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第二章 汇交力系,2-1 引言,2-2 平面汇交力系合成与平衡几何法,2-3 平面汇交力系合成与平衡解析法,2-4 空间汇交力系,2-5 结论与讨论,2-1 引言,力系作用在物体上力的总称（力的集合）,根据力的作用线是否共面可分为：,平面力系空间力系,根据力的作用线是否汇交可分为：,汇交力系平行力系任意力系,平衡力系作用在物体上使物体保持平衡的力系,2-2 平面汇交力系的合成与平衡几何法,指各力的作用线位于同一平面内且汇交于一点的力系。,平面汇交力系：,1.合成的几何法,力多边形,2-2 平面汇交力系的合成与平衡几何法,结论：平面汇交力系可简化为一合力，其合力的大小与方向等于各分力的矢量和，合力的作用线通过汇交点。,FR=F1+F2+Fn=Fi,2.平衡的几何条件,结论：平面汇交力系平衡的必要和充分条件是：该力系的力多边形自行封闭。,平衡的必要和充分条件是：该力系的合力等于零。,解：（1）取刚架为研究对象,（2）画受力图,（3）按比例作图求解,由图中的几何关系得,2-3 平面汇交力系的合成与平衡解析法,1.力的投影与力的分解,力在坐标轴上的投影,力沿坐标轴的分解,注：,力的投影与分解的区别：,只有在直角坐标系中，力的投影才与力沿该轴的分量的大小相等。,2.合成的解析法,FR=F1+F2+Fn=Fi,以此类推，可得：,合力投影定理,2.平面汇交力系的平衡方程,平面汇交力系平衡的必要和充分条件是：各力在两个坐标轴上投影的代数和等于零。,平衡的必要和充分条件是：该力系的合力FR等于零。,例 题 2,已知：P，a,求：A、B处约束反力。,解：（1）取刚架为研究对象,（2）画受力图,解上述方程，得,（3）建立坐标系，列方程求解,解：（1）取销钉B为研究对象,（2）取挡板C为研究对象,解得,解得,2-4 空间汇交力系,1、空间力的投影与分解,直接投影法,F=Fx+Fy+Fz=Fx i+Fy j+Fz k,二次投影法,2-4 空间汇交力系,F=Fx+Fy+Fz=Fx i+Fy j+Fz k,2-4 空间汇交力系,2、空间汇交力系的合成与平衡条件,合成,空间汇交力系的合力等于各分力的矢量和，合力的作用线通过汇交点。,2-4 空间汇交力系,2、空间汇交力系的合成与平衡条件,平衡,求：绳的拉力和墙体的约束反力。,例 题 1,解：取球体为研究对象,解得：,（1）明确研究对象（2）正确作出受力图（3）列方程求解,文字不宜过多，但也不能过少。,力不允许多画，但也不能少画。,解题注意事项：,问刚体在四个力的作用下是否平衡，若改变F1和F1的方向，则结果又如何?,思考题？,2-5 结论与讨论,1.力在坐标轴上的投影为：,2.平面内力的解析表达式为：,3.求平面汇交力系的合力,（1）几何法,根据力多边形规则，求得合力的大小和方向为：,合力的作用线通过各力的汇交点。,（2）解析法,根据合力投影定理：,2-5 结论与讨论,2-5 结论与讨论,4.平面汇交力系的平衡条件,（1）平衡的必要和充分条件：,（2）平衡的几何条件：,力多边形自行封闭,（3）平衡的解析条件：,2-5 结论与讨论,5.力在空间直角坐标轴上的投影,F=Fx+Fy+Fz=Fx i+Fy j+Fz k,2-5 结论与讨论,6.空间汇交力系的合成与平衡,合成,平衡,END OF CHAPTER TWO,THANKS!,