江苏省无锡市南菁中学九级中考第二次模拟数学试题及答案.doc

初三数学模拟试卷 2014年3月一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填在答题纸上）1(5)2的平方根是 （ ）A±5 B± C5 D52要使有意义，则x的取值范围为 （ ）Ax3 Bx3 Cx3 Dx33计算sin30°cos60°所得结果为 （ ） A B C D14如图2，在菱形ABCD中，AC、BD是对角线，若BAC50°，则ABC等于（ ）A40° B50° C80° D100°5某厂1月份生产原料a吨，以后每个月比前一个月增产x%，3月份生产原料的吨数是（ ）Aa(1+x)2Ba(1+x%)2 Caa·x% Daa·(x%)2 6已知O1与O2相切，它们的半径分别为2和5，则O1O2的长是 （ ）A 5 B 3 C3或5D3或7ABCD7如下图，是一个装饰物品连续旋转闪烁所成的三个图形，照此规律闪烁，下一个呈现出来的图形是 （ ）8.如图，一只蚂蚁在如图所示位置向上爬，在树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在每一个岔路口都会随机的选择一条路径，那么这只蚂蚁爬到树枝头A和E的概率的大小关系是 （ ）（A）A的概率大 （B）E的概率大 （C）同样大 （D）无法比较 第4题9如图，在矩形ABCD中，以点A为圆心，AD的长为半径画弧，交AB于点E，取BC的中点F，过点F作一直线与AB平行，且交弧DE于点G，则AGF的度数为 （ ） A110° B120° C135° D150°10定义a，b，c为函数y=ax2+bx+c的特征数，下面给出特征数为 m，1- m ，-1的函数的一些结论： 当m-1时，函数图象的顶点坐标是（1，0）； 当m > 0时，函数图象截x轴所得的线段长度大于1； 当m < 0时，函数在x <时，y随x的增大而减小； 当m ¹ 0时，函数图象经过同一个点其中正确的结论有 （ ）A1个 B2个 C3个 D4个二、填空题：（本大题共8小题，每小题2分，共16分不需写出解答过程，请把最后结果填在答题纸对应的位置上）11. 计算：(+1)( -1) 12. 国家统计局的相关数据显示 2013年第1季度我国国民生产总值为118855亿元，这一数据用科学记数法表示为 亿元（保留2个有效数字）. 13. 分解因式： ab2-2a2b+a3 14. 一组数据，0，3，5，x的极差为7，则x的值为_ _.15. 如图，是高AD和BE的交点，则线段BH长为_.16.如图 ，一个扇形铁皮OAB. 已知OA=60cm，AOB=120°，小华将OA、OB合拢制成了一个圆锥形烟囱帽(接缝忽略不计)，则烟囱帽的底面圆的半径为 17在正方形网格中，ABC如图放置，则sinB的值为_.H18已知一个半圆形工件，未搬动前如图所示，直径平行于地面放置，搬动时为了保护圆弧部分不受损伤，先将半圆作如图所示的无滑动翻转，使它的直径紧贴地面，再将它沿地面平移8米，半圆的直径为4米，则圆心O所经过的路线长是 米BCA第17题第15题第16题第18题三、解答题：（本大题共10小题，共84分解答时将文字说明、证明过程或演算步骤写在答题纸相应的位置上）19（本题满分8分）计算或化简：计算：|2-3|sin245°（2）先化简，再求值：，其中x2。20（本题满分8分） 解方程：. 解不等式组：BCAEDF21. （本题满分8分）如图，已知矩形ABCD中，E是AD上的一点，F是AB上的一点，EFEC，且EF=EC，DE=4cm，矩形ABCD的周长为32cm，求AE的长22（本题满分6分）为了丰富校园文化生活，某校计划在午间校园广播台播放“百家讲坛”的部分内容为了了解学生的喜好，抽取若干名学生进行问卷调查（每人只选一项内容），整理调查结果，绘制统计图如下： 请根据统计图提供的信息回答以下问题：（1）抽取的学生数为_名；（2分） （2）该校有3000名学生，估计喜欢收听易中天品三国的学生有_名；（2分）（3）估计该校女学生喜欢收听刘心武评红楼梦的约占全校学生的_ _%；（3分）第22题图23（本题满分8分）有A,B两个黑布袋，A布袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和2B 布袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字-1，-2和-3小明从A布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为x，再从B布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为y，这样就确定点Q的一个坐标为(x，y)（1）用列表或画树状图的方法写出点Q的所有可能坐标；（2）求点Q落在直线y=-x-1上的概率24、（本题满分8分）问题背景在某次活动课中，甲、乙、丙三个学习小组于同一时刻在阳光下对校园中一些物体进行了测量下面是他们通过测量得到的一些信息：甲组：如图1，测得一根直立于平地，长为80cm的竹竿的影长为60cm乙组：如图2，测得学校旗杆的影长为900cm丙组：如图3，测得校园景灯（灯罩视为球体，灯杆为圆柱体，其粗细忽略不计）的高度为200cm，影长为156cm任务要求：（1）请根据甲、乙两组得到的信息计算出学校旗杆的高度；（2）如图3，设太阳光线NH与O相切于点M请根据甲、丙两组得到的信息，求景灯灯罩的半径（友情提示：如图3，景灯的影长等于线段NG的影长；需要时可采用等式1562+2082=2602）25、（本题满分10分）某84消毒液工厂，去年五月份以前，每天的产量与销售量均为500箱，进入五月份后，每天的产量保持不变，市场需求量不断增加.如图是五月前后一段时期库存量(箱)与生产时间(月份)之间的函数图象. （五月份以30天计算）（1）该厂 月份开始出现供不应求的现象。五月份的平均日销售量为 箱？（2）为满足市场需求，该厂打算在投资不超过220万元的情况下，购买8台新设备，使扩大生产规模后的日产量不低于五月份的平均日销售量.现有A、B两种型号的设备可供选择，其价格与两种设备的日产量如下表：型 号AB价格（万元/台）2825日产量（箱/台）5040请设计一种购买设备的方案，使得日产量最大（3）在（2）的条件下（市场日平均需求量与5月相同），若安装设备需5天（6月6日新设备开始生产），指出何时开始该厂有库存？t(月份)库存量(箱)OO6759900第25题图26、（本题满分8分）如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点P在对角线BD上运动（B、D两点除外），线段PA绕点P顺时针旋转m°(0m°180º） 得线段PQ.（1）若点Q与点D重合，请在图中用尺规作出点P所处的位置（不写作法，保留作图痕迹）；（2）若点Q落在边CD上（C点除外），且ADB=n°.探究m与n之间的数量关系；若点P在线段OB上运动，PQ=QD，直接写出n的取值范围.（在备用图中探究）DBAOC备用图2DBAOC备用图1DBAOC28、（本题满分10分）如图，矩形OABC的两边在坐标轴上，连接AC，抛物线经过A，B两点。（1）求A点坐标及线段AB的长；（2）若点P由点A出发以每秒1个单位的速度沿AB边向点B移动，1秒后点Q也由点A出发以每秒7个单位的速度沿AO，OC，CB边向点B移动，当其中一个点到达终点时另一个点也停止移动，点P的移动时间为t秒。当PQAC时，求t的值；当PQAC时，对于抛物线对称轴上一点H，HOPPOQ，求点H的纵坐标的取值范围。27、（本题满分10分）如图，已知线段AB长为6，点A在x轴负半轴，B在y轴正半轴，绕A点顺时针旋转60°，B点恰好落在x轴上D点处，点C在第一象限内且四边形ABCD是平行四边形。（1）求点C、点D的坐标并用尺规作图确定两点位置（保留作图痕迹）（2）若半径为1的P从点A出发，沿ABDC以每秒4个单位长的速度匀速移动，同时P的半径以每秒0.5个单位长的速度增加，运动到点C时运动停止，当运动时间为t秒时t为何值时，P与y轴相切？在整个运动过程中P与x轴有公共点的时间共有几秒？简述过程。（3）若线段AB绕点O顺时针旋转90°，线段AB扫过的面积是多少？初三数学模拟二答案一、选择题ABDCB DBBDD二、填空题11、1 12、1.2×105 13、a（b-a）2 14、6 15、5 16、20cm 17、0.8 18、8+2 三、解答题19、计算和化简（1） 4分 （2）原式=-2x-4=0 3分+1分20、（1）x=2 增根 无解 3分+1分 （2）3x4 3分+1分21、AEFDCE 4分 AE+DE+CD=162分AE=62分22、（1）300 2分 （2）1060 2分 （3）15% 2分 23、12-1（1，-1）（2，-1）-2（1，-2）（2，-2）-3（1，-3）（2，-3）4分共有6种等可能情况，符合条件的有2种1分P（点Q在直线y=-x-1上）=2分24、：（1）由题意可知：BAC=EDF=90°，BCA=EFDABCDEF1分 学旗杆的高度是12m2分（2）景灯灯罩的半径是12cm4分 方法不唯一25、61分；8301分 1x22/3 2分 日产量y=820+10x Y随x的增加而递增，当x=6时，日产量最大为8802分 7月9号（33天后）2分26、题1答案： （1）作AD的垂直平分线，交BC于点P。2分（2）如图，连接PC. 由PC=PQ，得3=4。由菱形ABCD，得3=PAD。 所以得4=PAD， 1分而4+PQD=180°.所以PAD+PQD=180°.所以m+2n=180. 2分 30n45 3分27、（1）A(0，-2) 1分，AB=4 1分（2）t=7/5>9/7，(不合题意舍去)，2分 t=4/3，（9/7<t13/7）2分 H的纵坐标大于-0.5 或者小于-84分28、（1）C(6，3)1分， D(3，0) 1分 作图1分（2）t1=（1t1.5）1分, t2=（1.5t3）1分， t3=（3t4.5）舍去1分t1=（1t1.5） 1分, t2=（1.5t3） 1分, t3=（3t4.5） 1分, t= t1 +（t3-t2 ）= 1分,（3） 2分,