北京市密云中考二模数学试题及答案.doc

密云县2014年初三质量检测(二)数学试卷 考生须知1. 本试卷共6页，共五道大题，25道小题，满分120分。考试时间120分钟。2. 在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名、班级和考号。3. 试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。4. 在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。5. 考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。一、 选择题（本题共32分，每小题4分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.1 的相反数是ABCD92十八大开幕当天,网站关于此信息的总浏览量达550000000次.将550000000用科学记数法表示为A. B. C. D. 3一个不透明的盒子中装有2个白球，5个红球和8个黄球，这些球除颜色外，没有任何其它区别，现 从这个盒子中随机摸出一个球，摸到红球的概率为A. B. C. D. AODBEC4如图，直线、相交于点， ， 则AOC等于A54° B46° C36° D26°5如图是某几何体的三视图，则这个几何体是A. 圆柱 B. 正方体 C. 球 D. 圆锥6 2013年5月某日我国部分城市的最高气温统计如下表所示：城市武汉成都北京上海海南南京拉萨深圳气温（）2727242528282326 请问这组数据的平均数是 A. 25 B.26 C.27 D.287一个多边形的外角和是内角和的一半，则这个多边形的边数为A. 8 B.7 C. 6 D. 58如图，等边三角形ABC的边长为3，N为AC的三等分点，三角形边上的动点M从点A出发，沿ABC 的方向运动，到达点C时停止设点M运动的路程为x，MN2=y，则y关于x的函数图象大致为（）ABCD 二、填空题（本题共16分，每小题4分）9分解因式： 10若 是关于x、y的二元一次方程 的解，则a的值为 11如图，在一场羽毛球比赛中，站在场内M处的运动员林丹把球 从N点击到了对方场内的点B，已知网高OA=1.52米，OB=4米，JIECBAHGFD OM=5米，则林丹起跳后击球点N离地面的距离MN= 米 12如图，设四边形是边长为的正方形，以正方形的对角线为边作第二个正方形，再以第二个正方形的对角线为边作第三个正方形，如此下去 (1)记正方形的边长为，按上述方法所作的 正方形的边长依次为，求出= ； (2) 根据以上规律写出第个正方形的边长的表达式 (n>=1)（是自然数）三、解答题（本题共30分，每小题5分）13 计算: 14 已知:如图, 求证: 15（1）解不等式：5（x2）+86（x1）+7； 16先化简,再计算：已知: 求代数式 的值. 17如图所示，已知一次函数y=kx+b（k0）的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数 的图象在第一象限交于C点，CD垂直于x轴，垂足为D若OA=OB=OD=1 （1）求点A、B、D的坐标； （2）求一次函数和反比例函数的解析式18列方程或方程组解应用题:）李明到离家2.1千米的学校参加初三联欢会，到学校时发现演出道具还放在家中，此时距联欢会开始还有42分钟，于是他立即步行（匀速）回家，在家拿道具用了1分钟，然后立即骑自行车（匀速）返回学校已知李明骑自行车到学校比他从学校步行到家用时少20分钟，且骑自行车的速度是步行速度的3倍.求李明步行的速度（单位：米/分）是多少？ 四、解答题（本题共20分，每小题5分）19如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F,且点F为边DC的中点，DGAE，垂足为G，若DG=1，求AE的长.20 中学生体质健康标准规定学生体质健康等级标准为：86分及以上为优秀；76分85分为良好；优秀良好及格各等级人数比各等级学生平均分数 60分75分为及格；59分及以下为不及格.某校抽取八年级学生人数的10%进行体质测试，测试结 果如图8.（1）在抽取的学生中不及格人数所占的百分比是       ；（2）小明按以下方法计算出所抽取学生测试结果的平均分是：(90826540)÷469.25.根据所学 的统计知识判断小明的计算是否正确，若不正确，请写出正确的算式并计算出结果21如图，已知O的直径AB与弦CD互相垂直，垂足为点EO的切线BF与弦 AC的延长线相交于点 F，且AC=8，tanBDC= （1）求O的半径长； （2）求线段CF长22如图，将矩形纸片ABCD按如下顺序折叠：对折、展平，得折痕EF(如图)；沿GC折叠，使点B落在EF上的点B处(如图)；展平，得折痕GC(如图)；沿GH折叠，使点C落在DH上的C处(如图)；沿GC折叠(如图)；展平，得折痕GC，GH(如图)(1)求图中BCB的大小；(2)图中的GCC是正三角形吗？请说明理由五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）23. 已知P（3，m）和Q（1，m）是抛物线y=2x2+bx+1上的两点（1）求b的值;（2）判断关于x的一元二次方程2x2+bx+1=0是否有实数根，若有，求出它的实数根；若没有，请说明理 由;（3）将抛物线y=2x2+bx+1的图象向上平移k（k是正整数）个单位，使平移后的图象与x轴无交点，求 k的最小值24已知等腰和等腰中，ACB=AED=90°，且AD=AC （1）发现：如(图1)，当点E在AB上且点C和点D重合时，若点M、N分别是DB、EC的中点，则MN 与EC的位置关系是 ，MN与EC的数量关系是 （2）探究：若把（1）小题中的AED绕点A旋转一定角度，如(图2)所示，连接BD和EC,并连接DB、 EC的中点M、N,则MN与EC的位置关系和数量关系仍然能成立吗？若成立，以顺时针旋转45° 得到的图形（图3）为例给予证明数量关系成立，若不成立，请说明理由;请以逆时针旋转45° 得到的图形（图4）为例给予证明位置关系成立，(图4)(图3)(图2)(图1)25按右图所示的流程，输入一个数据x，根据y与x的关系式就输出一个数据y， 这样可以将一组数据变换成另一组新的数据，要使任意一组都在20100（含 20和100）之间的数据，变换成一组新数据后能满足下列两个要求：（一）新数据都在60100（含60和100）之间；（二）新数据之间的大小关系与原数据之间的大小关系一致，即原数据大的对 应的新数据也较大.（1） 若y与x的关系是yxp(100x)，请说明：当p时，这种变换满足上述两个要求；（2） 若按关系式y=a(xh)2k(a>0)将数据进行变换，请写出一个满足上述要求的这种关系式.（不要求对关系式符合题意作说明，但要写出关系式得出的主要过程）三120Wcm1.52、T/2D、 密云县2014年初中毕业考试(二)数学试卷答案及评分标准一、选择题（本题共32分，每小题4分） 1D 2.A 3.B 4.C 5.D 6.B 7.C 8.B解：等边三角形ABC的边长为3，N为AC的三等分点，AN=1当点M位于点A处时，x=0，y=1动点M从A点出发到AM=1的过程中，y随x的增大而减小，故排除D； 当动点M到达C点时，x=6，y=31=2，即此时y的值与点M在点A处时的值不 相等故排除A、C,故选B二、填空题（本题共16分，每小题4分）9 105 11 3.42 12 ，（是自然数）三、解答题（本题共30分，每小题5分）13 14.证明：， 1分在和中，.3分 4分 15. 10x-10+8<6x-6+71分 10x-6x<10-8-6+72分 4x<34分 5分17. (1) OA=OB=OD=1，点A、B、D的坐标分别为A（1，0），B（0，1），D（1，0）；.3分（2）点A、B在一次函数y=kx+b（k0）的图象上，解得，一次函数的解析式为y=x+14分点C在一次函数y=x+1的图象上，且CDx轴，点C的坐标为（1，2），又点C在反比例函数 的图象上， m=2； 反比例函数的解析式为y=5分18. 设步行速度为米/分，则自行车的速度为米/分. 根据题意得： 得 经检验是原方程的解, 答：李明步行的速度是70米/分. 5分四、解答题（本题共20分，每小题5分）19AE为ADB的平分线， DAE=BAE，.1分 DCAB， BAE=DFA，.2分 DAE=DFA， AD=FD， 又F为DC的中点， DF=CF， AD=DF=DC=AB=2， 在RtADG中，根据勾股定理得：AG=，.3分 则AF=2AG=2， 在ADF和ECF中， ， ADFECF（AAS）， AF=EF， 则AE=2AF=4.5分 20. (1)4% 2分  (2)不正确 正确的算法：90×20%82×32%65×44%40×4%=74.445分21. （1）作OHAC于H，则AH=AC=4，1分 在RtAOH中，AH=4，tanA=tanBDC=， OH=3， 半径OA=5；2分 （2）ABCD， E为CD的中点，即CE=DE， 在RtAEC中，AC=8，tanA=， 设CE=3k，则AE=4k， 根据勾股定理得：AC2=CE2+AE2，即9k2+16k2=64， 解得：k=， 则CE=DE=，AE=， BF为圆O的切线， FBAB， 又AECD， CEFB， =，即=， 解得：AF=， 则CF=AFAC=5分22. (1)连接BB，由折叠知，EF是线段BC的对称轴， BBBC 又BCBC， BBC是等边三角形， BCB60°. 2分(2)由折叠知，GH是线段CC的对称轴， GCGC 根据题意，GC平分BCB， GCBGCBBCB30°.GCCBCDBCG60°. GCC是等边三角形5分、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）23 （1）点P、Q在抛物线上且纵坐标相同， P、Q关于抛物线对称轴对称并且到对称轴距离相等 抛物线对称轴， b=4 （2）由（1）可知，关于x的一元二次方程为2x2+4x+1=0 =b24ac=168=80， 方程有实根， x=1±； （3）由题意将抛物线y=2x2+bx+1的图象向上平移k（k 是正整数）个单位，使平移后的图象与x 轴无交点， 设为y=2x2+4x+1+k，方程2x2+4x+1+k=0没根， 0， 168（1+k）0， k1， k是正整数， k的最小值为224（1）.-1分 （2）连接EF并延长交BC于F， AED=ACB=90° DEBC DEM=AFM，EDM=MBF 又BM=MD EDMFBM BF=DE=AE,EM=FM -4分 延长ED到F，连接AF、MF，则AF为矩形ACFE对角线，所以比经过EC的中点N且AN=NF=EN=NC. 在RtBDF中，M是BD的中点，B=45° FD=FB FMAB， MN=NA=NF=NC 点A、C、F、M都在以N为圆心的圆上 MNC=2DAC 由四边形MACF中，MFC=135° FMA=ACB=90° DAC=45° MNC=90°即MNFC-7分25. （1）又当x=20时，.而原数据都在20100之间，所以新数据都在60100 之间, 即满足条件（一），1分 当 时， ,即y= .y随着x的增大而增大，即 时，满足条件（二） 综上可知，当 时，这种变换满足要求；2分（2）本题是开放性问题，答案不唯一。若所给出的关系式满足：（a）h20；（b）若x=20,100时， y的对应值m，n能落在60100之间，则这样的关系式都符合要求。 如取h=20, ,8分 a0，当20x100时，y随着x的增大10分 令x=20,y=60，得k=60 令x=100,y=100，得a×802k=100 由解得 ， 8分