人教版初中数学九级上册课件：一元二次方程配方法.ppt

,用配方法-解一元二次方程1,学习目标,1、理解掌握一元二次方程的四种解法；2、了解什么是配方法？3、会用配方法解一元二次方程。,自学指导,1、阅读：P30P31,2、思考：（1）了解什么是配方法？（2）会用配方法解一元二次方程。,一般地,对于形如x2=a(a0)的方程,根据平方根的定义,可解得 这种解一元二次方程的方法叫做开平方法.,例1.用开平方法解下列方程:(1)3x227=0;(2)(2x3)2=7,巩固练习 1,（）方程的根是（）方程的根是（3）方程 的根是,2.选择适当的方法解下列方程：（1）x2 810（2）x2 50(3)(x1)2=4(4)x22 x5=0,X1=0.5,x2=0.5,X13，x23,X12，x21,合作探究,这种方程怎样解？,变形为,的形式（为非负常数）,变形为,X24x10,（x2）2=3,把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,然后用开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法.,(1)x28x=(x4)2(2)x24x=(x)2(3)x2_x 9=(x)2,填空,配方时,等式两边同时加上的是一次项系数一半的平方,16,6,3,4,2,例2：用配方法解下列方程(1)x26x=1(2)x2=65x,用配方法解一元二次方程的步骤:,移项:把常数项移到方程的右边;配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方;开方:根据平方根意义,方程两边开平方;求解:解一元一次方程;定解:写出原方程的解.,(2)x24x3=0,(1)x212x=9,做一做,练习3：用配方法解下列方程：,4.用配方法说明：不论k取何实数，多项式k23k5的值必定大于零.,例2解下列关于x的方程（1）x2+2x-35=0（2）2x2-4x-1=0,思考：先用配方法解下列方程：（1）x22x10（2）x22x40（3）x22x10 然后回答下列问题：（1）你在求解过程中遇到什么问题？你是怎样处理所遇到的问题的？（2）对于形如x2pxq0这样的方程，在什么条件下才有实数根？,谈谈你的收获！,1.一般地,对于形如x2=a(a0)的方程,根据平方根的定义,可解得 这种解一元二次方程的方法叫做开平方法.,2.把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,然后用开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法.,注意:配方时,等式两边同时加上的是一次项系数一半的平方.,用配方法解一元二次方程的步骤:,移项:把常数项移到方程的右边;配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方;开方:根据平方根意义,方程两边开平方;求解:解一元一次方程;定解:写出原方程的解.,课堂小测,（一）、选择题1将二次三项式x2-4x+1配方后得（）A（x-2）2+3 B（x-2）2-3 C（x+2）2+3 D（x+2）2-3 2已知x2-8x+15=0，左边化成含有x的完全平方形式，其中正确的是（）Ax2-8x+（-4）2=31 Bx2-8x+（-4）2=Cx2+8x+42=1 Dx2-4x+4=-11 3如果mx2+2（3-2m）x+3m-2=0（m0）的左边是一个关于x的完全平方式，则m等于（）A1 B-1 C1或9 D-1或9,（二）、填空题 1方程x2+4x-5=0的解是_ 2代数式的值为0，则x的值为_ 3已知（x+y）（x+y+2）-8=0，求x+y的值，若设x+y=z，则原方程可变为_，所以求出z的值即为x+y的值，所以x+y的值为_（三）、综合提高题1.如果x2-4x+y2+6y+13=0，求（xy）z的值,答案:一、1B 2B 3C二、1x1=1，x2=-5 22 3z2+2z-8=0，2，-4三、1（x-2）2+（y+3）2+=0，x=2，y=-3，z=-2，（xy）z=（-6）-2=,