中考数学深度复习讲义(教案中考真题模拟试题单元测试)：阅读理解.doc

（备战中考）江苏省2012年中考数学深度复习讲义（教案+中考真题+模拟试题+单元测试） 阅读理解例1、宽与长的比是的矩形叫黄金矩形心理测试表明：黄金矩形令人赏心悦目，它给我们以协调，匀称的美感现将小波同学在数学活动课中，折叠黄金矩形的方法归纳如下（如图1所示）：ABCDEFMN图1第一步：作一个正方形ABCD；第二步：分别取AD，BC的中点M，N，连接MN；第三步：以N为圆心，ND长为半径画弧，交BC的延长线于E；第四步：过E作EFAD，交AD的延长线于F请你根据以上作法，证明矩形DCEF为黄金矩形证明：在正方形ABCD中，取， N为BC的中点， 在中， 又 ， 故矩形DCEF为黄金矩形 同步测试：1、对于任意两个实数对（a，b）和（c，d），规定：当且仅当ac且bd时， （a，b）=（c，d）定义运算“”：（a，b）（c，d）=（acbd，adbc）若（1，2）（p，q）=（5，0），则p ，q (答案：1，2)2、先阅读下列材料，然后解答问题：从三张卡片中选两张，有三种不同选法，抽象成数学问题就是从3个元素中选取2个元素组合，记作一般地，从个元素中选取个元素组合，记作：例3：从7个元素中选5个元素，共有种不同的选法问题：从某学习小组10人中选取3人参加活动，不同的选法共有种（答案：120）例2、某饮料厂为了开发新产品，用种果汁原料和种果汁原料试制新型甲、乙两种饮料共50千克，设甲种饮料需配制千克，两种饮料的成本总额为元（1）已知甲种饮料成本每千克4元，乙种饮料成本每千克3元，请你写出与之间的函数关系式（2）若用19千克种果汁原料和17.2千克种果汁原料试制甲、乙两种新型饮料，下表是试验的相关数据；每千克饮料果汁含量果汁甲乙A0.5千克0.2千克B0.3千克0.4千克请你列出关于且满足题意的不等式组，求出它的解集，并由此分析如何配制这两种饮料，可使值最小，最小值是多少？解：（1）依题意得： （2）依题意得： 解不等式（1）得：解不等式（2）得：不等式组的解集为 ，是随的增大而增大，且当甲种饮料取28千克，乙种饮料取22千克时，成本总额最小，（元） （2011四川凉山州，28，12分）如图，抛物线与轴交于（，0）、（，0）两点，且，与轴交于点，其中是方程的两个根。（1）求抛物线的解析式；（2）点是线段上的一个动点，过点作，交于点，连接，当的面积最大时，求点的坐标；（3）点在（1）中抛物线上，点为抛物线上一动点，在轴上是否存在点，使以为顶点的四边形是平行四边形，如果存在，求出所有满足条件的点的坐标，若不存在，请说明理由。yxOBMNCA28题图【答案】（1），。，。又抛物线过点、，故设抛物线的解析式为，将点的坐标代入，求得。抛物线的解析式为。（2）设点的坐标为（，0），过点作轴于点（如图（1）。点的坐标为（，0），点的坐标为（6，0），。，。，。 。当时，有最大值4。此时，点的坐标为（2，0）。（3）点（4，）在抛物线上，当时，点的坐标是（4，）。 如图（2），当为平行四边形的边时，（4，）， 。，。 如图（3），当为平行四边形的对角线时，设，则平行四边形的对称中心为（，0）。 的坐标为（，4）。把（，4）代入，得。解得 。，。yxOBMNCA图（1）HyxOBEA图（2）DyxOBEA图（3）D2011年真题1. (2011江苏南京，28，11分)问题情境已知矩形的面积为a（a为常数，a0），当该矩形的长为多少时，它的周长最小？最小值是多少？数学模型设该矩形的长为x，周长为y，则y与x的函数关系式为探索研究我们可以借鉴以前研究函数的经验，先探索函数的图象性质 填写下表，画出函数的图象：x :21世纪教育网1234y1xyO134522354（第28题）11观察图象，写出该函数两条不同类型的性质；在求二次函数y=ax2bxc（a0）的最大（小）值时，除了通过观察图象，还可以通过配方得到请你通过配方求函数(x0)的最小值解决问题用上述方法解决“问题情境”中的问题，直接写出答案【答案】解：，2，函数的图象如图本题答案不唯一，下列解法供参考当时，随增大而减小；当时,随增大而增大；当时函数的最小值为2=当=0，即时，函数的最小值为2 当该矩形的长为时，它的周长最小，最小值为2. （2011江苏南通，27，12分）（本小题满分12分）已知A(1，0)， B(0,1)，C(1，2)，D(2，1)，E(4，2)五个点，抛物线ya (x1)2k（a0），经过其中三个点.（1） 求证：C，E两点不可能同时在抛物线ya (x1)2k（a0）上；（2） 点A在抛物线ya (x1)2k（a0）上吗？为什么？（3） 求a和k的 值.【答案】（1）证明：将C，E两点的坐标代入ya (x1)2k（a0）得，解得a0，这与条件a0不符，C，E两点不可能同时在抛物线ya (x1)2k（a0）上.（2）【法一】A、C、D三点共线（如下图），A、C、D三点也不可能同时在抛物线ya (x1)2k（a0）上.同时在抛物线上的三点有如下六种可能：A、B、C；A、B、E；A、B、D；A、D、E；B、C、D；B、D、E.将、四种情况（都含A点）的三点坐标分别代入ya (x1)2k（a0），解得：无解；无解；a1，与条件不符，舍去；无解.所以A点不可能在抛物线ya (x1)2k（a0）上.【法二】抛物线ya (x1)2k（a0）的顶点为（1，k）假设抛物线过A(1，0)，则点A必为抛物线ya (x1)2k（a0）的顶点，由于抛物线的开口向上且必过五点A、B、C、D、E中的三点，所以必过x轴上方的另外两点C、E，这与（1）矛盾，所以A点不可能在抛物线ya (x1)2k（a0）上（3）.当抛物线经过（2）中B、C、D三点时，则，解得. 当抛物线经过（2）中B、D、E三点时，同法可求：.或.3. （2011四川凉山州，28，12分）如图，抛物线与轴交于（，0）、（，0）两点，且，与轴交于点，其中是方程的两个根。（1）求抛物线的解析式；（2）点是线段上的一个动点，过点作，交于点，连接，当的面积最大时，求点的坐标；（3）点在（1）中抛物线上，点为抛物线上一动点，在轴上是否存在点，使以为顶点的四边形是平行四边形，如果存在，求出所有满足条件的点的坐标，若不存在，请说明理由。yxOBMNCA28题图【答案】（1），。，。又抛物线过点、，故设抛物线的解析式为，将点的坐标代入，求得。抛物线的解析式为。（2）设点的坐标为（，0），过点作轴于点（如图（1）。点的坐标为（，0），点的坐标为（6，0），。，。，。 。当时，有最大值4。此时，点的坐标为（2，0）。（3）点（4，）在抛物线上，当时，点的坐标是（4，）。 如图（2），当为平行四边形的边时，（4，），错误！链接无效。，。 如图（3），当为平行四边形的对角线时，设，则平行四边形的对称中心为（，0）。 :21世纪教育网的坐标为（，4）。把（，4）代入，得。解得 。，。yxOBMNCA图（1）HyxOBEA图（2）DyxOBEA图（3）D21世纪教育网4. （2011江苏苏州，28,9分）（本题满分9分）如图，小慧同学吧一个正三角形纸片（即OAB）放在直线l1上，OA边与直线l1重合，然后将三角形纸片绕着顶点A按顺时针方向旋转120°，此时点O运动到了点O1处，点B运动到了点B1处；小慧又将三角形纸片AO1B1绕B1点按顺时针方向旋转120°，点A运动到了点A1处，点O1运动到了点O2处（即顶点O经过上述两次旋转到达O2处）.小慧还发现：三角形纸片在上述两次旋转过程中，顶点O运动所形成的图形是两段圆弧，即弧OO1和弧O1O2，顶点O所经过的路程是这两段圆弧的长度之和，并且这两端圆弧与直线l1围成的图形面积等于扇形AOO1的面积、AO1B1的面积和扇形B1O1O2的面积之和.小慧进行类比研究：如图，她把边长为1的正方形纸片OABC放在直线l2上，OA边与直线l2重合，然后将正方形纸片绕着顶点A按顺时针方向旋转90°，此时点O运动到了点O1处（即点B处），点C运动到了点C1处，点B运动到了点B1处；小慧又将正方形纸片AO1C1B1绕B1点按顺时针方向旋转90°，按上述方法经过若干次旋转后，她提出了如下问题：问题：若正方形纸片OABC按上述方法经过3次旋转，求顶点O经过的路程，并求顶点O在此运动过程中所形成的图形与直线l2围成图形的面积；若正方形OABC按上述方法经过5次旋转，求顶点O经过的路程；问题：正方形纸片OABC按上述方法经过多少次旋转，顶点O经过的路程是？请你解答上述两个问题.【答案】解问题：如图，正方形纸片OABC经过3次旋转，顶点O运动所形成的图形是三段弧，即弧OO1、弧O1O2以及弧O2O3，顶点O运动过程中经过的路程为.顶点O在此运动过程中所形成的图形与直线l2围成图形的面积为=1+.正方形OABC经过5次旋转，顶点O经过的路程为.问题：方形OABC经过4次旋转，顶点O经过的路程为=20×+.正方形纸片OABC经过了81次旋转.2011中考模拟选择题1、(2011浙江杭州模拟16)按100分制60分及格来算，满分是150分的及格分是（ ） A、60分 B、72分 C、90分 D、105分答案：C一、 填空题1、1、(2011年浙江省杭州市中考数学模拟22)15、阅读下列方法：为了找出序列3、8、15、24、35、48、的规律，我们有一种“因式分解法”。如下表：项123456n :Z|xx|k.Com值3815243548分解因式： 1×3 1×8 1×15 1×24 1×35 1×48 2×4 3×5 2×12 5×7 2×244×6 3×16 4×12 6×8因此，我们得到第n项是n(n+2),请你利用上述方法，说出序列：0、5、12、21、32、45、的第n项是 。答案：（n-1）(n+3)答案：二、 解答题1、(2011浙江杭州模拟16)数形结合作为一种数学思想方法，数形结合的应用大致又可分为两种情形：或者借助于数的精确性来阐明形的某些属性，即 “以数解形”；或者借助形的几何直观性来阐明数之间的某种关系，即 “以形助数”。 如浙教版九上课本第109页作业题第2题：如图1，已知在ABC中，ACB=900，CDAB，D为垂足。易证得两个结论：(1)AC·BC = AB·CD (2)AC2= AD·AB（1）请你用数形结合的“以数解形”思想来解：如图2，已知在ABC中（AC>BC），ACB=900，CDAB，D为垂足， CM平分ACB,且BC、AC是方程x2-14x+48=0的两个根，求AD、MD的长。（2）请你用数形结合的“以形助数”思想来解： 设a、b、c、d都是正数，满足a：b=c：d,且a最大。求证：a+d>b+c（提示：不访设AB=a,CD=d,AC=b,BC=c，构造图1）答案：解：（1）显然，方程x2-14x+48=0的两根为6和8，1分又AC>BCAC=8，BC=6由勾股定理AB=10ACDABC，得AC2= AD·ABAD=6.4-2分CM平分ACBAM：MB=AC：CB解得，AM=-1分MD=AD-AM=-1分（2）解：不访设AB=a,CD=d,AC=b,BC=c由三角形面积公式，得AB·CD=AC·BC2AB·CD=2AC·BC -1分又勾股定理，得AB2=AC2+BC2AB2+2AB·CD =AC2+BC2+2AC·BC(等式性质)AB2+2AB·CD =（AC+BC）2-1分AB2+2AB·CD+CD2 >（AC+BC）2-2分(AB+CD) 2 >（AC+BC）2又AB、CD、AC、BC均大于零AB+CD>AC+BC即a+d>b+c-1分B组一、选择题1、（2011年黄冈浠水模拟2）国际上通常用恩格尔系数（记作n）来衡量一个国家和地区人民的生活水平的状况，它的计算公式：（x：家庭食品支出总额；y：家庭消费支出总额）。各种家庭类型的n如下表：家庭类型贫困温饱小康富裕nn>60%50%< n60%40%< n50%30%< n40%已知王先生居住地2008年比2003年食品价格上升了25%，该家庭在2008年购买食品和2003年完全相同的情况下多支出2000元，并且y=2x+3600(单位：元)，则该家庭2003年属于 ( )A贫困 B温饱 C小康 D富裕答案：C三、解答题1（2011安徽中考模拟）如图，在直角坐标系中，已知点P0的坐标为（1，0），将线段OP0按逆时针方向旋转45°，将其长度伸长为OP0的2倍，得到线段OP1；再将线段OP1按逆时针方向旋转45°，长度伸长为OP1的2倍，得到线段OP2；如此下去，得到线段OP3，OP4，OPn（n为正整数）（1）求点P6的坐标；（2）求P5OP6的面积；P0（1，0）xy第17题图OP1P2P3（3）我们规定：把点Pn（xn，yn）（n=0，1，2，3，）的横坐标xn、纵坐标yn都取绝对值后得到的新坐标（|xn|，| yn|）称之为点Pn的“绝对坐标”根据图中点Pn的分布规律，请你猜想点Pn的“绝对坐标”，并写出来答案：（1）根据旋转规律，点P6落在y轴的负半轴，而点Pn到坐标原点的距离始终等于前一个点到原点距离的倍，故其坐标为P6（0，26），即P6（0，64）；（2）由已知可得，P0OP1P1OP2Pn1OPn设P1（x1，y1），则y1=2sin45°=，SP0OP1=×1×=，又，（3）由题意知，OP0旋转次之后回到x轴正半轴，在这次中，点Pn分别落在坐标象限的平分线上或x轴或y轴上，但各点绝对坐标的横、纵坐标均为非负数，因此，点Pn的坐标可分三类情况：令旋转次数为n， 当n=8k或n=8k+4时（其中k为自然数），点Pn落在x轴上，此时，点Pn的绝对坐标为（2n，0）；当n=8k+1或n=8k+3或n=8k+5或n=8k+7时（其中k为自然数），点Pn落在各象限的平分线上，此时，点Pn的绝对坐标为（×2n，×2n），即（2n1，2n1）；当n=8k+2或n=8k+6时（其中k为自然数），点Pn落在y轴上，此时，点Pn的绝对坐标为（0，2n）2.（2011杭州上城区一模）观察与思考：阅读下列材料，并解决后面的问题在锐角ABC中，A、B、C的对边分别是a、b、c，过A作 ADBC于D(如图)，则sinB=，sinC=，即AD=csinB，AD=bsinC，于是csinB=bsinC，即.同理有：，所以即：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等在锐角三角形中，若已知三个元素（至少有一条边），运用上述结论和有关定理就可以求出其余三个未知元素.根据上述材料，完成下列各题.（1）如图，ABC中，B=450，C=750，BC=60，则A= ；AC= ； (第22题)（2）如图，一货轮在C处测得灯塔A在货轮的北偏西30°的方向上，随后货轮以60海里时的速度按北偏东30°的方向航行，半小时后到达B处，此时又测得灯塔A在货轮的北偏西75°的方向上(如图)，求此时货轮距灯塔A的距离AB.解：（1）A=600，AC= (2)如图，依题意：BC=60×0.5=30（海里） CDBE ， DCB+CBE=1800 DCB=300，CBE=1500ABE=750。ABC=750，A=450 在ABC中解之得：AB=152分答：货轮距灯塔的距离AB=15海里 3. （2011杭州市模拟）（本小题满分6分）在数学学习中，及时对知识进行归纳和整理是完善知识结构的重要方法善于学习的小明在学习了一次方程（组）、一元一次不等式和一次函数后，把相关知识归纳整理如下：一次函数与方程的关系一次函数与不等式的关系（1）一次函数的解析式就是一个二元一次方程（2）点的横坐标是方程的解；（3）点的坐标中的的值是方程组的解（1）函数的函数值大于0时，自变量的取值范围就是不等式的解集；（2）函数的函数值小于0时，自变量的取值范围就是不等式的解集yy=k1x+b1ACBOxy=kx+b（第19题图）21世纪教育网（1）请你根据以上方框中的内容在下面数字序号后写出相应的结论： ； ； ； ；（2）如果点的坐标为（1，3），那么不等式的解集是 答案：（1）；>0；<0；（1+1+1+1分）（2）如果点的坐标为（1，3），那么不等式的解集是x1（2分）1、为应对全球经济危机，中国政府投资40000亿元人民币以拉动内需， 5月21日国家发改委公布了40000亿元投资构成具体内容如下（单位：亿元）：重 点 投 向资金测算廉租住房等保障性住房4000农村民生工程和基础设施3700铁路等重大基础设施建设和城市电网改造卫生、教育等社会事业发展1500节能减排和生态建设工程2100自主创新和产业结构调整3700汶川地震灾后恢复重建请你根据统计图表中所提供的信息，完成下列问题（1）在统计表中，投向“铁路等重大基础设施建设和城市电网改造”的资金测算是 亿元，投向“汶川地震灾后恢复重建”的资金测算是 亿元；（2）在扇形统计图中，“卫生、教育等社会事业发展”部分所占的百分数是 ，“节能减排和生态建设工程”部分所占的百分数是 ；（3）统计表“资金测算”栏目下的七个数据中，中位数是 亿元，众数是 亿元；（4）在扇形统计图中，“廉租住房等保障性住房”部分所占的圆心角为 度答案 解：（1）15000，10000； （2）3.75%，5.25% 21世纪教育网（3）3700，3700； （4）36； 三、阅读例题解法，掌握思路方法例3、阅读材料：把形如的二次三项式(或其一部分)配成完全平方式的方法叫做配方法. 配方法的基本形式是完全平方公式的逆写，即例如：、是的三种不同形式的配方（即“余项”分别是常数项、一次项、二次项见横线上的部分）请根据阅读材料解决下列问题：（1）比照上面的例子，写出三种不同形式的配方；（2）将配方(至少两种形式)；（3）已知，求的值解：（1）的配方（略） （2） （3）= 从而 即，所以 同步测试：1、阅读下列材料，然后回答问题在进行二次根式运算时，我们有时会碰上如一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：；（）（）（）以上这种化简的步骤叫做分母有理化还可以用以下方法化简：（）（1）请用不同的方法化简参照（）式得=_参照（）式得=_（2）化简：解：（1）（2）四、阅读特殊信息，归纳发现规律例4、阅读材料，解答下列问题例：当时，如则，故此时的绝对值是它本身当时，故此时的绝对值是零当时，如则，故此时的绝对值是它的相反数综合起来一个数的绝对值要分三种情况，即这种分析方法涌透了数学的分类讨论思想问：（1）请仿照例中的分类讨论的方法，分析二次根式的各种展开的情况（2）猜想与的大小关系解：（1）略 （2）=同步测试：1、，和分别可以按如图所示方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和，也能按此规律进行“分裂”，则“分裂”出的奇数中最大的是( A )93571113151719A、41 B、39 C、31 D、292、观察下列等式: 32-12=4×2； 42-22=4×3； 52-32=4×4； （ ）2-（ ）2=（ ）×（ ）；则第4个等式为_ 第个等式为_（是正整数）答案：62-42=4×5（1分）；（n+2）2-n2=4×（n+1）随堂检测：1、我们常用的数是十进制数，如，数要用10个数码（又叫数字）：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，在电子计算机中用的二进制，只要两个数码：0和1，如二进制中等于十进制的数6，等于十进制的数53那么二进制中的数101011等于十进制中的哪个数？ 2、符号“”称为二阶行列式，规定它的运算法则为：，请你根据上述规定求出下列等式中的值3、下面是按一定规律排列的一列数：第1个数：；第2个数：；第3个数：；第个数：那么，在第10个数、第11个数、第12个数、第13个数中，最大的数是（ ）A第10个数B第11个数C第12个数D第13个数4、先阅读理解下面的例题，再按要求解答：例题：解一元二次不等式.解：，.由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，有（1） （2）解不等式组（1），得，解不等式组（2），得，故的解集为或，即一元二次不等式的解集为或. 问题：求分式不等式的解集.5、阅读下列材料，并解决后面的问题材料：一般地，n个相同的因数相乘：如238，此时，3叫做以2为底8的对数，记为一般地，若，则n叫做以为底b的对数，记为，则4叫做以3为底81的对数，记为 :Z。xx。k.Com 问题：（1）计算以下各对数的值： （2）观察（1）中三数4、16、64之间满足怎样的关系式？之间又满足怎样的关系式？（2分）（3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？ （4）根据幂的运算法则：以及对数的含义证明上述结论6、某家电商场计划用32400元购进“家电下乡”指定产品中的电视机、冰箱、洗衣机共15台三种家电的进价和售价如下表所示：价格种类进价（元/台）售价（元/台）电视机21世纪教育网20002100冰箱24002500洗衣机16001700（1）在不超出现有资金的前提下，若购进电视机的数量和冰箱的数量相同，洗衣机数量不大于电视机数量的一半，商场有哪几种进货方案？（2）国家规定：农民购买家电后，可根据商场售价的13%领取补贴在（1）的条件下，如果这15台家电全部销售给农民，国家财政最多需补贴农民多少元？随堂检测参考答案：1、解： 2、解：整理得：2×11解之得：x=421世纪教育网3、答案：A4、解：由有理数的除法法则“两数相除，同号得正”，有（1） （2）解不等式组（1），得，解不等式组（2），得无解，故分式不等式的解集为5、解：（1） ， ，（2）4×1664 ， :21世纪教育网（3） （4）证明：设b1 ， b2则， b1b2 即 6、设购进电视机、冰箱各x台，则洗衣机为（15-2x）台 依题意得： 解这个不等式组，得6x7 :Z+xx+k.Comx为正整数，x=6或7 方案1：购进电视机和冰箱各6台，洗衣机3台；方案2：购进电视机和冰箱各7台，洗衣机1台 （2）方案1需补贴：（6×2100+6×2500+1×1700）×13%=4251（元）； 方案2需补贴：（7×2100+7×2500+1×1700）×13%=4407（元）；国家的财政收入最多需补贴农民4407元. 单元测试一、选择题1（济宁师专附中一模）观察表一，寻找规律表二、表三、表四分别是从表一中截取的一部分，其中a、b、c 的值分别为 （ ） 1234246836912481216 :21世纪教育网18c321215a202425b表二表三表四表一A20、29、30 B18、30、26 C18、20、26 D18、30、28答案：D2.一组按规律排列的多项式：，其中第10个式子是 ( ) ABCD答案：B3.（2010年 中考模拟2）某校数学课外小组，在坐标纸上为学校的一块空地设计植树方案如下：第k棵树种植在点处，其中，当k2时，表示非负实数的整数部分，例如2.6=2，0.2=0 .按此方案，第2009棵树种植点的坐标为（ ）A.（5，2009） B.（6，2010） C.（3，401） D（4，402）答案：D二、填空题1.在数学中，为了简便，记1+2+3+(n1)+ n.1！1，2！2×1，3！3×2×1，n！n×(n1)×(n2)××3×2×1.则+_.答：02.（2010年河南省南阳市中考模拟数学试题）图中的圆点是有规律地从里到外逐层排列的设y为第n层（n为正整数）圆点的个数，则y与n之间的函数关系是_.第2题答：y=4n3如图是两个形状相同的红绿灯图案，则根据图中给出的部分数值，得到x的值是_答案：16；4(2010年山东宁阳一模)数学的美无处不在，数学家们研究发现弹拔琴弦发出声音的音调高低取决于弦的长度，绷得一样紧的几根弦，如果长度的比能够成整数的比则发生的声音就比较和谐，如三根弦长之比为15：12：10把它们绷得一样紧，用同样的力度弹拨，它们将分别发出很调和的乐声，do、mi、so研究15，12，10这三个数的倒数发现：，我们称15，12，10为一组调和数，现有一组调和数：x，5，3（x>5），则x的值为_答案：155( 2010年山东菏泽全真模拟1)如图,在一条街道的两边各有1排房子,每排都有5间.如果标号为G的房子被涂成灰色,要求每一排中相邻的房子不能同色,两排中直接相对的房子也不能是同种颜色,则剩下的7间房子中 有 间的颜色不能被除数涂成灰色. 答案：6.6.（2010年吉林中考模拟题）将图中的正方形剪开得到图，图中共有4个正方形；将图中一个正方形剪开得到图，图中共有7个正方形；将图中一个正方形剪开得到图，图中共有10个正方形；如此下去则图中共有 个正方形答案：25 7.（2010年河南中考模拟题3）观察下列各式：×2=+2，×3=+3，×4=+4，×5=+5想一想，什么样的两数之积等于这两数之和？设n表示正整数，用关于n 的等式表示这个规律为 . 答案：×(n+1)= +(n+1) 8.（2010年河南中考模拟题1）一组按规律排列的式子：1 3 6 10其中第7个数是 ，第个数是 （为正整数） 答案：28，9.（2010年河南中考模拟题1）将4个数排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，定义，上述记号就叫做2阶行列式若，则_ 答案：X=1±10.（2010年河南中考模拟题2）电子跳蚤游戏盘为ABC(如图),AB=8,AC=9,BC=10,如果电子跳蚤开始时在BC边上的点P0 ，BP0=4，第一步跳蚤跳到AC边上的点P1 ，CP1=CP0；第二步跳蚤从P1跳到AB边上的点P2，且AP2=AP1；第三步跳蚤从P2跳回到边上的点，且；跳蚤按上述规定跳下去，第2009次落点为P2009，则点P2009与点A之间的距离为 。答案：411.（2010年河南中考模拟题6）正方形按如图所示的方式放置，点和点分别在直线y=kx+b(k0)和x轴上，已知(1,1),(3,2),则的坐标是 。答案： 12（2010福建模拟）根据图中提供的信息，用含n（n1，n是正整数）的等式表示第n个正方形点阵中的规律是：_ _. 13.（2010年西湖区月考）如图，如果以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形 ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去，已知正方形ABCD的面积为1，按上述方法所作的正方形的面 积依次为，.,（n为正整数），那么第8个正方形的面积 . 答案：12814.（2010年西湖区月考）若实数满足，则的最小值是 答案：215（2010 河南模拟）如图，要给这个长、宽、高分别为x、y、z的箱子打包，其打包方式如右图所示，则打包带的长至少要_ （单位：mm）(用含x、y、z的代数式表示)答案：2x+4y+6z16.（2010年武汉市中考拟）已知：根据此规律_答案：17.（2010山东新泰）为庆祝“五·一”国际劳动节，市政府决定在人民广场上增设一排灯花，其设计由以下图案逐步演变而成，其中圆圈代表灯花中的灯泡，n代表第n次演变过程，s代表第n次演变后的灯泡的个数仔细观察下列演变过程，当n=6时，s =_n=1， n=2， n=3， n=4，s=1， s=4， s=10， s=22答案：4618.(2009聊城冠县实验中学二模)符号“”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：（1），（2），利用以上规律计算：_。答案：119.(2009年聊城冠县实验中学二模)按规律填数：2，4，8，14，26，48，88，_，298， 答案： 162第1个图第2个图第3个图20. (2010三亚市月