山东省济南市历下区中考二模数学试卷及答案.doc

济南市历下区2014年中考二模数学试卷 (2014.5)第1卷（选择题共45分）L某花卉的保存温度t满足（1 8士2），则该花卉适宜保存的温度范围是( )的值为( ) 3下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的为( )4将0.0006049保留两位有效数字并用科学记数法表示正确的是( ) A. 6.Ox 10-4 B. 6.Ox 10-3 C. 6.1 Xl0-4 D. 6.1 xl0-35某次考试中，某班级的数学成绩统计图如下，下列说法错误的是，( ) A得分在7080分之间的人数最多 B该班的总人数为40 C得分在90100分之间的人数最少D.及格人数是266若分式的值为0，则X的值为( ) B1 C-1 D.不等于l7如图，在延长AD至P延长CD至E，连接EF，则的为( )A. 1100 B. 300 C 500 D. 7008下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) 9如图，已知的两条弦AC，BD相交于点E，的值为( ) 10二次函数y=ax2+ bx+c(aO)的图象如图所示， A第一象限 B第二象限 C第三象限 D.第四象限11如图，有一张直角三角形纸片，两直角边么C=5cm，BC=lOcm，将ABC折叠，点B与点A重合，折痕为DE，则CD的长为( )12.已知a2 +a -3 =0，那么a2(以+4)的值是( ) A9 B-12 C-18 D-113.如图，在等腰D是AC上一点，若那么AD的长为( ) 14.如图，在平面直角坐标系中，直线）y=-3x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，以AB为边在第象限作正方形ABCD点D在双曲线将正方形沿x轴负方向平移口个单位长度后，点C恰好落在该双曲线上，则a的值是( ) A1 B2 C3 D4 15如图，在正方形ABCD中，AB=3cm，动点M自4点出发沿AB方向以lcm/s 的速度运动，同时动点N自A点出发沿折线AD-DC-CB以3cm/s的速度运动，到达B点时运动同时停止设AMN的面积为y(cm2)运动时间为x（秒），则下列图象中能大致反映y与x之间函数关系的是( )第卷（非选择题共75分）二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分把答案填在题中的横线上）16.分解因式：(x2-y2)+(x+y)= 17把下图折成正方体后，如果相对面所对应的值相等，那么xy的值为_18.如图，在平行四边形ABDC中，点M是CD的中点，AM与BC相交于点N，19已知ABC在网格中的位置如图所示，那么ABC对应的圆心坐标是_把这个直角三角形绕顶点C旋转后得到其中点正好落在AB上，与AC相交于点D，那么21.如图，在平面直角坐标系xOy中， A1 (l,O),A2 (3,0), A3 (6,0), A4 (10,0)， 以A1 A2为对角线作第一个菱形A1C1A2 B1，且B1AlCl=600。按照这个规律，以A1 A2为对角线作第二个菱形A2C2A3B2，以A3A4为对角线作第三个菱形A3C3A4B3，顶点B1，B2，B3，都在第一象限，按照这样的规律依次进行下去，点Bn的坐标为 三、解答题（本大题共7个小题，共57分解答应写出文字说明、证明过程或演算骤）22（本小题满分7分） (1)计算： (2)解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来23（本小题满分7分）(1)如图，四边形ABCD是菱形，CEAB交AB延长线于E， CFAD交AD延长线于F， 求证：CE=CF(2)已知：如图，AB为的直径，PA、PC是的切线，A、C为切点，BAC=300若AB=2，求PA的长，24（本小题满分8分）为奖励“我的中国梦”暑期系列实践活动的获奖学生，学校准备在某商店购买A、B两种文具作为奖品，已知一件A种文具的单价比B种文具的单价便宜4元，而用300元买A种文具的件数是用200元买B种文具的件数的2倍 (1)求A种文具的单价； (2)根据需要，学校准备在该商店购买A，B两种文具共200件，其中A种文具的件数不多于B种文具件数的3倍，为了节约经费，应购买A，B两种文具各多少件？使用经费最少为多少元725（本小题满分8分）有三张正面分别写有数字-2，-1，1的卡片，它们的背面完全相同，将这三张卡片北背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面的数字作为x的值，放回卡片洗匀，再从三张卡片中随机抽取一张，以其正面的数字作为y的值，两次结果记为(x，y) (1)用树状图或列表法表示(x，y)所有可能出现的结果；(2)求使分式有意义的(x，y)出现的概率，26.（本小题满分9分）如图，0为坐标原点，点B在x轴的正半轴。四边形OACB是平行四边形，反比例函数在第一象限内的图象经过点A，与BC交于点P，(1)若k=48，求点A的坐标；(2)若点F为BC的中点，且AOF的面积，S=12，求OA的长和点C的坐标：(3)在(2)中的条件下，过点P作EFOB，交OA于点E（如图），点P为直线EF上的一个动点，连接PA，PO是否存在这样的点P，使以P、D、A为顶点的三角形是直角三角形？若存在，请直接写出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由，27.（本小题满分9分）已知：在梯形ABCD中，CDAB，AD=DC=BC=2，AB=4， 点M从A开始，以每秒1个单位的速度向点B运动；点N从点C出发，沿方向，以每秒1个单位的速度向点A运动，若M、N同时出发，其中一点到达终点时，另一个点也停止运动，运动时间为t秒，过点N作NQCD交AC于点Q(1)当点N在CD上移动时，线段（请用含t的代数式表示）当点N在DA上移动时，线段（请用含t的代数式表示）(2)在点M、N运动过程中，是否存在t值，使为等腰三角形？若存在，求出t值；若不存在，说明理由28（本小题满分9分）己知二次函数y= x22mx +m24的图象与X轴交于A、B两点（点A在点B的左边），且与y轴交于点D(1)若求m的值(2)当点D在y轴正半轴时，是否存在实数m，使得为等腰三角形？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由：(3)当m=-1时将函数的图象在x轴下方的部分沿x轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象，当直线与新图象有两个公共点时，求实数b的取值范围模 拟 试 题 答 案一 选择题题号123456789101112131415答案BCDADCDCDCDAABB二 填空题16. (x+y)(x-y+1) 17. 2 18. 1:4 19. （2,0） 20. 21. 三解答题22.（1）= 2分= ； 3分 （2）解得，x<2 1分解得，x> 2分(数轴略) 3分原不等式组解集为<x<2 4分23.(1) 连接AC， 1分四边形ABCD为菱形 AC平分， 2分又CEAB，CFADCE=CF 3分 (2) P=60°；PA=24. （1）A种文具的单价为x元，则B种文具的单价为每件（x+4）元，根据题意得出：， 2分解得：x=12， 3分经检验得出：x=12是原方程的根， 4分答：A种文具的单价为12元；（2）设A种商品购进a件，则B种商品购进（200-a）件依题意，得0a3（200-a），解得：0a150， 5分设所获利润为w元，则有w=12a+16（200-a）=-4a+3200 6分-40，w随a的增大而减小当a=150时，所使用经费最少，W最大=-4×150+3200=2600（元） 7分B文具为：200-150=50（件） 8分答：应购进A种商品150件，B种商品50件，此时使用经费最少为2600元 25. （1 ）用列表法表示（x ，y ）所有可能出现的结果如下： 4分（2）由（1）得，共有9种情况，使分式+有意义的（x，y）有6种，出现的概率是 4分26. （1）设OA=a（a0），过点A作AHOB于H， sinAOB=，AH=a，OH=a，A(a, a) 1分点A在反比例函数y=上，aa=48，解得a=±10点A在第一象限a=10，A（6,8） 2分（2）设OA=a（a0），过点F作FMx轴于M，AH=a，OH=a，SAOH=aa=a2，SAOF=12，S平行四边形AOBC=24，F为BC的中点，SOBF=6，BF=a，FBM=AOB，FM=a，BM=a，SBMF=BMFM=aa=a2，SFOM=SOBF+SBMF=6+a2， 3分点A，F都在y=的图象上，SAOH= SFOM，a2=6+a2，a=，OA=，AH= ，OH=， 4分S平行四边形AOBC=OBAH=24，OB=AC=，C（， ）； 5分（3）存在三种情况：当APO=90°时，在OA的两侧各有一点P，分别为：P1（， ），P2（， ），当PAO=90°时，P3（， ），当POA=90°时，P4（， ） 9分27. 当0t2时，（1）过点C作CEAB于点ERtCBE中，CB=2，BE=1CE=,B=60o, 梯形ABCD中，CDAB，AD=DCDCA=CAB=30oRtCNQ中，CN=t，DCA=30oCQ=t 1分RtABC中，BC=2，CAB=30oAC=AQ=-t （0t2） 2分当2t4时， 如图：FQCPQA，DN=t-2，FD=DNcosFDN=DNcos60°=(t-2)FC=CD+FD=2+(t-2)= t+1，CQ=（t+1）=（t+2）， 3分AQ=AC-CQ=-（t+2）（2t4） 4分（2）0t2时， 若AM=MQ=t，在RtQMF中，MF=3-2t，QF=-t由勾股定理可得：t2=（3-2t）2+（-t）2 ，解得t1=，t2=3，因为t2>2，应舍去。所以t=若AQ=AM，则t=2-t 5分解得t=12-6 6分若QA=QM，则QMA=30°而0t2时， QMA90°，QA=QM不存在； 7分 2t4（图中）若AQ=QM,因为QPAM，所以AP=PM=t。在RtAQP中，QP=-（t+2），AP=t，QAP=30o，,解得t=2若AQ=AM，2-（t+2）=t，t=2-2， 8分2-22，此情况不存在若MA=MQ，则AQM=30°，而AQM60°不存在 9分综上：t=，12-6，2时，AMQ是等腰三角形28. 令得，解得， （1）10 2分（2）点在轴正半轴，设存在实数，使得为等腰三角形，则，即， 3分当时，解得或（舍去）；当时，解得或（都舍去）；当时，点重合，不合题意，舍去；综上所述，. 5分 （3）当时，则顶点为因为直线与新图象有两个公共点，则当直线过时，当直线过时，当直线与只有一个公共点时，根据图像，可得. 9分