统计过程控制教学课件PPT.ppt

统计过程控制,Statistical Process Control,SPC,2023年3月2日,统计过程控制Statistical Process Control,SPC,统计过程控制概述,统计过程控制Statistical Process Control,SPC,持续改进是一切管理的核心,一切管理的核心是能保持持续改进,变差规律是通过数据分析得到揭示,为寻求改进机会要研究变差的规律,数据分析的基础是测量系统的准确,统计过程控制Statistical Process Control,SPC,持续改进是一切管理的核心,持续改进的最基本特征-消除浪费,控制预防-避免浪费-积极控制,测试检验-容忍浪费-消极阻拦,改进策划-杜绝浪费-源头根除,统计过程控制Statistical Process Control,SPC,持续改进是一切管理的核心,持续改进的最基本特征-消除浪费,避免浪费 杜绝浪费,SPC SPDStatistical Process Control Statistical Process Diagnosis,统计过程控制Statistical Process Control,SPC,过程管理的基本模型,作业过程,过程输入,过程输出,融合资源,控制方法,客户呼声,产品服务,人员 机器 材料 环境,标准 法规 方法 测量,满足输入,改进提高,统计过程控制Statistical Process Control,SPC,统计过程控制系统的基本模型,作业系统,系统输入,系统输出,融合资源,控制方法,综合处理后的数据,人员 机器 材料环境 方法 测量的运行原始数据,特殊变差,系统变差,运行模型MSA,统计技术计算软件,统计过程控制Statistical Process Control,SPC,过程控制的原理,统计过程控制Statistical Process Control,SPC,过程控制系统的四个基本原理,一.过程1.过程的定义:合理配置资源,能有效控制地将输入转化为输出的集合2.过程性能的体现:取决于供需双方的沟通过程的设计和实施方式过程的运作和管理方式,统计过程控制Statistical Process Control,SPC,过程控制系统的四个基本原理,二.性能的信息过程的广域信息由过程输出直接获得广域信息是揭示过程的客观运行实况过程的有用信息由过程本质分析获得有用信息是显示过程实际与目标差异过程的特征信息由过程变化波动获得特征信息是采取改善输出措施的依据,统计过程控制Statistical Process Control,SPC,过程控制系统的四个基本原理,三.对过程采取措施对过程采取措施可以防止偏离目标值对过程采取措施可以保持过程的稳定对过程采取措施可以确保变差可接受,统计过程控制Statistical Process Control,SPC,过程控制系统的四个基本原理,四.对输出采取措施仅对输出采取措施只能是临时的管理方法仅对输出采取措施不能改善产品质量特性仅对输出采取措施不能改善过程的稳定性,统计过程控制Statistical Process Control,SPC,过程变差,14,在菜市场买瓜称瓜的过程,没有两个瓜的重量是一样的,日复一日同一个瓜也在发生着变异,一根藤上的瓜各自重量也不一样的,同一个人用同一个秤对同一个瓜称重存在差异,秤的精度能长时间保持不变,不同称量单位都能保持准确,长期不作调整或作过度调整,不同的人用同一个秤对同一个瓜称重存在差异,卖家和买家对同一瓜称的结果也不同？,称瓜过程,过程短期的变差,测量的变差,重复性,稳定性,线性,校正,过程的变差,样本之间的变差,过程长期的变差,量具的变差,测量人之间的变差,交互作用的变差,测量人自身的变差,测量到的过程变差,同一把秤也无法保证称重的结果一样,两次称重的结果会完全一样,SPC,MSA,测量系统分析 MSAMeasurement Systems Analysis,统计过程控制Statistical Process Control,SPC,普通变差,特殊变差和系统变差,变差形成的原因即使是相同的研究对象之间,也都存在着差异.任何一个过程,都会受到外界客观条件的影响.对象或过程是动态的,对过程研究也是动态的.受影响有偶然的,短期的;也有必然的,长期的.,统计过程控制Statistical Process Control,SPC,普通变差,特殊变差和系统变差,普通变差由于研究对象其存在固有的特征而产生的差异,特殊变差由于过程中不确定因素短期作用而产生的差异,系统变差过程中存在的有一定规律长期作用所致的差异,统计过程控制Statistical Process Control,SPC,普通变差,特殊变差和系统变差,普通变差-稳定状态的分布模型,统计过程控制Statistical Process Control,SPC,普通变差,特殊变差和系统变差,足够的样本,样本的轮廓,样本的数学模型,普通变差-稳定状态的分布模型,统计过程控制Statistical Process Control,SPC,普通变差,特殊变差和系统变差,普通变差-稳定状态的分布模型,由于研究对象其存在固有的特征而产生的差异,统计过程控制Statistical Process Control,SPC,普通变差,特殊变差和系统变差,位置发生变化,宽度发生变化,形状发生变化,理想状态,实际状态,特殊变差-非稳定状态的分布模型,由于过程中不确定因素短期作用而产生的差异,典型值变化,最值距离变化,对称值变化,统计过程控制Statistical Process Control,SPC,普通变差,特殊变差和系统变差,时间,设定目标,过程中存在的有一定规律长期作用所致的差异,系统变差-稳定但不能接受的分布模型,实现目标,统计过程控制Statistical Process Control,SPC,普通变差,特殊变差和系统变差,如果只存在普通变差,随着时间的推移,过程的输出形成一个稳定的分布,并且可以预测.,时间,目标,测量的实际状态,可以推断的状态,统计过程控制Statistical Process Control,SPC,普通变差,特殊变差和系统变差,如果存在特殊变差,随着时间的推移,过程的输出是一个不稳定的分布,并且不可预测.,时间,目标,测量的实际状态,状态无法推断,?,统计过程控制Statistical Process Control,SPC,普通变差,特殊变差和系统变差,时间,设定目标,系统变差,实现目标,如果存在系统变差,随着时间的推移,过程的输出是一个趋势性稳定的分布,并且可以预测.,统计过程控制Statistical Process Control,SPC,过程控制,统计过程控制Statistical Process Control,SPC,过程控制,如果过程保持统计控制状态,并且其分布的位置,离散度、起始点都不发生变化则过程表现为服从可预测分布,那么其性能是可预测的.连续作业的工程规范符合的比例是可以估算的,统计过程控制Statistical Process Control,SPC,过程控制,过程控制是管理者所关注的焦点 旨在建立起一个稳定的作业体系,统计过程控制Statistical Process Control,SPC,过程控制,过程控制:消除过程中的特殊原 因,建立稳定的状态,时间,目标,统计过程控制Statistical Process Control,SPC,过程中局部控制措施和系统控制措施,局部控制措施消除过程中引起变差的特殊原因局部措施通常由直接相关人员实施局部措施一般可以纠正15%的过程问题,统计过程控制Statistical Process Control,SPC,过程中局部控制措施和系统控制措施,系统控制措施消除过程中引起变差的普通或有规律的原因系统措施是改善管理,通常由管理人员实施系统措施一般可以纠正85%的过程问题,统计过程控制Statistical Process Control,SPC,过程能力,统计过程控制Statistical Process Control,SPC,过程能力,是过程本身所固有的最佳性能.由普通原因综合作用后确定的过程能力固有的最佳状态是相对的,并不说明能符合规范要求,统计过程控制Statistical Process Control,SPC,过程能力,过程是否具有能力是客户关注的焦点 客户希望能得到符合自己要求的产品,统计过程控制Statistical Process Control,SPC,过程能力,过程能力:消除过程中的普通原因,使 过程受控并具有符合规范的能力,时间,目标受控,具有能力,具有能力,统计过程控制Statistical Process Control,SPC,过程能力,过程能力指数,短期的能力指数:Pp Ppk 是从一个操作循环中获取测量结果进行计算出来的 过程固有的,无容差约束的性能:Pp:分布中心与理论中心重合 Ppk:分布中心与理论中心不重合,指数的计算数据不能包含特殊的奇异数据,统计过程控制Statistical Process Control,SPC,过程能力,过程能力指数,长期的能力指数:Cp Cpk是从长期稳定操作循环中获取的测量结果进行计算出来的过程特有的,有容差约束的能力:Cp:分布中心与容差中心重合 Cpk:分布中心与容差中心不重合,指数的计算数据不能包含特殊的奇异数据,统计过程控制Statistical Process Control,SPC,过程改进,统计过程控制Statistical Process Control,SPC,过程改进,既不受统计控制,又受到多种变差的影响,过程波动很大,不具有满足要求的能力,有特殊变差造成过程波动但还具有满足要求的能力,虽受统计控制,但由于普通变差造成过程的波动过大,不具有满足要求的能力,受统计控制,且具有满足要求的能力,不受控制,受控制,具备能力,不具备能力,控制,能力,过程类型,统计过程控制Statistical Process Control,SPC,过程持续改进的三阶段循环,分析阶段过程的现状,受统计控制的能力,满足要求的能力,维护阶段发现,认识和理解特殊变差,并尽量消除这些变差,改进阶段发现,认识和理解普通变差,并尽量消除这些变差,进入下一个改进的分析阶段,统计过程控制Statistical Process Control,SPC,分析阶段,维护阶段,改进阶段,搜集数据,确定界限,画控制图,识别特殊变差,识别普通变差,采取措施,消除特殊变差,监视过程,监视过程趋势,消除普通变差,改进过程,上控制限,上控制限,中心线,8,奇异点,对奇异点采取措施后,奇异点,过程受控制并且具有满足要求的能力,统计过程控制Statistical Process Control,SPC,统计过程控制实施,统计过程控制Statistical Process Control,SPC,统计过程控制实施概述,SPC就是应用统计技术对过程中的各个阶段进行监测和评估,及时发现和修正偏差,从而来保证过程满足要求的均匀性和稳定性,统计过程控制Statistical Process Control,SPC,数据的二种类型,统计过程控制Statistical Process Control,SPC,数据的二种类型,连续型随机变量 全部可能取到的值是充满一个区间 无法按一定的次序一一加以列出统计规律符合 正态分布(Normal distribution),一般称之为:计量型数据,统计过程控制Statistical Process Control,SPC,数据的二种类型,离散型随机变量全部可能取到的值是有限个或是可列无限多个,一般称之为:计数型数据,统计过程控制Statistical Process Control,SPC,数据的二种类型,离散型随机变量又细分二种计件特性-测量结果只分:是与否两种统计规律符合 二项分布(Binomial distribution)计点特性-测量同类缺陷的个(点)数统计规律符合 泊松分布(Poisson distribution),统计过程控制Statistical Process Control,SPC,计量型数据控制图,统计过程控制Statistical Process Control,SPC,计量型数据控制图,计量型数据的特征 假如 X 服从正态分布,则 X 也服从正 态分布.若 X 不服从正态分布,则根据中心极限定理,可证明 X 近似服从正态分布.因此,用正态分布的理论去研究现场计量数据的特征是非常有效和科学的,统计过程控制Statistical Process Control,SPC,计量型数据控制图,计量型数据的特征测量值可能各不相同，但是都具有相同的数据特征,形成一组以后,它们趋向于形成一个可描述的图形,并能建立相应的数学模型揭示其分布规律,统计过程控制Statistical Process Control,SPC,计量型数据控制图,计量型数据分析的特征大多过程的输出具有可测量的特性表达量化的值比简单地表达信息更直观通过对少量子样的分析,可以推断母样的状态可以确定量化的改进措施缩短采取纠正措施的时间,统计过程控制Statistical Process Control,SPC,计量型数据控制图,计量型数据控制图的特征为了更直观了解数据的位置离散宽度和图形对称等情况计量型数据控制图一般都把描述位置变化的图和描述离散宽度的图配成对一起使用,计量型数据控制图均值-极差图(X-R)均值-标准差图(X-s)中位数-极差图(X-R)单值-移动极差图(X-MR),统计过程控制Statistical Process Control,SPC,X,统计过程控制Statistical Process Control,SPC,计量型数据控制图均值-极差图(X-R),过程现场最常用的控制图,它广泛运用于控制 长度,重量,强度,纯度,时间等场合,统计过程控制Statistical Process Control,SPC,X-R 图,准备工作建立适合控制实施的环境资源,支持,配合定义所研究的过程因果分析,流程明确要控制的特性客户要求,特性之间的关系分析和确定测量系统测量系统的标定,统计过程控制Statistical Process Control,SPC,X-R 图,1.原始数据收集2.计算控制界限3.过程控制解释4.过程能力解释,统计过程控制Statistical Process Control,SPC,X-R 图,1.原始数据收集1.1、选择子组大小、频率和数据1.1.1 子组大小：能确定合理的子组是控制效果和效率的关键子组的变差是代表在很短时间内对象的变差子样特征应能体现子样是在相同条件下生成,统计过程控制Statistical Process Control,SPC,X-R 图,1.原始数据收集1.1 选择子组大小、频率和数据1.1.2 子组频率：在初期研究时，组与组之间间隔时间很短，以检查和判断有无不稳定因素的存在。当确认过程是稳定的以后,根据稳定的情况 可适当放长间隔时间.,统计过程控制Statistical Process Control,SPC,X-R 图,1.原始数据收集1.1 选择子组大小、频率和数据1.1.3 原始数据：决定子组数多少的二个原则 要确保产生变差的原因有机会出现 要能够检验和判断过程的稳定状态一般情况下 子组数25个以上,零件总数150个以上,统计过程控制Statistical Process Control,SPC,X-R 图,1.原始数据收集1.1 选择子组大小、频率和数据1.1.4 原始数据：,统计过程控制Statistical Process Control,SPC,X-R 图,1.原始数据收集1.2 建立控制图及记录原始数据1.2.1 建立控制图 应先作 R 图,等 R 图稳定以后,再作 X 图.(GB/T4091-2001),统计过程控制Statistical Process Control,SPC,X-R 图,1.原始数据收集1.2 建立控制图及记录原始数据1.2.2 建立控制图 X-R图:X 图在上 R 图在下 纵坐标为X R值,横坐标为子组取样时间,统计过程控制Statistical Process Control,SPC,X-R 图,1.原始数据收集1.2 建立控制图及记录原始数据1.2.3记录原始数据与控制有关的数据:读数的和,均值,极差与管理有关的数据:日期,时间,对象,记录者,统计过程控制Statistical Process Control,SPC,X 均值图,R 极差图,数据表,读数数值,子样时间,管理数据,统计过程控制Statistical Process Control,SPC,X-R 图,1.原始数据收集1.3 计算每个子组的均值(X)和极差(R),ni=1,X,X1,Xi,=,=,+,X2,X3,Xn,+,+,+,n,R,=,Xmin,Xmax,n,1,X为子样测量值n为子样总量值,统计过程控制Statistical Process Control,SPC,X-R 图,1.原始数据收集1.4 选择控制图刻度 均值图(X图):最大与最小刻度值差是均 值最大与最小值差的2倍极差图(R图):最小值为零与最大值的差 为最大极差值的2倍极差图(R图)的刻度值设置为均值图(X图)刻度值的2倍(使二图的控制限宽度相近,便于观察和分析),统计过程控制Statistical Process Control,SPC,X-R 图,1.原始数据收集1.5 将均值(X)和极差值(R)画到控制图上 先在表上找到数据的坐标,画点,然后用线段依 次将各点连起来形成一个折线图形.同一数据的均值图纵坐标和极差图纵坐标应纵 向对应在搜集到的数据还未能计算控制限的初期,图 形不能作为改进分析的依据,统计过程控制Statistical Process Control,SPC,X-R 图,2.计算控制界限2.1 计算过程均值(X)和平均极差值(R),ki=1,X,=,Xk,X3,X2,X1,=,k,1,Xi,+,+,+,+,.,k,R,Ri,Rk,R3,R2,R1,k,+,+,+,+,.,=,ki=1,k,1,=,k为子组数,统计过程控制Statistical Process Control,SPC,X-R 图,2.计算控制界限2.2 计算控制界限,控制界限是为了显示仅存在普通变差时子组可变化的范围,X上限 UCLx=X+A2R,X下限 LCLx=X-A2R,R上限 UCLR=D4R,R下限 LCLR=D3R,D4,D3,A2为常数,注:n 7时LCLR可能为负值,此时没有下控制限,统计过程控制Statistical Process Control,SPC,X-R 图,2.计算控制界限2.3 在控制图上作控制界限,UCL,R,LCL,UCL,LCL,R,受控过程的极差,不受控过程的极差,奇异点,UCL,R,LCL,受控过程但有不良趋势的极差,统计过程控制Statistical Process Control,SPC,X-R 图,3.过程控制解释3.1首先分析极差图(R)上的数据受控制过程的极差点随机均匀地分布在中心线两侧,控制界限以内适当的区域,统计过程控制Statistical Process Control,SPC,X-R 图,3.过程控制解释3.1首先分析极差图(R)上的数据有非周期性超出控制上,下限的点：是偶然特殊原因造成的，要调查、分析、纠正。,统计过程控制Statistical Process Control,SPC,X-R 图,3.过程控制解释3.1首先分析极差图(R)上的数据有周期性超出控制上,下限的点：是某个特殊原因作用造成的，要寻找、分析、纠正。,统计过程控制Statistical Process Control,SPC,X-R 图,3.过程控制解释3.1首先分析极差图(R)上的数据连续7个点有上升或下降趋势说明离散度正在变化，系统原因在逐步起作用,统计过程控制Statistical Process Control,SPC,X-R 图,3.过程控制解释3.1首先分析极差图(R)上的数据连续7个点在平均值上侧或下侧,但趋势平稳说明离散度不在变化，某个普通原因在持续起作用,统计过程控制Statistical Process Control,SPC,X-R 图,3.过程控制解释3.1首先分析极差图(R)上的数据出现明显非随机图形：一般情况下三分之二的点落在控制线的三分之一的区域内三分之一的点落在控制线的三分之二的区域内,统计过程控制Statistical Process Control,SPC,X-R 图,3.过程控制解释3.1首先分析极差图(R)上的数据出现明显非随机图形：一般情况下三分之二的点落在控制线的三分之一的区域内三分之一的点落在控制线的三分之二的区域内,统计过程控制Statistical Process Control,SPC,X-R 图,3.过程控制解释3.2识别并标注特殊原因（极差图）在发生特殊原因时，在控制图上进行标注 应用直方图,因果图等.分析特殊原因 应用排列图,对策表等.拟定针对措施 应用矩阵图,系统图等.落实改进措施,统计过程控制Statistical Process Control,SPC,X-R 图,3.过程控制解释3.3重新计算控制界限（极差图）通过初次研究把已被识别的特殊原因,从R和X中去除重新计算新的平均极差和上下控制界限注意:不明原因的“坏数据”不能轻易去除,否则会掩盖某些因素,统计过程控制Statistical Process Control,SPC,X-R 图,3.过程控制解释3.4 分析均值图(X)上的数据超出控制界限：是特殊原因造成的。要寻找、分析、纠正。出现趋势性倾向:连续7个点上升或下降，连续7个点在平均值一侧，要查清原因，予以纠正。明显非随机图形：一般情况下,点集中在中心线两侧或控制线内侧 过度调整也可能是原因之一,统计过程控制Statistical Process Control,SPC,X-R 图,3.过程控制解释3.5识别并标注特殊原因（均值图）在发生特殊原因时，在控制图上进行标注 应用直方图,因果图等.分析特殊原因 应用排列图,对策表等.拟定针对措施 应用矩阵图,系统图等.落实改进措施,统计过程控制Statistical Process Control,SPC,X-R 图,3.过程控制解释3.6重新计算控制界限（均值图）通过初次研究把已被识别的特殊原因,从R和X中去除重新计算新的平均极差和上下控制界限注意:不明原因的“坏数据”不能轻易去除,否则会掩盖某些因素,统计过程控制Statistical Process Control,SPC,X-R 图,3.过程控制解释3.7延长控制界限子组容量没有发生变化,数据都在控制界限内可延长控制界限,实施对过程进行控制,统计过程控制Statistical Process Control,SPC,X-R 图,3.过程控制解释3.7延长控制界限如子组容量发生变化应重新估算新的极差和控制界限按原子组容量找出d2 并求出标准偏差：=R/d2按新的子组容量得到d2,D3,D4,A2 重新求出：Rnew=*d2计算出新的极差和均值的控制界限 UCLR=D4*Rnew UCLX=X+A2*Rnew UCLR=D3*Rnew LCLX=X A2*Rnew,统计过程控制Statistical Process Control,SPC,X-R 图,3.过程控制解释3.8 有关“控制”的理念完美无瑕的过程控制是不存在的从来不出现失控点的控制图是多余的控制的目的不是强求完美,而是要求合理.,统计过程控制Statistical Process Control,SPC,X-R 图,4.过程能力解释 解释过程能力的前提:过程处于统计稳定状态 过程中测量值服从正态分布 测量变差相对较小,一般可以忽略不计,统计过程控制Statistical Process Control,SPC,X-R 图,4.过程能力解释 解释过程能力的要求:工程及其他规范准确地代表顾客的需求 设计目标值位于规范中心,统计过程控制Statistical Process Control,SPC,X-R 图,4.过程能力解释 解释过程能力的目的:实施的过程是否有能力满足顾客的要求 过程是否有改进的可能,统计过程控制Statistical Process Control,SPC,X-R 图,4.过程能力解释4.1、计算过程的标准偏差=R/d2 过程标准偏差 R 平均极差 n 子组样本容量 如果过程的极差和均值都处于统计控制状态,则 可以用估计的过程标准偏差 来评价过程的能力,统计过程控制Statistical Process Control,SPC,X-R 图,4.过程能力解释4.2.1计算过程能力过程能力 Z:以标准偏差为单位来描述过程均值X与规范界限SL的距离单边容差:双边容差:,Z=,USL-X,或,Z=,X-LSL,Z=,Z=,USL-X,X-LSL,USL,LSL,Zmin=取ZUSL,ZLSL的最小值,统计过程控制Statistical Process Control,SPC,X-R 图,4.过程能力解释4.2.1计算过程能力指数过程能力指数 Cpk:在稳定的过程中,定义为:过程能力上下限CPU,CPL中的较小值:,CPU=,USL-X,CPL=,X-LSL,Z=,Z=,USL-X,X-LSL,USL,LSL,Zmin=取ZUSL,ZLSL的最小值,3,3,因此:,Cpk=,Zmin,3,Zmin=4,Cpk=1.33,Zmin=3,Cpk=1.00,统计过程控制Statistical Process Control,SPC,X-R 图,4.过程能力解释4.3 评价过程能力评价过程能力的前提:该过程已经处于统计控制状态评价过程能力的目的:对过程的性能进行可持续改进评价过程能力的要求:若评价过程的全面能力指数则 Cpk1.00 若评价重要过程的特殊特性则 Cpk1.33,统计过程控制Statistical Process Control,SPC,X-R 图,4.过程能力解释4.3 评价过程能力对未能满足过程能力的评价 采取措施减少各种普通原因引起的变差 把过程均值调整到接近目标值紧急措施 对产品进行分拣 返工或返修缺陷 改变或放宽规范 显然:这是放纵缺陷,容忍浪费,不思改进 是不应采取的下策。,统计过程控制Statistical Process Control,SPC,X-R 图,4.过程能力解释4.4 提高过程能力造成过程变异是特殊原因和普通原因综合影响的结果特殊原因是突发的,显见的.便于采取措施的短期作用普通原因才是频发的隐性的难以采取措施的长期作用因此:要提高过程能力,应集中精力减少普通原因的作用通常 是对系统采取改善管理的措施,调整资源配置培训各类 人员,改进工艺,改善测量系统和作业环境,来加以纠正,统计过程控制Statistical Process Control,SPC,X-R 图,4.过程能力解释4.5对修改后的过程重新分析并绘制新控制图采取改善管理系统措施后的过程,要重新抽取子样进行计算，建立新的控制界限,并绘制新的控制图.新控制图应该能体现出纠正措施有效,并得到验证,统计过程控制Statistical Process Control,SPC,计量型数据控制图均值-极差图(X-R)例题,统计过程控制Statistical Process Control,SPC,X-R 图例题,1.原始数据收集2.计算控制界限3.过程控制解释4.过程能力解释,统计过程控制Statistical Process Control,SPC,X-R 图例题,1.原始数据收集1.1 确定样本容量 子组大小:n=5 子组频率:5个/每2小时 子 组 数:25组,统计过程控制Statistical Process Control,SPC,X-R 图例题,1.原始数据收集1.2建立控制图和数据表,同一数据的均值图纵坐标和极差图纵坐标纵向对应,均值图在上,极差图在下,统计过程控制Statistical Process Control,SPC,X-R 图例题,确定样本容量 n=5,原始数据收集表,统计过程控制Statistical Process Control,SPC,X-R 图例题,1.原始数据收集1.3计算子组的均值 X 和极差 R,ni=1,Xi,X,R,=,=,=,0.65+.070+0.65+0.65+0.85=3.50,3.50/5=0.70,0.85-0.65=0.20,统计过程控制Statistical Process Control,SPC,X-R 图例题,1.原始数据收集1.4 选择控制图刻度 均值图(X图):最大与最小刻度值差是均 值最大与最小值差的2倍极差图(R图):最小值为零与最大值的差 为最大极差值的2倍极差图(R图)的刻度值设置为均值图(X图)刻度值的2倍(使二图的控制限宽度相近,便于观察和分析),统计过程控制Statistical Process Control,SPC,X-R 图例题,1.原始数据收集1.5 将均值(X)和极差值(R)画到控制图上,统计过程控制Statistical Process Control,SPC,X-R 图例题,2.计算控制界限2.1 计算过程均值(X),ki=1,X,=,=,k,1,Xi,25,k为子组数=25,0.70+0.77+0.76+.+0.66,=,0.716,统计过程控制Statistical Process Control,SPC,X-R 图例题,2.计算控制界限2.1 平均极差值(R),ki=1,R,=,=,k,1,Ri,25,k为子组数=25,0.20+0.20+0.10+.+0.10,=,0.178,统计过程控制Statistical Process Control,SPC,X-R 图例题,2.计算控制界限2.2 计算控制界限,X上限 UCLx=X+A2R,X下限 LCLx=X-A2R,R上限 UCLR=D4R=2.11*0.178=0.376,R下限 LCLR(n7 不设),D4,D3,A2为常数,注:n 7时LCLR可能为负值,此时没有下控制限,=0.716+(0.58*0.178)=0.819,=0.716-(0.58*0.178)=0.613,统计过程控制Statistical Process Control,SPC,X-R 图例题,2.计算控制界限2.3 在控制图上作控制界限,UCL,R,LCL,UCL,LCL,X,统计过程控制Statistical Process Control,SPC,X-R 图例题,3.过程控制解释3.1首先分析极差图(R)上的数据,超出界限的奇异点,要找特殊原因,本例题中无倾向性的长链出现,无明显的系统变差,统计过程控制Statistical Process Control,SPC,X-R 图例题,3.过程控制解释3.1首先分析极差图(R)上的数据,虽然本例题中无倾向性的长链出现,无明显的系统变差但25个数据中有16个介于0.112和0.244之间.(控制界限的三分之一区域内)存在明显的非随机图形,统计过程控制Statistical Process Control,SPC,X-R 图例题,3.过程控制解释3.2识别并标注特殊原因,图中可以看出:奇异点是偶然因素所致可以排除,统计过程控制Statistical Process Control,SPC,X-R 图,3.过程控制解释3.3重新计算控制界限如子组容量发生变化应重新估算新的极差和控制界限按原子组容量找出d2 并求出标准偏差：=R/d2=0.169/2.33=0.0725按新的子组容量得到d2,求出：Rnew=*d2=0.725*1.69=0.123计算出新的极差和均值的控制界UCLR=D4*Rnew=2.57*0.123=0.316 UCLR=D3*Rnew(n=37,不设)UCLX=X+A2*Rnew=0.863 LCLX=X A2*Rnew=0.613,在去除了特殊点以后可以增加抽样的频率在样本总量不变的情况下可减小子组容量,n=3 X=0.738 A2=1.02 R=0.123,统计过程控制Statistical Process Control,SPC,X-R 图例题,4.过程能力解释4.1计算初始过程的控制参数,R=0.169,d2=2.33,=0.0725,X=0.738,LSL=0.500(0.613),n=5,USL=0.900(0.863),LSL,USL,0.500,0.900,0.700,0.738,00725,R 0.169,X,0.613,0.863,统计过程控制Statistical Process Control,SPC,X-R 图例题,4.过程能力解释4.2.1计算初始过程能力本例为双边容差 其过程能力 Z:,Z=,Z=,USL-X,X-LSL,USL,LSL,Zmin=取ZUSL,ZLSL的最小值,=,=,0.738-0.500,0.0725,0.900-0.738,0.0725,=,=,2.23,3.28,Zmin=2.23,统计过程控制Statistical Process Control,SPC,X-R 图例题,4.过程能力解释4.2.1计算初始过程能力本例为双边容差 其过程能力 Z=2.23 超出规范的比例:,PZUSL=0.0129(查自正态分布表),PZLSL=0.0005(查自正态分布表),Ptotal=0.0134(1.3%),统计过程控制Statistical Process Control,SPC,X-R 图例题,4.过程能力解释4.2.1计算初始过程能力,LSL,USL,0.500,0.900,0.700,0.738,0.0725,X,ZLSL-3.28,ZUSL2.23,PZUSL0.0129,PZlSL0.0005,PZUSL=0.0129(查自正态分布表),PZLSL=0.0005(查自正态分布表),Ptotal=0.0134(1.3%),能力指数 Cpk=,Zmin,3,=,2.23,3,=0.74,统计过程控制Statistical Process Control,SPC,X-R 图例题,4.过程能力解释4.3.评价过程能力,LSL,USL,0.500,0.900,0.700,0.0725,X,ZLSL-2.76,ZUSL2.76,PZUSL0.0029,PZlSL0.0029,能力指数 Cpk,=0.741.33(不满足),采取紧急临时措施:过程中心向规范中心调整,0.700,能力指数 Cpk=,Zmin,3,=,2.76,3,=0.92,PZUSL=0.0029,PZLSL=0.0029,Ptotal=0.0058(0.6%),(仍然不能满足),统计过程控制Statistical Process Control,SPC,X-R 图例题,4.过程能力解释4.4 过程能力提高-不改变过程中心,LSL,USL,0.500,0.900,0.700,0.738,0.0405,X,ZLSL-5.88,ZUSL4.00,要使过程能力达到 Cpk1.33,即Zmin=4为了消除普通变差的影响,提高实际过程能力,起到预期目标的长期管理重新计算new,new,=,USL-X,Zmin,=,0.900-0.738,4,=,0.0405,new,统计过程控制Statistical Process Control,SPC,X-R 图例题,4.过程能力解释4.4.过程能力提高-改变过程中心,LSL,USL,0.500,0.900,0.700,0.0500,X,ZLSL-4.00,ZUSL4.00,0.700,要使过程能力达到 Cpk1.33,即Zmin=4为了消除普通变差的影响,提高实际过程能力,起到预期目标的长期管理重新计算new,new,=,USL-X,Zmin,=,0.900-0.700,4,=,0.0500