中考数学解答题专题练习2.doc
解答题专题习题（二）1（本题满分8分）在菱形中，对角线与相交于点O，AB=5，AC=6，过点作交的延长线于点求的周长；点为线段上的点，连接并延长交于点求证：BP=DQ2（本题满分10分）如图某幢大楼顶部有广告牌张老师目高MA为1.60米，他站立在离大楼45米的A处测得大楼顶端点D的仰角为；接着他向大楼前进14米、站在点B处，测得广告牌顶端点C的仰角为求这幢大楼的高；求这块广告牌的高度3（本题满分10分）如图，已知二次函数的图象经过点、，且与y轴相交于点C求这个二次函数的解析式，并写出顶点M及点C的坐标；若直线经过C、M两点，且与x轴交于点D，试证明四边形CDAN是平行四边形；4、(本题满分10分) 为了更好治理河涌的水质，保护环境，市治污公司决定购买10台污水处理设备现有 两种型号的设备，经调查：购买一台型设备比购买一台型设备多2万元，购买2台型设备比购买3台型设备少6万元（1）求两种型号的设备每台的价格是多少；（2）经预算：市治污公司购买污水处理设备的资金不超过105万元，你认为该公司有哪几种购买方案 5、（本题满分10分）如图，已知AB是O的直径，直线与O 相切于点C，过点A作直线的垂线，垂足为点D，连结AC .(1)求证：AC平分DAB； (2)若AD=3，AC=，求直径AB的长。6、已知：如图在RtABC中，斜边AB5厘米，BC厘米，ACb厘米，b，且、b是方程的两根。 求和b的值； 与开始时完全重合，然后让固定不动，将以1厘米/秒的速度沿所在的直线向左移动。 设x秒后与的重叠部分的面积为y平方厘米，求y与x之间的函数关系式,并写出x的取值范围； 几秒后重叠部分的面积等于平方厘米？DEFPBA（第7题）C7如图，在等腰梯形ABCD中，C=60°，ADBC，且AD=DC，E、F分别在AD、DC的延长线上，且DE=CF，AF、BE交于点P（1）求证：AF=BE；（2）请你猜测BPF的度数，并证明你的结论8（本小题7分）如图11，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A(-4,2)、B(2,n)两点，且与x轴交于点C. （1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；（2）求AOB的面积；（3）根据图象写出一次函数的值小于反比例函数的值x的取值范围。9.（8分）如图，四边形ABCD内接于O，BD是O的直径，AECD，垂足为E，DA平分BDE（1）AE是O的切线吗？请说明理由；（2）若AE=4，求BC的长10.如图，抛物线经过A（4，0），B（1，0），C（0，-2）三点 .（1）求抛物线的解析式；（2）P是抛物线上一动点，过P作PMx轴，垂足为M， 是否存在P点，使得以A，P，M为顶点的三角形与OAC相似？若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）在直线AC上方的抛物线上有一点D，使得DCA的面积最大，求出点D的坐标.（第10题图）11（本题10分）如图，已知是的直径，过点作弦的平行线，交过点的切线于点，连结（1）求证：；（2）若，求的长 答案（2）22. 周长为24 证明：DOQBOP即可23. 证明 略 面积为18 24. 高度DH为 广告牌CD的高度为25. 白球的概率为 袋中的红球有6只26. 抛物线的解析式 长度之和的最大值为1527. cmcmcm28. M（1，4） C（0，3） 证明略 P（1，）和P（1，）22（本小题满分12分）解：（1）设两种型号的设备每台的价格分别是万元则 1分 4分 所以两种型号的设备每台的价格分别是12万元和10万元 6分（2）设购买污水处理设备型设备台，型设备台，则：7分 9分 10分取非负整数则有三种购买方案：型设备0台，型设备10台；型设备1台，型设备9台；型设备2台，型设备8台； 12分23.（1）证明：连结，直线与O 相切于点C 1分 2分 3分又 4分 5分即AC平分DAB 6分（2）解法一：连结，是直径， 7分由（1）知， 9分 10分直径AB的长是4 12分解法二：在Rt中，AD=3，AC= 8分 即 9分由（1）知，连结， 是直径， 10分在Rt中， 11分，直径AB的长是4 12分15、=4，b=3 y= (0x4) 经过3秒后重叠部分的面积等于平方厘米。26.解：（1）该抛物线过点C（0，-2），可设该抛物线的解析式为y=ax2+bx-2.将A（4，0），B（1，0）代入，得 解得此抛物线的解析式为 （3分） （2）存在. （4分） 如图，设P点的横坐标为m， 则P点的纵坐标为当1m4时，AM=4-m，PM= 又COA = PMA = 90°，当时，APMACO ,（第26题图）即4 - m = 2（）,解得m1=2，m2=4（舍去）. P（2，1）. （6分）当时，APMCAO ，即2（4 - m）=，解得m1=4，m2=5（均不合题意，舍去）.当1m4时，P（2，1）. （7分）类似地可求出当m4时，P（5，-2）. （8分）当m1时，P（-3，-14）.综上所述，符合条件的点P为（2，1）或（5，-2）或（-3，-14）.（9分）（3）如图，设D点的横坐标为t(0t4)，则D点的纵坐标为 过D作y轴的平行线交AC于E. 由题意可求得直线AC的解析式为y=x-2. （10分）E点的坐标为（t，t - 2）.DE =-t2 + t - 2 -（t-2）=-t2 + 2t. （11分）SDAC=×（-t2+2t）×4 = - t2 +4t =-（t-2）2+4.当t=2时，DAC面积最大.D（2，1）. （13分） 21. (1) 略 (2)
