中考数学专题复习专题.doc

2013-2014中考数学专题复习_专题 专题知识突破专题一 选择题解题方法一、中考专题诠释选择题是各地中考必考题型之一，2012年各地命题设置上，选择题的数目稳定在814题，这说明选择题有它不可替代的重要性.选择题具有题目小巧，答案简明；适应性强，解法灵活；概念性强、知识覆盖面宽等特征，它有利于考核学生的基础知识，有利于强化分析判断能力和解决实际问题的能力的培养.二、解题策略与解法精讲选择题解题的基本原则是：充分利用选择题的特点，小题小做，小题巧做，切忌小题大做. 解选择题的基本思想是既要看到各类常规题的解题思想，但更应看到选择题的特殊性，数学选择题的四个选择支中有且仅有一个是正确的，又不要求写出解题过程. 因而，在解答时应该突出一个“选”字，尽量减少书写解题过程，要充分利用题干和选择支两方面提供的信息，依据题目的具体特点，灵活、巧妙、快速地选择解法，以便快速智取，这是解选择题的基本策略. 具体求解时，一是从题干出发考虑，探求结果；二是题干和选择支联合考虑或从选择支出发探求是否满足题干条件. 事实上，后者在解答选择题时更常用、更有效. 三、中考典例剖析考点一：直接法从题设条件出发，通过正确的运算、推理或判断，直接得出结论再与选择支对照，从而作出选择的一种方法。运用此种方法解题需要扎实的数学基础.A1 B-1 C3 D-3思路分析：设一次函数的解析式为y=kx+b（k0），再把x=-2，y=3；x=1时，y=0代入即可得出kb的值，故可得出一次函数的解析式，再把x=0代入即可求出p的值解：一次函数的解析式为y=kx+b（k0），x=-2时y=3；x=1时y=0，íì-2k+b=3， k+b=0îìk=-1解得í， b=1î一次函数的解析式为y=-x+1，当x=0时，y=1，即p=1故选A点评：本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，即一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式 对应训练1（2013安顺）若y=(a+1)xa2-2是反比例函数，则a的取值为（ ）A1 B-l C±l D任意实数 1A考点二：筛选法（也叫排除法、淘汰法）分运用选择题中单选题的特征，即有且只有一个正确选择支这一信息，从选择支入手，根据题设条件与各选择支的关系，通过分析、推理、计算、判断，对选择支进行筛选，将其中与题设相矛盾的干扰支逐一排除，从而获得正确结论的方法。使用筛选法的前提是“答案唯一”，即四个选项中有且只有一个答案正确. 例2 （2013莱芜）如图，等边三角形ABC的边长为3，N为AC的三等分点，三角形边上的动点M从点A出发，沿ABC的方向运动，到达点C时停止设点M运动的路程为x，MN2=y，则y关于x的函数图象大致为（ ） A B C D A2A B C D考点三：逆推代入法将选择支中给出的答案或其特殊值，代入题干逐一去验证是否满足题设条件，然后选择符合题设条件的选择支的一种方法. 在运用验证法解题时，若能据题意确定代入顺序，则能较Ay=2x3B考点四：直观选择法利用函数图像或数学结果的几何意义，将数的问题(如解方程、解不等式、求最值，求取值范围等)与某些图形结合起来，利用直观几性，再辅以简单计算，确定正确答案的方法。这种解法贯穿数形结合思想，每年中考均有很多选择题(也有填空题、解答题)都可以用数形结合思想解决，既简捷又迅速.例4 （2013鄂州）一个大烧杯中装有一个小烧杯，在小烧杯中放入一个浮子（质量非常轻的空心小圆球）后再往小烧杯中注水，水流的速度恒定不变，小烧杯被注满后水溢出到大烧杯中，浮子始终保持在容器的正中间用x表示注水时间，用y表示浮子的高度，则用来表示y与x之间关系的选项是（ ） By=-2x Cyx 2Dy x 2A B C D 思路分析：分三段考虑，小烧杯未被注满，这段时间，浮子的高度快速增加；小烧杯被注满，大烧杯内水面的高度还未达到小烧杯的高度，此时浮子高度不变；大烧杯内的水面高于小烧杯，此时浮子高度缓慢增加解：小烧杯未被注满，这段时间，浮子的高度快速增加；小烧杯被注满，大烧杯内水面的高度还未达到小烧杯的高度，此时浮子高度不变； 大烧杯内的水面高于小烧杯，此时浮子高度缓慢增加 结合图象可得B选项的图象符合故选B点评：本题考查了函数的图象，解答本题需要分段讨论，另外本题重要的一点在于：浮子始终保持在容器的正中间对应训练4（2013巴中）在物理实验课上，小明用弹簧称将铁块A悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起（不考虑水的阻力），直至铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧称的读数y（单位N）与铁块被提起的高度x（单位cm）之间的函数关系的大致图象是（）A4D BCD考点五：特征分析法对有关概念进行全面、正确、深刻的理解或根据题目所提供的信息，如数值特征、结构特对应训练 考点六：动手操作法与剪、折操作有关或者有些关于图形变换的试题是各地中考热点题型，只凭想象不好确定，处理时要根据剪、折顺序动手实践操作一下，动手可以直观得到答案，往往能达到快速求解的目的.例6 （2013宁波）下列四张正方形硬纸片，剪去阴影部分后，如果沿虚线折叠，可以围成一个封闭的长方形包装盒的是（ ）A B C D 思路分析：严格按照图中的方法亲自动手操作一下，即可很直观地呈现出来解：A、剪去阴影部分后，组成无盖的正方体，故此选项不合题意；B、剪去阴影部分后，无法组成长方体，故此选项不合题意；C、剪去阴影部分后，能组成长方体，故此选项正确；D、剪去阴影部分后，组成无盖的正方体，故此选项不合题意； 故选：C点评：此题主要考查了展开图折叠成几何体，培养了学生的动手操作能力和空间想象能力 对应训练6（2013菏泽）如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个钝角为120° 的菱形，剪口与第二次折痕所成角的度数应为（ ）A15°或30° B30°或45° D30°或60°6D 四、中考真题演练1（2013邵阳）下列四个图形中，不是轴对称图形的是（ ） C45°或60° A B C D 1B2（2013湖州）若正比例函数y=kx的图象经过点（1，2），则k的值为（ ） A-1 2B-2 C1 2D22D3（2013天门）下列事件中，是必然事件的为（ ）A抛掷一枚质地均匀的硬币，落地后正面朝上B江汉平原7月份某一天的最低气温是-2C通常加热到100时，水沸腾D打开电视，正在播放节目男生女生向前冲3C4（2013徐州）下列函数中，y随x的增大而减少的函数是（ ）Ay=2x+8 By=-2+4x Cy=-2x+8 Dy=4x4C5（2013盐城）下面的几何体中，主视图不是矩形的是（ ） A B C D5C6（2013达州）下列说法正确的是（ ）A一个游戏中奖的概率是 1，则做100次这样的游戏一定会中奖 100B为了了解全国中学生的心理健康状况，应采用普查的方式C一组数据0，1，2，1，1的众数和中位数都是1D若甲组数据的方差S甲0.2，乙组数据的方差S乙0.5，则乙组数据比甲组数据稳定6C7（2013贵阳）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的位置是（ ） 22 AB C DA（-3，4） B（-4，-3） D（4，3） C（-3，-4）8C 9（2013天津）下列标志中，可以看作是中心对称图形的是（ ）A B C D9D10（2013义乌）为支援雅安灾区，小慧准备通过爱心热线捐款，她只记得号码的前5位，后三位由5，1，2，这三个数字组成，但具体顺序忘记了，他第一次就拨通电话的概率是（ ）A1 2B 1 4C1 6D1 810C11（2013南宁）小乐用一块长方形硬纸板在阳光下做投影实验，通过观察，发现这块长方形硬纸板在平整的地面上不可能出现的投影是（ ） A三角形 B线段 C矩形 D正方形11A 12（2013泰州）下列标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A 12B B C D 13（2013台州）有一篮球如图放置，其主视图为（ ） A B C D13B 14（2013长沙）在下列某品牌T恤的四个洗涤说明图案的设计中，没有运用旋转或轴对称知识的是（ ） A B C D14C15（2013达州）下面是一天中四个不同时刻两座建筑物的影子，将它们按时间先后顺序正确的是（ ）A（3）（1）（4）（2） B（3）（2）（1）（4） C（3）（4）（1）（2） D（2）（4）（1）（3）15C16（2013陕西）如图，下面的几何体是由一个圆柱和一个长方体组成的，则它的俯视图是（ ） A16D B C D 17（2013广州）在6×6方格中，将图1中的图形N平移后位置如图2所示，则图形N的平移方法中，正确的是（ ）A向下移动1格C向上移动2格17D B向上移动1格 D向下移动2格18（2013玉林）若=30°，则的补角是（ ） A30° B60° C120° D150°18D19（2013襄阳）如图，在ABC中，D是BC延长线上一点，B=40°，ACD=120°，则A等于（ ）A60° B70° C80° D90° 19C20（2013宜昌）某几何体的三种视图如图所示，则该几何体是（ ）A4 B-C-4 D-2 221C22（2013钦州）下列四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是（ ） A BC D 22B23（2013锦州）为响应“节约用水”的号召，小刚随机调查了班级35名同学中5名同学家庭一年的平均用水量（单位：吨），记录如下：8，9，8，7，10，这组数据的平均数和中位数分别是（ ）A8，8 B8.4，8 C8.4，8.4 D8，8.423B24（2013恩施州）如图所示，下列四个选项中，不是正方体表面展开图的是（ ）A B CD24C25（2013巴中）如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“梦”字所在的面相对的面上标的字是（ ） A大 B伟 C国 D的 25D26（2013怀化）如图，在方格纸上上建立的平面直角坐标系中，将OA绕原点O按顺时针方向旋转180°得到OA，则点A的坐标为（ ）A（3，1） B（3，-1） C（1，-3） D（1，3） A1 B2 C3 D4 27B28（2013吉林）端午节期间，某市一周每天最高气温（单位：）情况如图所示，则这组表示最高气温数据的中位数是（ ） A22 B24 C25D2728BABBO的路29（2013黑龙江）如图，爸爸从家（点O）出发，沿着扇形AOB上OA»径去匀速散步，设爸爸距家（点O）的距离为S，散步的时间为t，则下列图形中能大致刻画S与t之间函数关系的图象是（ ）ABCD29C30（2013北京）如图，为估算某河的宽度，在河对岸选定一个目标点A，在近岸取点B，C， D，使得ABBC，CDBC，点E在BC上，并且点A，E，D在同一条直线上若测得BE=20m，CE=10m，CD=20m，则河的宽度AB等于（ ） A60m B40m C30m D20m 30 31（2013荆门）在平面直角坐标系中，线段OP的两个端点坐标分别是O（0，0），P（4，3），将线段OP绕点O逆时针旋转90°到OP位置，则点P的坐标为（ ） A（3，4） B（-4，3） C（-3，4） D（4，-3）31C32（2013盐城）如图是3×3正方形方格，将其中两个方格涂黑，并且使涂黑后的整个图案是轴对称图形，约定绕正方形ABCD的中心旋转能重合的图案都视为同一种图案，例如图中的四幅图就视为同一种图案，则得到的不同图案共有（ ）A4种 B5种 C6种32C33（2013咸宁）如图，正方形ABCD是一块绿化带，其中阴影部分EOFB，GHMN都是正方形的花圃已知自由飞翔的小鸟，将随机落在这块绿化带上，则小鸟在花圃上的概率为（ ）A D7种17 32B1 2C17 36D 17 38 33C34（2013雅安）如图，AB是O的直径，C、D是O上的点，CDB=30°，过点C作O的切线交AB的延长线于E，则sinE的值为（ ） A12B32C2 2D3 334A35（2013衢州）如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，沿ADCBA 的路径匀速移动，设P点经过的路径长为x，APD的面积是y，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（ ）ABCD A3 B4 CD36D37（2013苏州）已知二次函数y=x2-3x+m（m为常数）的图象与x轴的一个交点为（1，0），则关于x的一元二次方程x2-3x+m=0的两实数根是（ ）Ax1=1，x2=-1 Bx1=1，x2=2Cx1=1，x2=0 Dx1=1，x2=337B38（2013贺州）直线AB与O相切于B点，C是O与OA的交点，点D是O上的动 点（D与B，C不重合），若A=40°，则BDC的度数是（ ） A25°或155° B50°或155° C25°或130° D50°或130°38A39（2013莱芜）下列说法错误的是（ ）A若两圆相交，则它们公共弦的垂直平分线必过两圆的圆心BC若a|b|，则ab D梯形的面积等于梯形的中位线与高的乘积的一半39D 40（2013无锡）已知点A（0，0），B（0，4），C（3，t+4），D（3，t）记N（t）为ABCD）A6、7 B7、8 C6、7、8 D6、8、9 40C412013南充）下列图形中，21的是（ ）A B C 41C D42（2013贵阳）在矩形ABCD中，AB=6，BC=4，有一个半径为1的硬币与边AB、AD相切，硬币从如图所示的位置开始，在矩形） A1圈 B2圈 C3圈 D4圈 42B 43（2013钦州）如图，图1、图2、图3分别表示甲、乙、丙三人由甲A地到B地的路线图（箭头表示行进的方向）其中E为AB的中点，AHHB，判断三人行进路线长度的大小关系为（ ） A甲乙丙43D B乙丙甲 C丙乙甲 D甲=乙=丙 44（2013福州）如图，已知ABC，以点B为圆心，AC长为半径画弧；以点C为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点D，且点A，点D在BC异侧，连结AD，量一量线段AD的长，约为（ ）A2.5cm B3.0cm C3.5cm D4.0cm 44B45（2013佛山）半径为3的圆中，一条弦长为4，则圆心到这条弦的距离是（ ）A3 B4 CDA200米 B100米 C400米 D300米 46A47（2013绥化）如图，点A，B，C，D为O上的四个点，AC平分BAD，AC交BD于点E，CE=4，CD=6，则AE的长为（ ）A4 B5 C6 D7 47B48（2013红河州）如图，AB是O的直径，点C在O上，弦BD平分ABC，则下列结论错误的是（ ） AAD=DC» AD=DCB»CADB=ACB DDAB=CBA A1个 B2个 C3个 D4个 下列结论不正确的是（ ）A2009年恩施州固定资产投资总额为200亿元B2009年恩施州各单位固定资产投资额的中位数是16亿元C2009年来凤县固定资产投资额为15亿元 D2009年固定资产投资扇形统计图中表示恩施市的扇形的圆心角为110°50D 专题二 新定义型问题一、中考专题诠释所谓“新定义”型问题，主要是指在问题中定义了中学数学中没有学过的一些概念、新运算、新符号，要求学生读懂题意并结合已有知识、能力进行理解，根据新定义进行运算、推理、迁移的一种题型.“新定义”型问题成为近年来中考数学压轴题的新亮点.在复习中应重视学生应用新的知识解决问题的能力二、解题策略和解法精讲“新定义型专题”关键要把握两点：一是掌握问题原型的特点及其问题解决的思想方法；二是根据问题情景的变化，通过认真思考，合理进行思想方法的迁移 A2 B3 C4 D5思路分析： “距离坐标”是（1，2）的点表示的含义是该点到直线l1、l2的距离分别为1、2由于到直线l1的距离是1的点在与直线l1平行且与l1的距离是1的两条平行线a1、a2上，到直 线l2的距离是2的点在与直线l2平行且与l2的距离是2的两条平行线b1、b2上，它们有4个交点，即为所求 解：如图，到直线l1的距离是1的点在与直线l1平行且与l1的距离是1的两条平行线a1、a2上， 到直线l2的距离是2的点在与直线l2平行且与l2的距离是2的两条平行线b1、b2上， “距离坐标”是（1，2）的点是M1、M2、M3、M4，一共4个故选C点评：本题考查了点到直线的距离，两平行线之间的距离的定义，理解新定义，掌握到一条直线的距离等于定长k的点在与已知直线相距k的两条平行线上是解题的关键 BD是梯形ABCD的和谐线； （2）由题意作图为：图2，图3 （3）AC是四边形ABCD的和谐线，ACD是等腰三角形AB=AD=BC，如图4，当AD=AC时， AB=AC=BC，ACD=ADCABC是正三角形，BAC=BCA=60°BAD=90°，CAD=30°，ACD=ADC=75°，BCD=60°+75°=135°如图5，当AD=CD时，AB=AD=BC=CDBAD=90°，四边形ABCD是正方形，BCD=90°如图6，当AC=CD时，过点C作CEAD于E，过点B作BFCE于F， A在同一条直线上 B在同一条抛物线上C在同一反比例函数图象上 D是同一个正方形的四个顶点 思路分析：如果设C（x3，y3），D（x4，y4），E（x5，y5），F（x6，y6），先根据新定义运算得出（x3+x4）+（y3+y4）=（x4+x5）+（y4+y5）=（x5+x6）+（y5+y6）=（x4+x6）+（y4+y6），则x3+y3=x4+y4=x5+y5=x6+y6，若令x3+y3=x4+y4=x5+y5=x6+y6=k，则C（x3，y3），D（x4，y4），E（x5，y5），F（x6，y6）都在直线y=-x+k上 解：对于点A（x1，y1），B（x2，y2），AB=（x1+x2）+（y1+y2），如果设C（x3，y3），D（x4，y4），E（x5，y5），F（x6，y6），那么CD=（x3+x4）+（y3+y4），DE=（x4+x5）+（y4+y5），EF=（x5+x6）+（y5+y6），FD=（x4+x6）+（y4+y6），又CD=DE=EF=FD，（x3+x4）+（y3+y4）=（x4+x5）+（y4+y5）=（x5+x6）+（y5+y6）=（x4+x6）+（y4+y6）， x3+y3=x4+y4=x5+y5=x6+y6，令x3+y3=x4+y4=x5+y5=x6+y6=k，则C（x3，y3），D（x4，y4），E（x5，y5），F（x6，y6）都在直线y=-x+k上，互不重合的四点C，D，E，F在同一条直线上故选A点评：本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，以及学生的阅读理解能力，有一定难度 对应训练5（2013天门）一张矩形纸片，剪下一个正方形，剩下一个矩形，称为第一次操作；在剩下的矩形纸片中再剪下一个正方形，剩下一个矩形，称为第二次操作；若在第n次操作后，剩下的矩形为正方形，则称原矩形为n阶奇异矩形如图1，矩形ABCD中，若AB=2，BC=6，则称矩形ABCD为2阶奇异矩形 （1）判断与操作：如图2，矩形ABCD长为5，宽为2，它是奇异矩形吗？如果是，请写出它是几阶奇异矩形，并在图中画出裁剪线；如果不是，请说明理由（2）探究与计算：已知矩形ABCD的一边长为20，另一边长为a（a20），且它是3阶奇异矩形，请画出矩形ABCD及裁剪线的示意图，并在图的下方写出a的值（3）归纳与拓展：已知矩形ABCD两邻边的长分别为b，c（bc），且它是4阶奇异矩形，求b：c（直接写出结果）7解：（1）矩形ABCD是3阶奇异矩形，裁剪线的示意图如下： （2）裁剪线的示意图如下： 四、中考真题演练一、选择题1（2013成都）在平面直角坐标系中，下列函数的图象经过原点的是（ ）Ay=-x+3 By= 5 Cy=2x Dy=-2x2+x-7 x1C2（2013绍兴）若圆锥的轴截图为等边三角形，则称此圆锥为正圆锥，则正圆锥的侧面展开图的圆心角是（ ）A90° B120° C150° D180°A40 B45 C51 D563C4（2013乌鲁木齐）对平面上任意一点（a，b），定义f，g两种变换：f（a，b）=（a，-b）如f（1，2）=（1，-2）；g（a，b）=（b，a）如g（1，2）=（2，1）据此得g（f（5，-9）=（ ）A（5，-9） B（-9，-5） C（5，9） D（9，5）4D 5（2013常德）连接一个几何图形上任意两点间的线段中，最长的线段称为这个几何图形的直径，根据此定义，图（扇形、菱形、直角梯形、红十字图标）中“直径”最小的是（ ） A B CD5C二、填空题 专题三 开放型问题一、中考专题诠释开放型问题是相对于有明确条件和明确结论的封闭型问题而言的，它是条件或结论给定不完全、答案不唯一的一类问题这类试题已成为近年中考的热点，重在考查同学们分析、探索能力以及思维的发散性，但难度适中根据其特征大致可分为：条件开放型、结论开放型、方法开放型和编制开放型等四类二、解题策略与解法精讲解开放性的题目时，要先进行观察、试验、类比、归纳、猜测出结论或条件，然后严格证明；同时，通常要结合以下数学思想方法：分类讨论，数形结合，分析综合，归纳猜想，构建数学模型等。 三、中考考点精讲考点一：条件开放型条件开放题是指结论给定，条件未知或不全，需探求与结论相对应的条件解这种开放问题的一般思路是：由已知的结论反思题目应具备怎样的条件，即从题目的结论出发，逆向追索，逐步探求 例1 （2013盐城）写出一个过点（0，3），且函数值y随自变量x的增大而减小的一次函数关系式： y=-x+3（填上一个答案即可）思路分析：首先可以用待定系数法设此一次函数关系式是：y=kx+b（k0）根据已知条件确定k，b应满足的关系式，再根据条件进行分析即可解：设此一次函数关系式是：y=kx+b把x=0，y=3代入得：b=3，又根据y随x的增大而减小，知：k0故此题只要给定k一个负数，代入解出b值即可如y=-x+3（答案不唯一）故答案是：y=-x+3点评：本题考查了一次函数的性质掌握待定系数法，首先根据已知条件确定k，b应满足的关系式，再根据条件进行分析即可 考点二：结论开放型：给出问题的条件，让解题者根据条件探索相应的结论并且符合条件的结论往往呈现多样性，这些问题都是结论开放问题这类问题的解题思路是：充分利用已知条件或图形特征，进行猜想、类比、联想、归纳，透彻分析出给定条件下可能存在的结论，然后经过论证作出取舍例2 （2013常德）请写一个图象在第二、四象限的反比例函数解析式： 思路分析：根据反比例函数的性质可得k0，写一个k0的反比例函数即可 对应训练2（2013山西）四川雅安发生地震后，某校九（1）班学生开展献爱心活动，积极向灾区捐款如图是该班同学捐款的条形统计图写出一条你从图中所获得的信息： 该班有50人参与了献爱心活动（只要与统计图中所提供的信息相符即可得分） 2该班有50人参与了献爱心活动（答案不唯一） 考点三：条件和结论都开放的问题：此类问题没有明确的条件和结论，并且符合条件的结论具有多样性，因此必须认真观察与思考，将已知的信息集中分析，挖掘问题成立的条件或特定条件下的结论，多方面、多角度、多层次探索条件和结论，并进行证明或判断 例3 （2013广东）如图，矩形ABCD中，以对角线BD为一边构造一个矩形BDEF，使得另一边EF过原矩形的顶点C（1）设RtCBD的面积为S1，RtBFC的面积为S2，RtDCE的面积为S3，则S1 =S2+S3（用“”、“=”、“”填空）；（2）写出如图中的三对相似三角形，并选择其中一对进行证明思路分析：（1）根据S1= 对应训练3（2013荆州）如图，ABC与CDE均是等腰直角三角形，ACB=DCE=90°，D在AB上，连结BE请找出一对全等三角形，并说明理由 3解：ACDBCE证明如下ACB=DCE=90°，ACB-DCB=DCE-DCB，即ACD=BCEABC与CDE均是等腰直角三角形，ACB=DCE=90°，CA=CB，CD=CE，在ACD和BCE中，ìCE=CDïíÐACD=ÐBCE，ïCA=CBîACDBCE四、中考真题演练 一、填空题1（2013徐州）请写出一个是中心对称图形的几何图形的名称：1平行四边形2（2013钦州）请写出一个图形经过一、三象限的正比例函数的解析式y=x（答案不唯一）2y=x（答案不唯一）3（2013连云港）若正比例函数y=kx（k为常数，且k0）的函数值y随着x的增大而减小，则k的值可以是 -2（写出一个即可）3-24（2013连云港）若正比例函数y=kx（k为常数，且k0）的函数值y随着x的增大而减小，则k的值可以是 -2（写出一个即可）4-2 5（2013北京）请写出一个开口向上，并且与y轴交于点（0，1）的抛物线的解析式，5x2+1（答案不唯一）6（2013莆田）如图，点B、E、C、F在一条直线上，ABDE，BE=CF，请添加一个条件 AB=DE，使ABCDEF 6AB=DE7（2013绥化）如图，A，B，C三点在同一条直线上，A=C=90°，AB=CD，请添加一个适当的条件 AE=CB，使得EABBCD 7AE=CB8（2013义乌市）如图，已知B=C，添加一个条件使ABDACE（不标注新的字母，不添加新的线段），你添加的条件是 AC=AB 8AC=AB 9（2013齐齐哈尔）如图，要使ABC与DBA相似，则只需添加一个适当的条件是 C=BAD（填一个即可） 9C=BAD 10（2013邵阳）如图所示，弦AB、CD相交于点O，连结AD、BC，在不添加辅助线的情况下，请在图中找出一对相等的角，它们是 A与C（答案不唯一） 10A与C（答案不唯一） 11（2013吉林）如图，AB是O的弦，OCAB于点C，连接OA、OB点P是半径OB上任意一点，连接AP若OA=5cm，OC=3cm，则AP的长度可能是 6cm（写出一个符合条件的数值即可） 11612（2013昭通）如图，AB是O的直径，弦BC=4cm，F是弦BC的中点，ABC=60°若动点E以1cm/s的速度从A点出发在AB上沿着ABA运动，设运动时间为t（s）（0t16），连接EF，当BEF是直角三角形时，t（s）的值为 4s（填出一个正确的即可） 124s 14（2013盐城）市交警支队对某校学生进行交通安全知识宣传，事先以无记名的方式随机调查了该校部分学生闯红灯的情况，并绘制成如图所示的统计图请根据图中的信息回答下列问题：（1）本次共调查了多少名学生？（2）如果该校共有1500名学生，请你估计该校经常闯红灯的学生大约有多少人；（3）针对图中反映的信息谈谈你的认识（不超过30个字） 专题四 探究型问题一、中考专题诠释探究型问题是指命题中缺少一定的条件或无明确的结论，需要经过推断，补充并加以证明的一类问题根据其特征大致可分为：条件探究型、结论探究型、规律探究型和存在性探究型等四类二、解题策略与解法精讲由于探究型试题的知识覆盖面较大，综合性较强，灵活选择方法的要求较高，再加上题意新颖，构思精巧，具有相当的深度和难度，所以要求同学们在复习时，首先对于基础知识一定要复习全面，并力求扎实牢靠；其次是要加强对解答这类试题的练习，注意各知识点之间的因果联系，选择合适的解题途径完成最后的解答由于题型新颖、综合性强、结构独特等，此类问题的一般解题思路并无固定模式或套路，但是可以从以下几个角度考虑：1利用特殊值（特殊点、特殊数量、特殊线段、特殊位置等）进行归纳、概括，从特殊到一般，从而得出规律2反演推理法（反证法），即假设结论成立,根据假设进行推理，看是推导出矛盾还是能与已知条件一致3分类讨论法当命题的题设和结论不惟一确定，难以统一解答时，则需要按可能出现的情况做到既不重复也不遗漏，分门别类加以讨论求解，将不同结论综合归纳得出正确结果4类比猜想法即由一个问题的结论或解决方法类比猜想出另一个类似问题的结论或解决方法，并加以严密的论证以上所述并不能全面概括此类命题的解题策略，因而具体操作时，应更注重数学思想方法的综合运用 三、中考考点精讲考点一：条件探索型：此类问题结论明确，而需探究发现使结论成立的条件 例1 （2013襄阳）如图1，点A是线段BC上一点，ABD和ACE都是等边三角形（1）连结BE，CD，求证：BE=CD；（2）如图2，将ABD绕点A顺时针旋转得到ABD当旋转角为 60度时，边AD落在AE上；在的条件下，延长DD交CE于点P，连接BD，CD当线段AB、AC满足什么数量关系时，BDD与CPD全等？并给予证明 对应训练1（2013新疆）如图，ABCD中，点O是AC与BD的交点，过点O的直线与BA、DC的延长线