小学六级数学毕业总复习 应注意的几个问题.ppt

小学六年级数学毕业总复习 应注意的几个问题,东明县教研室 李排军,一、小学数学总复习的目标与功能二、课程标准对各部分内容的具体要求及分类 整理三、小学数学复习课的特点、原则、及类型 四、小学数学复习课的要求、策略五、小学数学复习模式,一、小学数学总复习的目标与功能,（一）小学数学总复习的目标1、通过复习，让学生梳理知识，形成网络，使知识系统化，以加深对知识的理解及知识之间内在联系的把握。,一、小学数学总复习的目标与功能,（一）小学数学总复习的目标2、通过全面、系统的复习，进行查漏补缺，综合应用，帮助学生进一步巩固和熟练掌握课标规定的基本知识、基本技能以及基本的数学思想和方法，进一步体验数学活动经验。,一、小学数学总复习的目标与功能,（一）小学数学总复习的目标3、帮助学生揭示规律，总结方法，进一步提高运用数学知识分析问题、和解决数学问题的能力。并在对数学知识的综合应用中，进一步培养数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想、应用意识和创新意识。,一、小学数学总复习的目标与功能,（二）小学数学总复习的功能1、查缺与补漏的功能 由于遗忘规律的作用，学生对知识、技能会出现遗忘，而复习具有帮助学生形成记忆，查补知识缺漏。,一、小学数学总复习的目标与功能,（二）小学数学总复习的功能2、深化提高的功能 通过复习，可以从整体上把握数学知识内在联系和规律，深化对知识的理解和认识，通过对知识的综合应用，提高分析问题和解决问题的能力。,一、小学数学总复习的目标与功能,（二）小学数学总复习的功能2、深化提高的功能深化对基本慨念、基本公式、法则的理解与掌握，提高对知识的综合应用能力；深化对知识内在联系的认识，提高整体把握数学知识的能力，形成建立知识网络的思维方法；深化对数学规律的认识，提高学生的探究创新、归纳总结的解题方法和规律的能力，培养学生良好的思维品质。,一、小学数学总复习的目标与功能,（二）小学数学总复习的功能3、落实高层次目标的功能 通过对数学知识的复习，对各知识点之间关系的把握，并通过比较、鉴别、取舍、融汇各知识点，进而将其综合运用，提高学生分析、综合、评价等高层次目标的发展。这在新授课时难以落实的，而只有在复习课中才能真正落实。,一、小学数学总复习的目标与功能,（二）小学数学总复习的功能4、促进知识迁移的功能 总复习中要求学生在教师的指导下构建板块知识网络表，寻找本板块的知识线索，构建本板块的的知识结构，并从教师的示例中受到启发，按一定的思路去解决综合性较强的典型问题，评价不同解题方法的优劣，在这一系列的活动中学生的记忆力、观察力、概括力、思维能力都会得到不同程度的发展和锻炼，有效提高和促进了学生的知识迁移。,二、课程标准对各部分内容的具体要求以及分类整理,数与代数,数的认识 数的运算 式与方程 正比例反比例（量的计量）,（一）数的认识1.在具体情境中，认识万以上的数，了解十进制计数法，会用万、亿为单位表示大数。2.结合现实情境感受大数的意义，并能进行估计（参见例24）。3.会运用数描述事物的某些特征，进一步体会数在日常生活中的作用（参见例25）。4.知道2，3，5的倍数的特征，了解公倍数和最小公倍数；在1-100的自然数中，能找出10以内自然数的所有倍数，能找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数。,5.了解公因数和最大公因数；在1-100的自然数中，能找出一个自然数的所有因数，能找出两个自然数的公因数和最大公因数。6.了解自然数、整数，奇数和偶数，质（素）数和合数。7.结合具体情境，理解小数和分数的意义,理解百分数的意义（参见例26）；会进行小数、分数和百分数的转化(不包括将循环小数化为分数)。8.能比较小数的大小和分数的大小。,数的认识,整数的认识小数的认识分数与百分数的认识负数的认识,整数的认识,1、自然数：2、整数3、零的作用4、整数数位顺序表（分级、数位、计数单位）5、大数的读法与写法6、数的改写（四舍五入法）7、整数的大小比较,读法 基数性质 写法 正整数 自然数 整数 0 序数性质大小比较 负整数 改写 数位顺序表 作用 数 数 计 数 级 位 单 位,小数的认识,1、小数的意义2、小数的分类3、小数的读法和写法4、小数大小的比较及精确值5、小数数位顺序表6、小数的性质7、小数点位置移动引起小数的大小变化,分数和百分数的认识,1、分数的意义、各部分的名称及分数单位2、百分数的意义3、分数与百分数的区别4、分数的分类5、最简分数6、分数的性质7、倒数8、分数的大小比较9、分数、小数与百分数的互化,分数的意义、单位及与除法、比的关系 真分数 分数的分类 整数 假分数 分数和百分数 带分数 约分 最简分数 分数的基本性质 通分 百分数的意义（成数、折扣、利率）分数、小数、百分数互化及大小比较,真分数 平均分 分类 带分数 假分数 分数 性质 整数 分子 分数单位 大小比较 意义 分母 通分、约分,负数的认识,1、意义（相反意义的量）2、读法、写法3、数轴上表示方法,负数,9在熟悉的生活情境中，了解负数的意义，会用负数表示日常生活中的一些量。,数的整除,1、整除的意义2、整除与除尽的关系3、因数和倍数4、公因数和公倍数5、最大公因数及求法6、最小公倍数及求法,数的整除,7、质数与合数的意义 8、互质数 9、分解质因数10、2、3、5的倍数特征11、奇数与偶数,互质数 因数 公因数 最大公因数 质数 整除 合数 1 倍数 公倍数 最小公倍数 2、3、5的倍数的特征 奇数 偶数,数的运算,（二）数的运算1能笔算三位数乘两位数的乘法，三位数除以两位数的除法。2认识中括号，能进行简单的整数四则混合运算(以两步为主，不超过三步)。3探索并了解运算律（加法的交换律和结合律、乘法的交换律和结合律、乘法对加法的分配律），会应用运算律进行一些简便运算。4在具体运算和解决简单实际问题的过程中，体会加与减、乘与除的关系。5能分别进行简单的小数、分数(不含带分数)加、减、乘、除运算及混合运算(以两步为主，不超过三步)。,6能解决小数、分数和百分数的简单实际问题。7.在具体情境中，了解常见的数量关系：总价=单价数量、路程=速度时间，并能解决简单的实际问题。8经历与他人交流各自算法的过程，并能表达自己的想法。9在解决问题的过程中，能选择合适的方法进行估算（参见例27、例28）。10能借助计算器进行运算，解决简单的实际问题，探索简单的规律（参见例29）。,数的运算,运算定律和运算性质 名称 用字母表示 加法交换律 a+b=b+a 加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律 ab=ba 乘法结合律(ab)c=a(bc)乘法分配律 acbc=(ab)c 减法的性质1a-b-c=a-(b+c)减法的性质2a-b-c=a-c-b 除法的性质1abc=a(bc)除法的性质2abc=acb,特殊数的简便运算1、5、25、125与2、4、8的简便运算2、11的简便运算,四则混合运算,四则运算的意义1、加法：2、减法：3、乘法：4、除法：5、四则运算中，各部分之间的关系。,四则运算的运算法则和运算顺序1、法则2、四则混合运算的顺序（1）没括号（2）有括号,去括号的方法,括号前面是减号，打开括号要变号，加变减，减变加。括号前面是加号，打开括号不变号。括号前面是除号，打开括号要变号，除变乘，乘变除。括号前面是乘号，打开括号不变号。,逆运算 加法 减法 加 简便 简便 减四 意义 法则 各部分之间的关系 运算 运算 乘则 逆运算 除 乘法 除法运 混合运算顺序 加法、乘法交换律算 运算定律、性质 加法、乘法结合律 乘法、除法运算性质 和、差、积、商的变化规律,式与方程,（三）式与方程1在具体情境中会用字母表示数。2结合简单的实际情境，了解等量关系，并能用字母表示。3.能用方程表示简单情境中的等量关系(如3x+25，2x-x3)，了解方程的作用。4了解等式的性质，能用等式的性质解简单的方程。,表示数量关系 简 用字母表示数 表示计算公式 求代数式的值 易 表示运算定律 等式的性质（1、2）方 方程、方程的解、解方程 程 简易方程 解简易方程 列方程解决问题,比和比例,（四）正比例、反比例1在实际情境中理解比及按比例分配的含义，并能解决简单的问题。2通过具体情境，认识成正比例的量和成反比例的量。3能根据给出的有正比例关系的数据在方格纸上画图，并根据其中一个量的值估计另一个量的值（参见例30）。4能找出生活中成正比例和成反比例关系量的实例，并进行交流。,比和比例,比的意义 求比值比 比的认识 比与除法、分数的关系 比的基本性质 化简比和 正比例 比例的认识 比例的意义比 反比例 比例的基本性质 组比例、解比例 例 比例尺 意义、应用,量的计量,量、计量和计量单位的意义1、量：可以测定的客观事物的特征。长短、大小、轻重、快慢等。2、计量：3、计量单位：4、常用计量单位及进率 长度、重量、面积、体积、时间、人民币,空间与图形,（一）图形的认识1结合实例了解线段、射线和直线。2体会两点间所有连线中线段最短，知道两点间的距离。3知道平角与周角，了解周角、平角、钝角、直角、锐角之间的大小关系。4结合生活情境了解平面上两条直线的平行和相交（包括垂直）关系。5通过观察、操作，认识平行四边形、梯形和圆；知道扇形，会用圆规画圆。,（一）图形的认识,6认识三角形，通过观察、操作，了解三角形两边之和大于第三边、三角形内角和是180。7认识等腰三角形、等边三角形、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。8能辨认从不同方向（前面、侧面、上面）看到的物体的形状图（参见例33）。9通过观察、操作，认识长方体、正方体、圆柱和圆锥，认识长方体、正方体和圆柱的展开图。,（二）测量,1能用量角器量指定角的度数，能画指定度数的角，会用三角尺画30，45，60，90角。2探索并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式，并能解决简单的实际问题。3知道面积单位：千米2、公顷。4通过操作，了解圆的周长与直径的比为定值，掌握圆的周长公式；探索并掌握圆的面积公式，并能解决简单的实际问题。,（二）测量,5会用方格纸估计不规则图形的面积（参见例34）。6通过实例了解体积（包括容积）的意义及度量单位（米3、分米3、厘米3、升、毫升），能进行单位之间的换算，感受1米3、1厘米3以及1升、1毫升的实际意义。7结合具体情境，探索并掌握长方体、正方体、圆柱的体积和表面积以及圆锥体积的计算方法，并能解决简单的实际问题。8体验某些实物（如土豆等）体积的测量方法（参见例35）。,（三）图形的运动,1通过观察、操作等活动，进一步认识轴对称图形及其对称轴，能在方格纸上画出轴对称图形的对称轴；能在方格纸上补全一个简单的轴对称图形。2通过观察、操作等，在方格纸上认识图形的平移与旋转，能在方格纸上按水平或垂直方向将简单图形平移，能在方格纸上将简单图形旋转90（参见例36）。3能利用方格纸按一定比例将简单图形放大或缩小。4能从平移、旋转和轴对称的角度欣赏生活中的图案，并运用它们在方格纸上设计简单的图案。,（四）图形与位置,1了解比例尺；在具体情境中，会按给定的比例进行图上距离与实际距离的换算。2能根据物体相对于参照点的方向和距离确定其位置。3会描述简单的路线图（参见例37）。4在具体情境中，能在方格纸上用数对表示位置，知道数对（限于正整数）与方格纸上点的对应（参见例38）。,平面图形的认识与测量 立体图形的认识与测量 图形与变换 图形与位置,平面图形的认识与测量,平 线段面 射线 角（锐角、直角、钝角、平角、周角）图 线和角 垂线形 直线的 平行线认 三角形（特征、分类、三边关系、内角和面积）识 长方形与 平面图形 四边形 平行四边形（特征、周长、面积）测 梯形量 圆,立体图形的认识与测量,图形与变换,判断轴对称图形 轴对称图形 画对称轴 画、剪轴对称图形图形变换 平移：按要求（前后左右）平移（多少格）旋转：按要求（顺、时针）旋转（90、180）图形的放大与缩小 1、说出一个图形是如何变换得到的 2、按要求画出变换后的图形（找准对应点的位置）3、利用对称、平移、旋转设计图形,图形与位置,方向和距离（8个方向）图 由数对确定点 确定位置的方法 数对形 由点写出数对位 描述线路图（参照物、每点建立方向标）线路图 置 按要求画线路图 比例尺（图上距离与实际距离的换算）,统计与可能性（统计与概率）,（一）简单数据统计过程1经历简单的收集、整理、描述和分析数据的过程（可使用计算器）。2会根据实际问题设计简单的调查表，能选择适当的方法（如调查、试验、测量）收集数据。3认识条形统计图、扇形统计图、折线统计图；能选择条形统计图、折线统计图直观、有效地表示数据（参见例39）。4体会平均数的作用，能计算平均数，能用自己的语言解释其实际意义（参见例39）。5能从报刊杂志、电视等媒体中，有意识地获得一些数据信息，并能读懂简单的统计图表（参见例40）。6能解释统计结果，根据结果作出简单的判断和预测，并能进行交流（参见例39和例41）。,（二）随机现象发生的可能性1结合具体情境，了解简单的随机现象；能列出简单的随机现象中所有可能发生的结果（参见例42）。2通过实验、游戏等活动，感受随机现象结果发生的可能性是有大小的，能对一些简单的随机现象发生的可能性大小作出定性描述，并和同学交流（参见例42）。,设计调查表,数据分析,可能性,综合应用（综合与实践）,1.经历有目的、有设计、有步骤、有合作的实践活动。2结合实际情境，体验发现和提出问题、分析和解决问题的过程。3在给定目标下，初步体验针对具体问题提出设计思路、制定简单的方案解决问题的过程。4.通过应用和反思，加深对所用知识和方法的理解，了解所学知识之间的联系，积累数学活动经验。,综合应用,住房的变化旅游费用的预算绿地面积保护水资源,三、小学复习课的特点、原则、及类型,（一）小学复习课的特点1、综合性强 数学总复习是在学生学完了小学的全部数学内容后进行的，其目的就是为了培养学生综合运用各部分知识灵活地解决各种数学问题，提高学生综合应用数学知识分析问题和解决问题的能力。因此，不论例题还是练习题，其综合的程度都比新授课时要强。,（一）小学复习课的特点,2、容量大 复习时，由于时间短，故每节课的知识容量和思维容量都较新授课要大的多。,（一）小学复习课的特点,3、灵活性大 小学数学总复习是综合应用小学数学知识分析问题和解决问题。因此，对同一个问题的解决，其所用知识和方法都不局限于某一方面。解法的灵活性较新授课和单元学习都大。由于这一特点，总复习是培养学生灵活应用知识、提高思维品质和探索创新能力的最佳时机。,（一）小学复习课的特点,4、针对性强 数学总复习具有较强的针对性。这是因为总复习是直接针对学生参加毕业考试而进行的复习，因此，不论复习的内容、目的都具有明确的针对性。,（二）小学复习课的教学原则,1、系统性原则 系统化、结构化、网络化的知识便于记忆、理解、检索和应用。,（二）小学复习课的教学原则,数学总复习时就不应该是把平时学习过的知识简单的重复一遍，而是要在对知识整体和各个单元知识部分之间的关系作了仔细的探究后，按数学的逻辑结构及知识之间的内在联系，把平时所学的各个单元的、局部的、分散的、零碎的知识及解题的数学思想、方法和规律进行纵横联系，“以线串珠”，使之系统化、结构化、网络化，从而将各个部分知识进行有机的整合、构建数学知识的结构体系，以形成整体性的“认知框架”、进一步完善学生的数学认知结构。,（二）小学复习课的教学原则,2、基础性原则 扎实的基础知识、基本技能的掌握和熟练的基本数学思想和方法的运用，是灵活运用知识分析和解决问题的前提和保障。,（二）小学复习课的教学原则,3、综合性原则 复习时，就不能再按一节、一章的内容，分条款进行，而应在复习时将各部分知识纳入数学知识的整体结构之中，综合运用各部分知识灵活地解决各种数学问题，提高学生综合应用数学知识的能力和水平。,（二）小学复习课的教学原则,4、针对性原则 复习时，指导思想的确定；复习计划的制定；复习方法的选择；例题、练习题的选取和编制等都有较强的针对性。,4、针对性原则,要做到以下几种针对性：针对课标；针对学生学习中薄弱环节；针对重、难点；针对近年考试的热点。,（二）小学复习课的教学原则,5、精选性原则 复习题中例题的选择，习题的配备必须精心设计，题目必须有一定的基础性、启发性、代表性、综合性。例题的选取要做到 少、精、活、度。,（二）小学复习课的教学原则,6、主体性原则 最有效的数学学习活动是在教师的指导下，通过学生自己观察、实验、分析、归纳、抽象、概括、猜测、验证、推理与交流的自主探索式的学习活动。,（二）小学复习课的教学原则,7、指导性原则 指导学生制定复习计划，明确复习目的，确定复习重点，落实复习措施，选好复习方法。指导学生处理好课本与复习资料、课内与课外、做题与分析题目等的关系。,7、指导性原则,对各类学生要分类、分层次加强个别指导。指导学生进行知识内在联系的总结，知识网络结构的建立和解题规律的提炼。,(三)小学数学复习课的类型,1、先理后练型 2、边理边练型 3、以练带理型,四、小学数学复习课的基本要求及教学策略,（一）小学数学复习课的基本要求1、复习课教学中要注意体现知识内容的整体性。我们知道任何知识都不是孤立存在的，数学知识更是有其严密的逻辑性和发展的系统性的特点。因此教学中就应该把零散的知识内容加以整理，使其“竖”成线、“横”成片，在一定的知识范围内形成整体。毕业复习更应该把知识的整理作为重点，通过分线复习、分类复习将零散的知识内容串起来，沟通知识间的内在联系。,2、复习课教学中要注意复习方法的新颖性。,在恰当的教学情境下唤起学生的回忆、灵活的运用观察、操作、对比、综合、分析等教学方法，沟通知识间的联系，在系统整理的过程中形成知识的整体，从而达到理解、掌握、运用的目的。,3、复习课教学要注重时效性。,复习课也要讲求实效，要让每个学生都有所获，要从学生的实际出发，让学生在教师的指导下把以前学过的知识连起来，在自己的头脑中形成一个知识的整体，从而形成能力去理解实际问题。,4、复习课教学要注重针对性。,毕业复习要用一定的时间来进行分类复习和分线复习，在分类复习和分线复习的过程中要让学生把所学的知识整理成线、成块，形成整体并注意沟通知识间的联系。然后再根据学生的情况有针对性地进行查漏补缺，真正做到万无一失。,5、复习课教学要注重全面性。,一是要面对全体学生。要注意让好的学生“吃”好，差的学生“吃”了，中等学生“吃饱。二是复习的知识内容要全面，不要见子打子，要有目的有计划的从整个小学所学的知识去思考复习方案。因此，在复习中不要就题讲题，要统筹安排，全面部署，让学生得到全面发展。,四、小学数学复习课的基本要求及教学策略,（二）小学数学复习课的教学策略 1、注重知识的内在联系的策略 2、注重精选题例、抓住重点教学的策略 3、注重转变学生的学习方式的策略 4、注重重视分层教学、面向全体学生策略,1、注重知识的内在联系策略,数之间的联系形之间的联系数与形之间的联系,数之间的联系1、整数与分数、小数、百分数之间的联系2、分数、小数、百分数之间的联系（互化）（83页）3、比与分数、除法之间的联系（基本性质）4、运算、运算法则之间的联系（87页）,形之间的联系 点、线、面、体 点动成线、线动成面、面动成体1、线的联系与区别2、平面图形的联系及他们的周长和面积公式的联系（97页、100页、）3、长方体、正方体、圆柱体体积公式的统一（105页内容）,数与形之间的联系1、用直线上的点表示数（数轴）（数对确定位置）2、长方形的面积表示两数的积3、两个数的和一定，积最大问题？,（二）小学数学复习课的教学策略,2、注重精选题例、抓住重点教学的策略 复习时，应把主要精力放在钻研教材，讲究复习策略方法，有针对性地从练习中选出题例，或另外设计补充一些具有一定代表性、典型性的实例，进行有效的复习。（红方格线）,（二）小学数学复习课的教学策略,3、注重转变学生的学习方式的策略 推行太谷教学模式 见武思娴立体图形的复习导学案,（二）小学数学复习课的教学策略,4、注重重视分层教学、面向全体学生的策略 基础知识与拓展练习并举，设计习题要有层次性，给学生以选择的机会和权利，针对不同的学生安排不同的练习，力求让不同的学生得到不同的发展。,五、小学数学复习模式,小学数学复习课的一般采用“两段、五环节”的复习模式。“两段”是指课前自主整理复习和课上内化巩固复习两段。,五、小学数学复习模式,“五环节”是指：（一）提出目标要求、自主整理复习；（二）小组合作交流、完善知识结构；（三）全班交流提炼，共筑知识网络；（四）组织分层练习，全面内化提升；（五）当堂检测评价，及时总结反思。,（一）提出目标要求、自主整理复习,操作要领：1教师提前一天编制好第二天所上复习课的复习提纲，让学生明确复习内容和具体要求，作为家庭作业，先期让学生进行自主整理和复习。2复习提纲的编制是关键，教师要准确把握好知识要点，做到重点突出、层次清楚，既有具备可操作性又要具备可反馈性和可检测性。3尝试阶段尤其要加强自主整理复习方法的指导，使学法指导与教法改革同步。,（二）小组合作交流、完善知识结构,操作要领 1组建好合作学习小组，指导好合作学习的方法，制定相应的规则，并按规则进行小组交流。2围绕复习提纲让学生在小组里充分交流。要舍得化时间让小组各成员充分发表自己的意见，鼓励学生发表不同的意见、鼓励学生大胆质疑，在此基础上形成小组共识。3教师在这一环节中要作为一个参与者、合作者、帮助者，同时又是一个情报员，善于收集、整理、归纳信息，便于在下个环节中适时点拨和深究。,（三）全班交流提炼，共筑知识网络,操作要领1要充分展示小组合作交流后的成果，适时提出相关问题，提炼要点、内化提升知识要点。2教师要有宏观把握知识的能力，要有善于沟通和融合的本领，配合学生构建知识体系，形成知识网络，学生仍然是这一板块的主体，教师仅仅是个帮手。,（四）组织分层练习，全面内化提升,操作要领1教师要精心编制分层练习题，要善于整合所有的复习资源编撰习题，习题力求凸现针对性、层次性、灵活性、整合性和运用性。2要进行板块式练习，让学生静下心来，独立思考解答，让每个学生对所有的题目进行充分思考以后，再进行评价。杜绝练一题评价一题的低效做法。,（四）组织分层练习，全面内化提升,3评价习题时要注意适当的拓展，达到做一题懂一片的功效，使练习的效果达到最大化。4课前教师要设计好分层作业练习单（一般为16开单面）,(五)当堂检测评价，及时总结反思,操作要领：1课堂检测题的编撰要和第四个板块的练习统筹考虑，尽量避免重复（重点题目例外）。2课堂检测题也要有分层作业的思想，一般设置一星题、二星题和三星题，在确保复习重点的基础上，控制难度系数，尤其在第一轮复习时要控制难度。,(五)当堂检测评价，及时总结反思,3课堂检测题一定要在课堂上完成，一定要及时反馈和评价，同时教师要善于收集典型错例，适时提供、深度剖析、及时修正。4课前教师要设计好课堂检测作业单（一般为16开单面）,复习建议,三轮复习法：第一轮复习：重温课本（4-6年级）以自学为主第二轮复习：分类复习（6年级总复习）自学+指导第三轮复习：综合测试（1周时间）试题要精选、不能重复,结语：既要栽活一棵树 更要育好一片林,谢谢大家,