论数学史及其应用.ppt
论数学史及其应用,答辩人：董金冉学号：2009202005专业：数学与应用数学,指导老师：张文华,数学概念及数学史的必要性,数学史的发展,数学史在教育教学中的应用,数学史在数学课程中的文化价值,1.1什么是数学历史的理解,1.2 学习数学史的必要性,2.1 数学史的发展进程,2.2 现代数学的发展趋势,论数学史及其应用,1 李文林.数学史概论M.高等教育出版社，2002.2 梁宗巨.世界数学通史.上册M.沈阳：辽宁教育出版社，1996.3 李文林、王丽霞.数学史通论M.高等教育出版社，2008.4 郭书春、刘纯.张邱建算经第二册M.辽宁教育出版社，19985 张景中、郁祖权.中国古算解题M.科学出版社,2008.6 李明振、庞坤.数学史融入中学数学教材的原则方式与问题J.数学通报，2006（4）.7 张楠、罗增儒.对数学史与数学教育的思考J.数学教育学报，2006.08.8 赵瑶瑶.数学史与数学文化J.2006.,参考文献,数学史及其应用,了解数学史的发展，挖掘数学史在教育教学中的文化价值。在数学课程中对学生进行数学史教育，让数学文化的魅力真正渗入教材、到达课堂、溶入教学时，数学就会更加平易近人，数学教学就会通过文化层面让学生进一步理解数学、喜欢数学、热爱数学。从而使数学史真正的应用到了数学的教育教学中。在学习数学的过程中，我们更需要不断的挖掘数学史在数学教育中的价值。数学史的运用引起了数学教育思想的深刻变革，促进了数学教育的发展。,1 数学概念及数学史的意义1.1什么是数学历史的理解,数学史的主题是数学的发展，我们谈论数学史，自然会首先关心“什么是数学”这个问题。古今中外，众说纷纭，莫衷一是。数学本身是一个历史的概念，数学的内涵随着时代的变化而变化，给数学下一个一劳永逸的定义是不可能的。,公元前6世纪前，数学主要是关于“数”的研究。公元前6世纪开始，突出了对“形”的研究。数学于是成为数与形的研究。17、18世纪，运动与变化的数学仍然离不开数与形。在19世纪，数学定义为：数学是研究现实世界的空间形式与数量关系的科学。20世纪50年代，现代数学就是各种量之间的可能。20世纪80年代，数学被认为是“模式”的科学。,数学史不研究数学的具体内容，而是研究这些具体内容是如何萌芽、生长、壮大和成熟的，研究其中最一般的原则和规律。数学的本质不是纯理性的逻辑推演，而是普通归纳方法构筑在经验基础上的。,1.2 学习数学史的必要性,数学史不仅仅是单纯的数学成就的编年记录数学史的发展绝不是一帆风顺的。了解数学创造的真实过程，可以使我们从前人的探索与艰辛的奋斗中汲取教益。可以说：不了解数学史就不可能全面了解数学科学。数学作为一种文化，它对整个人类文明产生了不容置疑的影响。数学是各个时代人类文明的标志之一。可以说：不了解数学史就不可能全面了解整个人类文明史。,2 数学史的发展 2.1数学史的发展进程,数学是最抽象的科学，而最抽象的数学却能催生出人类文明的绚烂的花朵。这使数学成为人类文化中最基础的学科。对此恩格斯指出：“数学在一门科学中的应用程度，标志着这门科学的成熟程度。”,数学的历史源远流长，在早期古希腊有人写过几何史学。12世纪西欧有人整理和保存了一些古典数学著作。近代数学开始于17世纪，这一时期数学教育范围扩大，数学出现一次从常量数学到变量数学的跃进，以解析几何和微积分为代表。19世纪数学突破分析学独占主导地位的局面，各分支竞相发展。20世纪延续并推进了各分支的细分。,在中国数学的历史更是悠久，而对中国数学史进行全面介绍的书籍主要有三上义夫的数学在中国和日本的发展及李约瑟的中国科学技术史。,2.2 现代数学的发展趋势,与古典数学相比，现代数学的发展从思想方法的角度看具有一些新的特征。如数学的统一性、数学在自然科学和社会科学中的广泛应用、数学机械化的产生与发展及其意义、计算机促进计算数学的发展、计算机促进数学中新学科的发展这些方面来认识和理解现代数学的发展趋势。今后现代数学的发展必然比过去的数十年更迅速，成绩更巨大。,3 数学史在教育教学中的应用,数学史是研究数学科学发生发展及规律的科学，它不仅追溯数学内容、思想和方法的演变与发展过程，而且还探索影响这种过程的各种因素，以及历史上数学科学的发展对人类文明所带来的影响。利用数学史优化课堂教学的功能分析随着新课改的逐步深入，数学史在数学课堂教学中的重要作用日渐凸显出来。,数学史有利于激发学生学习数学的兴趣，加深对知识的理解著名的数学家华罗庚曾说：“数学本身是壮丽多彩、千姿百态、引人入胜的。”,例如由“百鸡问题”引起学生对不定方程解的兴趣。,数学史有利于引导学生展开对数学知识的探究过程，培养思维能力和创新精神。通过重走数学家研究之路，经历问题的发现、猜想、论证、检验和知识的完善与归纳过程，培养学生的思维能力和创新精神。,数学史还非常有利于培养学生积极的情感、态度与价值观。学生可以从前人的探索与奋斗中汲取营养，获得鼓舞、增强信心，从而有利于培养学生严谨的学习态度、坚强的意志品质和正确的人生观价值观。,教学实践案例,1.在勾股定理的课堂教学中渗透其发展史通过介绍三国时期的数学家赵爽在周髀算经中提出的“弦图”法，激发学生对勾股定理证明方法的探求之心。仿照数学家的探究历程，让学生利用拼图，经历知识的产生、发展、猜想、验证的探索过程，通过先自主探究再小组协作的学习方式完成勾股定理的证明过程。这样，既可以发展学生的合情推理能力，还可以培养学生数形结合的思想，主动探索与创新的精神，以及团队合作的意识。,2.垂径定理的教学利用“圆壁埋材”这个典故，使学生对“垂径定理”这一名称有直观的认识。,4 数学史在数学课程中的文化价值,如果我们在数学课程中对学生进行数学史教育，通过挖掘数学史的文化价值进行教学，让数学文化的魅力真正渗入教材、到达课堂、溶入教学时，数学就会更加平易近人，数学教学就会通过文化层面让学生进一步理解数学、喜欢数学、热爱数学。,数学史在数学课程中的文化价值是不容忽视的，我们应充分重视。将数学史应用于数学教育的一个终极目标就是提高学生学习数学的积极性，使学生加深对数学本质的理解，增长知识面，扩大视野。,总结：本次论文从数学的概念及学习数学史的必要性入手，再简单的介绍数学史的发展以及现代应用数学的发展前景，从而关注到数学史的应用，最后我们对数学在数学课程中的文化价值进行了研究，它也是数学在教育教学中作用。本次论文对于数学史的发展只是介于浅谈，还有许多知识需要进一步研究。并且本次论文对于数学的文化价值的谈论还有很多方面未曾涉及，还需要更广泛的调查研究。,感谢在座的各位老师组织我们进行答辩，还要特别感谢我的指导老师张文华老师，正是他的精心指导和悉心关怀，我的论文才得以顺利完成.,致谢,谢谢大家！再见！,
