz+2m(ha*+x)=2.5*48+2*2.5*(1-0.06)=124.7mm，齿根圆直径df=mz-2m(ha*+c*-x)=2.5*48-2*2.5*(1+0.25+0.06)=113.45mm齿轮B：厚度5mm，齿数：30,分度圆直径d=mz=2.5*30=75mm，齿顶圆直径：da=mz+2mha*=2.5*30+2*2.5=80mm, 齿根圆直径：df=mz-2m(ha*+c*)=2.5*30-2*2.5*(1+0.25)=68.75mm齿轮C：正变位齿轮,厚度5mm，齿数：16，变位系数为x=0.06mm，分度圆直径d=mz=2.5*16=40mm，齿顶圆直径：da=mz+2m(ha*+x)=2.5*16+2*2.5*(1+0.06)=45.3mm，齿根圆直径df=mz-2m(ha*+c*-x)=2.5*16-2*2.5*(1+0.25-0.06)=34.05mm齿轮C： 负变位齿轮，厚度5mm，齿数：48，变位系数为x=-0.06mm，分度圆直径d=mz=2.5*48=120mm，da=mz+2m(ha*+x)=2.5*48+2*2.5*(1-0.06)=124.7mm，齿根圆直径df=mz-2m(ha*+c*-x)=2.5*48-2*2.5*(1+0.25+0.06)=113.45mm齿轮D：厚度5mm，齿数：30，分度圆直径d=mz=2.5*30=75mm，齿顶圆直径：da=mz+2mha*=2.5*30+2*2.5=80mm, 齿根圆直径：df=mz-2m(ha*+c*)=2.5*30-2*2.5*(1+0.25)=68.75mm齿轮D：正变位齿轮，厚度5mm，齿数：16,变位系数为x=0.06mm，分度圆直径d=mz=2.5*16=40mm，齿顶圆直径：da=mz+2m(ha*+x)=2.5*16+2*2.5*(1+0.06)=45.3mm，齿根圆直径df=mz-2m(ha*+c*-x)=2.5*16-2*2.5*(1+0.25-0.06)=34.05mm2脚踏部分与里程记录部分的运动，运动分析和尺寸设计上图为里程记录功能的机构示意图。蹬动脚踏板时，皮带轮A带动皮带轮B，经过减速齿轮机构（齿轮E，齿轮F，齿轮F，齿轮G）使齿轮G的转速为踏板的1/20。齿轮G与槽轮机构中的拨盘同轴。槽轮上有10个齿，拨盘上有一个圆柱销，这样当拨盘转动一周槽轮转动36度；拨盘转10周时槽轮转一周，达到所需的计数功能主要参数：皮带轮A直径50mm，皮带轮B直径50mm，皮带宽5mm，减速齿轮机构中所有齿轮模数为1mm，厚度为2mm，齿轮E：正变位齿轮，变位系数x=0.12.mm，齿数15,分度圆直径d=mz=1*15=15mm,齿顶圆直径da=mz+2m(ha*+x)=1*15+2*1*(1+0.12)=17.24mm，齿根圆直径df=mz-2m(ha*+c*-x)=1*15-2*1*(1+0.25-0.12)=12.74mm齿轮F：负变位齿轮，变位系数x=-0.12mm，齿数60，分度圆直径da=mz=1*60=60mm，齿顶圆直径da= mz+2m(ha*+x)=1*60+2*1*(1-0.12)=61.76mm，齿根圆直径df=mz-2m(ha*+c*-x)=1*60-2*1*(1+0.25+0.12)=57.26mm齿轮F：正变位齿轮，变位系数x=0.12.mm，齿数15，分度圆直径d=mz=1*15=15mm,齿顶圆直径da=mz+2m(ha*+x)=1*15+2*1*(1+0.12)=17.24mm，齿根圆直径df=mz-2m(ha*+c*-x)=1*15-2*1*(1+0.25-0.12)=12.74mm齿轮G：负变位齿轮，变位系数x=-0.12mm，齿数75，分度圆直径d=mz=1*75=75mm，齿顶圆直径da= mz+2m(ha*+x)=1*75+2*1*(1-0.12)=76.76mm，齿根圆直径df=mz-2m(ha*+c*-x)=1*75-2*1*(1+0.25+0.12)=72.26mm。以上两图分别为该槽轮机构的拨盘和槽轮。槽轮与拨盘槽间距50mm，槽数10，槽轮厚2mm，圆销中心回转半径R=50*sin(3.14/10)=16.246mm，拨盘的圆销半径r=R/6=3mm，槽顶侧壁厚e=3mm锁止弧半径Rr=R-r-e=16.246-3-3=10.246mm，外凸锁止弧张开角r=360-(180-36)=216度,槽深18.907mm。具体尺寸如图所示。装配起来的槽轮机构如上图所示。以上五图为该脚踏洗衣机装配起来的示意图 五、个人体会我们设计的题目是脚踏式洗衣机，当初定下题目是考虑到实际寝室情况的，寝室限制大功率电器使用，在寝室用洗衣机很容易电表跳闸，而且容易助长学生的懒惰情绪，但是武汉天气多变，连阴天、衣服难晾干，沙尘天或污染严重，不便室外晾衣，衣服晾了好久也不干，我们就想设计一种既能不用手洗又不致懒惰的健身洗衣机，最后决定设计脚踏式洗衣机。方案定下来后，我们就讨论具体的机构设计，现在市场上有搅拌式洗衣机，波轮式洗衣机和滚筒式洗衣机，综合考虑最后选择设计滚筒式，因为：滚筒洗衣机不是靠搅和磨来洗涤，而是靠摔打、浸泡和雨淋来洗，磨损率极低。滚筒洗衣机洗600次的磨损程度才相当于普通波轮洗衣机洗20次。从节水上看，普通波轮的标准程序耗水是150升，而滚筒的标准程序是80升，甚至更低；再加上滚筒洗衣机的洗涤范围广，可以洗涤羊毛真丝等高档面料，使用寿命长。 在针对每个功能用哪种机构实现时，我们查阅了大量书籍，上网搜索各种有效信息，充分的把我们上课学到的知识调用起来和实际相比较联系，初步完成机构设计；在设计齿轮大小和间距时，不仅要保证传动比符合要求，还要注意各个条件保证传动正常，提高了我们的条理性，逻辑能力和分析问题的综合能力。 感触很深的是团体精神的彻底表现，在整个设计中，我们都是一起商量讨论的，虽然有时候会持不同的建议，可是我们会认真比较优缺点综合考虑择优，相信如果不是团体合作，这次不会这么容易完成或者想不到这样的方案，这就让我们体会到团队作用的重要性。看看自己的作品，心里全是自豪感和成就感，似乎充实了很多。无论我们的作品是否出色，我们都是付出心血的。当然，我们也知道，我们还有更精彩的路要走，还有更多的知识要学习，更多的经验要积累，我们会更加努力的！六、参考文献1 申永胜，主编，机械原理教程，北京：清华大学出版社，2002年2 Edward B. Magrab，主编，MATLAB原理与工程应用，北京：电子工业出版社，2003年3濮良贵 纪名刚，主编，机械设计，北京：高等教育出版社，2004年4杨家军， 主编，机械原理专题篇，武汉：华中科技大学出版社，2006年5杨家军，主编，机械原理基础篇，武汉：华中科技大学出版社，2004年6裘建新，主编，机械原理课程设计指导书，北京，高等教育出版社，2005年责任分工：任荷(012004009201)：齿轮计算和部分尺寸设计，说明书后半部分编写吕皞(012004006009)：槽轮计算，画图和参与部分尺寸设计张超娜(012004009003)：方案设定比较，说明书前半部分编写，连杆计算附录：四杆机构设计尺寸设计四杆结构需要满足的条件：行程为22cm（c1c2=22cm）;在c2点停留的时间为2秒，从c2 到c1再到c3的时间为4秒。摇杆角速度为pi/3。由此可得B2AB3=120°, B2B1B3=240°,由AB2C2与AB3C2相等得B2AC2=B3AC2=120°。为了简化运算设偏心距AE10cm，由迭代逼近法取C2E=30cm 。现要求曲柄AB，摇杆BC和ED2的距离。以A点为圆点建立坐标系：a=arctan(C2E/AE)B1(xb1,yb1), b=atan(C1E/AE);B2(xb2,yb2), hd=120°+a-b;B3(xb3,yb3), hdt=a-120°-b. 计算示意图写出曲柄AB的旋转矩阵： cos(hd) -sin(hd) 0D12=sin(hd) cos(hd) 0 0 0 1cos(hdt) -sin(hdt) 0D13= sin(hdt) cos(hdt) 00 0 1则B点的位置方程为：xbi ybi 1=D1ixb1 yb1 1铰链中心C随滑块平移，所以C点的位置方程：xci=xc1=10, yc2=yc3=30根据连杆BC长度不变可得约束方程为（xbi-xci）2+(ybi-yci)2=(xb1-xc1)2+(yb1-yc1)2 (i=2,3)两个方程，两个未知数xb1,yb1,由matlab语言（见附源程序）得出结果: xb1 = -3715199.5981403934146876517739845 2.4767425673282294395715764555134 xb1 = -69682.544281396124016967197969126 12.881121330115032661129458894800于是取xb1=2.48,yb1=12.88AB=(2.48)2+(12.88)2)0.5BC=(2.48-10)2+(12.88-52)2)0.5当滑块在最低位置D2点时，AB杆与BC杆共线，其与x轴的夹角为acos(10/(39.84-13.12)1.1872，则D2Etan(1.1872)*10。D2E=24.78cm,则CD=5.22cm.四杆机构尺寸设计源程序（matlab语言）a=atan(3)；b=atan(5.2)；c=120/180*pi；hd=c+a-b；hdt=a-c-b；cos(1.9626)；sin(1.9626)；cos(-2.2262)；sin(-2.2262)；xb2=-0.3819*xb6-0.9242*yb6；yb2=0.9242*xb6-0.3819*yb6；xb3=-0.6095*xb6+-0.7928*yb6；yb3=-0.7928*xb6-0.6095*yb6；xb6,yb6=solve('(xb6-10)2+(yb6-52)2-(-0.3819*xb6-0.9242*yb6-10)2-(0.9242*xb6-0.3819*yb6-30)2','(xb6-10)2+(yb6-52)2-(-0.6095*xb6+0.7928*yb6-10)2-(-0.7928*xb6-0.6095*yb6-30)2','xb6,yb6')；l1=(2.48)2+(12.88)2)0.5；（计算杆AB的长度）l2=(2.48-10)2+(12.88-52)2)0.5；计算杆BC的长度acos(10/(39.84-13.12)；tan(1.1872)*10；滑块在最低位置与A点在Y方向的距离x=linspace(0,2*pi,500);s=13.12*(1-cos(x)-10/39.84.*sin(x)+0.5*13.12/39.84.*sin(x).2);plot(x,s)v=13.12*pi/3*(sin(x)-10*cos(x)/39.84+0.5*13.12*sin(2*x)/39.84);plot(x,v)a=13.12*pi2/9*(cos(x)+10*sin(x)/39.84+13.12*cos(2*x)/39.84);polt(x,a)