湛江中考数学试题及答案（word版） .doc

湛江市2011年初中毕业生学业考试数 学 试 卷说明：1.本试卷满分150分，考试时间90分钟2.本试卷共6页，共5大题3.答题前，请认真阅读答题卡上的“注意事项”，然后按要求将答案写在答题卡相应的位置上4请考生保持答题卡的整洁，考试结束，将试卷和答题卡一并交回注意：在答题卡上作图必须用黑色字迹的钢笔或签字笔一、选择题：本大题10个小题，其中15每小题3分，610每小题4分，共35分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的）1下列四个数中，在和之间的数是（ ）AB CD 2下列各式中，与相等的是（ ）AB CD3湛江是个美丽的海滨城市，三面环海，海岸线长达1556000米，数据1556000用科学记数法表示为（ ）第4题图A BCD4在右图的几何体中，它的左视图是（ ）ABCD5沃尔玛商场为了了解本商场的服务质量，随机调查了本商场的100名顾客，调查的结果如图所示，根据图中给出的信息，这100名顾客中对该商场的服务质量表示不满意的有（ ）A6人 B11人 C39人D44人A44%B39%C11%DA:很满意B:满意C:说不清D:不满意第5题图ABCDE第6题图6如图，在等边中，分别是的中点，则的周长是（ ）OABCyx第7题图A6B9C18D247如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点在原点，点的坐标为，点的纵坐标是，则顶点的坐标是（ ）A B C D 8根据右图所示程序计算函数值，输入x值输出y值第8题图若输入的的值为，则输出的函数值为（ ）AB C D 9下列说法中：4的算术平方根是±2;与是同类二次根式；点关于原点对称的点的坐标是；抛物线的顶点坐标是P第10题图其中正确的是（ ）AB C D10如图，小林从点向西直走12米后，向左转，转动的角度为，再走12米，如此重复，小林共走了108米回到点，则（ ）A B CD不存在二、填空题：本大题共10个小题，其中1115每小题3分，1620每小题4分，共35分ABCD12第13题图11的相反数是 12要使分式有意义，则的取值范围是 13如图，已知则= 14分解因式： 15已知在一个样本中，40个数据分别落在4个组内，第一、二、四组数据个数分别为5、12、8，则第三组的频数为 ABCDEO12第16题图16如图，是的直径，是上的点，则 17一件衬衣标价是132元，若以9折降价出售，仍可获利10%，则这件衬衣的进价是 元18如图，的直径分别为2cm和4cm，现将向平移，当= cm时，与相切19已知，若（a、b为正整数）则 第18题图O1O2ABCDNM第20题图20如图，在梯形中，点分别为的中点，则线段 三、解答题：本大题共2小题，每小题8分，共16分.21如图，一只蚂蚁从点沿数轴向右直爬2个单位到达点，点表示，设点所表示的数为（1）求的值；（2）求的值120-1-2AB第21题图22如图，点的坐标分别为，将绕点按逆时针方向旋转得到（1）画出旋转后的，并求点的坐标；（2）求在旋转过程中，点所经过的路径的长度（结果保留）ByxAO第22题图四、解答题：本大题共4小题，每小题10分，共40分.23某语文老师为了了解中考普通话考试的成绩情况，从所任教的九年级（1）、（2）两班各随机抽取了10名学生的得分，如图所示： 0123456789102201816141210648成绩(分)编号九(1)班0123456789102201816141210648成绩(分)编号九(2)班第23题图（1）利用图中的信息，补全下表：班级平均数（分）中位数（分）众数（分）九（1）班1616九（2）班16（2）若把16分以上（含16分）记为“优秀”，两班各有60名学生，请估计两班各有多少名学生成绩优秀24如图，某军港有一雷达站，军舰停泊在雷达站的南偏东方向36海里处，另一艘军舰位于军舰的正西方向，与雷达站相距海里求：（1）军舰在雷达站的什么方向？（2）两军舰的距离（结果保留根号）第24题图NMP北25六张大小、质地均相同的卡片上分别标有1、2、3、4、5、6，现将标有数字的一面朝下扣在桌面上，从中随机抽取一张（放回洗匀），再随机抽取第二张（1）用列表法或树状图表示出前后两次抽得的卡片上所标数字的所有可能结果；（2）记前后两次抽得的数字分别为m、n，若把m、n分别作为点的横坐标和纵坐标，求点在函数的图象上的概率26如图，是的切线，切点为交于点过点作交于点（1）求证：；（2）若的半径为4，求阴影部分的面积（结果保留）OABCD第26题图五、解答题：本大题共2小题，每小题12分，共24分.27某公司为了开发新产品，用A、B两种原料各360千克、290千克，试制甲、乙两种新型产品共50件，下表是试验每件新产品所需原料的相关数据：原料含量产品A（单位：千克）B（单位：千克）甲93乙410（1）设生产甲种产品x件，根据题意列出不等式组，求出x的取值范围；（2）若甲种产品每件成本为70元，乙种产品每件成本为90元，设两种产品的成本总额为y元，写出成本总额y（元）与甲种产品件数x（件）之间的函数关系式；当甲、乙两种产品各生产多少件时，产品的成本总额最少？并求出最少的成本总额28已知矩形纸片的长为4，宽为3，以长所在的直线为轴，为坐标原点建立平面直角坐标系；点是边上的动点（与点不重合），现将沿翻折得到，再在边上选取适当的点将沿翻折，得到，使得直线重合（1）若点落在边上，如图，求点的坐标，并求过此三点的抛物线的函数关系式；（2）若点落在矩形纸片的内部，如图，设当为何值时，取得最大值？CyEBFDAPxO图ABDFECOPxy图第28题图（3）在（1）的情况下，过点三点的抛物线上是否存在点使是以为直角边的直角三角形？若不存在，说明理由；若存在，求出点的坐标湛江市2011年初中毕业生学业考试数学试卷参考答案与评分说明一、选择题：本大题共10小题，其中15小题每题3分，610小题每题4分，共35分题号12345678910答案ABDBACDBCB二、填空题：本大题共10小题，其中1115每小题3分，1620每小题4分，共35分112 12 13 14 1515 169017108 181或3 1971 203三、解答题：本大题共2小题，每小题8分，共16分21解：（1）由题意可得2分（2）把的值代入得：3分=4分 =7分 =8分第22题图ByxAO22解：（1）如图为所示，点的坐标为；4分（2）绕点逆时针旋转后得，点所经过的路径是圆心角为，半径为3的扇形的弧长，所以7分即点所经过的路径的长度为8分四、解答题：本大题共4小题，每小题10分，共40分23解：（1）班级平均数（分）中位数（分）众数（分）九（1）班161616九（2）班1616146分（2）（名），（名）九（1）班有42名学生成绩优秀，九（2）班有36名学生成绩优秀10分24解：过点作交的延长线于点1分第24题图NMP北Q（1）在中，由得又（海里）3分在中，即军舰到雷达站的东南方向（或南偏东）5分（2）由（1）知为等腰直角三角形，（海里）7分在中，（海里）（海里）9分答：两军舰的距离为海里10分25解：（1）列表：第一第二次次1234561（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）（5，1）（6，1）2（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）（5，2）（6，2）3（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）（5，3）（6，3）4（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）（5，4）（6，4）5（1，5）（2，5）（3，5）（4，5）（5，5）（6，5）6（1，6）（2，6）（3，6）（4，6）（5，6）（6，6）4分由表可看出，前后两次抽得的卡片上所标数字的所有可能结果有36种5分或画树状图：112345621234563123456412345651234566123456第一次：第二次：从树状图可以看出，所有可能出现的结果有36种，即：3分（1，1）、（1、2）、（1、3）、（1、4）、（1、5）、（1、6）、（2，1）、（2、2）、（2、3）、（2、4）、（2、5）、（2、6）（3，1）、（3、2）、（3、3）、（3、4）、（3、5）、（3、6）（4，1）、（4、2）、（4、3）、（4、4）、（4、5）、（4、6）（5，1）、（5、2）、（5、3）、（5、4）、（5、5）、（5、6）（6，1）、（6、2）、（6、3）、（6、4）、（6、5）、（6、6）5分（2）有4个点（2，6）、（3，4）、（4，3）、（6，2）在函数的图象上8分所求概率10分26解：（1）切于点即1分又2分在与中3分4分OABCD第26题图（2）在中，5分在中，又7分8分又9分10分五、解答题：本大题共2小题，每小题12分，共24分27解：（1）依题意列不等式组得3分由不等式得4分由不等式得5分的取值范围为6分（2）8分化简得随的增大而减小9分而当，时，（元）11分答：当甲种产品生产32件，乙种18件时，甲、乙两种产品的成本总额最少，最少的成本总额为3860元12分28解：（1）由题意知，均为等腰直角三角形，可得2分CyEBFDAPxO图ABDFECOPxy图第28题图设过此三点的抛物线为则过三点的抛物线的函数关系式为4分（2）由已知平分平分且重合，则又即6分当时，有最大值8分（3）假设存在，分两种情况讨论：当时，由题意可知，且点在抛物线上，故点与点重合，所求的点为（0，3）9分当时，过点作平行于的直线，假设直线交抛物线于另一点点，直线的方程为，将直线向上平移2个单位与直线重合，直线的方程为10分由得或又点故该抛物线上存在两点满足条件12分yxABECQOPDF（Q）第28题图说明：以上各题如有其他解（证）法，请酌情给分