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2015德阳中考数学篇一：2015年四川省德阳市中考数学试题(word版,含解析) 2015年四川省德阳市中考数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1的倒数为（ ） A B 3 C 3 D 1 2为了考察一批电视机的使用寿命，从中任意抽取了10台进行实验，在这个问题中样本是（ ） A 抽取的10台电视机 B 这一批电视机的使用寿命 C 10 D 抽取的10台电视机的使用寿命 3中国的领水面积约为370000km，将数370000用科学记数法表示为（ ） 4465 A37×10 B 3.7×10 C 0.37×10 D 3.7×10 4如图，已知直线ABCD，直线EF与AB、CD相交于N，M两点，MG平分EMD，若BNE=30°，则EMG等于（ ）2 A15° B 30° C 75° D 150° 5下列事件发生的概率为0的是（ ） A 射击运动员只射击1次，就命中靶心 B 任取一个实数x，都有|x|0 C 画一个三角形，使其三边的长分别为8cm，6cm，2cm D 抛掷一枚质地均匀且六个面分别刻有1到6的点数的正方体骰子，朝上一面的点数为6 6如图，已知O的周长为4，的长为，则图中阴影部分的面积为（ ） A2 B C D 27某商品的外包装盒的三视图如图所示，则这个包装盒的体积是（ ） A200cm 23B 500cm 3C 1000cm 3D 2000cm 38将抛物线y=x+2x+3在x轴上方的部分沿x轴翻折至x轴下方，图象的剩余部分不变， 得到一个新的函数图象，那么直线y=x+b与此新图象的交点个数的情况有（ ）种 A6 B 5 C 4 D 3 9如图，在RtABC中，ACB=90°，CD为AB边上的高，若点A关于CD所在直线的对称点E恰好为AB的中点，则B的度数是（ ） A60° C 30° D 75° 10如图，在一次函数y=x+6的图象上取一点P，作PAx轴于点A，PBy轴于点B，且矩形PBOA的面积为5，则在x轴的上方满足上述条件的点P的个数共有（ ）B 45° A1个 C 3个 D 4个 11如图，在五边形ABCDE中，AB=AC=AD=AE，且ABED，EAB=120°，则DCB=（ ）B 2个 A150° B 160° C 130° D 60°12已知m=x+1，n=x+2，若规定y= A0 B 1 二、填空题（每小题3分，共15分） 13分解因式：aa= 14不等式组的解集为 3，则y的最小值为（ ） C 1 D 2 15在某次军事夏令营射击考核中，甲、乙两名同学各进行了5次射击，射击成绩如图所示，则这两人中水平发挥较为稳定的是同学 16如图，在直角坐标系xOy中，点A在第一象限，点B在x轴的正半轴上，AOB为正三角形，射线OCAB，在OC上依次截取点P1，P2，P3，?，Pn，使OP1=1，P1P2=3，P2P3=5，?，Pn1Pn=2n1（n为正整数），分别过点P1，P2，P3，?，Pn向射线OA作垂线段，垂足分别为点Q1，Q2，Q3，?，Qn，则点Qn的坐标为 17下列四个命题中，正确的是（填写正确命题的序号） 三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点； 函数y=（1a）x4x+6与x轴只有一个交点，则a=； 半径分别为1和2的两圆相切，则两圆的圆心距为3； 若对于任意x1的实数，都有ax1成立，则a的取值范围是a1 2三、解答题（共69分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 18计算：2+tan45°|21|+÷ 19如图，四边形ABCD为菱形，M为BC上一点，连接AM交对角线BD于点G，并且ABM=2BAM （1）求证：AG=BG； （2）若点M为BC的中点，同时SBMG=1，求三角形ADG的面积 20（11分）（2015?德阳）希望学校八年级共有4个班，在世界地球日来临之际，每班各选拔10名学生参加环境知识竞赛，评出了一、二、三等奖各若干名，校学生会将获奖情况绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，请依据图中信息解答下列问题： （1）本次竞赛获奖总人数为人；获奖率为； （2）补全折线统计图； （3）已知获得一等奖的4人为每班各一人，学校采取随机抽签的方式在4人中选派2人参加上级团委组织的“爱护环境、保护地球”夏令营，请用列举法求出抽到的两人恰好来自二、三班的概率 21如图，直线y=x+1和y=x+3相交于点A，且分别与x轴交于B，C两点，过点A的双曲线y=（x0）与直线y=x+3的另一交点为点D （1）求双曲线的解析式； （2）求BCD的面积22大华服装厂生产一件秋冬季外套需面料1.2米，里料0.8米，已知面料的单价比里料的单价的2倍还多10元，一件外套的布料成本为76元 （1）求面料和里料的单价； （2）该款外套9月份投放市场的批发价为150元/件，出现购销两旺态势，10月份进入批发淡季，厂方决定采取打折促销已知生产一件外套需人工等固定费用14元，为确保每件外套的利润不低于30元 设10月份厂方的打折数为m，求m的最小值；（利润=销售价布料成本固定费用） 进入11月份以后，销售情况出现好转，厂方决定对VIP客户在10月份最低折扣价的基础上实施更大的优惠，对普通客户在10月份最低折扣价的基础上实施价格上浮已知对VIP客户的降价率和对普通客户的提价率相等，结果一个VIP客户用9120元批发外套的件数和一个普通客户用10080元批发外套的件数相同，求VIP客户享受的降价率 来源:学科网ZXXK 23如图，已知BC是O的弦，A是O外一点，ABC为正三角形，D为BC的中点，M为O上一点，并且BMC=60° （1）求证：AB是O的切线； （2）若E，F分别是边AB，AC上的两个动点，且EDF=120°，O的半径为2，试问BE+CF的值是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由 24如图，已知抛物线y=ax+bx+c（a0）与x轴交于点A（1，0）和点B（3，0），与y轴交于点C，且OC=OB （1）求此抛物线的解析式； （2）若点E为第二象限抛物线上一动点，连接BE，CE，求四边形BOCE面积的最大值，并求出此时点E的坐标； （3）点P在抛物线的对称轴上，若线段PA绕点P逆时针旋转90°后，点A的对应点A恰好也落在此抛物线上，求点P的坐标 2篇二：德阳市2015年中考数学(word解析版) 2015年四川省德阳市中考数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1的倒数为（ ） A 考点： 倒数. 分析： 直接根据倒数的定义即可得出结论 解答：解：（）×（3）=1，来源:学,科,网Z,X,X,K 的倒数为3 故选C 点评： 本题考查的是倒数的定义，熟知乘积是1的两数互为倒数是解答此题的关键 2为了考察一批电视机的使用寿命，从中任意抽取了10台进行实验，在这个问题中样本是（ ） A抽取的10台电视机 B这一批电视机的使用寿命C10 D抽取的10台电视机的使用寿命 考点： 总体、个体、样本、样本容量. 分析： 根据样本的定义即可得出答案 解答：解：根据样本的定义可知为了考察一批电视机的使用寿命，从中任意抽取了10台进行实验，则10台电视机的使用寿命是样本， 故选D 点评： 本题主要考查简单随机抽样的有关定义，掌握样本、总体、个体、样本容量等概念是解题的关键 3中国的领水面积约为370000km2，将数370000用科学记数法表示为（ ） A37×104 B 3.7×104 C 0.37×106 D 3.7×105 考点： 科学记数法表示较大的数. 分析： 科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数 解答：解：370000=3.7×105，故选：D 点评： 此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值 4如图，已知直线ABCD，直线EF与AB、CD相交于N，M两点，MG平分EMD，若BNE=30°，则EMG等于（ ） A15° B 30° C 75° D 150°B 3 C 3 D 1 考点： 平行线的性质. 分析： 先根据平行线的性质求出MND的度数，再由角平分线的定义即可得出结论 解答：解：直线ABCD，BNE=30°， DME=BNE=30° MG是EMD的角平分线， EMG=EMD=15° 故选A 点评： 本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等 5下列事件发生的概率为0的是（ ） A射击运动员只射击1次，就命中靶心 B任取一个实数x，都有|x|0 C画一个三角形，使其三边的长分别为8cm，6cm，2cm D抛掷一枚质地均匀且六个面分别刻有1到6的点数的正方体骰子，朝上一面的点数为6 考点： 概率的意义. 专题： 计算题 分析： 找出不可能事件，即为概率为0的事件 解答：解：事件发生的概率为0的是画一个三角形，使其三边的长分别为8cm，6cm，2cm故选C 点评： 此题考查了概率的意义，熟练掌握概率的意义是解本题的关键 6如图，已知O的周长为4， A2 B 的长为，则图中阴影部分的面积为（ ） C D 2 考点： 扇形面积的计算；弧长的计算. 分析： 首先根据O的周长为4，求出O的半径是多少；然后根据的长为，可得的长等于O的周长的，所以AOB=90°；最后用O的面积的减去AOB的面积，求出图中阴影部分的面积为多少即可 解答：解：O的周长为4， O的半径是r=4÷2=2， 的长为， 的长等于O的周长的， AOB=90°， S阴影= 故选：A 点评： 此题主要考查了扇形面积的计算，以及弧长的计算方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确求阴影面积常用的方法：直接用公式法；和差法；割补法 7某商品的外包装盒的三视图如图所示，则这个包装盒的体积是（ ） A200cm3B500cm3 C 1000cm3 D 2000cm3=2 考点： 由三视图判断几何体. 分析： 首先根据商品的外包装盒的三视图确定几何体的形状是圆柱,然后根据圆柱的体积=底面积×高,求出这个包装盒的体积是多少即可 解答：解：根据图示，可得商品的外包装盒是底面直径是10cm，高是20cm的圆柱， 这个包装盒的体积是：×（10÷2）2×20=×25×20=500（cm3） 故选：B点评：（1）此题主要考查了由三视图想象几何体的形状，首先分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状 （2）此题还考查了圆柱的体积的求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：圆柱的体积=底面积×高 8将抛物线y=x2+2x+3在x轴上方的部分沿x轴翻折至x轴下方，图象的剩余部分不变，得到一个新的函数图象，那么直线y=x+b与此新图象的交点个数的情况有（ ）种 A6 B 5 C 4 D 3 考点： 二次函数图象与几何变换 分析： 首先根据题意画出函数图象，然后平移直线y=k+b，找出两函数图象的交点个数即可 解答： 解：如图1，所示：函数图象没有交点如图2所示：函数图象有1个交点如图3所示函数图象有3个交点 如图4所示，图象有两个交点 如图5所示；函数图象有一个交点综上所述，共有4中情况故选：C 点评： 本题主要考查的是二次函数图象与一次函数图象的交点问题，根据题意画出函数图象是解答此类问题的常用方法 . 9如图，在RtABC中，ACB=90°，CD为AB边上的高，若点A关于CD所在直线的对称点E恰好为AB的中点，则B的度数是（ ） A60° B 45°C30° D 75° 考点： 直角三角形斜边上的中线；轴对称的性质. 分析： 根据轴对称的性质可知CED=A，根据直角三角形斜边上的中线的性质、等腰三角形的性质可得ECA=A，B=BCE，根据等边三角形的判定和性质可得CED=60°，再根据三角形外角的性质可得B的度数，从而求得答案 解答：解：在RtABC中，ACB=90°，CD为AB边上的高，点A关于CD所在直线的对称点E恰好为AB的中点，CED=A，CE=BE=AE， ECA=A，B=BCE，ACE是等边三角形， CED=60°， B=CED=30° 故选：C 点评： 本题考查轴对称的性质，直角三角形斜边上的中线的性质、等腰三角形的性质，等边三角形的判定和性质，三角形外角的性质，关键是得到CED=60° 10如图，在一次函数y=x+6的图象上取一点P，作PAx轴于点A，PBy轴于点B，且矩形PBOA的面积为5，则在x轴的上方满足上述条件的点P的个数共有（ ） A1个 B 2个 C 3个 D 4个 考点： 一次函数图象上点的坐标特征. 分析： 分两种情况：当0x6时，当x0时列出方程，分别求解即可 解答：解：当0x6时，设点P（x，x+6）， 矩形PBOA的面积为5， x（x+6）=5，化简x26x+5=0，解得x1=1，x2=5， P1（1，5），P2（5，1）， 当x0时，设点P（x，x+6）， 矩形PBOA的面积为5， x（x+6）=5，化简x26x5=0，解得x3=3 P3（3 故选：C 点评： 本题主要考查了一次函数上点的坐标特征，解题的关键是要分两种情况讨论求解 11如图，在五边形ABCDE中，AB=AC=AD=AE，且ABED，EAB=120°，则DCB=（ ） A150°B 160° C 130° D 60°，3+）， 在x轴的上方满足上述条件的点P的个数共有3个 ，x4=3+（舍去）， 考点： 等腰三角形的性质；平行线的性质；多边形内角与外角. 分析： 根据两直线平行，同旁内角互补求出E，然后判断出ADE是等边三角形，根据等边三角形的三个角都是60°可得EAD=60°，再求出BAD=60°，然后根据等腰三角形两底角相等和四边形的内角和等于360°计算即可得解 解答：解：ABED， E=180°EAB=180°120°=60°， AD=AE， ADE是等边三角形， EAD=60°， BAD=EABDAE=120°60°=60°， AB=AC=AD， B=ACB，ACD=ADC，在四边形ABCD中，BCD=（360°BAD）=（360°60°）=150° 故选A 点评： 本题考查了等腰三角形的性质，平行线的性质，等边三角形的判定与性质，等腰三角形的性质，以及多边形的内角和，熟记各性质并准确识图，理清图中各角度之间的关系是解题的关键 12已知m=x+1，n=x+2，若规定y= A0 专题： 新定义 分析： 根据x+1x+2和x+1x+2得出x的取值范围，列出关系式解答即可 解答：解：因为m=x+1，n=x+2， 当x+1x+2时，可得：x0.5，则y=1+x+1+x2=2x，则y的最小值为1； 当x+1x+2时，可得：x0.5，则y=1x1x+2=2x+2，则y1， 故选B 点评： 此题考查一次函数问题，关键是根据题意列出关系式分析 二、填空题（每小题3分，共15分）来源:学科网ZXXK 13分解因式：a3a= a（a+1）（a1） 考点： 提公因式法与公式法的综合运用. 专题： 因式分解 分析： 先提取公因式a，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解 解答：解：a3a=a（a21）=a（a+1）（a1） 故答案为：a（a+1）（a1） 点评： 本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用平方差公式进行二次分解，注意要分解彻底 B 1 ，则y的最小值为（ ） C 1 D 2 考点： 一次函数的性质. 14不等式组的解集为 1x3 考点：解一元一次不等式组. 分析： 分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可解答：解： 由得x1， 由得x3 故原不等式组的解集为1x3 故答案为：1x3 点评： 此题考查的是解一元一次方程组的方法，解一元一次方程组应遵循的法则：“同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了”的原则 15在某次军事夏令营射击考核中，甲、乙两名同学各进行了5次射击，射击成绩如图所示，则这两人中水平发挥较为稳定的是 甲 同学篇三：2015年四川省德阳市中考数学试题(解析版) 四川省德阳市2015年中考数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1的倒数为（ ）A B 3 C 3 D 1 2为了考察一批电视机的使用寿命，从中任意抽取了10台进行实验，在这个问题中样本是（ ）A 抽取的10台电视机B 这一批电视机的使用寿命C 10 D 抽取的10台电视机的使用寿命 3中国的领水面积约为370000km，将数370000用科学记数法表示为（ ）A37×10 4 2 B 3.7×10 4 C 0.37×10 6 D 3.7×10 5 4如图，已知直线ABCD，直线EF与AB、CD相交于N，M两点，MG平分EMD，若BNE=30°，则EMG等于（ ） A15° B 30° C 75° D 150° 5下列事件发生的概率为0的是（ ）A 射击运动员只射击1次，就命中靶心B 任取一个实数x，都有|x|0 C 画一个三角形，使其三边的长分别为8cm，6cm，2cm D 抛掷一枚质地均匀且六个面分别刻有1到6的点数的正方体骰子，朝上一面的点数为6 6如图，已知O的周长为4， 的长为，则图中阴影部分的面积为（ ） A2 B C D 2 7某商品的外包装盒的三视图如图所示，则这个包装盒的体积是（ ）A200cm 23 B 500cm 3 C 1000cm 3 D 2000cm 3 8将抛物线y=x+2x+3在x轴上方的部分沿x轴翻折至x轴下方，图象的剩余部分不变，得到一个新的函数图象，那么直线y=x+b与此新图象的交点个数的情况有（ ）种A6 B 5 C 4 D 3 9如图，在RtABC中，ACB=90°，CD为AB边上的高，若点A关于CD所在直线的对称点E恰好为AB的中点，则B的度数是（ ） A60° B 45° C 30° D 75° 10如图，在一次函数y=x+6的图象上取一点P，作PAx轴于点A，PBy轴于点B，且矩形PBOA的面积为5，则在x轴的上方满足上述条件的点P的个数共有（ ） A1个 B 2个 C 3个 D 4个 11如图，在五边形ABCDE中，AB=AC=AD=AE，且ABED，EAB=120°，则DCB=（ ） A150° 12已知m=x+1，n=x+2，若规定y= ，则y的最小值为（ ） B 160° C 130° D 60°A0 二、填空题（每小题3分，共15分） 13分解因式：aa= 14不等式组 的解集为 3 (转载于:www.XltkWJ.Com 小 龙文档 网:2015德阳中考数学)B 1 C 1 D 2 15在某次军事夏令营射击考核中，甲、乙两名同学各进行了5次射击，射击成绩如图所示，则这两人中水平发挥较为稳定的是同学 16如图，在直角坐标系xOy中，点A在第一象限，点B在x轴的正半轴上，AOB为正三角形，射线OCAB， 在OC上依次截取点P1，P2，P3，Pn，使OP1=1，P1P2=3，P2P3=5，Pn1Pn=2n1（n为正整数），分别过点P1，P2，P3，Pn向射线OA作垂线段，垂足分别为点Q1，Q2，Q3，Qn，则点Qn的坐标为 17下列四个命题中，正确的是（填写正确命题的序号） 三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点； 函数y=（1a）x4x+6与x轴只有一个交点，则a=； 半径分别为1和2的两圆相切，则两圆的圆心距为3； 若对于任意x1的实数，都有ax1成立，则a的取值范围是a1 三、解答题（共69分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 18计算：2+tan45°|2 1 2 |+÷ 19如图，四边形ABCD为菱形，M为BC上一点，连接AM交对角线BD于点G，并且ABM=2BAM （1）求证：AG=BG； （2）若点M为BC的中点，同时SBMG=1，求三角形ADG的面积 20（11分）（2015?德阳）希望学校八年级共有4个班，在世界地球日来临之际，每班各选拔10名学生参加环境知识竞赛，评出了一、二、三等奖各若干名，校学生会将获奖情况绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，请依据图中信息解答下列问题： （1）本次竞赛获奖总人数为人；获奖率为； （2）补全折线统计图； （3）已知获得一等奖的4人为每班各一人，学校采取随机抽签的方式在4人中选派2人参加上级团委组织的“爱护环境、保护地球”夏令营，请用列举法求出抽到的两人恰好来自二、三班的概率 21如图，直线y=x+1和y=x+3相交于点A，且分别与x轴交于B，C两点，过点A的双曲线y=（x0）与直线y=x+3的另一交点为点D （1）求双曲线的解析式；（2）求BCD的面积 22大华服装厂生产一件秋冬季外套需面料1.2米，里料0.8米，已知面料的单价比里料的单价的2倍还多10元，一件外套的布料成本为76元 （1）求面料和里料的单价； （2）该款外套9月份投放市场的批发价为150元/件，出现购销两旺态势，10月份进入批发淡季，厂方决定采取打折促销已知生产一件外套需人工等固定费用14元，为确保每件外套的利润不低于30元 设10月份厂方的打折数为m，求m的最小值；（利润=销售价布料成本固定费用） 进入11月份以后，销售情况出现好转，厂方决定对VIP客户在10月份最低折扣价的基础上实施更大的优惠，对普通客户在10月份最低折扣价的基础上实施价格上浮已知对VIP客户的降价率和对普通客户的提价率相等，结果一个VIP客户用9120元批发外套的件数和一个普通客户用10080元批发外套的件数相同，求VIP客户享受的降价率