中考数学模拟试题汇编专题2：实数(含答案).doc

实数一、选择题1（2016·天津市南开区·一模）估计的值（）A在4和5之间B在3和4之间C在2和3之间D在1和2之间【考点】估算无理数的大小【专题】存在型【分析】先估算出的大小，进而可得出结论【解答】解：253136，56，324故选B【点评】本题考查的是估算无理数的大小，先根据题意估算出的取值范围是解答此题的关键2(2016·重庆铜梁巴川·一模）的算术平方根是（）A2B±2CD±【分析】先求得的值，再继续求所求数的算术平方根即可【解答】解： =2，而2的算术平方根是，的算术平方根是，故选：C3(2016·山西大同 ·一模）在下列四个数中，比0小的数是（ ）A0.2BCD答案：C4(2016·四川峨眉 ·二模）下列计算正确的是 答案：D5.（2016· 苏州·二模）函数中自变量的取值范围是 （ ）A. B. C. D. 答案：A6.（2016·青岛·一模）2015年末青岛市常住人口数约为9050000人，将9050000用科学记数法表示为（）A9.05×106B0.905×106C0.905×107D9.05×107【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将9050000用科学记数法表示为：9.05×106故选A7.（2016·泰安·一模）是的（）A相反数B倒数C绝对值D算术平方根【考点】实数的性质【分析】和为0的两数为相反数，由此即可求解【解答】解： +=0，是的相反数故选：A8.（2016·泰安·一模）下面计算正确的是（）A3+=3B÷=3C =D =±2【考点】实数的运算【分析】A、根据合并二次根式的法则即可判定；B、根据二次根式的除法法则即可判定；C、根据二次根式的乘法法则即可判定；D、根据二次根式的性质即可判定【解答】解：A、不能合并，故选项错误；B、÷=3，故选项正确；C、，故选项错误；D、=2，故选项错误故选B9.（2016·枣庄41中·一模）下列运算正确的是（）A2a23a3=6a6B2xa+xa=3x2a2C（2a）3=6a3Da5÷a4=a【考点】同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；单项式乘单项式【分析】根据单项式乘单项式的运算法则、合并同类项法则、积的乘方和同底数幂的除法法则进行计算，选择得到答案【解答】解：2a23a3=6a5，A错误；2xa+xa=3xa，B错误；（2a）3=8a3，C错误；a5÷a4=a，D正确，故选：D10.(2016·云南省曲靖市罗平县·二模)实数2016·的绝对值是（）A2016·B2016·C±2016·D【考点】实数的性质【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，可得答案【解答】解：2016·的绝对值是|2016·|=2016·，故选：A【点评】本题考查了实数的性质，利用了负数的绝对值它的相反数是解题关键11.(2016·云南省·一模)下列运算中正确的是（）A0=1BC22=4D|2|=2【考点】零指数幂；绝对值；负整数指数幂；二次根式的性质与化简【分析】根据非零的零次幂等于1，二次根式的性质，负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案【解答】解：A、非零的零次幂等于1，故A正确；B、=|x|，故B错误；C、负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，故C错误；D、|2|=2，故D错误；故选：A【点评】本题考查了零指数幂，利用非零的零次幂等于1是解题关键，注意=|x|12.(2016·郑州·二模)给出四个数0，1，其中最小的是（ ）A1BCD0答案：A13. (2016·陕西师大附中·模拟)在，这四个数中，最大的数是（ ）A. B. C. D. 【答案】 A14、(2016·上海闵行区·二模)在下列各式中，二次根式的有理化因式是（）ABCD【考点】分母有理化【分析】直接利用有理化因式的定义得出答案【解答】解：×=a1，二次根式的有理化因式是：故选：B【点评】此题主要考查了有理化因式的定义，正确把握有理化因式的定义是解题关键15.（2016·吉林东北师范大学附属中学·一模）2015长春第四届交通之声年末百姓购车节于12月11日13日在长春国际会展中心举行，据统计，这三天共销售各种车辆约台，这个数用科学记数法表示为（A） （B） （C） （D）答案：B16（2016·河南洛阳·一模）计算：(-20)×(-2)-1-(2016)0= .答案： 6 17（2016·河北石家庄·一模）2的倒数是（）A2BCD2【考点】倒数【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数叫做互为倒数，据此解答【解答】解：2×=12的倒数是，故选：B【点评】本题主要考查倒数的意义，解决本题的关键是熟记乘积是1的两个数叫做互为倒数18.（2016·河大附中·一模）下列各数中，最小的数是 ( ) A|-3| BC D答案：B19.（2016·河大附中·一模）目前网购越来越多成为人们的一种消费方式，在2016年的“元旦”的促销活动中天猫和淘宝的支付交易额突破57000 000 000元，将数字57000 000 000用科学记数法表示为 ( ) A5.7×109 B57×l09 C5.7×1010 D0.57×1011答案：C20（2016·黑龙江大庆·一模）的相反数为（ ）A2B-2CD答案：C21（2016·黑龙江大庆·一模）a、b在数轴上的位置如图所示，则下列式子正确的是（ ）ABCD答案：D第5题22（2016·黑龙江大庆·一模）今年1月中旬以来的低温、雨雪、冰冻天气，造成全国多个地区发生不同程度的灾害，直接经济损失已达到了5.379×1010元，将此数据用亿元表示为（ ）A0.5379亿元 B5.379亿元 C53.79亿元 D537.9亿元答案：D23（2016·黑龙江齐齐哈尔·一模）的倒数是 ( )A. B. C. D.答案：D24（2016·湖北襄阳·一模）的相反数是( ) A. B. 2 C. D. 答案：D25（2016·黑龙江大庆·一模）下列式子正确的是（ ）ABCD答案：B26（2016·广东·一模）下列运算正确的是（）A.3-1=3 B.=±3 C.（ab2）3=a3b6 D.a6÷a2=a3答案：C27（2016·广东·一模）估计的值( ) A在2到3之间B在3到4之间 C在4到5之间D在5到6之间答案：B28. （2016·广东深圳·一模）如图，若A是实数a在数轴上对应的点，则关于a，a，1的大小关系表示正确的是（）Aa1aBaa1C1aaDaa1【考点】实数与数轴【分析】根据数轴可以得到a1a，据此即可确定哪个选项正确【解答】解：实数a在数轴上原点的左边，a0，但|a|1，a1，则有a1a故选A【点评】本题考查了实数与数轴的对应关系，数轴上的数右边的数总是大于左边的数29. （2016·广东河源·一模）五个数中： ，1，0，是无理数的有（ ）A0个 B1个 C2个 D3个答案：B30.（2016·河南三门峡·一模）的倒数为（ ） A B C D答案：C二、填空题1(2016·重庆铜梁巴川·一模）第十八届中国（重庆）国际投资暨全球采购会上，重庆共签约528个项目，签约金额602 000 000 000元把数字602 000 000 000用科学记数法表示为 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：602 000 000 000=6.02×1011，故答案为：6.02×10112(2016·重庆巴蜀 ·一模）计算（1）2015+|2|（）1的值为 【分析】利用负整数指数幂的性质以及绝对值的性质化简求出即可【解答】解：（1）2015+|2|（）1=1+23=2故答案为：23(2016·重庆巴蜀 ·一模）在重庆市“农村旧房改造工程”实施过程中，某工程队做了面积为632000m2的外墙保暖632000这个数用科学记数法表示为 【分析】用科学记数法表示，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：632000=6.32×105，故答案为：6.32×105 4(2016·重庆巴南 ·一模）中国政府宣布2015年的国防预算将在2014年的1300亿美元基础上增加约10%，达到1430亿美元，1430亿元用科学记数法表示为 元【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值是易错点，由于1430亿有12位，所以可以确定n=121=11【解答】解：1430亿=143 000 000 000=1.43×1011故答案为：1.43×1011 5.(2016·山西大同 ·一模）如果菱形的两条对角线长为a、b，且a、b满足， 那么菱形的面积为_. 答案：26.(2016·重庆巴南 ·一模）计算：（1）0+（）2= 【分析】原式第一项利用零指数幂法则计算，第二项利用算术平方根定义计算，第三项利用负整数指数幂法则计算即可得到结果【解答】解：原式=12+9=8，故答案为：87、（2016·青岛·一模）计算：（）2=1【考点】实数的运算；负整数指数幂【专题】计算题；实数【分析】原式利用立方根定义，以及负整数指数幂法则计算即可得到结果【解答】解：原式=34=1故答案为：18(2016·郑州·二模)计算答案：2；9.（2016·河大附中·一模）= .答案：210.（2016·黑龙江齐齐哈尔·一模）2016年1月末，社会融资规模存量为141.57亿元，将141.57亿用科学记数法表示为_元.答案： 1.4157×1010 11. （2016·湖北襄阳·一模）已知某种感冒病毒的直径是0.000000012米，那么这个数可用科学记数法表示为 米答案：1.2*10-812（2016·湖北襄阳·一模）计算 = 答案： 6三、 解答题1(2016·四川峨眉 ·二模）化简：.答案：解：原式= = 2(2016·重庆铜梁巴川·一模）计算：（ +1）0+（1）2015+sin45°（）1【分析】原式第一项利用零指数幂法则计算，第二项利用乘方的意义计算，第三项利用特殊角的三角函数值计算，最后一项利用负整数指数幂法则计算即可得到结果【解答】解：原式=11+13=23(2016·山西大同 ·一模）(1)计算： (2)已知x，y满足方程组 ，求的值.答案：（1） （2）化简得x-y=-2 2x-2y=2（x-y）=-44.(2016·浙江镇江·模拟)计算：； 解： =1+12 =0 5. (2016·浙江丽水·模拟)（本题6分）计算：.解：(1)原式=2 .6(2016·浙江金华东区·4月诊断检测（本题6分）计算：答案：17.（2016·绍兴市浣纱初中等六校·5月联考模拟）计算：2sin30o+·(2)0()1 解：原式=8.（2016·枣庄41中·一模）计算：（3.14）0+4sin45°+答案：原式=1+24×+3=49.（2016·青岛·一模）化简：（a24）÷【考点】分式的乘除法【专题】计算题；分式【分析】原式利用除法法则变形，约分即可得到结果【解答】解：原式=（a+2）（a2）=a（a2）=a22a10(2016·新疆乌鲁木齐九十八中·一模)计算：【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值【专题】计算题；实数【分析】原式第一项利用负整数指数幂法则计算，第二项利用零指数幂法则计算，第三项利用绝对值的代数意义化简，最后一项利用特殊角的三角函数值计算即可得到结果【解答】解：原式=31+4=2+3【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键11(2016·云南省曲靖市罗平县·二模)计算：（）2（3.14）0|+2cos60°【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值【专题】计算题；实数【分析】原式第一项利用负整数指数幂法则计算，第二项利用零指数幂法则计算，第三项利用绝对值的代数意义化简，最后一项利用特殊角的三角函数值计算即可得到结果【解答】解：原式=412+1=2【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键12. (2016·陕西师大附中·模拟) (5分)计算：.解：原式= = =13. (2016·陕西师大附中·模拟) (5分)先化简，再求值：，其中解：原式=当时，原式=14（2016·湖南省岳阳市十二校联考·一模）计算：【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值【专题】计算题；实数【分析】首先把化成2，根据sin30°=，求出2sin30°的值是1；然后根据负整数指数幂、零指数幂的运算方法，分别求出、的值各是多少；最后根据实数的运算顺序，从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可【解答】解：=421=2+11=2【点评】（1）此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到有的顺序进行另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用（2）此题还考查了零指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：a0=1（a0）；001（3）此题还考查了负整数指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：ap=（a0，p为正整数）；计算负整数指数幂时，一定要根据负整数指数幂的意义计算；当底数是分数时，只要把分子、分母颠倒，负指数就可变为正指数（4）此题还考查了特殊角的三角函数值，要牢记30°、45°、60°角的各种三角函数值15（2016·湖南湘潭·一模）（本小题6分）计算：答案：1