北京大兴区初三一模数学试题.doc
2011年大兴区中考数学综合练习（一）学校 姓名 准考证号 一、选择题（本题共32分，每小题4分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1的相反数是A B C D 2截止到2011年4月9日0时，北京小客车指标申请累计收到个人申请491671个，第四轮摇号中签率接近28比1. 将491671用科学记数法表示应为A B C D3如图，ABC中，D、E分别为AC、BC边上的点，ABDE，若AD5，CD 3，DE 4，则AB的长为 ABCD4某校对1200名女生的身高进行了测量，身高在1.581.63（单位：m）这一小组的频率为0.25，则该组的人数为A150人 B300人 C600人 D900人5布袋中有红、黄、蓝三个球，它们除颜色不同以外，其他都相同，从袋中随机取出一个球后再放回袋中，这样取出球的顺序依次是“红黄蓝”的概率是A B C D6下列图形中，阴影部分面积为1的是A11（1，2）B1C1D7如图3，四边形OABC为菱形，点A、B在以点O为圆心的弧DE上，若OA=3，1=2,则扇形ODE的面积为A. B. 2 C. D. 38. 如图，已知点F的坐标为（3，0），点A、B分别是某函数图像与x轴、y轴的交点，点P 是此图像上的一动点，设点P的横坐标为x，PF的长为d，且d与x之间满足关系：d=5x(0x5)，则结论： AF= 2 BF=4 OA=5 OB=3，正确结论的序号是 A B C D二、填空题（本题共16分，每小题4分）9函数中，自变量的取值范围是 10分解因式： = . 11如图，AB是O的直径，C、D、E都是O上的点，则ACEBDE 12.将一个面积为1的等边三角形挖去连接三边中点所组成的三角形（如第图）后，继续挖去连接剩余各个三角形三边中点所成的三角形（如第图、第图）如此进行挖下去，第个图中，剩余图形的面积为 ，那么第n(n为正整数)个图中，挖去的所有三角形形的面积和为 （用含n的代数式表示）.三、解答题（本题共30分，每小题5分）13 计算：.14解不等式组15已知，在ABC中，DEAB，FGAC，BE=GC. 求证：DE=FB.16已知直线与双曲线相交于点A（2，4），且与x轴、y轴分别交于B、C两点，AD垂直平分OB，垂足为D，求直线和双曲线的解析式。17列方程或方程组解应用题：根据城市规划设计，某市工程队准备为该城市修建一条长4800米的公路. 铺设600 m后，为了尽量减少施工对城市交通造成的影响，该工程队增加人力，实际每天修建公路的长度是原计划的2倍，结果9天完成任务，该工程队原计划每天铺设公路多少米？18在平面直角坐标系中，点A的坐标是（0，6），点B在一次函数yxm的图象上，且ABOB5求一次函数的解析式四、解答题（本题共20分，每小题5分）19已知：如图，在直角梯形ABCD中，ADBC,A=90°,C=45°，上底AD = 8，AB=12,CD边的垂直平分线交BC边于点G，且交AB的延长线于点E，求AE的长.20如图，在边长为1的正方形网格内，点A、B、C、D、E均在格点处.请你判断x+y的度数，并加以证明.212010年5月20日上午10时起，2010年广州亚运会门票全面发售下表为抄录广州亚运会官方网公布的三类比赛的部分门票价格，下图为某公司购买的门票种类、数量所绘制成的条形统计图比赛项目票价(元/张)羽毛球400艺术体操240田径x门票/张1020304050比赛项目羽毛球田径艺术体操依据上面的表和图，回答下列问题：(1)其中观看羽毛球比赛的门票有 张；观看田径比赛的门票占全部门票的 %(2)公司决定采用随机抽取的方式把门票分配给部分员工，在看不到门票的条件下，每人抽取一张(假设所有的门票形状、大小、质地等完全相同且充分洗匀)，问员工小丽抽到艺术体操门票的概率是 (3)若该公司购买全部门票共花了36000元，试求每张田径门票的价格22一块矩形纸片，利用割补的办法可以拼成一块与它面积相等的平行四边形（如图1所示）：请你根据图1作法的提示，利用图2画出一个平行四边形，使该平行四边形的面积等于所给的矩形面积.要求：（1）画出的平行四边形有且只有一个顶 点与B点重合；（2）写出画图步骤；（3）写出所画的平行四边形的名称.五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）23在平面直角坐标系中，矩形ABCO的面积为15，边OA比OC大2，E为BC的中点，以OE为直径的O交x轴于D点，过点D作DFAE于F. （1） 求OA，OC的长； （2） 求证：DF为O的切线；（3）由已知可得，AOE是等腰三角形.那么在直线BC上是否存在除点E以外的点P，使AOP也是等腰三角形？如果存在，请你证明点P与O的位置关系，如果不存在，请说明理由. 24已知：如图，在四边形ABCD中， AD=BC,A、B均为锐角(1) 当A=B时，则CD与A B的位置关系是CD AB，大小关系是CD AB；(2) 当A>B时，（1）中C D与A B的大小关系是否还成立，证明你的结论25如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，） ，点B在x轴的负半轴上，ABO=30°.（1）求过点A、O、B的抛物线的解析式；（2）在（1）中抛物线的对称轴上是否存在点C，使AC+OC的值最小？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由；（3）在（1）中轴下方的抛物线上是否存在一点P，过点P作轴的垂线，交直线AB于点D，线段OD把AOB分成两个三角形使其中一个三角形面积与四边形BPOD面积比为2：3 ？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由
