高考物理专题复习课件大全：牛顿第二定律及其应用.ppt

牛顿第二定律,要点疑点考点,课 前 热 身,能力思维方法,延伸拓展,要点疑点考点,一、牛顿第二定律 1.定律内容：物体的加速度跟所受的合外力大小成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相.,要点疑点考点,2.表达式：F=ma注：(1)定律的表达式虽写成F=ma，但不能认为物体所受外力大小与加速度大小成正比，与物体质量成正比(2)式中的F是物体所受的合外力，而不是其中的某一个力当然如果F是某一个力或某一方向的分量，其加速度也是该力单独产生的或者是在某一方向上产生的(3)为了理解牛顿第二定律，最好把公式写成a=F/m.,要点疑点考点,二、应用牛顿第二定律的基本步骤 1.明确研究对象根据题意选取某一物体作为研究对象，往往是解题的第一要点 2.分析物体的受力和运动状态通过把研究对象隔离出来(隔离法)，抓住力的本质特征，按顺序分析受力情况再弄清物体是如何运动的分析的同时画出物体受力及运动过程的示意图,要点疑点考点,3.选取正方向，列方程画好受力图后，要规定正方向或建立直角坐标系，把各力分解，然后列出牛顿第二定律的表达式 4.解方程、检验.求出结果后，要养成检验的好习惯，看看结果是否符合题意或实际情况.,课 前 热 身,1.质量为2kg的物体，受到大小分别为2N、3N、4N的三个共点力的作用，则物体的加速度大小可能是(ABC)A.0 B.2m/s2 C.4m/s2 D.5m/s2,课 前 热 身,2.物体运动的速度方向、加速度方向与物体所受合外力方向的关系是：(BD)A.速度方向、加速度方向、合外力方向三者总是相同的 B.速度方向可与加速度方向成任何夹角，但加速度方向总是与合外力方向相同 C.速度方向总是和合外力方向相同，而加速度方向可能和合外力相同，也可能不同 D.速度方向、加速度方向、合外力方向之间可以成任意夹角,课 前 热 身,3.把一个质量为0.5kg的物体挂在弹簧秤下，在电梯中看到弹簧秤的示数为3N，g取10 m/s2，则可知电梯的运动情况可能是(BC)A.以4m/s2的加速度加速上升 B.以4m/s2的加速度减速上升 C.以4m/s2的加速度加速下降 D.以4m/s2的加速度减速下降,课 前 热 身,4.物体在与其初速度始终共线的合外力F的作用下运动取v0方向为正时，合外力F随时间t的变化情况如图3-2-1所示，则在0t1这段时间内(C),课 前 热 身,A.物体的加速度先减小后增大，速度也是先减小后增大 B.物体的加速度先增大后减小，速度也是先增大后减小 C.物体的加速度先减小后增大，速度一直在增大 D.物体的加速度先减小后增大，速度一直在减小,能力思维方法,【例1】跳起摸高是现今学生常进行的一项活动，小明同学身高1.8m，质量65kg，站立举手达到2.2m高，他用力蹬地，经0.45s竖直离地跳起，设他蹬地的力大小恒为1060N，则他跳起可摸到的高度为多少?(g=10m/s2),能力思维方法,【解析】人要起跳，先是重心下降，用脚蹬地后重心上升，在蹬地过程中人的受力为重力和地面给人的支持力(大小等于人蹬地的力).由牛顿定律得：F-mg=ma，a=(F-mg)/m=(1060-6510)/656.3m/s2.由v=at=6.30.45=2.8m/s2.即为人离开地时的初速度.离地后人做竖直上抛运动，其重心上升高度h=v2/(2g)=2.82/(210)=0.4m.故其跳起可摸到的高度H=2.2+0.4=2.6m.,能力思维方法,【解题回顾】此题属于已知受力求运动情况的题型，且与学生的生活实际紧密相连，解题关键是把生活实际现象去抽象或转变成物理过程，进行受力分析，由牛顿第二定律求出加速度a，再应用运动学公式求位移.,能力思维方法,【例2】如图3-2-2所示，在原来静止的木箱内，放有A物体，A被一伸长的弹簧拉住且恰好静止现突然发现A被弹簧拉动，则木箱的运动情况可能是(ABD)A.加速下降 B.减速上升 C.匀速向右运动 D.加速度向左运动,能力思维方法,【解析】木箱未运动前，A物体处于受力平衡状态，受力情况为：重力mg，箱底的支持力N，弹簧拉力F和最大的静摩擦力fm(向左)由平衡条件知 mg=N,F=fm由于发现A被弹簧向右拉动(已知)，可能有两种原因，一种是由A向右拉动推知，Ffm(新情况下的最大静摩擦力)，可见fmfm，即是最大静摩擦力减小了，由fm=N知正压力的N减小了，即发生了失重现象，故物体运动的加速度必然竖直向下，所以木箱的运动情况可能是加速下降或减速上升，故A、B正确.另一种原因是木箱向左加速运动，由于惯性原因，木块必然向右滑动，故D正确.综上所述，正确答案应为ABD.,能力思维方法,【解题回顾】解决本题的关键是理解使A运动状态变化的原因。系统车竖直方向运动时，由于正压力变化导致最大静摩擦力变化，使A失去平衡。水平向左加速时，只有减小弹力才能使A合力向左.,能力思维方法,【例4】据报道，一辆轿车高速强行超车时，与迎面驰来的另一辆相同轿车相撞.两车相撞后连为一体，两车身因碰撞挤压，皆缩短了约0.5m，据测算相撞时两车速均约为109km/h，试求碰撞过程中车内质量为60kg的人受到的平均冲击力约为多少?(运算过程及结果均保留两位有效数字),能力思维方法,【解析】两车相碰时认为人随车一起做匀减速运动直到停止，此过程位移s=0.5m，设人随车做匀减速运动的加速度为a，初速为v30m/s，则有v2=2as，得a=v2/(2s)=302/(20.5)=900m/s2.对人由牛顿第二定律得(设人受车的冲击力为F)F=ma=60900N=5.4104N.,能力思维方法,【解题回顾】此题属于已知运动情况求受力情况的题型.由题解可见，基本思路是由运动学公式求出加速度，再选择适当研究对象用牛顿第二定律求受力即可.本题的一个难点是要求学生能运用学过的荃知识解决实际问题，学会把撞车过程抽象为质点做匀减速度。,延伸拓展,【例5】风洞实验中可产生水平方向、大小可调节的风力现将一套有小球的细直杆放入风洞实验室，小球孔径略大于细杆直径，如图3-2-5所示.,延伸拓展,(1)当杆在水平方向上固定时，调节风力的大小，使小球在杆上做匀速运动，这时小球所受的风力为小球所受重力的0.5倍.求小球与杆间的动摩擦因数(2)保持小球所受风力不变，使杆与水平方向间夹角为37并固定，则小球从静止出发在细杆上滑下距离s所需时间为多少?(sin37=0.6,cos37=0.8),延伸拓展,【解析】本题主要考查应用牛顿运动定律解决实际问题的能力题中将套有小球的细直杆放在我们比较陌生的风洞实验里，题目比较新颖，同时也考查了学生理解能力及灵活应用知识的能力(1)设小球所受的风力为F，小球质量为m.小球在杆上匀速运动时，F=mg，得=F/mg=0.5mg/mg=0.5.,延伸拓展,(2)设杆对小球的支持力为N，摩擦力为f，小球受力情况如图3-2-6所示，将F、mg沿杆方向和垂直杆方向正交分解，根据牛顿第二定律得,图3-2-6,延伸拓展,Fcos+mgsin-f=ma，N+Fsin=mgcos,f=N，由可解得a=(Fcos+mgsin-f)/m=3/4g.又s=(1/2)at2，,延伸拓展,【解题回顾】解本题第(1)问时，球受到的支持力等于其重力；解第(2)问时，支持力不再等于其重力这一点是许多同学解题过程中容易出现的错误.另外，还要避免在斜面上的物体受到的支持力绝对都等于mgcos 的错误认识求支持力的大小，一定要根据在垂直接触面方向上的牛顿第二定律或力的平衡方程求解.在应用滑动摩擦定律f=N时，绝对不要凭感觉、经验行事，否则就会失误.,牛顿第二定律的应用（一）,要点疑点考点,课 前 热 身,能力思维方法,要点疑点考点,一、基本题型 1.应用牛顿第二定律解题的基本题型可分两类：一类是已知受力情况求解运动情况；另一类是已知运动情况求解受力情况.2.解题思路：,要点疑点考点,二、应用牛顿第二定律时要注意以下几个特点：1.同体性：是指表达式中的F、m、a是对同一物体而言的.2.矢量性：是指加速度的方向与合外力的方向是一致的.3.瞬时性：是指式中的a和F具有瞬时对应关系，即a与F是对于同一时刻的，如果F发生变化，a也同时发生变化.4.独立性：是指作用在物体上的每一个力都能单独产生加速度，而合外力产生的加速度是这些加速度的矢量和.,课 前 热 身,1.设洒水车的牵引力不变，所受阻力跟车重成正比，洒水车原来在平直路面上匀速行驶，开始洒水后（D）A.继续做匀速运动 B.变为做匀加速运动 C.惯性越来越大 D.变为做变加速行动,课 前 热 身,12.汽车质量为2t，启动时汽车的牵引力为3000N，运动阻力为车重的0.05倍，则汽车启动时的加速度为1m/s2；关闭油门滑行时，加速度又为-0.5m/s2.,课 前 热 身,3.如图3-3-1所示，小车沿水平直线运动时，车内悬挂小球的细线与竖直方向成角，并与小车保持相对静止，分析小车可能的运动情况，并求出加速度大小.,图3-3-1,课 前 热 身,【答案】小车可能向右匀加速运动，也可能向左匀减速运动，加速度大小为gtan,课 前 热 身,4某同学坐在前进中列车的车厢内，观察水杯中水面变化，得出如下论断，其中正确的是：（图3-3-2表示水面向后倾）（AD）,图3-3-2,课 前 热 身,A.水面向后倾斜，可知列车可能在加速前进B.水面向后倾斜，可知列车可能在减速前进C.水面向前倾斜，可知列车可能在加速前进D.水面向前倾斜，可知列车可能在减速前进,能力思维方法,【例1】如图3-3-3所示，小车沿水平面以加速度a向右做匀加速直线运动，车上固定的硬杆和水平面的夹角为，杆的顶端固定着的一个质量为m的小球，则杆对小球的弹力多大？方向如何？,图3-3-3,能力思维方法,【解析】由于小球的质量为m，小球加速度为a，方向水平向右，因此小球所受合外力方向向右，大小为ma.且小球只受重力和弹力作用，则重力、弹力与合力的关系如图所示，由图3-3-4可知,图3-3-4,能力思维方法,【解题回顾】硬杆对小球的弹力的方向并不一定沿杆的方向，它要随小球的运动状态的改变而改变，分析球受力时一定要注意其方向.这可借助于牛顿运动定律来进行受力分析.基本思路是物体处于平衡状态时，合外力应为0；物体处于变速运动状态时，满足F合=ma，F合方向与加速度方向一致.本题已知小球的加速度的大小及方向，根据牛顿第二定律可知小球受到的合外力的大小和方向，从而使问题转化为已知合力的大小、方向，和已知一个分力即重力的大小、方向，求解另一分力的问题.,能力思维方法,【例2】一倾角为30的斜面上放一木块，木块上固定一支架，支架末端用丝线悬挂一小球，木块在斜面上下滑时，小球与滑块相对静止共同运动.如图3-3-5所示，当细线沿竖直方向；与斜面方向垂直；沿水平方向，求上述三种情况下滑块下滑的加速度.,图3-3-5,能力思维方法,【解析】由题意知，小球与木块的加速度相等，而此加速度必定沿斜面方向.（1）如图3-3-6（a）所示，T1与mg都是竖直方向，故不可能有加速度，T1-mg=0，a=0，说明木块沿斜面匀速下滑.,图3-3-6,能力思维方法,（2）如图3-3-6（b）所示，T2与mg的合力必为加速度方向，即沿斜面方向，作出平行四边形，由直有三角形知识可知F合=mgsin，得a=F合/m=gsin，即加速度沿斜面向下，大小为gsin.（3）由于细绳只能产生拉力且沿绳的方向，故小球受力情况如图3-3-6（c）所示，由图可见F合=mg/sin，即a=F合/m=g/sin,能力思维方法,【解题回顾】应用牛顿定律解题时要注意a与F合方向一致性的关系.有时可根据已知合力方向确定加速度方向，有时候则需要通过加速度的方向来判断合力方向.,能力思维方法,【例3】如图3-3-7甲、乙所示，图中细线不可伸长，物体均处于平衡状态，如果突然把两水平细线剪断，求剪断瞬时小球A、B的加速度各为多少（角已知）.,图3-3-7,甲,乙,能力思维方法,【解析】对A球进行受力分析，如3-3-8图(a)所示，剪断水平细线的瞬时，因线不可伸长，拉线OA的拉力发生突变，此后小球沿圆周运动，剪断瞬时，小球速度为0，向心加速度为0，小球的加速度沿切线方向，根据牛顿第二定律，有:F1=mgsin=ma1，a1=gsin,(a),(b),图3-3-8,能力思维方法,对B球进行受力分析，如图(b)所示，弹簧的弹力与其形变量成正比，剪断线瞬间，弹簧形变量不变（不可能突变），故弹力不变.在水平细线被剪断的瞬时，B球受重力G和弹簧的拉力T，合力水平向右.根据牛顿第二定律有F2=mgtan，a=gtan,能力思维方法,【例4】如图3-3-9所示，小球自由下落一段时间后，落在竖直放置的弹簧上，从接触弹簧开始，到弹簧压缩到最短的过程中，小球的速度、加速度、合外力的变化情况是怎样的？,图3-3-9,能力思维方法,【解析】速度变大或变小取决于速度方向与加速度方向的关系（当a与v同向时v变大，当a与v反向时v变小），而加速度由合外力决定，故要分析v、a的大小变化，必须先分析小球受到的合外力的变化.小球接触弹簧时受两个力作用：向下的重力和向上的弹力（其中重力为恒力）.,能力思维方法,在接触的头一阶段，重力大于弹力，小球合力向下，且不断变小（F合=mg-kx，而x增大），因此加速度减少（a=F合/m），由于a与v同向，因此速度继续变大.当弹力增大到等于重力时，合外力为0，加速度为0，速度达到最大.,能力思维方法,之后，小球由于惯性仍向下运动，但弹力大于重力，合力向上且逐渐变大.（F合=kx-mg）因而加速度向上且变大，因此速度减小至0.（注意：小球不会静止在最低点，在最低点时，弹力大于重力，小球将被弹簧上推向上运动，请同学们自己分析以后的运动情况）.综上分析，小球向下压缩弹簧的过程中，F合方向先向下后向上，F合先变小后变大；a方向先向下后向上，a先变小后变大；v方向向下，大小先变大后变小.（向上推的过程也是先加速后减速）.,能力思维方法,【解题回顾】在分析物体某一运动过程中，要养成一个科学分析习惯，即：这一过程可否划分为两个或两个以上的不同小过程，中间是否存在转折点，找出了转折点就可以知道物体的前后过程是怎样运动了，如上题中弹力等于重力这一位置是个转折点，以这个转折点把小球的运动分为两个阶段进行分析.,牛顿第二定律的应用（二）,要点疑点考点,课 前 热 身,能力思维方法,延伸拓展,要点疑点考点,一、连接体问题当两个或两个以上的物体之间通过轻绳、轻杆相连或直接接触一起运动的问题.二、整体法与隔离法 1.当研究问题中涉及多个物体组成的系统时，通常把研究对象从系统中“隔离”出来，单独进行受力及运动情况的分析.这叫隔离法.2.系统中各物体加速度相同时，我们可以把系统中的物体看做一个整体.然后分析整体受力，由F=ma求出整体加速度，再作进一步分析.这种方法叫整体法.3.解决连接体问题时，经常要把整体法与隔离法结合起来应用.,课 前 热 身,1.如图3-4-1所示，静止的A、B两物体叠放在光滑水平面上，已知它们的质量关系是mAmB，用水平恒力拉A物体，使两物体向右运动，但不发生相对滑动，拉力的最大值为F1；改用水平恒力拉B物体，同样使两物体向右运动，但不发生相对滑动，拉力的最大值为F2，比较F1与F2的大小，正确的是（A）A.F1F2B.F1=F2C.F1F2D.无法比较大小,图3-4-1,课 前 热 身,2质量分别为m1、m2的物块用轻质细绳相连跨接在一轻定滑轮上，已知m1m2，开始时用手托住m1，使m1、m2处于静止状态，当把手突然抽出后，求绳中拉力大小.【答案】分别对m1和m2同牛顿第二定律表述即可解得T=(2m1m2g)/(m1+m2).,能力思维方法,【例1】如图3-4-2所示，物体A放在物体B上，物体B放在光滑的水平面上，已知mA=6kg，mB=2kg，A、B间动摩擦因数=0.2.A物上系一细线，细线能承受的最大拉力是20N，水平向右拉细线，假设A、B之间最大静摩擦力等于滑动摩擦力.在细线不被拉断的情况下，下述中正确的是（g=10m/s2）(CD),图3-4-2,能力思维方法,A.当拉力F12N时，A静止不动B.当拉力F12N时，A相对B滑动C.当拉力F=16N时，B受A摩擦力等于4ND.无论拉力F多大，A相对B始终静止,能力思维方法,【解析】要判断A、B是否有相对滑动，可假设F=F0时，A、B间的摩擦力达到最大值，求出此时拉力的数值F0，若FF0，则A、B有相对滑动；若FF0，则A、B无相对滑动.A、B间的最大静摩擦力为f0=mAg=0.2610=12N.当A、B间的静摩擦力f=f0时，由牛顿第二定律得：对B：mAg=mBa,a=mAg/mB=0.2610/2=6m/s2；,能力思维方法,对A、B整体：F0=(mA+mB)a=(6+2)6=48N.可见，F48N时，A、B均可保持相对静止而一起做加速运动因细线能承受最大拉力为20N48N，故在细线不断的情况下无论F多大，A、B总相对静止当F=16N时，A、B共同运动，则a=F/mA+mB=16/6+2=2m/s2,此时f=mBa=22=4N.本题答案：CD,能力思维方法,【解题回顾】在判断A、B间是否发生相对滑动时，不能主观地认为F0=f0.这是许多同学在解决此类问题时常犯的错误，请同学们仔细本会A、B相对滑动的条件。,能力思维方法,【例2】如图3-4-3，物体M、m紧靠着置于动摩擦因数为的斜面上，斜面的倾角为，现施一水平力F作用于M，M、m共同向上加速运动，求它们之间相互作用力的大小.,图3-4-3,能力思维方法,【解析】因两个物体具有相同的沿斜面向上的加速度，可以把它们当成一个整体（看做一个质点），其受力如图3-4-4所示，建立图示坐标系：,图3-4-4,能力思维方法,由Fy=0，有N1=（M+m）gcos+Fsin；由Fx=(M+m)a，有Fcos-f1-(M+m)gsin=(M+m)a，且f1=N1要求两物体间的相互作用力，应把两物体隔离.,能力思维方法,对m受力分析如图3-4-5所示，,图3-4-5,能力思维方法,由Fy=0得N2-mgcos=0由Fx=ma得N-f2-mgsin=ma且f2=N2由以上联合方程解得：N=（cos-sin）mF/(M+m).此题也可以隔离后对M分析列式，但麻烦些.,能力思维方法,【解题回顾】若系统内各物体的加速度相同，解题时先用整体法求加速度，后用隔离法求物体间的相互作用力.注意：隔离后对受力最少的物体进行分析较简洁此题也可沿F方向建立x轴，但要分解加速度a，会使计算更麻烦.,能力思维方法,【例3】如图3-4-6，静止于粗糙的水平面上的斜劈A的斜面上，一物体B沿斜面向上做匀减速运动，那么，斜劈受到的水平面给它的静摩擦力的方向怎样？,图3-4-6,能力思维方法,【解析】此类问题若用常规的隔离方法分析将是很麻烦的.把A和B看做一个系统，在竖直方向受到向下的重力和竖直向上的支持力；在水平方向受到摩擦力f，方向待判定.斜劈A的加速度a1=0，物体B的加速度a2沿斜面向下，将a2分解成水平分量a2x和竖直分量a2y（图3-4-7）,图3-4-7,能力思维方法,对A、B整体的水平方向运用牛顿第二定律Fx外=m1a1x+m2a2x，得f=m2a2xf与a2x同方向A受到的摩擦力水平向左.此题还可做如下讨论：（1）当B匀速下滑时，f=0，（2）当B减速下滑时，f向右.,能力思维方法,【解题回顾】若一个系统内物体的加速度不相同，（主要指大小不同）又不需求系统内物体间的互相作用力时，利用Fx外=m1a1x+m2a2x,Fy外=m1a1g+m2a2y+对系统列式较简捷，因为对系统分析外力，可减少未知的内力，使列式方便，大大简化了运算，以上这种方法，我们把它也叫做“整体法”，用此种方法要抓住三点：（1）分析系统受到的外力；（2）分析系统内各物体的加速度大小和方向；（3）建立直角坐标系.分别在两方向上对系统列出方程.,能力思维方法,【例4】一弹簧称的称盘质量m1=1.5kg，盘内放一物体P，P的质量m2=10.5kg，弹簧质量不计，其劲度系数k=800N/m，系统处于静止状态，如图3-4-8所示，现给P施加一竖直向上的力F使从静止开始向上做匀加速运动，已知在最初0.2s内F是变力，在0.2s后F是恒力，求F的最小值和最大值各为多少？,图3-4-8,能力思维方法,【解析】未施加拉力时，系统处于平衡，故有 kx0=(m1+m2)g.当0t0.2s时，P匀加速上升的位移 x0-x=1/2at2.当t=02s时，P与称盘分离（N=0），,能力思维方法,由牛顿第二定律F=ma得：对称盘：kx-m1g=m1a,解得a=k(x0-1/2at2)-m1g/m1=6m/s2.开始运动时，弹簧压缩量最大，F有最小值：Fmin=(m1+m2)a=126=72N当N=0时F有最大值：Fmax=m2（g+a）=10.516=168N,能力思维方法,【解题回顾】本例中对于两物体分离的条件的判断是难点，也是解题的关键.N=0时，弹簧没有恢复原长.弹力方向向上.可以先分析m1对m2支持力的变化特点.对整体：F+F弹-(m1+m2)g=(m1+m2)a,随着弹簧弹力F弹减小，F增大.再对m2有F+FN-m2g=m2a，FN将随F增大而减小，当FN减小为0时，m2与m1分离.,延伸拓展,【例5】如图3-4-9所示，A、B两物体通过两个滑轮连接，其质量分别为M和m，光滑斜面的倾角为，绳的C端固定在斜面上.求A、B两物体的加速度.,图3-4-9,延伸拓展,【解析】因为A、B两物体的质量M和m的具体数据不知道，故其加速度的方向很难确定，为了便于分析，需要对加速度的方向作一假设，现假设A物体的加速度方向沿斜面向下、B物体的加速度方向竖直向上，且规定此方向为正，作A、B两物体受力分析图，见图3-4-10,图3-4-10,延伸拓展,由牛顿第二定律知：Mgsina-TA=MaA,TB-mg=maB依题意有TA=2TB，aA=1/2aB故解得aA=(Msina-2m)g/(M+4m),aB=2(Msina-2m)g/(M+4m),延伸拓展,【解题回顾】本题可作如下讨论：（1）当Msin2m时，aA0,其方向与假设的正方向相同；(2)当Msin=2m时，aA=aB=0,两物体处于平衡状态；(3)当Msin2m时，aA0，aB0，其方向与假设的正方向相反，即A物体的加速度方向沿斜面向上，B物体的加速度方向竖直向下.,牛顿第二定律的应用（二）,要点疑点考点,课 前 热 身,能力思维方法,延伸拓展,要点疑点考点,一、连接体问题当两个或两个以上的物体之间通过轻绳、轻杆相连或直接接触一起运动的问题.二、整体法与隔离法 1.当研究问题中涉及多个物体组成的系统时，通常把研究对象从系统中“隔离”出来，单独进行受力及运动情况的分析.这叫隔离法.2.系统中各物体加速度相同时，我们可以把系统中的物体看做一个整体.然后分析整体受力，由F=ma求出整体加速度，再作进一步分析.这种方法叫整体法.3.解决连接体问题时，经常要把整体法与隔离法结合起来应用.,课 前 热 身,1.如图3-4-1所示，静止的A、B两物体叠放在光滑水平面上，已知它们的质量关系是mAmB，用水平恒力拉A物体，使两物体向右运动，但不发生相对滑动，拉力的最大值为F1；改用水平恒力拉B物体，同样使两物体向右运动，但不发生相对滑动，拉力的最大值为F2，比较F1与F2的大小，正确的是（A）A.F1F2B.F1=F2C.F1F2D.无法比较大小,图3-4-1,课 前 热 身,2质量分别为m1、m2的物块用轻质细绳相连跨接在一轻定滑轮上，已知m1m2，开始时用手托住m1，使m1、m2处于静止状态，当把手突然抽出后，求绳中拉力大小.【答案】分别对m1和m2同牛顿第二定律表述即可解得T=(2m1m2g)/(m1+m2).,能力思维方法,【例1】如图3-4-2所示，物体A放在物体B上，物体B放在光滑的水平面上，已知mA=6kg，mB=2kg，A、B间动摩擦因数=0.2.A物上系一细线，细线能承受的最大拉力是20N，水平向右拉细线，假设A、B之间最大静摩擦力等于滑动摩擦力.在细线不被拉断的情况下，下述中正确的是（g=10m/s2）(CD),图3-4-2,能力思维方法,A.当拉力F12N时，A静止不动B.当拉力F12N时，A相对B滑动C.当拉力F=16N时，B受A摩擦力等于4ND.无论拉力F多大，A相对B始终静止,能力思维方法,【解析】要判断A、B是否有相对滑动，可假设F=F0时，A、B间的摩擦力达到最大值，求出此时拉力的数值F0，若FF0，则A、B有相对滑动；若FF0，则A、B无相对滑动.A、B间的最大静摩擦力为f0=mAg=0.2610=12N.当A、B间的静摩擦力f=f0时，由牛顿第二定律得：对B：mAg=mBa,a=mAg/mB=0.2610/2=6m/s2；,能力思维方法,对A、B整体：F0=(mA+mB)a=(6+2)6=48N.可见，F48N时，A、B均可保持相对静止而一起做加速运动因细线能承受最大拉力为20N48N，故在细线不断的情况下无论F多大，A、B总相对静止当F=16N时，A、B共同运动，则a=F/mA+mB=16/6+2=2m/s2,此时f=mBa=22=4N.本题答案：CD,能力思维方法,【解题回顾】在判断A、B间是否发生相对滑动时，不能主观地认为F0=f0.这是许多同学在解决此类问题时常犯的错误，请同学们仔细本会A、B相对滑动的条件。,能力思维方法,【例2】如图3-4-3，物体M、m紧靠着置于动摩擦因数为的斜面上，斜面的倾角为，现施一水平力F作用于M，M、m共同向上加速运动，求它们之间相互作用力的大小.,图3-4-3,能力思维方法,【解析】因两个物体具有相同的沿斜面向上的加速度，可以把它们当成一个整体（看做一个质点），其受力如图3-4-4所示，建立图示坐标系：,图3-4-4,能力思维方法,由Fy=0，有N1=（M+m）gcos+Fsin；由Fx=(M+m)a，有Fcos-f1-(M+m)gsin=(M+m)a，且f1=N1要求两物体间的相互作用力，应把两物体隔离.,能力思维方法,对m受力分析如图3-4-5所示，,图3-4-5,能力思维方法,由Fy=0得N2-mgcos=0由Fx=ma得N-f2-mgsin=ma且f2=N2由以上联合方程解得：N=（cos-sin）mF/(M+m).此题也可以隔离后对M分析列式，但麻烦些.,能力思维方法,【解题回顾】若系统内各物体的加速度相同，解题时先用整体法求加速度，后用隔离法求物体间的相互作用力.注意：隔离后对受力最少的物体进行分析较简洁此题也可沿F方向建立x轴，但要分解加速度a，会使计算更麻烦.,能力思维方法,【例3】如图3-4-6，静止于粗糙的水平面上的斜劈A的斜面上，一物体B沿斜面向上做匀减速运动，那么，斜劈受到的水平面给它的静摩擦力的方向怎样？,图3-4-6,能力思维方法,【解析】此类问题若用常规的隔离方法分析将是很麻烦的.把A和B看做一个系统，在竖直方向受到向下的重力和竖直向上的支持力；在水平方向受到摩擦力f，方向待判定.斜劈A的加速度a1=0，物体B的加速度a2沿斜面向下，将a2分解成水平分量a2x和竖直分量a2y（图3-4-7）,图3-4-7,能力思维方法,对A、B整体的水平方向运用牛顿第二定律Fx外=m1a1x+m2a2x，得f=m2a2xf与a2x同方向A受到的摩擦力水平向左.此题还可做如下讨论：（1）当B匀速下滑时，f=0，（2）当B减速下滑时，f向右.,能力思维方法,【解题回顾】若一个系统内物体的加速度不相同，（主要指大小不同）又不需求系统内物体间的互相作用力时，利用Fx外=m1a1x+m2a2x,Fy外=m1a1g+m2a2y+对系统列式较简捷，因为对系统分析外力，可减少未知的内力，使列式方便，大大简化了运算，以上这种方法，我们把它也叫做“整体法”，用此种方法要抓住三点：（1）分析系统受到的外力；（2）分析系统内各物体的加速度大小和方向；（3）建立直角坐标系.分别在两方向上对系统列出方程.,能力思维方法,【例4】一弹簧称的称盘质量m1=1.5kg，盘内放一物体P，P的质量m2=10.5kg，弹簧质量不计，其劲度系数k=800N/m，系统处于静止状态，如图3-4-8所示，现给P施加一竖直向上的力F使从静止开始向上做匀加速运动，已知在最初0.2s内F是变力，在0.2s后F是恒力，求F的最小值和最大值各为多少？,图3-4-8,能力思维方法,【解析】未施加拉力时，系统处于平衡，故有 kx0=(m1+m2)g.当0t0.2s时，P匀加速上升的位移 x0-x=1/2at2.当t=02s时，P与称盘分离（N=0），,能力思维方法,由牛顿第二定律F=ma得：对称盘：kx-m1g=m1a,解得a=k(x0-1/2at2)-m1g/m1=6m/s2.开始运动时，弹簧压缩量最大，F有最小值：Fmin=(m1+m2)a=126=72N当N=0时F有最大值：Fmax=m2（g+a）=10.516=168N,能力思维方法,【解题回顾】本例中对于两物体分离的条件的判断是难点，也是解题的关键.N=0时，弹簧没有恢复原长.弹力方向向上.可以先分析m1对m2支持力的变化特点.对整体：F+F弹-(m1+m2)g=(m1+m2)a,随着弹簧弹力F弹减小，F增大.再对m2有F+FN-m2g=m2a，FN将随F增大而减小，当FN减小为0时，m2与m1分离.,延伸拓展,【例5】如图3-4-9所示，A、B两物体通过两个滑轮连接，其质量分别为M和m，光滑斜面的倾角为，绳的C端固定在斜面上.求A、B两物体的加速度.,图3-4-9,延伸拓展,【解析】因为A、B两物体的质量M和m的具体数据不知道，故其加速度的方向很难确定，为了便于分析，需要对加速度的方向作一假设，现假设A物体的加速度方向沿斜面向下、B物体的加速度方向竖直向上，且规定此方向为正，作A、B两物体受力分析图，见图3-4-10,图3-4-10,延伸拓展,由牛顿第二定律知：Mgsina-TA=MaA,TB-mg=maB依题意有TA=2TB，aA=1/2aB故解得aA=(Msina-2m)g/(M+4m),aB=2(Msina-2m)g/(M+4m),延伸拓展,【解题回顾】本题可作如下讨论：（1）当Msin2m时，aA0,其方向与假设的正方向相同；(2)当Msin=2m时，aA=aB=0,两物体处于平衡状态；(3)当Msin2m时，aA0，aB0，其方向与假设的正方向相反，即A物体的加速度方向沿斜面向上，B物体的加速度方向竖直向下.,