数控毕业设计华数控8型铣床电气系统控制设计1.doc

包头职业技术学院毕业论文 华数控8型铣床电气系统控制设计 专 业 数控设备应用与维护 学生姓名 王文兵 王帅 班 级 811832 学 号 07 指导教师 卢燕林 完成日期 摘 要数控钻铣床是现代工业生产中不可缺少的部分，可以高速、精确的切削零件。本文就对钻铣床的机械结构、电气控制和数控三部分进行了设计，基本可以满足钻铣床的运行。本系统采用的数控装置集成进给轴接口、主轴接口、手持单元接口、内嵌式PLC接口、远程I/O板接口于一体，支持硬盘、电子盘等程序存储方式以及软驱、DNC、以太网等程序交换功能，具有高性能、配置灵活、结构紧凑、易于使用、可靠性高的特点。详细给出了主/控制回路图及一些元件的选择。 关键字：数控装置 PLC 主/控制回路 目 录第一章 绪论-11.1数控机床的发展史-11.2数控机床的现状-21.3数控机床的特点和用途-2 1.4 PLC相关技术的发展入应用领域-3 1.4.1 PLC技术简介-3 1.4.2 PLC的基本结构-3 1.4.3 PLC应用领域-4第二章 电气系统控制设计-5 2.1综合连线-5 2.2功能描述-8 2.2.1数控装置-8 2.2.2IPC单元-12 2.2.3USP开关电源-12 2.2.4总线式I/O单元-13 2.2.4.1通讯子模块及接口-15 2.2.4.2开关量输入/输出子模块功能及接口-16 2.2.4.3模拟量输入/输出子模块功能及接口-17 2.2.4.4轴控制子模块功能及接口-18 2.3.3手持单元选件-18 2.3供电与接地-19 2.3.1数控装置的电源接口-19 2.3.2供电要求-20 2.3.3接地-21 2.4数控装置与外部计算机的连接-22 2.4.1通过RS232接口与外部计算机连接-22 2.5数控装置与总线式伺服驱动单元的连接-23 2.6数控装置与总线式I/O单元的连接-23第三章 典型设计举例-24 3.1数控系统的典型连接 -24 3.2数控系统典型设计概述-24 3.3数控系统设计举例-25 3.3.1系统简介-26 3.3.2总体框图-27 3.3.3输入输出开关量的定义-29 3.3.4电器原理图简介-31 3.3.4.1电源部分-31 3.3.4.2继电器的输入输出开关量-32第四章 伺服电机的选择计算-37 4.1伺服电机的选择计算-37 4.2惯量匹配计算-37第五章 数控机床电气柜电装工艺设计-40 5.1设计电气柜的注意事-41 5.2电气柜空间布局及电气元件的安装走线-41第六章 参考文献-42 第一章 绪论1.1数控机床的发展史： 1949年帕森斯公司正式接受美国空军委托，在麻省理工学院伺服机构实验室的协助下，开始从事数控机床的研制工作。经过三年时间的研究，于1952年试制成功世界第一台数控机床试验性样机。这是一台采用脉冲乘法器原理的直线插补三坐标连续控制铣床，这便是数控机床的第一代。 1953年，美国空军与麻省理工学院协作，开始从事计算机自动编程的研究。这就是APT自动编程的开始。 1958年美国克耐·杜列克公司在世界上首先研制成功了带自动换刀装置的数控机床，称为“加工中心”。 1959年，计算机行业研制出晶体管元器件，因而数控装置中广泛采用晶体管和印制电路板，从而跨入第二代数控时代。 1965年，出现了小规模的集成电路。由于它体积小、功耗低，使数控系统的可靠性得以进一步提高，标志数控系统发展到第三代。 随着计算机技术的发展，小型计算机的价格急剧下降。小型计算机开始取代专用数控计算机，数控的许多功能由软件程序实现。这样组成的数控系统称为计算机数控系统（CNC）。1970年，在美国芝加哥国际机床展览会上，首次展出了这种系统，称为第四代数控。 1974年美国、日本等国首先研制出以微处理器为核心的数控系统。近20年来，微处理器数控系统的数控机床得到了飞速发展的广泛应用，这就是第五代数控系统。1.2数控机床的现状： 数控技术是制造业实现自动化、柔性化、集成化生产的基础，现代的CAD/CAM、FMS、CIMS等，都是建立在数控技术之上，离开了数控技术，先进制造技术就成了无本之木。同时，数控技术关系到国家战略地位，是体现国家综合国力水平的重要基础性产业，其水平高低是衡量一个国家制造业现代化程度的核心标志，实现加工机床及生产过程数控化，已经成为当今制造业的发展方向。 国产数控机床始终处于低档迅速膨胀，中档进展缓慢，高档依靠进口的局面，特别是国家重点工程需要的关键设备主要依靠进口，技术受制于人。我国进口的数控系统基本为德国西门子（SIMENS）和日本法那克（FANUC）两家公司所垄断，这两家公司在世界市场的占有率超过。1.3数控机床的特点和用途：（1） 具有较强的适应性和通用性数控机床的加工对象改变时，只需要新编制相应的程序，输入计算机就可以自动地加工出新的工件。同类工件系列中不同尺寸、不同精度的工件，只需要局部修改或增删零件程序的相应部分。随着数控技术的迅速发展，数控机床的柔性也在不断扩展，逐步向多工序集中加工方向发展。（2） 获得更高的加工精度和稳定的加工质量数控机床是按以数字形式给出的指令脉冲进行加工。目前增量值普遍到达了0.001mm。进给传动链的反向间隙与丝杠导程误差等均可由数控装置进行补偿，所以可获得较高的加工精度。（3） 具有较高的生产率数控机床不需人工操作，四面都有防护罩，不用担心切削飞溅伤人，可以充分发挥刀具的切削性能。因此，数控机床的功率的刚度都比普遍机床性能高，允许进行大切削用量的强力切削。这有效地缩短了切削时间。（4） 改善劳动条件，提高劳动生产率应用数控机床时，工人不需直接操作机床，而是编好程序调整好机床后由数控系统来控制机床，免除了繁重的手工操作。一人能管理几台机床，提高了劳动生产率。当然，对工人的文化技术要求也提高了。数控机床的操作者，既是体力劳动者，也是脑力劳动者。（5） 能实现复杂零件的加工普通机床难以实现或无法实现轨迹为二次以上的曲线或曲面的运动，如螺旋桨、气轮机叶片之类的空间曲面。而数控机床由于采用了计算机插补技术和多坐标联动控制，可以实现几乎是任意轨迹的运动和加工任何形状的空间曲面，适用于各种复杂曲面的零件加工。（6） 便于现代化的生产管理用计算机管理生产是实现管理现代化的重要手段。数控机床的切削条件、切削时间等都是由预先编好的程序决定，都能实现数据化。这就便于准确地编制生产计划，为计算机管理生产创造了有利条件。数控机床适宜与计算机联系，目前已成为计算机辅助设计、辅助制造和计算机管理一体化的基础。1.4PLC相关技术的发展入应用领域1.4.1 PLC技术简介：随着微处理器：计算机和数字通信技术发展，计算机控制已经扩展到几乎所有领域。当前用于工业控制的计算机可分为几类，例如，可编程序控制器，基于单片机的测控装置，用于模拟量闭环控制的可编程序调节器，集散控制系统。PLC由于应用面广、功能强大、使用方便，所以成为当代工业自动化的主要设备之一，PLC已经广泛地应用在各种机械设备和生产过程的自动化的控制系统中。1.4.2 PLC的基本结构PLC主要由CPU模块、输入模块、输出模块和编程装置组成。1、CPU模块：CPU模块主要由微处理器（CPU芯片）和存储器组成，在PLC控制系统中，CPU模块相当于人的大脑和心脏，不断地采集输入信号执行用户程序，刷新系统的输出，存储器用来存储程序和数据。2、I/0模块：输入（input）模块和输出模块简称I/0模块，它是系统的眼、耳、手、脚是联系外部现场设备和CPU模块的桥梁，输入模块用来接收和采集输入信号，开关量输入模块用来接收按钮选择开关、限位开关等。3、编程器：编程器用来生成用户程序，并用它进行编程修改和监视用户程序的执行情况，使用编程软件可以在主算机上直接生成编辑梯形图或指令表程序，并可实现不同编程语言的相互转换，程序被编译后下载到PLC，也可以将PLC中的程序上传到计算机。4、电源:PLC一般使用AC220V电源或DC24V电源，内部的开关为各模块提供不同电压等直流电源，小型PLC可以为输入电路和外部的电子传感器提供DC24V电源驱动PLC负载的直流电源一般用户提供。1.4.3 PLC应用领域：在发达的工业国家，PLC已经广泛地应用所有的工业部门，随着其性能价格比的不断提高，应有范围不断扩大，如1、运动控制、金属切削机床、金属成形机械、装配机械、机器人、电梯。2、闭环控制如：塑料挤压成形机、加热炉以及轻工化工机械冶金电力。3、数据处理：可用于通信功能传送到智能装置或者将他们打印制表。4、通信联网：PLC与其它智能控制设备一起可以组成集中管理、分散控制的分布式控制系统。 第二章电气系统控制设计2.3.1选件：2.3.1.1数控装置（选件）：本章简绍HNC-8系列数控装置的接口功能及其与其它装置、单元的连接于使用。2.1综合接线 图2.1.1所示为HNC-8系列数控装置与其它装置、单元连接的总体框图图2.1.1HNC-8系列A图2 .1.1HNC-8A系列总体框图 图HNC-8B系列总体框图X 图HNC-8C系列总体框图注： 如图所示，HNC-8系列数控装置采用NCUC工业现场总线，以串联的方式通过IPC单元总线接口PORT0PORT3控制总线I/O单元、总线伺服驱动单元等总线设备，最多支持128个设备。 HNC-8系列数控装置采用UPS电源（HPW-145U）供电，该电源具有掉电检测功能和UPS功能。 HNC-8系列数控装置仅在手持单元接口（XS8）中有少量PLC输入/输出信号，因此，需要通过总线I/O单元扩展外部PLC输入/输出信号。 通过总线最多可扩展16个总线I/O单元，其中HIO-1000A型I/O单元可提供1个通讯子模块和8个功能子模块插槽；HIO-1000B型I/O单元可提供1个通讯子模块和5个功能子模块插槽；功能子模块包括开关量输入/输出子模块/模拟量输入/输出子模块、轴控制子模块等。 HNC-8系列数控装置的手持单元为选件配置；2.2功能描述2.2.1数控装置 HNC-8系列目前包括A、B、C三个系列，其中： A系列为分体式结构，采用8.4英寸彩色液晶屏，分辨率为800*600；B系列为一体式结构，采用10.4英寸彩色液晶屏，分辨率为800*600； C系列为分体式结构，采用15英寸彩色液晶屏，分辨率为1024*768； 三个系列的最大控制轴为：80轴，最大联动轴数：9轴。接口如下：XS2：外接PC键盘接口；XS5：RS232串行接口；XS7：USB盘接口（USB2.0）XS6A、XS6B：NCUC总线接口； XS8：手持单元接口XS2：外接PC键盘接口； SX5：RS232串行接口； XS7：USB键盘接口（USB2.0）2.2.2IPC单元IPC单元是HNC-8系列数控装置的核心控制单元，接口2.2.4所示。POWER：24V电源接口；ID SEL：设备号选择开关；PORT03：NCUC总线接口；USB0：外部USB1.1接口；RS232：内部使用串行接口；VGA：内部使用视频号接口；USB、USB2：内部使用的USB2.0接口；LAN：外部标准以太网接口。2.2.3USP开关电源USP开关电源（HPW-145U）是HNC-8系列数控系统所需的开关电源，该开关电源具有掉电检测及USP功能。共有6路额定输出电压DC+24V，总额定输出电流6A，额定功率145W，具有短路保护、过流保护。USP开关电源的接口示意图及定义图2.2.5所示。2.2.4总线I/O单元总线I/O单元特征简介： 通过总线最多可扩展16个I/O单元； 采用不同的底板子模块可以组建两种I/O单元，其中HIO-1009型底板子模块可可提供1个通讯子模块插槽和8个功能子模块插槽，组建I/O单元称为HIO-1000A型总线式I/O单元；HIO-1006型底板子模块可提供1个通讯子模块插槽和5个功能子模块插槽，组建I/O单元称为HIO-1000B型总线式I/O单元； 功能子模块包括开关量输入/输出子模块、模拟量输入/输出子模块、轴控制子模块等；开关量输入/输出子模块-提供16路开关量输入或输出信号；模拟量输入/输出子模块-提供4通道D/A信号；轴控制子模块-提供2个轴控制接口，包括脉冲指令、模拟量指令和编码器反馈接口； 关量输入子模块NPN、PNP两种接口可选，输出子模块为NPN接口，每个开关量均带指示灯。 各子模块名称及信号如下表2.2所示 总线式I/O单元接口和各个子模块接口（HIO-1000A型和HIO-1000B型）如图2.2.6a2.2.6b所示。2.2.4.1通讯子模块及接口 通讯子模块（HUO-1061）负责完成与HNC-8系列控制系统的通讯功能（X2A、X2B接口）并提供电源输入接口（X1接口），外部开关电源输出功率应不小于50W。其功能及接口图如图2.2.6c所示。注意：由通讯子模块引入的电源为总线式I/O单元的工作电源，该电源应该与输入/输出子模块及的外部电路（即PLC电路，如无触点开关、行程开关、继电器等）分别采用不同的开关电源，后者称PLC电路电源；输入/输出子模块GND端子应该与PLC电路的电源地可靠连接；2.2.4.2 开关量输入/输出子模块功能及接口 开关量输入子模块功能及相关接口 开关量输入子模块包括NPN型（HIO-1011N）和PNP型（HIO-1011P）两种，区别在于：NPN型为低电平有效，PNP型为高电平（+24）有效，每个开关量输入子模块提供16路开关量信号输入。开关量输入接口XA、XB（灰色）定义如图2.2.6d所示。 开关量输出子模块功能及接口 开关量输出子模块（HIO-1021N）为NPN型，有效输出为低电平，否则输出为高阻状态，每个开关量输出子模块提供16路开关量信号输出。开关量输出接口XA、XB（黑色）定义如图2.2.6e所示。2.2.4.3模拟量输入/输出子模块功能及接口 模拟量输入/输出（A/D-D/A）子模块（HIO-1073）负责完成机床到数控系统的A/D信号输入和数控系统到机床的D/A信号输出。每个A/D-D/A子模块提供4通道12位差分/单端模拟量信号输入和4通道12位差分/单端模拟信号输出。A/D输入接口XA：（绿色）；D/A输出接口XB：（橙色）。其接口定义如图2.2.6f所示。2.2.4.4 轴控制子模块功能及接口 轴控制子模块（HIO-1041）可提供2路主轴模拟接口和2路脉冲式进给轴接口。轴控制接口XA、XB：（26芯高密），其接口定义如图2.2.6fg所示。2.2.3 手持单元（选件）手持单元提供急停按钮、使能按钮、工作指示灯、坐标选择（OFF、X、Y、Z、4）、倍率选择（X1、X10X100）及手摇脉冲发生器。手持单元仅有一个DB25的接口，如图2.2.7所示。 手持接口插头连接到HNC-8系列数控装置的手持控制接口XS8上。2.3 供电与接地2.3.1 数控装置的电源接口 数控装置电源接两个：IPC单元电源接口和面板电源接口。采用AMP的5芯电源插座：D-3100口有A-178295-2（弯）和D-3100S-1-178315-2(直),如图2.3.1所示。2.3.2 供电要求电源容量：数控装置（外部电源1）：DV24V，50W，具有UPS功能和掉电检测功能。总线式I/O单元（外部电源2）：DC24V，50W。PLC电路（外部电源3）：DC24V，功率根据PLC外接开关量的数量及PLC有源器件确定。电源线：采用屏蔽电缆，屏蔽层覆盖率不少于%80。外部电源1：采用HPW.145U开关电源的J4或J5电源输出接口供电（具备USP和掉电功能检测功能）。掉电检测电路在异常掉电后通知系统启动相关保护操作，此时，UPS功能能够在一段时间内持续给数控装置供电，以便系统执行相关保护操作，保存当前数据；数控装置不与其他外部设备共用此电源。外部电源2：采用HPW-145U开关电源的J2或J3电源输出口供电。外部电源3：用普通开关电源供电；电源地必须与总线式I/O单元输入/输出子模块（HIO-1011N、HIO-1011P、HIO-1021N）的GND端子可靠连接外部电源1经过数控装置内部开关电源变换后， 由XS8向手持单元上的元器件提供24V和DC5V电源； 由IPC单元的NCUC总线接口（PORT0PORT3）和HNC-8系列数控装置面板上的NCUC总线接口XS6向外部提供DC24V电源（请勿超过12V）；其余的总线接口不提供DC24V电源。 UPS开关电源能够通过以上接口提供的电源容量最大为：DC24V，6A； 若超过上述容量，请增加额外电源，同时断开接口电缆内通过相应接口 供电的线路，而采用额外电源供电。 2.3.3接地！为减少干扰，请采用截面积不少于2.5平方毫米的黄绿铜导线作为底线将数控装置的机壳接地端子，与电柜及机床的保护地可靠连接。！输入/输出开关量控制或接收信号的元器件（如继电器、按钮灯、接近开关、霍尔开关）的供电电源应该是单独的，其供电电源的电源地必须与总线式I/O单元的输入/输出子模块的GND端子可靠连接。否则，数控装置不能通过输出开关量可靠的控制元器件，或从这些元器件接收信号。2.4数控装置与外部计算机的连接2.4.1通过RS232接口与外部计算机连接2.4.2通过以太网接口与外部 可以通过以太网接口与外部计算机直接（见图2.4.2），也可以通过HUB（集线器）连入局域网，再与局域网上的其他任何计算机连接（见图2.4.3） 连接电缆请使用网络专用电缆。 以太网接口插头型号均为RJ45。 直接连接： 通过HUB（集线器）连接：2.5数控装置与总线式伺服驱动单元的连接采用NCUC总线，以串连的方式连接，如图2.5.1所示。2.6数控装置与总线式I/O单元的连接 采用NCUC总线，以串联的方式连接，如图2.6.1所示。 通过总线式I/O单元可以扩展PLC输入/输出接口、非总线式轴控制接口等。第三章 典型设计举例摘要：本章介绍HNC-8系列数控装置应用于数控机床控制系统典型设计。3.1数控系统的典型连接 HNC-8系列数控装置与总线I/O单元、总线式伺服驱动单元的典型连接，如图3.1.1所示。3.2数控系统典型设计概述 HNC-8系列数控装置应用于不同数控机床，主要有两方面的区别： 输入输出开关量之间的逻辑关系，即PLC编程不同。 输入输出开关量的定义和电器设计不同。 输入输出开关量通常分两类；连接在电柜内部的开关量和连接到机床的开关量。在调试时，电柜调式和机电联调一般是分别进行的。3.3数控系统设计举例 3.3.1系统简介机床：四标铣床，X，Y，Z直线坐标轴+A旋转坐标轴（数控转台）；控制柜结构：强电控制柜+吊挂箱。主轴：主轴驱动器，液压换挡，分高速、低速两档。典型数控系统设计的主要器件如表3.3.1所示。3.3.2总体框图 图3.3.1数控系统设计总体框图3.3.3输入输出开关量的定义 华中8型数控系统除手持单元接口提供少量I/O信号外，其余的I/O信号由总线式I/O单元提供；本例中需要HIO-1000系类的输入子模块（HIO-1011N）、输出子模块（HIO-1021N）各一块。具体如下表所示。 XS8（DB25/F头针座孔）手持单元接口： XAXB输入接口（总线I/O单元输入子模块HIO-1011N）：XA：XB： XAXB输出接口（总线I/O单元输出子模块HIO-1021N）（XB使用）： XA：3.3.4电器原理图简介下面以示意图的形式，给出电器原理图的主要部分。对于线号，仅给出了在不同的页面均出现的线缆线号。3.3.4.1电源部分 在设计中，照明灯的AC24V电源和工作电流较大的电磁阀使用的DC24V电源、输出开关量（如继电器、伺服控制信号等）用的DC24V电源是各自独立的，且中间用一个低通滤波器隔离开来。总电源进线、变压器输入端等处的抗干扰磁环和高压瓷片电容未在图中表示出来。如图3.3.2所示。图3.3.2中QF0QF4为三相控制开关；QF5QF11为单相客气开关；KM1KM4为三相交流接触器；RC1RC3为三相阻容吸收器（灭弧器）；RC4RC7为单相阻容吸收器（灭弧器）；KA1KA9为直流24V继电器；V1、V2、V3、VZ为续流二极管；YV1、YV2、YV3、YVZ为电磁阀和Z轴电机抱闸。 图3.3.2数控系统电器原理图-主、控制回路3.3.4.2继电器的输入输出开关量：继电器主要是由输出开关量控制的，输入开关量主要是指进给装置、主轴装置、机床电气等部分的状态信息与报警信息。图3.3.3为铣床数控系统电器原理图-继电器部分。输入/输出开关量接线分别如图3.3.4和3.3.5所示。四铣床的开关量需要总线I/O单元中的输入子模块HIO-1011N1块，输出子模块HIO-1021N1块。 图3.3.3数控系统电气原理图-继电器部分图中KA1KA10为中间继电器； SQX-1、SQX-3分别为X轴的正、负超程限位开关的常闭触点； SQY-1、SQY-3 分别为Y轴的正、负超程限位开关的常闭触点； SQZ-1、SQZ-3 分别为Z轴的正、负超程限位开关的常闭触点； 440为来自伺服电源模块与伺服驱动模块的故障连锁； 100为图3.3.2中DC24V 50W开关电源的地； 图3.3.4数控系统电器原理图-输入/输出开关量1 图3.3.5数控系统原理图-输入/输出开关量2伺服驱动器接线图： 图3.3.6数控系统原理图-伺服驱动电路待添加的隐藏文字内容3NCUC总线的电缆的连接见图3.3.7图3.3.7数控系统原理图-NCUC总线电缆连接图第四章 伺服电机的选择计算3.1伺服电机的选择计算： 伺服电动机是伺服系统控制的直接对象，它是将电信号转变为机械运动的关键元件。数控机床目前使用的主要是各种类型的伺服电动机，如步进电动机、各种惯量的直流伺服电动机以及交流伺服电动机。本系统采用的为兰州电机厂出产的1FT6074型伺服电机。 为了满足数控机床的加工质量和生产率等方面的要求，伺服电动机应具有下列的性能；调速范围宽，并具有良好的稳定性，尤其是低速时的稳定性；负载特性硬，特别是低速时应具有足够的负载能力；响应速度快；可频繁启动、停止及换向。 根据牛顿第二定律，进给传动系统所需的驱动力矩T，等于系统的总的转动惯量J乘以电动机的角加速度，即T=J。当进给伺服电动机已选定，则T的最大值基本不变。如果希望的变化小，则应使转动惯量J的变化尽量小些。 进给系统的总的转动惯量J，是由伺服电动机的转子惯量JM和负载惯量JL两部分组成，即J=JM+JL 负载惯量JL由丝杠的转动惯量和工作太折算到电动机轴上的转动惯量组成，它会因夹具、工件或刀具的不同而有所变化。如果希望J的变化小些，则最好使JL所占的比例小些。这就是惯量匹配原则。因此机床伺服电动机的选择计算，应从保证伺服电动机所需转距，满足传动系统惯量匹配的角度进行。初选1FT6074型伺服电动机，然后进行惯量匹配计算和转距计算，验证其是否满足要求。3.2.惯量匹配计算： 通常，JM应不小于JL，但JM应有所限制，以免使J过大。否则，为了足够大的角加速度而采取过大的伺服电动机和伺服系统，这将是不合理的。对此，可按下式确定：0.25JL/JM1 由电机产品目录可知，伺服电动机的转动惯量为：JM=215.8N·cm2 代入上式得：JL/JM=0.566 故所选电动机满足惯量匹配原则。2.2.2伺服电动机转距计算： 快速空载启动时所需力矩为：M=Mamax+Mf+Mo 最大切削负载时所需力矩为：M=Mat+Mf+Mo+Mt 快速进给时所需力矩为： M=Mf+Mo 式中： Mamax：空载启动时折算到电机轴上的加速度力矩； Mf： 折算到电机轴上的摩擦力矩； Mo： 由于丝杠预紧所引起，折算到电机轴上的附加摩擦力距； Mat： 切削时折算到电机轴上的加速度力矩； Mt： 折算到电机轴上的切削负载力矩； 当n=namax时，namax=Vamax/L0，得：Mamax=Jnmax/9.6t×10-4=19.55kgf·cm 式中： J：系统总的转动惯量； t：传动系统的启动加速时间（s），t=(34)tM=3×0.02=0.06s, tM为电动机机械时间常数。 当n=nt时，nt=n主f/L0，n主=1000V/D，得：Mat=Jnt/9.6t×10-4=1.173kgf·cm 又：Mf=F0L0/2=fWL0/2 当=0.8，f=0.16时，得：Mf=0.729kgf·cm 又：M0=P