高三数学专题复习 第33讲 不等关系与不等式试题 文 北师大版.doc

课时作业(三十三)第33讲不等关系与不等式 (时间：35分钟分值：80分)1教材改编试题 若a，b，cR，a>b，则下列不等式中成立的是()A.< Ba2>b2C.> Da|c|>b|c|2若x2且y1，Mx2y24x2y，N5，则M与N的大小关系是()AM>N BM<N CMN DMN32012·西安模拟 若a，b为实数，则“0<ab<1”是“b<”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分又不必要条件42012·济南二模 若ab0，则下列不等式不成立的是()Aab<2 Ba>bClnalnb D0.3a<0.3b52012·威海调研 已知y>x>0，且xy1，那么()Ax<<y<2xy B2xy<x<<yCx<<2xy<y Dx<2xy<<y62012·西城一模 已知a，bR，下列四个条件中，使a>b成立的必要而不充分的条件是()Aa>b1 Ba>b1C|a|>|b| D2a>2b7如果aR，且a2a<0，那么a，a2，a，a2的大小关系为()Aa2>a>a2>a Ba>a2>a2>aCa>a2>a>a2 Da2>a>a>a28已知下列三个不等式：ab>0；>；bc>ad.以其中两个作条件余下一个作结论，则可以组成的正确命题的个数是()A1 B2 C3 D092012·兰州一中月考 若0<<，则sin2与2sin的大小关系是sin2_2sin(用“>”“<”“”或“”填空)10给出下列命题：a>b与b<a是同向不等式；a>b且b>c等价于a>c；a>b>0，d>c>0，则>；a>bac2>bc2；>a>b.其中真命题的序号是_11给出下列三个命题：若a>b>0，则>；若a>b>0，则a>b；设a，b是互不相等的正数，则|ab|2.其中正确命题的序号是_(把你认为正确命题的序号都填上)12(13分)已知0<<，<2<，求的取值范围13(12分)已知函数f(x)|log2(x1)|，实数m，n在其定义域内，且mn，f(m)f(n)求证：(1)mn0；(2)f(m2)f(mn)f(n2)课时作业(三十三)【基础热身】1C解析 方法一：用排除法取a1，b2，排除A.取a0，b1，排除B；取c0，排除D.故应该选C.方法二：c21>0，a>b，>.故选C.2A解析 MN(x2)2(y1)2>0.3D解析 因为a可能大于0，也可能小于0，所以“0<ab<1”是“b<”的既不充分又不必要条件故选D.4A解析 根据幂函数、对数函数、指数函数性质可知选项B，C，D中的表达式成立，选项A中的表达式不成立故选A.【能力提升】5D解析 y>x>0，且xy1，取特殊值：x，y，则，2xy，x<2xy<<y.故选D.6A解析 由a>ba>b1，但由a>b1不能得到a>b，故a>b1为a>b成立的必要而不充分的条件故答案为A.7B解析 因为a2a<0，即a(a1)<0，所以1<a<0，因此a>a2>0，且0>a2>a，所以a>a2>a2>a.故选B.此题也可以用特殊值法求解：如取a8C解析 由不等式性质得：bc>ad；>；ab>0.故选C.9<解析 0<<，故sin22sincos<2sin.10解析 中两个不等式为异向不等式；中只能确定a>c，不是等价不等式；由a>b>0，d>c>0得ad>bc>0，>，故正确；当c0时不正确；在已知条件下>0恒成立，正确故填.11解析 作差可得，而a>b>0，则<0，此式错误；a>b>0，则<，进而可得>，所以可得a>b正确；ab<0时此式不成立，错误12解：设A()B(2)(AB)(2BA)，()(2)，().2，(2).，即的取值范围是.【难点突破】13证明：(1)方法一：由f(m)f(n)，得|log2(m1)|log2(n1)|，即log2(m1)log2(n1)，或log2(m1)log2(n1)，由得m1n1，与mn矛盾，舍去，由得m1，即(m1)(n1)1.m11n1，m0n，mn0，由得mnmn0，mnmn0.方法二：同方法一得(m1)(n1)1.0m1n1，>1，mn22，mn0.(2)当x0时，f(x)|log2(x1)|log2(x1)在(0，)上为增函数由(1)知m2(mn)m2mnm(mn)，且m0，mn0，m(mn)0，m2(mn)0，0m2mn，f(m2)f(mn)同理，(mn)n2mnn2n(mn)0，0mnn2，f(mn)f(n2)，f(m2)f(mn)f(n2)