广东省中考数学科试卷分析图文.doc

2016年广东省中考数学科（顺德）试卷分析教育督导与评价部（教研）2016年7月8日2016年佛山市中考数学试卷采用广东省中考数学试卷。由于没有更多的信息，比如2016年整个佛山市中考数学学科考试成绩数据或者是2016年顺德区的中考数学学科成绩数据，所以写这份试卷分析时，我既不了解市的中考基本情况，也不了解区的中考基本情况，当然更不了解我区中考数学学科考试的平均分、及格率、优秀率、标准差、难度等等。这份试卷分析仅凭每个题组组长在评卷过程中所收集到的数据并提供的有限信息撰写，所以撰写这个篇报告我也是按照中考数学学科评卷时所分题组来展开分析。仅供大家参考！ 2016年佛山市中考数学试卷采用广东省中考命制的数学试卷进行考试，今年评阅数学试卷时分六个题组进行，其中第一题组包括：试卷填空题第1116题，解答题（一）第1719题；第二题组包括：解答题（二）第2021题；第三题组包括：解答题（二）第22题和解答题（三）第23题；第四题组包括：解答题（三）第24题；第五题组包括：解答题（三）第25题第（1）（2）小问；第六题组包括：解答题（三）第25题第（3）小问。第一题组试卷分析：本题组总分42分。一、 抽样调查情况1、整个佛山大市对题组的评分情况分布图从图中可以看出整个佛山市这个题组评卷老师评分主要在34分和38分左右，换句话说，学生的得分集中在34分和38分之间的比率比较高，分别大约占16%和24%。顺德区评卷老师在这个题组的评分主要在30分、34分和38分左右，分别大约占5%、13%和20%。从图中还可以看到，整个佛山市大约有15%的考生在这个题组取得42分满分的成绩，而有大约2%的学生取得0分。说明在这个题组考生得分两极分化比较严重。2、从我区所评阅的这个题组的试卷中随机抽取了100份样卷进行了统计，数据如下：抽取100份平均分合格率优秀率最高分最低分调查情况33.2397%90.1%420从所抽取的样卷数据统计表中可知在该题组学生得分还是不错的，优秀率达到90.1%。二、 本题组试题的特点、试题考查的知识点情况及学生出错原因分析本题组的试题着力于数学概念和学生能力的考查，注重对数学思维过程、方法的培养。重视灵活运用数学知识能力和探求能力的考查。本题组中的第11题考查了算术平方根的概念，学生主要出现的问题是没有区别好与平方根的概念。第12题考查了利用平方差公式进行分解因式，学生出错的原因是与完全平方公式混淆。第13题考查了一元一次不等式的解法和一元一次不等式组的解法，学生出现的主要问题是把一元一次不等式组的两个不等式解集求出来后，不懂得用数轴方法表示其解集从中找出不等式组的解集而导致出错或被扣分。第14题考查了勾股定理、圆锥的侧面展开图和弧长公式的运用，学生出现的主要问题是没有理解圆锥的侧面展开图是扇形从而无从解题。第15题考查了三角形全等的性质和等腰三角形的判定与性质，学生出现的问题主要是没有懂得利用折叠得到三角形全等再用等腰三角形“三线合一”定理解决问题。第16题考查了三角函数、圆的性质定理。第17题考查了绝对值、0指数、负指数和实数的运算。第18题考查了分解因式、约分、分式的化简与求值。第19题考查了尺规作图、三角形的中位线定理及其应用。三、 学生答题情况的典型案例1、 考生优秀答题典型案例。填空题优秀解答典型案例：书写整洁、完整和清晰，无误第17题的优秀答题典型案例：过程简洁明了无误。第18题优秀答题典型案例：步骤完整，过程简洁明了，清晰整洁无误。第19题优秀答题典型案例：步骤完整，过程简洁明了，清晰整洁无误。2、 学生答题较差的典型案例及原因分析：书写不整洁，过程不清晰，涂涂改改，错误；概念不理解，方法不熟练，技能没掌握。出现这种错误的主要原因是学生对算术平方根概念不理解。 出现这种错误的主要原因是学生对公式法分解因式没有掌握和对在数轴上表示不等式解集方法未能好好掌握。出现这种错误的原因是学生对负指数概念、运算方法掌握得不好的缘故。出现这种错误的原因是对分解因式、约分及分式乘法没有掌握的缘故。其实这种扣分是完全可以避免的。出现这种错误的主要原因是学生没有认真审题，没有明确题目要求就盲目做题。出现这种错误的主要原因是学生不理解什么是垂直平分线，也没有掌握垂直平分线的作法；也没有掌握判断三角形形似的方法及其判定定理。四、根据考生在考卷中出现的问题，我们对今后的教学提出如下建议1、注重加强学生基础知识和基本技能能力掌握、提高和训练，特别是课本出现的一些重要的数学概念的掌握和灵活应用。学生学会正确区分概念并能运用概念去解决数学问题。立足于教材，并让数学教学密切联系生活。2、注意培养学生的逻辑思维能力和分析解决问题的能力。在平时的教学中，我们要为学生创造自主学习的机会。要让学生的思维得到充分的发展，比如教师要设计并选择典型习题而且习题可以一题多解，让学生自己分析题目，而老师主要进行解题方法的点拔，从中提高学生运用数学知识解决问题的能力，本题组填空题的第14、16题主要就是考查学生这方面的能力。3、注重加强并提高学生计算能力。要认真研究如何才能让学生把好计算的准确关？平时怎样才能使得学生做到稳、准、分步计算，养成检查的习惯？此外，教学中如何让学生养成表述的规范性？书写整洁又规范？第二题组试卷分析：本题组总分14分。一、本题组的整体情况表一从表一看到，整个佛山市考生本题组0分的学生占比高达7%8%，而获得1分的学生占比高达9%10%，取得7分的学生也占到10%左右，而取得910分的学生占比低至3%，当然取得14分满分的学生占比高达24%！由此可见，对这样的基础题学生掌握出现两极分化，而且比较严重！表二第二20-21(满分14分）答题版块得分率平均分高分率优秀率及格率低分率30%0分率满分率8.6333.8%39.2%52.9%16.2%6.4%24.1% 本题组共有两小题，即解答题（二）第21、22题，满分14分，从表二可知：平均分为8.63分，难度系数为0.616，属容易题。从表二还可知，考生取得满分的将近24.1%，接近四分之一，优秀率将近四十，但及格率才百分之五十多，且零分的学生达到6.4%.说明了本题组难不倒好的学生，但难倒了中等程度的学生，反映了这个题组块有一定的区分度。二、本题组答题情况、特点及典型解答案例1. 优秀的解答策略、方法及其典型案例(1)面积法求直角三角形斜边上的高CD(2)用找规律的方法解答(遗憾最后结果写错)(3)应用方程的方法解决问题(4)应用初中列方程的方法和小学算术的方法解决问题2. 错误情况及其典型案例(1)书写不规范是很突出的问题，暴露出学生思维混乱，方法、技能没有能真正掌握的缺点(2)分式方程没检验，暴露出学生思维不够严谨，对细节重视不够！三、试题分析与评价本题组第20题是一道应用题，中规中矩，内容表述简明扼要。解法不单一，但题目背景陈旧。第21题是一道关于解直角三角形求三角形边长的题目，其素材取自课本，利用旋转找规律思维但又不是真正的旋转将这个问题变得富有变化，变得有别于测塔高、化四边形为特殊四边形和直角三角形等解直角三角形的常规问题。似曾相识但不落俗套。但是本题“旋转”次数过多，图形线条、三角形比较多，给部分学生制造了不少麻烦，尤其是对不善于观察图形的学生更是“雪上加霜”。本小题考察的知识点主要有直角三角形30度角所对的边等于斜边的一半，勾股定理，解特殊直角三角形，相似三角形、找规律等，学生的思维触角点比较多，容易上手，解法较多，这是整套试卷中少有的亮点之一。四、针对学生出现的解答问题及对本题组的试题分析，对今后教学做如下建议1、着力培养学生学习数学的兴趣.这两道题，一道应用题(方程和算术)；一道几何题(代数法解几何题)，考点够基础、但是春招之后得零分的学生达到6.4%之多。所以这不是题目好坏难易的问题，而是兴趣问题。不少学生小学数学不错，一到初中不行了。其根本是小学注重计算能力培养，但是初中遇到几何、遇到应用题就开始掉队，甚至放弃。6.4%就是铁证。所以如何培养学生对几何的兴趣，对方程解应用题的兴趣，是我们数学老师必须面对和思考并亟待解决的问题。2、.重视细节和规范，解题格式规范化数学语言包括文字语言、符号语言、图形语言，它是数学思维和数学交流的工具。阅卷时我们发现有少部分考生因看不懂题意而无法做题；有部分考生因解题不规范，证明时语言不准确而失分，都是十分可惜的。20题应用题解题步骤有五步-设、列、解、验、答，但学生总是丢三落四。更严重的是出现了6%的零分学生，说明这个问题很突出，说明应用题解题基本的假设都不知、不会.“不依规矩，不成方圆”。教师在教学中要起到规范的教学示范作用，教学中板书不可忽视。培养学生良好的书写习惯，减少过失性的失分。解题要周密、严谨，书写要规范、简练，会用数学语言准确、简洁地表达自己的观点和思想。3、注重优化解题方法当前开展小组合作教学的学校越来越多，学生展示不同方法，教师要注意分析各解法的优劣，为什么采用这种解法，排除、提炼、优化。比如21题显然是通过解特殊的直角三角形简单，但是不少考生反复得利用勾股定理，不仅过程长，容易出错。教学中要对比解直角三角形和勾股定理，注意两者的区别与联系。让学生体会学习三角函数的必要性。4、.重视解直接三角形的本质教学.初中阶段解直角三角形的本质只有两种题:1.已知两边解直角三角形；2.已知一边一角，解直角三角形。可是现实教学中，把课本测塔高问题教得刻板、教条，这种套题型教学无助于学生思维能力的提升。比如21题似曾相识但不落俗套，图形稍微复杂，就不会排除图形干扰，分析问题5、非常熟练一副三角板中边的数量关系通过身边的一副三角板中的数学问题，理解掌握特殊三角函数教学方法重要性和必要性。特别要熟练一副三角板中各边的数量关系，本试卷多次反复地应用了30度三角板，而且这是高中学习非常重要的基础知识.附：第二题组补充评分细则20.（1）解法一：解：设原计划每天修建道路m。-1分根据题意，得或或-3分解得 -4分经检验，是所列方程的解（或根）答：这个工程队原计划每天修建道路100米。-5分解法二：设原计划天完成任务。根据题意，得-2分解得-3分经检验，是所列方程的解（或根）1200÷12=100-4分答：这个工程队原计划每天修建道路100米。-5分注：设未知数没写单位不扣分；可以直接写成1.5；设未知数这一步如果表达不准确（如设每天修建道路m）的扣1分（包括只写了设未知数这一步的情况）；没检验扣1分。（2）解法一：设实际平均每天修建道路的工效比原计划增加百分率为。根据题意，得或-6分解得或0.2-7分答：实际平均每天修建道路的工效比原计划增加20%。-7分解法二：原计划完成时间：1200÷100=12（天）实际要求完成时间：122=10（天）实际要求每天完成工作量：1200÷10=120（米）-6分实际每天完成工作量比原计划增加：120100=20（米）工效增加百分率：20÷100=20%-7分注：没写“百分率”直接设增加的不扣分；（1）和（2）均设未知数为的不扣分；算术解法无文字说明或无单位都不扣分；列综合算式的列式和计算结果各占1分。21. 解：ABC中，B=30°，ACB=90°A=60°-1分CDABADC=90°（且ACD=30°另一解法所需）-2分（或用）-3分CD=-4分同理可得-5分-6分-7分注：用30°的函数值或相似三角形对应边成比例或全等三角形性质计算出结果可参照给分；不管用三角形内角和定理还是用相似三角形性质算到ACD=30°这一步得2分；最后一步没写Rt条件不扣分；没有求出Rt内任何一个锐角度数而用三角函数计算的扣1分；全部数值计算正确而漏写的扣1分；没有运用同理省略过程的按数据正确与否给分。注：误用AB=a，或BC=a，在总得分中扣1分第三题组试卷分析：本题组总分16分。一、本题组的基本情况：本组题第22题7分，第23题9分，共16分，平均分为10.87分。高分率为24.29%，优秀率为32.43%，合格率为 78.08% ，低分率为 8.56%。得分情况呈正态分布，符合教学预期。二、试题分析及学生解答存在的问题：第22题考察有关统计学方面的计算及分析能力，能紧扣课程标准，结合统计图学生从熟悉的知识通过相关的计算解答问题，问题的设置比较常规，也是学生应该掌握的。此题较容易，学生在第21题受到困扰后，再看到此题能起到调节心情的作用。此题得分率较高，基本能在理解的基础上完成，出现的重要错误主要是：、条形统计图画的不规范，有的没有用尺子；、计算结果对，但线的位置又不对；线的位置对，又标错结果；、求圆心角的度数相对错的多，可以看出这部分学生不理解扇形统计图的组成。第23题考察初中阶段所学函数的图像及性质的理解和掌握，并同时考察学生解方程组的能力。第一、三问都较常规，第二问填写点P（1,2）关于直线y=x的对称点Q的坐标，这一问超出了佛山市的教学要求，是一个超纲的题目。根据教学标准、考试大纲和教材的要求，学生对对称轴及关于对称轴对称的对称点的要求仅极限于求关于X轴或Y轴对称的对称点的坐标，学生对这部分内容的学习及其要求有限，而且学生的理解能力有限，因此，大部分学生都写点是关于y轴的对称点（-1,2）。由于本题第二问与第三问的相关联性，第二问没能解决，接下来的第三问也就白做了，因此，这一问的分值相当于56分，这是本题设计存在的又一个重大问题和缺陷。学生在解题过程中出现的主要错误有，、第一问学生没有根据题目中的条件而是看图找点（-1, 0）（0，1）代入求k的值，评分细则不给分,有点误导学生，而且是值得商榷的地方，因为初中教学中函数表示的方式有：图象法、列表法、解析式法，为什么不能根据图像观察出点的坐标，带入求K值呢？所以，以及说学生解答方法错误，不如说试卷在图形设计上出现问题，至少考虑不周；、解题不规范，思路跳跃，让老师去猜；、Q点坐标写错，方程组列式不正确，解答错误较多，此外不代入检验等问题等等；、不理解对称轴方程式是什么？有的写顶点的坐标，有的认为就是配方后顶点式。三、根据学生考试存在的问题及本题组试题分析，对教学建议如下:1、从卷面看，学生解题格式不规范，解题思路混乱，所以要加强解题思路和解题过程条理性能力的训练，加强训练学生解题格式书写规范。2、函数对于学生来讲还是比较抽象的，教学中除了利用数型结合帮助他们理解之外，还要加强学生认真审题，根据题目提供的条件将问题合理等价转化，防止感觉是，好像是这种没有根据而得出的结果，要注意培养训练学生养成仔细审题的习惯，并切实根据题目条件写出严密的推理过程。第四题组试卷分析：本题组是第24题，共3小问，总分9分。一、本题组的答题基本情况： 本题组我区评卷老师的评分，平均分是：3.26 分，而整个佛山市本题组的平均分是3.15分；满分率（9分）： 5.6% ；优秀率（8分以上）：6.8% ；及格率（6分以上）： 21.8% ；低分率（3分以下）：30.5%；0分率：21.7%。由此可见，本题组有一定的难度和区分度。 二、试题分析及其评价： 本题组试题主要是考查三角形相似、三角形全等，圆的切线的性质与判定力，特殊三角形（直角三角形、等腰三角形、等边三角形），三角形的面积公式等相关知识的综合运用。其特点是：图形既复杂又特殊。第（1）问证明三角形相似，不是常规的模型，可以通过计算或推理来证明两对角相等从而解决问题。第（2）问，已知一个等边三角形的面积，求一条线段的长，题目所给条件学生不好运用，或是学生解题知道思路但又计算错误；第（3）问，证明圆的切线用的方法不常规（平时练得少）：作直线的垂直线段然后证明该线段与半径相等，从而证明这条直线与原相切，称作“作垂直证半径”法。单独看每一问看似简单，但把几个问题混在一起，对于学生来说难度挺大的。三、学生解答情况及典型案例：1、获得满分试卷案例：书写规范，清晰，无误。2、第3问的解题方法众多，值得分享：（1）利用相似，以及计算来证明线段是圆半径，证明直线是切线（2）利用角平分线的性质证明。（3）两次利用证明三角形全等来证明结论。（4）利用OEF的面积，通过三角函数计算来证明结果。3、学生在解答过程中存在不少问题亟待加强和解决。具体情况和典型案例如下：（1）解答正确，但书写不规范（2）解答过程、思路及知识、技能的应用等错误较多。典型错误案例如下:.错用同弧所对的圆周角相等.明显跳步，忽悠的.连半径，证垂直（思路完全错误）1分0分.取EF中点，可只证明的垂直，没有证明半径.计算错误四针对学生在考试中暴露出来的问题，我对今后的教学有如下建议：1、加强计算能力的提升，特别是有一定难度和复杂的计算。比如第2问，由三角形面积求出边长，学生的错误率就很高，导致写了很多，也拿不到分。如三角形面积没有除以2等。2、对于30°，60°，90°的这几个特殊直角三角形边角之间三角函数关系要熟练掌握。3、圆的教学在最近几年省中考卷中经常出现，连续4年都是第24题，单从难度上来说第（3）问没有去年佛山市中考试卷第（3）问难，但学生答题也不是很好，究其原因是：证明圆的切线，我们平时训练中大部分题目是“连半径，证垂直”，而对于“作垂直，证半径”训练得少，此外是因为用“作垂直，证半径”这种方法来证明切线的题目真的很少，一般情况下在讲这个方法的时候都会选用这个例题：已知：AO是EAF的角平分线，且AE与O的切于点C求证：AF是O的切线。而这个题目里面其实就隐含着如题的基本图形，所以只要证明EO或者FO是角平分线就好了。所以对于综合题要让学生学会从复杂图形中分解出或转化为一些基本的图形来求解。因此，在教学过程中除了加强基本方法技能的教学之外，还要加强问题的转化。第五、六题组试卷分析：这两个题组其实就是第25题，共3小问，总分为9分。一、本题的基本情况：1、第五题组是试卷第25题的前2问，总分5分，第（1）问1分，第（2）问4分。我区评卷老师给考生评分，考生在本题组的得分：平均分为：1.8分，得分率为0.36，其中得0分的有13.5%，得2分的最多，达40.8%，得5分满分的为10.1%.而这个题组整个佛山市考生的平均得分为1.79分；而第六题组批改的是第25题的第3小问，满分是4分，平均分是0.17分，优秀率（3分以上）是2.55%，及格率（2分以上）是4.94%，高分率（4分以上）是1.75%，低分率（2分以下）是95%。由此可见，第25题的难度比较大，有一定的区分度。下面是第五题组的数据表.分数0分1分2分3分4分5分平均分份数18154069549136729713611.8百分比13.5%30.4%40.8%2.8%2.2%10.2%36%从给分的分布曲线来看，第五题组取得2分人数最多，1分次之，然后是0分人数和5分人数，得3分和4分人数都偏少。2、第五题组的评分标准：（1）、第（1）问回答平行四边形得1分，写错字不扣分，用平行四边形符号的不扣分。（2）、第（2）问共4分。回答出正确结论：线段相等且垂直得1分；证明线段相等得2分，若证明不全扣1分；证明垂直得1分。左右平移证明过程一样，所以两个图形选择任意一个图形证明出来即可得满分。二、第五、六题组即第25题试题分析和评价.第25题是一道运动变化类的综合题目，考查了正方形、直角三角形和平行四边形的基本性质的理解和应用。第一问结合平移和平行四边形的性质得出结论；第二问考查数形结合思想和分类讨论思想。从图形中观察猜想得出线段的数量和位置关系，从图形的运动变化中抓住不变的东西，然后通过三角形全等知识加以证明。而第3小问是一道很经典的考查数形结合能力的问题，可谓是数中有形、形中有数，将三角形中的边角关系与二次函数的求解析式及求最值问题紧密地联系起来。本小题的难点有两点，第1点是对于几何形状的两种情况的分类讨论，不过由于在题干的参考图形中已经将两种情况的图形画出来了，这就大大地降低了考查的难度。第2点是S=1/2 X·h中高的计算方法的建立，几何洞察力强的学生可以利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半及等腰三角形三线合一的几何性质直接判断h=OE=1/2·BQ(注：此公式运用于两种情况)，从而较快地获得S=1/2X(2±X)的结论。但洞察力较差的学生会在三角形相似和三角形全等等几何关系中打转，却很难找到解题思路并获得正解。基于上述的立意背景和能力区分的难点设置，第25题第（3）小问确实是一道具备选拔功能而体现核心数学思想方法的好问题。三、学生的总体答题情况和典型答题情况分析对于第五题组，从上面的得分率来看，学生的总体答题情况是很不理想的，第25题第（1）（2）问共5分，但平均得分只有1.8分多，我想主要原因有以下2个方面：1、做题时间问题：学生前面的答题时间消耗太多，有的考试可能连第25题题目都没来得及看。当然也有比较聪明的学生靠观察和猜想获得第（1）问和第（2）问的结论分共2分。2、知识层面问题：有时间做的同学，大多数都能想到平行四边形的判定（一组对边平行且相等），因此第（1）小问能顺利解决。第（2）小问证明线段OA=OP，最熟悉的常规思路是把这两条线段放到两个三角形中证明。但是学生理不清要证明哪两个三角形全等，又怎么去证明?这导致学生思维混乱。一般来说只要证明出BO=OQ就一定对了，而且过程很简洁，思路很清晰。下面展示考生在解决第25题第（1）（2）小问的过程中的几种典型的答题情况：1、第25题第（1）（2）小问解答全对，取得满分5分的典型答题情况。（1）答题过程清晰、简洁、无误，得满分的：采用证明ABOPQO的方法。（2）解答思路清晰，无误，但解答过程相对复杂：采取连接OC，证明AODCOD和0BPOQC的方法。（3）、解答方法非常特别的，无误：采取以点B为原点建立直角坐标系的方法。2、做得比较差的典型案例及其情况：（1）时间紧迫的情况下，很多不会做的同学又想得分的就乱猜：（2）第（2）小问只回答一半的，只回答数量关系或者位置关系，审题不清；（3）图形复杂，学生思路混乱，找不到要证明哪两个三角形全等。题目给出的图形比较复杂，容易造成错觉，学生没有能深刻理解PQ是运动的，从而导致O点也是运动变化的，这就使得学生觉得图形复杂多变，不易把握！因此，虽然部分学生写得满满的，但是却在证明AD0OBP，没有写到任何的得分点。对于第六题组即第25题第（3）小问，由于学生在考试过程中的时间关系和心理素质问题，大部分学生没有能力做到这一问，所以出现很多0分的试卷。得分为1分，2分或3分的考生主要是思路不清；对于两种情况下的平移由于考生不能根据图形求出面积的函数关系式，而无法求出最值；我认为主要原因是解题过程中求高时遇到了障碍，在作出高的辅助线后没有发现三角形OPB的高其实就是等腰直角三角形BOQ的斜边上的中线从而利于直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半这条性质把高表示出来；有些考生采用三角形相似的方法去求高，增加了未知量和难度，从而导致错误；也有的考生是求出了函数关系式，但是没有求出最值或者求最值，因为计算错误；甚至有部分考生在求三角形的面积中没有除于2，即三角形的面积公式没有记住，或者有的考生在带入原题的数据时看错数据而代错数据而出错，或者是有的考生得到关系式后采用配方法求最值时配方不过关出现错误而导致错误等等。我们的评分标准是：两种情况下每正确给出一个函数关系式给1分，每正确计算出一个最值给1分，合计4分。如果没有求出任何关系式和最值的情况下，但又能够推出三角形的高是斜边的一半即h=1/2BQ的也都给1分。下面列举的是一些典型错误案例：1、只得分为1分的典型案例：2、只得分为2分的典型案例及其情况：（1）只讨论1种情况下的关系式和最值：（2）能按2种情况下分类讨论，但是有一种情况计算错误，只正确计算另一种情况的给2分。（3）两种情况下能正确求出函数关系式但是没有能求出最值的，或因为审题不仔细的缘故，比较遗憾的只给2分。3、得分为3分的情况我认为主要是遗漏了一种情况下的最值或者计算错误而丢失1分。4、得分为4分的典型案例及其情况。这类考生思路清晰，条理清楚，分类讨论以及对图形特征把握到位，能正确分析并求出两种平移情况下的三角形面积与平移距离之间的函数关系，而且正确求出最大值。 四、根据学生答题情况、试卷分析和典型例题分析，对今后的教学提出如下建议：1、就第25题而言，前2个小问其实并不难，很明显学生在复杂图形中寻找三角形全等问题的方法还很够不熟练。对这类问题我们在教学中应注重引导学生思考的方向，如由求线段相等联想到常规思路证明三角形全等，由证明三角形全等又联想到需要三个条件的成立，从而以主体图形正方形为结点分析其所具有的独有性质即可解决所有问题2、注重答题技巧的培养，让学生习惯于规范答题，尽量避免不该扣的分被扣了。比如通过观察或者测量我们就可以得出第（2）问的结论:线段垂直且相等。3、对于几何部分，我们在教学过程中应关注图形核心知识，发展学生思维能力。几何教学中不仅要注重引导学生从多角度多方位理解图形的性质，更要注重解题基本思路的分析和展示，加强思维训练，提高学生分析问题的能力。真正体现“方法为先，思维为本”。4、注重数学思想方法培养。数学教学要注重思想方法的统领作用，要将数形结合、分类讨论等思想方法渗透于整个教学过程中。落实“双基”的同时，教师要引导学生形成解决问题的意识，总结解题方法，立足于能力的培养和提高。5、对于经典几何图形的认知可以适当加强认识并举一反三。6、对于二次函数等初等函数的基本性质研究要熟练掌握。7、加强对学生配方法、待定系数法等常用代数方法的培养，从而提升学生的代数式运算的能力。