中考试题精编.一元二次方程.doc

2011中考试题精编： 一元二次方程一、填空题1. （2011江苏扬州，14,3分）某公司4月份的利润为160万元，要使6月份的利润达到250万元，则平均每月增长的百分率是 【答案】25%2. （2011山东滨州，14，4分）若x=2是关于x的方程的一个根，则a 的值为_.【答案】3. （2011山东德州14,4分）若，是方程的两个根，则=_【答案】34. （2011山东泰安，21 ，3分）方程2x2+5x-3=0的解是 。【答案】x1= -3,x2= 5. （2011浙江衢州，11,4分）方程的解为 .【答案】6. （2011福建泉州，附加题1，5分）一元二次方程的解是 【答案】或7. （2011甘肃兰州，19，4分）关于x的方程的解是x1=2，x2=1（a，m，b均为常数，a0），则方程的解是 。【答案】x1=4，x2=18. （2011广东株洲，13，3分）孔明同学在解一元二次方程x2-3x+c=0时，正确解得x1=1，x2=2，则c的值为 【答案】29. （2011江苏苏州，15,3分）已知a、b是一元二次方程x22x1=0的两个实数根，则代数式（ab）（ab2）ab的值等于_.【答案】-110（2011江苏宿迁,16,3分）如图，邻边不等的矩形花圃ABCD，它的一边AD利用已有的围墙，另外三边所围的栅栏的总长度是6m若矩形的面积为4m2，则AB的长度是 m（可利用的围墙长度超过6m）【答案】111. （2011四川宜宾,12,3分）已知一元二次方程的两根为a、b，则的值是_【答案】12. （2011四川宜宾,15,3分）某城市居民最低生活保障在2009年是240元，经过连续两年的增加，到2011年提高到元，则该城市两年来最低生活保障的平均年增长率是_【答案】20%13. （2011江苏淮安，13，3分）一元二次方程x2-4=0的解是 .【答案】±214. （2011上海，9，4分）如果关于x的方程（m为常数）有两个相等实数根，那么m_【答案】115. （2011上海，14，4分）某小区2011年屋顶绿化面积为2000平方米，计划2012年屋顶绿化面积要达到2880平方米如果每年屋顶绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是_【答案】20%16. (20011江苏镇江,12,2分)已知关于x的方程的一个根为2,则m=_,另一根是_.答案：1，-3二、选择题1. （2011湖北鄂州，11，3分）下列说法中一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，则这两个角相等数据5，2，7，1，2，4的中位数是3，众数是2等腰梯形既是中心对称图形，又是轴对称图形RtABC中，C=90°，两直角边a，b分别是方程x27x7=0的两个根，则AB边上的中线长为正确命题有（ ）A0个B1个C2个D3个【答案】C 2. （2011湖北荆州，9，3分）关于的方程有两个不相等的实根、，且有，则的值是A1B1C1或1D2【答案】B3. （2011福建福州，7，4分）一元二次方程根的情况是（ ）A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根C.只有一个实数根 D.没有实数根【答案】A4. （2011山东滨州，3，3分）某商品原售价289元,经过连续两次降价后售价为256元,设平均每次降价的百分率为x,则下面所列方程中正确的是( )A. B. C. 289(1-2x)=256 D.256(1-2x)=289【答案】A5. （2011山东威海，9，3分）关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则m的值是（ ）ABCD或【答案】D6. （2011四川南充市，6，3分） 方程(x+1)(x2)=x+1的解是（ ）（A）2 （B）3 （C）1，2 （D）1，3【答案】D7. （2011浙江省嘉兴，2，4分）一元二次方程的解是（ ）（A）（B）（C）或（D）或【答案】C8. （2011台湾台北，20）若一元二次方程式 的两根为0、2，则之值为何？A2 B5 C7 D 8【答案】B9. （2011台湾台北，31）如图(十三)，将长方形ABCD分割成1个灰色长方形与148个面积相等的小正方形。根据右图，若灰色长方形之长与宽的比为5：3，则：？来源:Z*xx*k.ComA5：3 B7：5 C23：14 D47：29【答案】D10（2011台湾全区，31）关于方程式的两根，下列判断何者正确？A一根小于1，另一根大于3 B一根小于2，另一根大于2C两根都小于0 D两根都大于2【答案】A11. （2011江西，6，3分）已知x=1是方程x2+bx-2=0的一个根，则方程的另一个根是（ ）来源:学_科_网Z_X_X_KA.1 B.2 C.-2 D.-1【答案】C12. （2011福建泉州，4，3分）已知一元二次方程x24x+3=0两根为x1、x2, 则x1·x2=（）.A. 4 B. 3 C. 4 D. 3【答案】B13. （2011甘肃兰州，1，4分）下列方程中是关于x的一元二次方程的是ABCD【答案】C三、解答题1. （2011安徽芜湖，20，8分）如图，用两段等长的铁丝恰好可以分别围成一个正五边形和一个正六边形，其中正五边形的边长为（）cm，正六边形的边长为（）cm.求这两段铁丝的总长. 【答案】解: 由已知得，正五边形周长为5（）cm，正六边形周长为6（）cm.2分因为正五边形和正六边形的周长相等，所以. 3分整理得, 配方得，解得(舍去).6分故正五边形的周长为(cm). 7分又因为两段铁丝等长，所以这两段铁丝的总长为420cm.答：这两段铁丝的总长为420cm. 8分2. （2011山东日照，20，8分）为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度2011年市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计到2012年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同(1)求每年市政府投资的增长率；(2)若这两年内的建设成本不变，求到2012年底共建设了多少万平方米廉租房【答案】（1）设每年市政府投资的增长率为x，根据题意，得：2+2（1+x）+2（1+x）2=9.5， 整理，得：x2+3x-1.75=0， 解之，得：x=，x1=0.5 x2=-0.35（舍去），答：每年市政府投资的增长率为50%；（2）到2012年底共建廉租房面积=9.5÷（万平方米）3. （2011四川南充市，18，8分）关于的一元二次方程x2+2x+k+1=0的实数解是x1和x2。（1）求k的取值范围；（2）如果x1+x2x1x21且k为整数，求k的值。【答案】解：（1）方程有实数根 =22-4（k+1）0解得 k0K的取值范围是k0（2）根据一元二次方程根与系数的关系，得x1+x2=-2, x1x2=k+1x1+x2-x1x2=-2,+ k+1由已知，得 -2,+ k+1-1 解得 k-2又由（1）k0 -2k0 k为整数 k的值为-1和0.4. （2011浙江衢州，21,8分）某花圃用花盆培育某种花苗，经过实验发现每盆的盈利于每盆的株数构成一定的关系.每盆植入3株时，平均单株盈利3圆；以同样的栽培条件，若每盆没增加1株，平均单株盈利就减少0.5元.要使每盆的盈利达到10元，每盆应该植多少株？小明的解法如下：来源:Z,xx,k.Com解：设每盆花苗增加株，则每盆花苗有株，平均单株盈利为元，由题意，得.化简，整理，的.解这个方程，得答：要使得每盆的盈利达到10元，每盆应该植入4株或5株.本题涉及的主要数量有每盆花苗株数，平均单株盈利，每盆花苗的盈利等，请写出两个不同的等量关系： 请用一种与小明不相同的方法求解上述问题。【答案】解：（1）平均单株盈利株数=每盆盈利 平均单株盈利=每盆增加的株数 每盆的株数=3+每盆增加的株数5. （2011浙江义乌，19，6分）商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元. 为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施. 经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出 2件设每件商品降价x元. 据此规律，请回答：（1）商场日销售量增加 件，每件商品盈利 元（用含x的代数式表示）；（2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？【答案】（1） 2x 50x （2）由题意得：（50x）（302x）=2100 化简得：x235x+300=0 解得：x1=15， x2=20该商场为了尽快减少库存，则x=15不合题意，舍去. x=20答：每件商品降价20元，商场日盈利可达2100元.6. （2011江苏苏州，22,6分）已知|a-1|+=0，求方程+bx=1的解.【答案】解：由|a-1|+=0，得a=1，b=-2.由方程-2x=1得2x2+x-1=0解之，得x1=-1，x2=.经检验，x1=-1，x2=是原方程的解.7. （2011山东聊城，18，7分）解方程：【答案】(x2)(x1)0，解得x2或x1来源:学科网8. （2011四川广安，27，9分）广安市某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4860元的均价开盘销售。（1）求平均每次下调的百分率。来源:学科网ZXXK（2）某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：打9.8折销售；不打折，一次性送装修费每平方米80元，试问哪种方案更优惠？【答案】解：（1）设平均每次下调的百分率x，则 6000（1x）2=4860 解得：x1=0.1 x2=1.9（舍去）平均每次下调的百分率10% （2）方案可优惠：4860×100×（10.98）=9720元 方案可优惠：100×80=8000元方案更优惠9. (2011江苏南京，19，6分)解方程x24x1=0【答案】解法一：移项，得配方，得， 由此可得，解法二：