先进制造技术 第2章 王隆太.doc

第二章 现代设计技术第一节 现代设计技术的内涵与体系结构 一、现代设计技术的内涵和特点 1现代设计技术的内涵 设计是人类改造自然的一种基本活动，也是一种复杂的创造性思维过程。所谓的设计技术，也就是在设计过程中解决具体设计问题的各种方法和手段。传统设计技术是以“静态、经验、被动和手工”为基本特征。主要体现在：市场竞争日益激烈，要求企业快速提供质忧、价廉、具有创新性的产品；新技术、新工艺的不断涌现，使产品的功能与结构趋于复杂；随着相关科学及技术的发展，尤其是计算机科学及应用技术的发展，进一步推动了设计方法及设计手段的现代化。在上述背景和条件下，工程设计领域涌现了一系列新的设计技术和方法。 若从系统工程的观点分析，现代设计技术是一个由时间维、逻辑维和方法维共同组成的三维系统，如图2-1所示。 (1)时间维 是反映按时间顾序的设计过程，分为产品规划、方案设计、技术设计和施工设计四个设计阶段。各阶段的基本任务为： 1)产品规划阶段，主要包含需求分析、市场预测、可行性分析、确定总体参数、制定制约条件和设计要求，以此作为设计、评价和决策的纲领性文件和依据。 2)方案设计，又称之为概念设计，即对产品的功能原理进行设计，从社会需求出发，采用功能分析法以及在必要的原理试验的前提下，确定最优的原理方案。方案设计是整个产品设计的关键，其创新性、先进性如何往往决定了产品的未来命运，在产品方案设计阶段实际投入的费用往往只占总成本的1，却决定了产品总成本70的特性。 3)技术设计，该阶段的任务是将产品的功能原理具体化为机器产品及其零部件的具体结构，它又可进一步细分为总体设计、结构设计、商品化设计、模型试验等过程。 4)施工设计阶段，主要指零件、部件工程图和产品总装配图的绘制，工艺文件的编写，设计说明和使用说明书的编写等工作。 (2)逻辑维 是解决问题的逻辑步骤。在设计过程中解决问题的合理步骤是：分析一综合一评价决策过程。分析的目的是明确设计任务的本质要求，这是解决设计问题的前提；综合是在一定条件下对未知系统探求解决方案的创造性过程，一般要采用“抽象”、“发散”、“逆向”等思维方法寻求尽可能多的解法；评价是筛选的过程，即采用科学的方法对多种方案进行比较和评定，并针对某些方案的弱点进行调整和改进，直至得到比较满意的结果；决策是在对各种设计方案进行综合和评价韵基础上，选择综合指标最佳的设计方案。 (3)方法维 是指设计过程中的各种思维方法和工作方法。传统设计多采用直觉法、类比法等以经验为主的设计方法，其设计周期长、反复多；而现代设计采用各种先进的设计理论、方法和工具，使产品设计过程进入高教、优质和创新的新阶段。 2现代设计技术的特点 从现代设计技术的内涵分析可见，现代设计技术具有如下一系列特点： (1)系统性 现代设计技术强调用系统的观点处理设计问题，从整体上把握设计对象，考虑对象与外界(人、环境)的联系。 (2)动态性 不仅要考虑产品的静态特性，还要考虑产品在实际工作状态下的动态特征，考虑产品与周围环境的物质、能量及信息的交互。 (3)创造性 现代设计技术建立在先进的设计理论及设计工具基础上，能充分发挥设计者的创造性思维能力和集体智慧，运用各种创造方法和手段，开发出具有创新性的产品。 (4)计算机化 计算机技术的产生和发展给人类社会带来了深远而广泛的影响。目前，计算机已经渗透到产品设计开发的各个环节，甚至到了离开计算机就难以实现产品开发的地步。事实上，很多现代设计技术的实现都依赖于计算机，如优化设计、有限元分析、系统仿真等。它们充分利用计算机快捷的数值计算功能、严密的逻辑推理能力和巨大的信息存储及处理能力，弥补自然人存在的天生不足，实现了人机优势的互补。 (5)并行化、最优化、虚拟化和自动化 现代设计技术强调设计过程的并行化、最优化、自动化和虚拟化。在产品的设计阶段就综合考虑产品全生命周期中的所有因素，强调对产品设计及其相关过程并行地、集成地、一体化地进行设计。在设计过程中，通过优化的理论与技术，对产品进行方案优选、结构优选和参数优选，力争实现系统的整体性能最优化，以获得功能全、性能好、成本低、价值高的产品。设计过程自动化的实现主要依托于各种不同的计算机辅助设计技术、自动建模技术，以及一批功能强大的商品化CAD软件的支撑。设计手段虚拟化，是以虚拟现实的设计系统进行三维建模，使设计者能在虚拟的设计环境下观察和评价设计内容，从而实现设计的可视化、评估设计产品的性能及其可实现性，灵活方便地修改设计，大大提高设计效果与质量。 (6)主动性 科学技术的发展使得在产品设计的早期，就可对产品全生命周期的各种性能作出准确预测，有利于及早发现产品的潜在缺陷，将各种失误、可能发生的故障减少到最低程度，体现了主动性的特征，也有利于缩短开发周期、降低生产成本、提高产品质量。 二、现代设计技术体系 现代设计技术内容广泛，涉及的相关学科门类多。为了便于对现代设计技术的全貌了解，下面对现代设计技术体系结构进行简要的分析。 四个不同层次的技术组成。 (1)基础技术 基础技术是指传统的设计理论与方法，包括运动学、静力学、动力学、材料力学、热力学、电磁学、工程数学等。这些基础技术为现代设计技术提供了坚实的理论基础，是现代设计技术发展的源泉。(2)主体技术 现代设计技术的诞生和发展与计算机技术的发展息息相关，相辅相成。计算机辅助设计技术U其对数值计算和对信息与知识的独特处理能力，成为现代设计技术的主干。可以毫不夸张地说，没有如GAD技术、优化设计、有限元分析、模拟仿真、虚拟设计和工程数据库等这些计算机辅助技术，就没有现代设计技术；而其他的现代设计技术的理论与方法，是从另一侧面提高了计算机的“能力”和“智能”。(3)支撑技术 设计方法学、可信性设计技术以及设计试验技术，为设计信息的处理、加工、推理与验证提供了多种理论、方法和手段的支撑。现代设计方法学包括：系统设计、功能设计、模块化设计、价值工程、反求工程、绿色设计、模糊设计、面向对象设计、工业设计等各种现代设计方法；可信性设计主要指可靠性与安全性设计、动态设计、防断裂设计、疲劳设计、耐腐蚀设计、健壮设计、耐环境设计、人机工程设计等；设计试验技术包括通常的产品性能试验，以及可靠性试验、数字仿真试验和虚拟试验等。 (4)应用技术 应用技术是针对实用的目的，解决各类具体产品设计领域的技术，如机床、汽车、工程机械、精密机械等设计的知识和技术。现代设计已扩展到产品的规划、制造、营销和回收等各个方面。因而，所涉及的相关学科和技术除了先进制造技术、材料科学、自动化技术、系统管理等技术之外，还涉及到政治、经济、法律、人文科学、艺术科学等领域。第二节 计算机辅助设计技术一、计算机辅助设计的基本概念 1计算机辅助设计的功能与含义计算机辅助设计(Computer Aided Design，CAD)是20世纪50年代末发展起来的综合性计算机应用技术。它是以计算机为工具，处理产品设计过程中的图形和数据信息，辅助完成产品设计过程的技术。 CAD技术包含的内容有：利用计算机进行产品的造型、装配、工程图绘制以及相关文档的设计；进行产品渲染、动态显示；对产品进行工程分析，如有限元分析、优化设计、可靠性设计、运动学及动力学仿真等。 当设计者完成产品的方案设计，构造了产品的概念模型后，CAD系统可以根据设计者的思想去构造产品初步的几何模型；以该模型为基础，可以采用如优化算法、有限元法等各种现代计算分析方法对产品性能进行分析、评价和优化，并根据分析和评价结果对产品的初始几何模型进行反复修改，并获得最终的产品几何模型。依据设计结果，可以利用CAD系统绘制产品的工程图样，编制物料清单(BOM)等相关文档，也可以根据该最终结果进行数控加工程序的编制，即CAM作业等。CAD技术的核心是几何模型的建立。具有如下几点鲜明的特征： (1)CAD技术强调产品设计过程中计算机的支持和参与 与传统的设计过程相比，CAD技术充分利用了计算机强大的信息存储能力、逻辑推理能力、长时间重复工作能力、快速精确的计算能力以及方便快捷的修改编辑等特长，极大提高了产品设计的效率和质量。(2)强调计算机的辅助作用 尽管计算机具有众多的优越性，但它只是作为一种设计工具辅助人们从事产品的设计，设计者在整个设计过程中始终起着主导和控制的作用，计算机的现在和将来均不会完全取代人进行设计作业。 (3)CAD系统不可能也没有必要涉及产品设计的所有环节 如在产品功能设计和概念设计阶段，通常是由具有巨大创造性的人来完成，而由CAD系统辅助来完成技术设计或详细设计过程。CAD技术都有着巨大的优越性，具体表现在如下几个方面： (1)可以大大提高设计质量 在计算机系统内存储了各种综合性知识和数据，这为产品的设计提供了科学的基础。计算机与设计者的交互作用，有利于发挥人和机的各自特长，使设计更加合理。CAD采用的优化设计软件工具有助于工艺参数和产品结构的优化。 (2)可以提高设计生产率，缩短产品开发周期 由于计算机高速计算能力、数据库快速检索能力及工程图样绘制的自动化，可使设计效率大大提高。例如：沪东造船厂采用CAD技术以后，使生产技术的准备周期缩短了13以上，设计开发能力提高了一倍；美国波音777飞机的设计制造，由于应用了CADCAM技术，使开发周期由原来的910年缩短为4-5年。 (3)可以较大幅度地降低生产成本 CAD技术简化了产品的开发环节，减少了废品和次品率，能有效地降低生产成本，增强企业的竞争能力。 (4)CAD技术能够将技术人员从繁重的计算、绘图、修改工作中解放出来 这样，可将精力更多地集中投入到具有创造性的活动中。 2计算机辅助设计技术的产生及发展 20世纪50年代，以美国为代表的工业发达国家出于航空和汽车等工业的生产需要，开始将计算机技术应用于产品的设计过程，逐渐发展形成具有重大影响力的计算机辅助设计技术。其发展过程大致经历了如下几个发展阶段： (1)20世纪50年代CAD技术的萌芽期 1950年美国麻省理工学院(MIT)研制出旋风型 (Whirlwind)图形显示设备，可以显示简单图形；50年代后期推出了图形输人装置光笔；1958年美国Calcomp公司研制出滚筒式绘图仪，Gerber公司研制出乎板绘图仪。上述图形处理设备的问世，标志着CAD技术已处于交互式计算机图形系统的初期萌芽和诞生阶段。 (2)20世纪60年代CAD技术的成长期 1962年由美国ESutherland博士开发的SketchPAD图形系统问世，并首次提出了计算机图形学、分层存储、交互设计等技术思想，成为计算机辅助设计技术发展史上的重要里程碑。20世纪60年代中期，CAD概念开始为人们所接受，它超越了计算机绘图的范畴而强调了利用计算机进行设计的思想。1965年美国洛克希德飞机公司推出第一套基于大型机的商用CADCAM软件系统CADAM软件系统；1966年贝尔公司开发了价格低廉的实用型交互式图形显示系统GRAPHICl。许多与CAD技术相关的软硬件系统走出了实验室而逐渐趋于实用化，大大促进了计算机图形学和CAD技术的迅速发展。至60年代末，美国安装的CAD工作站已达200多台套。 (3)20世纪70年代CAD技术的发展期 进入20世纪70年代后，存储器、光笔、光栅扫描显示器、图形输入板等形式的图形输入设备开始进入商品化；出现了面向中小企业的CADCAM商品化软件，可提供基于线框模型(WinaameModel)的三维建模及绘图工具；曲面模型(SurfaceModel)得到初步应用；1979年，图形交换标准IGES的发表，为CAD系统的标准化和可交换性创造了条件。20世纪70年代是CAD技术发展的黄金时代，各种CAD功能模块已基本形成，各种建模方法及理论得到了深入研究。但是，此时CAD各功能模块的数据结构尚不统一，集成性较差。 (4)20世纪80年代CAD技术的普及期 在这个时期，基于PC微机和工作站的CAD系统得到广泛使用；CAD的新算法、新理论不断出现并迅速商品化，如基于Coons、NURBS等复杂曲面描述技术；实体建模(SolidModeling)技术趋于成熟，提供了统一的和确定性的几何形体描述方法，并成为CAD软件系统的核心功能模块；采用统一的数据结构和工程数据库已成为CAD软件开发的趋势和现实。此时，CAD系统的应用已开始从大型骨干企业向中小企业扩展，从发达国家向发展中国家扩展。以美国为例，1981年CAD系统安装数为5000套，1983年超过12000套，1988年达到63000套。 (5)20世纪90年代CAD技术集成化期 PC微机加微软的Windows操作系统、工作站加UNIX操作系统、以太网(Ethemet)为主体的网络环境构成了CAD系统的主流平台；CAD系统图形功能日益增强，图形接口趋于标准化，GKS、IGES、CGI、STEP等标准及规范得到广泛的应用，实现了CAD系统之间、CAD与CAM之间，以至CAD与其他CAX系统的信息兼容和数据共享；CAD软件系统由单一功能向集成功能转变，软结构和软总线技术得到普遍应用，并与企业其他计算机辅助技术有机结合，构成计算机集成制造系统(CIMS)。 二、计算机辅助设计的关键技术CAD技术的实现涉及到如下的关键技术： 1产品的造型建模技术 CAD的造型建模过程也就是对被设计对象进行描述，并用合适的数据结构存储在计算机内，以建立计算机内部模型的过程。被设计对象的造型建模技术的发展，经历了线框模型、表面(曲面)模型、实体建模、特征造型、特征参数模型、产品数据模型的演变过程。可以说，CAD建模技术的发展是CAD技术发展的一个缩影。 线框模型、表面(曲面)模型和实体建模均属于实体模型。实体模型能够较好地反映被设计对象的几何信息和拓扑信息，但缺少产品后续制造过程所需的工艺信息和管理信息。为了便于CAD技术与其他CAX系统的集成，出现了特征造型建模技术。所谓特征就是描述产品信息的集合，也是构成零、部件设计与制造的基本几何体，它既能反映零件的几何信息，又反映了零件的加工工艺信息。常用的零件特征包括：形状特征、精度特征、技术特征、材料特征、装配特征等。与实体模型相比较，特征造型具有：能更好地表达统一完整的产品信息；能更好地体现设计意图，使产品模型便于理解和组织生产；有助于加强产品设计、分析、加工制造、检验等各个部门之间的联系。因此，基于特征的建模技术更适合于CADCAM的集成和CIMS的建模需要。 2单一数据库与相关性设计 单一数据库就是与设计相关的全部数据信息来自同一个数据库。所谓的相关性设计就是任何设计改动，都将及时地反映到设计过程的其他相关环节上，例如：修改二维零件工程图样中某个尺寸，则与该零件工程图样相关联的产品装配图、加工该零件的数控程序等也将会自动跟随更新；修改二维图样的左视图中某个尺寸，其主视图、俯视图以及三维实体模型中相应的尺寸和形状也会随之变化。 建立在单一数据库基础上的产品开发，可以实现产品的相关性设计。单一数据库和相关性设计技术的应用，有利于减少设计中差错，提高设计质量，缩短开发周期。 3NURBS曲面造型技术非均匀有理B样条(NonUnifromRationalBSpilnes，NURBS)，是一种用来定义CAD模型中复杂的曲线、曲面的描述方法。运用NURBS造型技术可以采用统一的数学模型，精确地表示自由曲线、曲面，以及如直线、圆、抛物线、双曲线等这类规则的曲线和曲面，简化了系统结构和数据的管理，有利于对曲线、曲面进行局部操作和修改，提高了对曲线和曲面的构造能力和编辑修改能力。 4CAD与其他CAX系统的集成技术 CAD技术为产品的设计开发提供了基本的数据化模型，然而，它只是计算机参与产品生产制造的一个环节。为了使产品生产后续的作业环节有效地利用CAD作业所构造的产品信息模型，充分利用已有的信息资源，提高综合生产效率，必须将CAD技术与其他CAX技；术进行有效的集成，包括CADCAM技术的集成、CAD与CIMS其他功能系统的集成等。CAD技术主要功能是进行产品的设计造型，为其他功能系统提供了共享的产品数据模型，成为CIMS或其他制造系统的基础和关键。 CAD技术与其他CAX系统的集成，涉及到产品的造型建模技术、工程数据的管理技术、数据交换接口等技术。CAD技术的集成体现在以下几个方面： 1)CAD与CAE集成、CAD与CAPPCAM的集成、CAD与PDM的集成、CAD与ERP等软件模块集成，CAD与这些系统模块的集成为企业提供了产品生产制造一体化解决方案，推动企业信息化进程。 2)将CAD技术的算法、功能模块以至整个系统，以专用芯片的形式加以固化，一方面可提高CAD系统的运行效率，另一方面可供其他系统直接调用。 3)CAD在网络计算环境下实现异地、异构系统的企业间集成，如全球化设计、虚拟设计、虚拟制造以及虚拟企业就是该集成层次的具体体现。 5标准化技术 由于CAD软件产品众多，为实现信息共享，相关软件必须支持异构、跨平台的工作环境。该问题的解决主要依靠CAD技术的标准化。国际标准化组织(1SO)制定了“产品数据模型交换标准”(Standard for the Exchange Product Model Data，STEP)。STEP采用统一的数字化定义方法，涵盖了产品的整个生命周期，是CAD技术最新的国际标准。 目前，主流的CAD软件系统都支持ISO标准及其他工业标准，面向应用的标准构件及零部件库的标准化也成为CAD系统的必备内容，为实现信息共享创造了条件。 三、计算机辅助设计的研究热点 CAD技术当前研究的主要热点如下： 1计算机辅助产品的概念设计 概念设计是产品设计过程中非常重要的阶段。概念设计的结果在很大程度上决定了产品的成本、性能及价值，也决定了产品的创新性及其所具有的竞争能力。因此，产品的概念设计已成为企业竞争的制高点。 概念设计涉及产品的基本功能、动作原理和结构要素，需要考虑产品的价格、性能、可靠性、安全性等设计目标；概念设计所涉及的设计需求和各种约束往往是不精确的、近似的或未知的。 2计算机支持的协同设计 产品设计是典型的群体工作，要求群体成员既有分工、又有合作。传统CAD系统只支持分工后各自应完成的具体任务，成员之间的合作不是直接在计算机支持下完成，而是依靠面谈或以其他通信工具进行，导致各设计成员间的协调和沟通困难，产品设计难以一次成功，常常出现多次的反复。 计算机支持的协同设计，便于设计成员间的思想交流，能及时发现各设计组成部分之间的矛盾和冲突，并能及时地加以协调和解决。协同设计有利于避免或减少设计工作的反复，提高产品设计的效率和质量。 计算机支持的产品协同设计必须解决以下几个难题：群体成员之间有关产品设计的图形、文字、多媒体信息如何进行实时、可靠、廉价地交换；由于设计成员在地域上的分散和所用软硬件资源的各异，如何保证协同设计系统在异构环境下可靠地运行；群体成员之间如何进行通信。目前，广为应用的是以黑板、语音、视频等为媒体的电子会议，主要适合于设计思想的交流，而关于设计方案的讨论主要通过“共享”数据库方式实现，尚缺乏有效的、可自动发现并能协同解决设计冲突的技术。 3海量信息的存储、管理和检索技术 随着CAD技术应用的深入，所涉及的各种信息越来越多。如何快速、有效地对海量信息进行存储、管理和检索，成为人们关注的焦点。传统的关系型数据库管理系统已难以适应日益增长的数据管理的要求。 4智能CAD技术 产品的设计是人类的一种创造性的活动，设计过程智能化是CAD发展的必然选择。虽然，当前的CAD系统也体现了一些智能的特点，例如：图形系统中的自动捕捉关键点(如端点、中点、切点等)功能、尺寸与公差的自动标注功能、材料清单(BOM)自动生成功能等，然而这些智能与人们所期望值相比还有很大的距离。 智能化CAD是通过引用专家系统、人工智能等技术，使CAD作业过程具有某种程度的智能系统。这样的系统能够模拟人类专家的思维方式，模拟领域专家如何运用他们的知识与经验来解决实际问题的方法与步骤，能在设计过程中适时地给出智能化提示，告诉设计人员下一步该做什么、当前设计存在的问题、建议解决问题的途径及方案。智能CAD就是将人工智能技术与CAD技术融为一体而建立的系统，而人类的思维模型的建立和表达还有待继续予以研究和完善。 5CAD技术与虚拟现实技术的集成 虚拟现实(VirtualReality，VR)技术是利用计算机生成的一种模拟现实环境的技术，通过数据头盔(HeadMountedDisplay)、数据手套(DataGlove)、数据衣(DataSuit)等多种传感设备构造虚拟环境，向设计者提供诸如视觉、听觉、触觉等各种直观而又自然实时的感知。 CAD技术与VI技术的有机结合，能够快速地显示设计内容、显示设计对象性能特征，以及设计对象与周围环境的关系，设计者可与虚拟设计系统进行自然的交互，灵活方便地修改设计，大大提高设计效果与质量。目前，VR技术所需的软硬件价格还相当昂贵，技术开发的复杂性和难度还较大，VR技术与CAD技术的集成还有待进一步研究和完善。 6计算机安全 计算机已渗透到产品开发的各个环节，人们对计算机的依赖性也越来越大。可以说，计算机内设计结果和数据已成为企业的宝贵财富，一旦某企业或行业的计算机系统遭到破坏，就可能导致该企业或行业的瘫痪，甚至会影响到整个社会生活。随着市场竞争的激烈和知识产权意识的增强，使产品的设计信息更具有保密性。因此，如何保证计算机以及其中产品数据的安全，是CAD技术应用中日益被人们所关注的重要问题。第三节 现代设计方法 现代设计方法是以设计产品为目标的一个知识群体的总称，所涉及的具体方法和内容十分广泛。在本节里仅选择了应用较为广泛、相对比较成熟的几种产品设计计算方法进行介绍，包括：优化设计、可靠性设计、价值工程、反求工程和绿色设计。 一、优化设计 所谓优化就是一种对问题寻优的过程，人们所从事的任何工作都希望尽可能做好，以期得到一个理想的目标。在日常的设计过程中，常常需要根据产品设计的要求，合理地确定各种参数，以达到最佳的设计目标。实际上，在任何一项设计工作中都包含着寻优过程，但这种寻优在很大程度上带有经验性，多根据人们的直觉、经验、感悟及不断试验而实现的，由于受到经验、时间、环境等条件的限制，往往难以得到最佳的结果。 优化设计(OptimalDesign)是20世纪60年代发展起来的一门新的学科，它是最优化技术和计算机技术在设计领域应用的结果。优化设计为工程设计提供了一种重要的科学设计方法，在解决复杂设计问题时，它能从众多的设计方案中找到尽可能完善、最适宜的设计方案。要实现问题的优化必须具备两个条件：一是存在一个优化目标；另一是具有多个方案可供选择。在通常的产品设计中，满足上述两个条件的问题是广泛存在的。 1优化设计的数学模型 优化设计主要包含两部分内容：一是优化设计的建模技术；另一是优化设计问题的求解技术。如何将一个实际的设计问题抽象成一个优化设计问题，并建立起符合实际要求的优化设计数学模型，这是优化设计的关键。建立实际问题的优化数学模型，不仅需要熟悉、掌握优化设计方法的基本理论，更重要的是要具有该设计领域的设计经验。 工程设计问题的优化，可以表达为一组优选的设计参数，在满足一系列限制条件下，使设计指标达到最优。因而，优化设计的数学模型可由设计变量、目标函数和设计约束三部分组成，被称之为优化设计的三要素。(1)设计变量 在工程设计中，为区别不同的设计方案，通常是以被称之为设计变量的不同参数来表示。设计变量可以是表示构件形状、大小、位置等几何量，也可以是表示质量、速度、加速度、力、力矩等物理量。设计变量必须是一组相互独立的变量，可将之按一定次序排列起来组成一个列阵，即：设计变量的个数n也称为优化问题的维数，它表示设计的自由度。设计变量越多，设计的自由度越大，可供选择的方案也越多，设计也更灵活。但是，维数越多，优化问题的求解也越复杂，难度也随之增加。因此，对于一个优化设计问题来说，应该恰当地确定设计变量的数目，应尽量减少设计变量的个数，使优化设计的数学模型得以简化。 通常，将优化设计的维数n=210的优化问题称为小型优化问题；n=1050的称为中型优化问题；而维数在n>50以上时称为大型优化问题。 在设计变量的取值范围中，多取连续变化量。但有些设计变量只能选取规定的离散量，如齿轮的模数、齿数等。含有离散变量的优化问题，其求解的难度和复杂性要高于连续变量的优化问题。由n个设计变量所组成一个向量空间，称之为设计空间。例如，当n为1时，其设计空间有一根实数轴，为一维优化问题；若n=2时，其设计空间为一平面，为二维优化问题；当n=3时，则设计空间为三维立体；n>3时，设计空间称为超越空间。每个设计方案均由一组设计变量构成，一个设计方案相当于设计空间中的一个点，也称为设计点。因此，所谓的设计空间就是设计方案的集合，而优化问题即为在该设计空间中寻找最优的设计点。 (2)目标函数 每一个设计问题，都有一个或多个设计中所追求的目标，它们可以用设计变量的函数来表示，被称之为目标函数。目标函数是评价工程设计优化性能的准则性函数，又称评价函数。可表示为 式中，为设计变量。 优化设计的目的，就是按要求选择所需的设计变量，使目标函数达到最佳值。目标函数的最佳值可能是极大值，也可能是极小值。如求产值最大、效率最高等问题，属于求目标函数的极大值问题，记为 又如 ：求产品的重量最轻、成本最低等问题，即为求目标函数的极小值问题，记为 为了优化算法与处理程序的统一，可将目标函数均规划为求极小化问题，即 在工程设计中，所追求的目标可能是多种多样。当目标函数只包含一项设计指标时，被称为单目标优化；当目标函数包含多项设计指标时，称之为多目标优化。单目标优化设计，由于指标单一，易于评价设计方案的优劣，求解过程比较简单明确；而多目标优化则比较复杂，多个指标往往构成矛盾，很难或者不可能同时达到极小值。求解多目标优化问题，较为简单的方法是将一些优化目标转化为约束函数，或采用线性加权的形式，使之成为单一目标，即： 式中 q个优化目标； 各目标的加权系数。 这样的处理可将多目标问题转化为单目标问题的求解，简化了计算求解的难度。当然，这是以牺牲优化求解的精度为代价的。 正确地建立目标函数是优化设计过程中的一个重要的环节，它不仅直接影响到优化设计的质量，而且对整个优化计算的繁简难易也会有一定的影响。因此，设计人员在建立目标函数时应认真分析设计对象，深入理解设计意图，精通相关的专业知识，不断总结设计经验，并与相关人员及时沟通，使目标函数真正反映所设计的要求。(3)设计约束与可行域 优化设计不仅要使所选择方案的设计指标达到最佳值，同时还必须满足一些附加的设计条件，这些附加设计条件都构成对设计变量取值的限制，在优化设计中被称之为设计约束。 设计约束的表现形式有两种：一种是不等式约束；另一种是等式约束。 不等式约束形式为： 式中 m不等式约束个数。 等式约束形式为 式中 P等式约束个数。 根据约束性质的不同，可将设计约束分为区域约束和性能约束。所谓区域约束是指对设计变量取值范围的约束限制，如限制齿轮齿数和模数在给定的数值范围之内。而性能约束是由某些必须满足的设计性能要求推导出来的约束条件，如在机械产品设计中需根据对零件的强度、刚度和稳定性等提出一定设计要求。 由于设计约束的存在，在整个设计空间范围内被分为可行域和非可行域两个不同的区域。所谓可行域是指设计变量所允许取值的设计空间，在该区域内满足设计约束条件；而非可行域是不允许设计变量取值的空间。如图2-3所示，设计约束条件g(X)=0曲线将二维设计空间划分为两个区域：g(X)>0区域满足设计约束，为可行域；另一区域则不满足设计约束，为非可行域。其分解面为g(X)=0，称之为约束面，由于它满足设计约束，也属于可行域。 (4)数学模型的规格化 为便于表达和计算的方便，一般将由目标函数、设计变量和设计约束优化问题三要素组成的数学模型写成如下规格化形式： 目标函数：设计变量： 设计约束： 2.优化方法的分类工程设计中的优化方法有多种类型，有不同的分类方法。若按设计变量数量的不同，可将优化设计分为单变量(一维)优化和多变量优化；若按约束条件的不同，可分为无约束优化和有约束优化；若按目标函数数量的不同，又有单目标优化和多目标优化；按求解方法的特点，可将优化方法分为准则法和数学规划法两大类。 所谓准则法是根据力学或其他原则，构造达到最优的准则，如满应力准则、优化准则等；然后，根据这些准则寻求最优解。数学规划法是从解极值问题的数学原理出发，运用数学规划的方法来求解最优解。数学规划法又可以按设计问题优化求解的特点，分为线性规划、非线性规划和动态规划几大类。 当目标函数与约束函数均为线性函数时，称为线性规划。线性规划多用于生产组织和管理问题的优化求解。 若在目标函数和约束方程中，至少有一个与设计变量存在非线性的关系时，。即为非线性规划。在非线性规划中，若目标函数为设计变量的二次函数，而约束条件与设计变量呈线性函数的关系时，称之为二次规划。当目标函数为一广义多项式时，称之为几何规划。若设计变量的取值为部分或全部为整型量时，称为整数规划；若为随机值时，称为随机规划。对上述不同类型的规划问题，都有一些专门算法进行求解。 所谓的动态规划是指当设计变量的取值随时间或位置变化时，则将问题分成若干个阶段，利用递推关系或一个接一个地作出最优决策，即用多级判断方法使整个设计取得最优结果。 机械优化设计问题多属于多维、有约束的非线性规划。 3优化设计步骤 如图2-4所示，优化设计过程可概括为设计对象分析、设计变量和约束的确定、优化设计数学模型的建立、合适的优化计算方法的选择以及优化结果分析等步骤。 (1)设计对象的分析 在优化设计作业前，要全面细致地分析优化对象，明确优化设计要求，合理确定优化的范围和目标，以保证所提出的问题能够通过优化设计来实现。对众多的设计要求要分清主次，抓住主要矛盾，可忽略一些对设计目标影响不大的因素，以免模型过于复杂、求解困难，不能达到优化的目的。 应注意优化设计与传统设计在求解思路、计算工具和计算方法上的差别，根据优化设计的特点和规律，认真地分析设计对象和要求，使之适应优化设计的特点。例如，传统设计广泛使用的数表和线图，在优化设计时首先需要将它们转化为计算机能够识别和处理的计算机程序或文件，以便优化作业时的调用。 (2)设计变量和设计约束条件的确定 设计变量是优化设计时可供选择的变量，直接影响设计结果和设计指标。选择设计变量应考虑以下的问题：设计变量必须是对优化设计指标有直接影响的参数，能充分反映优化问题的要求； 合理选择设计变量的数目，设计变量过多，将使问题的求解难度加大，设计变量过少，设计的自由度太低，难以体现优化效果； 各设计变量应相互独立，相互间不能存在隐含或包容的函数关系。 设计约束条件是规定设计变量的取值范围。在通常的机械设计中，往往要求设计变量必须满足一定的设计准则，满足所需的力学性能要求，规定几何尺寸范围。在优化设计中所确定的约束条件必须合理，约束条件过多，将使可行域变得很小，增加了求解的难度，有时甚至难以达到优化目标。 (3)目标函数的建立 建立目标函数是优化设计的核心，目标函数的建立首先应选择优化的指标。在机械产品设计中，常见的优化指标有最低成本、最小重量、最小尺寸、最小误差、最大生产率、最大经济效益、最优的功率需求等。目标函数应针对影响设计要求最显著的指标来建立。 若优化的目标可能不止一个，例如对于齿轮传动问题，要求齿轮在重量最低的前提下实现功率最大，这就涉及到多目标优化的问题。多目标优化要比单目标优化复杂得多，可以采用多目标优化方法进行计算处理，也可以将一些不重要的目标转化为约束条件，使之成为单目标优化来处理，会大大提高求解效率。 当优化设计数学模型建立之后，还应注意数学模型的规格化问题，包括数学表达式的规格化和参数变量的规格化。数学表达式的规格化在前面已有论述，这里简要叙述一点参数变量的规格化。 数学模型中的参数常有不同的量纲和数量级，若不能很好的匹配将影响优化结果的收敛性、稳定性和参数变量的灵敏度。例如在目标函数中，变量在目标函数中反应很灵敏，而则很不灵敏，这说明该模型出现了病态，若将目标函数进行改造，设，使目标函数变为，则变量和y的灵敏度差距大大地减小。 此外，不同量纲的参数在优化计算中也会有不同的灵敏性。对此可对变量进行无量纲化处理，使表达式成为无量纲的表达式，以解决量纲灵敏度问题。 (4)合适的优化计算方法的选择 当数学模型建立之后，应选择合适的优化方法进行计算求解。目前，优化设计技术已经较为成熟，有很多现成的优化算法，表2-1归纳了常用的各种优化方法。从表中可以看出，各种优化方法有着不同的特点及适用范围，其选用原则为：根据优化问题规模的大小；根据目标函数的性质和复杂程度；考虑算法的可靠性、精确性、程序的简便性以及方法的经济性；考虑计算机的内存、计算速度及计算时间；根据设计变量数目和约束特点等。 (5)优化结果分析 优化计算结束之后，还需对求解的结果进行综合分析，以确认是否符合原先设想的设计要求，并从实际出发在优化结果中选择满意的方案。有时优化设计所求取的结果并非是可行的，这时需要对优化设计的变量和目标函数进行修正和调整，直到求得满意的结果，例如齿轮模数的优化结果往往不符合标准模数要求，此时还需对之进行圆整。表2.1 常用优化方法及其特点优化方法名称特 点一维搜索法黄金分割法单、有效、成熟的一维直接搜索方法，应用广泛多项式逼近法收敛速度较黄金分割法快，初始点的选择影响收敛效果无约束非线性规划算法梯度法(最速下降法)需计算一阶偏导数，对初始点的要求较低，初始迭代效果较好，在极值点附近收敛很慢，一般与其他算法配合，在迭代开始时使用牛顿法(二阶梯度法)具有二次收敛性，在极值点附近收敛速度快，但要用到一阶、二阶导数的信息，并且要用到海色(Hesse)矩阵，计算工作量大，所需存储空间大，对初始点的要求很高DP变尺度法共轭方向法的一种，具有二次收敛性，收敛速度快，可靠性较高，需计算一阶偏导数，对初始点的要求不高，可求解n100印的优化问题，是有效的无约束优化方法，但所需的存储空间较大Powell法 (方向加速法)共