高三数学专题复习 第26讲 平面向量的数量积A试题 文 北师大版.doc

课时作业(二十六)A第26讲平面向量的数量积(时间：35分钟分值：80分)12012·辽宁卷 已知向量a(1，1)，b(2，x)，若a·b1，则x()A1 BC. D12已知向量a，b满足a·b1，|a|1，|b|2，则向量a，b所成夹角为()A30° B60°C120° D150°3已知向量a，满足a·b0，a1，b2，则2ab()A0 B2C4 D84已知向量a，b满足|b|2，a与b的夹角为60°，则b在a上的投影是_52012·临川一中模拟 设向量a，b满足|a|1，|ab|，a·(ab)0，则|2ab|()A2 B4C2 D462013·珠海模拟 已知a，b均为单位向量，它们的夹角为60°，那么|a3b|等于()()A. B.C. D472013·辽宁五校协作体联考 已知向量a(2，1)，b(1，k)且a与b的夹角为锐角，则k的取值范围是()A(2，) B2，C(，2) D(2，2)82012·广州一模 已知两个非零向量a与b，定义|a×b|a|·|b|sin，其中为a与b的夹角若a(3，4)，b(0，2)，则|a×b|的值为()A8 B6C6 D892012·绥化一模 已知向量a(2，4)，b(1，1)，若向量b(ab)，则实数的值为_102013·兖州诊断 已知|a|4，|b|3，(2a3b)·(2ab)61，则a与b的夹角为_112012·石嘴山模拟 在正三角形ABC中，D是BC上的点，AB3，BD1，则·_12(13分)已知向量a(2cosx，cos2x)，b(sinx，1)，令f(x)a·b.(1)求f的值；(2)求x时，f(x)的单调递增区间13(12分)(1)已知|a|3，|b|4，且(a2b)·(a3b)93，求向量a与b的夹角a，b；(2)设向量(1，2)，(1，4)，(2，4)，在线段OC上是否存在点P，使得？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由课时作业(二十六)A【基础热身】1D解析 a·b(1，1)·(2，x)1×21·x1x1，所以选D.2B解析 cosa，b，a，b60°.3B解析 |2ab|24a24a·bb2448，|2ab|2.41解析 b在a上的投影是|b|·cos60°2×1.【能力提升】5C解析 |ab|a22a·bb232a·bb22，a·(ab)0|b|2，则a·b1，|2ab|24a24a·bb212，故选C.6C解析 |a3b|.7B解析 由于a与b的夹角为锐角，所以a·b>0，且ab，所以k>2且k.8C解析 cos，sin.|a×b|a|·|b|sin5×2×6.9解析 a(2，4)，b(1，1)，ab(21，41)，因为向量b(ab)，所以b·(ab)0，即21410，解得.10120°解析 (2a3b)·(2ab)614a23b24a·b61a·b6.所以cos，120°.11.解析 如图，建立平面直角坐标系，由已知得B(0，0)，D(1，0)，A，所以，从而·.12解：(1)f(x)a·b2cosxsinxcos2xsin2xcos2x，fsincos1.(2)f(x)sin.当2k2x2k(kZ)，即kxk(kZ)时，f(x)单调递增，而x，故f(x)在上的单调递增区间为.【难点突破】13解：(1)由|a|3，|b|4，得(a2b)·(a3b)a2a·b6b293，得a·b6.因此cosa，b.又a，b0，所以a，b.(2)设在上存在点P，使得，则t(2t，4t)(0<t<1)，得(12t，24t)，(12t，44t)因为，所以(12t)(12t)(24t)(44t)0，整理得20t28t90，解得t或t(舍去)所以存在点P(1，2)满足题意