中考数学试题分类汇编(20)平移与旋转轴对称中心对称.doc

（2010哈尔滨）下列图形中，是中心对称图形的是（ ）D （2010哈尔滨）点A（l，4）和点B（5，1）在平面直角坐标系中的位置如图所示 （1）将点A、B分别向右平移5个单位，得到点A1、B1，请画出四边形AA1B1B；（2）画一条直线，将四边形AA1B1B分成两个全等的图形，并且每个图形都是轴对称图形（2010珠海）在平面直角坐标系中，将点P（-2,3）沿x轴方向向右平移3个单位得到点Q，则点Q的坐标是（ ） D A.(-2,6)B.(-2,0)C.(-5,3)D.(1,3)（2010珠海）现有如图1所示的四张牌，若只将其中一张牌旋转180后得到图2，则旋转的牌是（ ）B 图1 图2 A. B C D（2010年镇江市）21动手操作（本小题满分6分） 在如图所示的方格纸中，ABC的顶点都在小正方形的顶点上，以小正方形互相垂直的两边所在直线建立直角坐标系. （1）作出ABC关于y轴对称的A1B1C1，其中A，B，C分别和A1，B1，C1对应； （2）平移ABC，使得A点在x轴上，B点在y轴上，平移后的三角形记为A2B2C2，作出平移后的A2B2C2，其中A，B，C分别和A2，B2，C2对应； （3）填空：在（2）中，设原ABC的外心为M，A2B2C2的外心为M，则M与M2之间的距离为 .（1）见图21；（2分） （2）见图21；（4分） （3） （6分） (2010遵义市)下列图形中既是中心对称图形,又是轴对称图形的是 答案：B(2010台州市)23如图1，RtABCRtEDF，ACB=F=90°，A=E=30°EDF绕着边AB的中点D旋转， DE，DF分别交线段AC于点M，K （1）观察： 如图2、图3，当CDF=0° 或60°时，AM+CK_MK(填“>”，“<”或“=”)如图4，当CDF=30° 时，AM+CK_MK(只填“>”或“<”)（2）猜想：如图1，当0°CDF60°时，AM+CK_MK，证明你所得到的结论图1图2图3（第23题）图4（3）如果，请直接写出CDF的度数和的值解：23（12分）（1） = 2分 2分（2）2分证明：作点C关于FD的对称点G，连接GK，GM，GD，则CD=GD ，GK = CK，GDK=CDK，D是AB的中点，AD=CD=GD30°，CDA=120°，EDF=60°，GDM+GDK=60°，ADM+CDK =60°ADM=GDM，3分DM=DM， ADMGDM，GM=AMGM+GKMK，AM+CKMK1分（3）CDF=15°，2分（玉溪市2010）BACD图36. 如图3是把一张长方形的纸沿长边中点的连线对折两次后得到的图形.再沿虚线裁剪，外面部分展开后的图形是 （D） 图5（玉溪市2010）10. 如图5是汽车牌照在水中的倒影，则该车牌照上的数字是 21678 一项是符合题目要求的.) （2010年兰州）1观察下列银行标志，从图案看既是轴对称图形又是中心对称图形的有 A1个 B2个 C3个 D4个答案 B（2010年无锡）4下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）ABCD答案 B （2010年连云港）5下列四个多边形：等边三角形；正方形；正五边形；正六边形其中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A B C D答案 C（2010年连云港）24（本题满分10分）如图，正方形网格中的每一个小正方形的边长都是1，四边形ABCD的四个顶点都在格点上，O为AD边的中点，若把四边形ABCD绕着点O顺时针旋转，试解决下列问题：A第24题BCBDCBODCB （1）画出四边形ABCD旋转后的图形；（2）求点C旋转过程事所经过的路径长；（3）设点B旋转后的对应点为B，求tanDAB的值(A第24题BCBDCBODCB答案（2）易知点C的旋转路径是以为O圆心，OC为半径的半圆因为OC=，所以半圆的周长为 .6分（3）,所以所以是直角三角形，且.8分所以tan .10分（2010宁波市）3下列各图是选择自历届世博会会徽中的图案，其中是中心对称图形的是 CB.A.C.D.2（2010年怀化市）下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）答案：B(第13题)13. （2010年济宁市)如图，是经过某种变换后得到的图形.如果中任意一点的坐标为（，），那么它的对应点的坐标为 .答案：（，）；第19题19. （2010年郴州市）在平面直角坐标系中的位置如图所示，将沿y轴翻折得到，再将绕点O旋转得到. 请依次画出和. 答案：19答案如图 每个图形3分 毕节13正方形ABCD在坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD绕D点顺时针方向旋转后，B点的坐标为（ D ）A B C D2(10湖南怀化)下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是( )B1、（2010年泉州南安市）请写出一个既是轴对称，又是中心对称的几何图形名称： 答案：如：矩形（答案不惟一）（2010年天津市）（2）下列图形中，既可以看作是轴对称图形，又可以看作是中心对称图形的为（B）（A） （B） （C） （D）第（14）题EADBC（2010年天津市）（14）如图，已知正方形的边长为3，为边上一点， 以点为中心，把顺时针旋转，得，连接，则的长等于 （2010年天津市）（18）有一张矩形纸片ABCD，按下面步骤进行折叠：第一步：如图，将矩形纸片折叠，使点B、D重合，点C落在点处，得折痕EF；第二步：如图，将五边形折叠，使AE、重合，得折痕DG，再打开；第三步：如图，进一步折叠，使AE、均落在DG上，点A、落在点处，点E、F落在点处，得折痕MN、QP.第（18）题ADCBEFGADCBEF图图图DFCAENPBMQG这样，就可以折出一个五边形.（）请写出图中一组相等的线段 (答案不惟一，也可以是等)（写出一组即可）；（）若这样折出的五边形DMNPQ（如图）恰好是一个正五边形，当，时，有下列结论：； ； .其中，正确结论的序号是 （把你认为正确结论的序号都填上）.（2010年天津市）（25）（本小题10分） 在平面直角坐标系中，矩形的顶点O在坐标原点，顶点A、B分别在轴、轴的正半轴上，D为边OB的中点.温馨提示：如图，可以作点D关于轴的对称点，连接与轴交于点E，此时的周长是最小的.这样，你只需求出的长，就可以确定点的坐标了.（）若为边上的一个动点，当的周长最小时，求点的坐标；第（25）题yBODCAxEyBODCAx（）若、为边上的两个动点，且，当四边形的周长最小时，求点、的坐标.解：（）如图，作点D关于轴的对称点，连接与轴交于点E，连接.若在边上任取点（与点E不重合），连接、.yBODCAxE由，可知的周长最小. 在矩形中，为的中点， ，. OEBC， RtRt，有. . 点的坐标为（1，0）. 6分yBODCAxEGF（）如图，作点关于轴的对称点，在边上截取，连接与轴交于点，在上截取. GCEF， 四边形为平行四边形，有.又 、的长为定值， 此时得到的点、使四边形的周长最小. OEBC， RtRt, 有 . . . 点的坐标为（，0），点的坐标为（，0）. 10分（2010年天津市）（26）（本小题10分） 在平面直角坐标系中，已知抛物线与轴交于点、（点在点的左侧），与轴的正半轴交于点，顶点为.（）若，求此时抛物线顶点的坐标；（）将（）中的抛物线向下平移，若平移后，在四边形ABEC中满足SBCE = SABC，求此时直线的解析式；（）将（）中的抛物线作适当的平移，若平移后，在四边形ABEC中满足SBCE = 2SAOC，且顶点恰好落在直线上，求此时抛物线的解析式.解：解：（）当，时，抛物线的解析式为，即. 抛物线顶点的坐标为（1，4） 2分（）将（）中的抛物线向下平移，则顶点在对称轴上，有， 抛物线的解析式为（） 此时，抛物线与轴的交点为，顶点为 方程的两个根为， 此时，抛物线与轴的交点为，EyxFBDAOC如图，过点作EFCB与轴交于点，连接，则SBCE = SBCF SBCE = SABC， SBCF = SABC 设对称轴与轴交于点，则由EFCB，得 RtEDFRtCOB有 结合题意，解得 点，设直线的解析式为，则 解得 直线的解析式为. 6分（）根据题意，设抛物线的顶点为，（，）则抛物线的解析式为，此时，抛物线与轴的交点为，与轴的交点为，.（）过点作EFCB与轴交于点，连接，则SBCE = SBCF.由SBCE = 2SAOC， SBCF = 2SAOC. 得.设该抛物线的对称轴与轴交于点.则 .于是，由RtEDFRtCOB，有 ，即结合题意，解得 点在直线上，有 由，结合题意，解得有， 抛物线的解析式为 10分（2010山西20（本题6分）山西民间建筑的门窗图案中，隐含着丰富的数学艺术之美图1是其中一个代表，该窗格图案是以图2为基本图案经过图形变换得到的图3是图2放大后的部分，虚线给出了作图提示，请用圆规和直尺画图 （1）根据图2将图3补充完整；（2）在图4的正方形中，用圆弧和线段设计一个美观的轴对称或中心对称图形（1） 将图3补充完整得3分（画出虚线不扣分）（2） 图略，答案不唯一，只要符合题目要求均得3分1.（2010宁德）下列四张扑克牌图案，属于中心对称的是（ ）BA. B. C. D. 第14题图DABEF1（2010山东济南）如图所示，DEF是ABC沿水平方向向右平移后的对应图形，若B=31°，C=79°，则D的度数是 度答案： 701（2010山东德州）下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） （） （） （）答案：B（2010年常州）24.如图在ABC和CDE中，AB=AC=CE，BC=DC=DE，AB>BC，BAC=DCE=，点B、C、D在直线l上，按下列要求画图（保留画图痕迹）；（1）画出点E关于直线l的对称点E，连接CE 、DE；（2）以点C为旋转中心，将（1）中所得CDE 按逆时针方向旋转，使得CE与CA重合，得到CDE（A）.画出CDE（A）.解决下面问题：线段AB和线段CD的位置关系是 .理由是：求的度数.（2010年安徽）18.在小正方形组成的15×15的网络中，四边形ABCD和四边形的位置如图所示。现把四边形ABCD绕D点按顺时针方向旋转900，画出相应的图形，若四边形ABCD平移后，与四边形成轴对称，写出满足要求的一种平移方法，并画出平移后的图形（2010河南）（第6题）6如图，将ABC绕点C（0，-1）旋转180°得到ABC，设点A的坐标为则点A的坐标为（ ）（A） （B） （C） （D）D（2010广东中山）13如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，RtABC的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（6，1），点B的坐标为（3，1），点C的坐标为（3，3）。第13题图AxyBC11-1O（1）将RtABC沿x轴正方向平移5个单位得到RtA1B1C1，试在图上画出的图形RtA1B1C1的图形，并写出点A1的坐标；（2）将原来的RtABC绕点B顺时针旋转90°得到RtA2B2C2，试在图上画出RtA2B2C2的图形。待添加的隐藏文字内容213、（1）如下图，A1（-1，1）； （2）如图。第13题（2）答案AxyBC11-1OA2B2C2第13题（1）答案AxyBC11-1OA1B1C1（2010广东中山）20已知两个全等的直角三角形纸片ABC、DEF，如图（1）放置，点B、D重合，点F在BC上，AB与EF交于点G。C=EFB=90º，E=ABC=30º，AB=DE=4。（1）求证：EGB是等腰三角形；第20题图（1）ABCEFFB（D）GGACED第20题图（2）（2）若纸片DEF不动，问ABC绕点F逆时针旋转最小_度时，四边形ACDE成为以ED为底的梯形（如图（2），求此梯形的高。20、（1）提示： （2）30（度）1（2010山东青岛市）下列图形中，中心对称图形有（ ） A1个 B2个 C3个D4个答案：C2（2010山东青岛市）如图，ABC的顶点坐标分别为A（4，6）、B（5，2）、C（2，1），如果将ABC绕点C按逆时针方向旋转90°，得到，那么点A的对应点的坐标是（ ）A（3，3） B（3，3） C（2，4） D（1，4）7O-2-4-3-5yC-16A2134512Bx345第7题图答案：A3.（2010山东烟台）如图，在平面直角坐标系中， ABC的三个顶点的坐标分别为A（0,1），B（-1,1），C（-1,3）。（1）画出ABC关于x轴对称的A1B1C1，并写出点C1的坐标；（2）画出ABC绕原点O顺时针方向旋转90°后得到的A2B2C2，并写出点C2的坐标；，（3）将A2B2C2平移得到 A3B3C3，使点A2的对应点是A3，点B2的对应点是B3 ，点C2的对应点是C3（4，-1），在坐标系中画出 A3B3C3，并写出点A3，B3的坐标。答案：说明：三个图形各2分，点的坐标各1分（1）C1(-1,-3) (2)C2(3,1) (3)A3(2,-2),B3(2,-1)（2010·珠海）4.现有如图1所示的四张牌，若只将其中一张牌旋转180后得到图2，则旋转的牌是（ ）B 图1 图2 A. B C D3. （莱芜）在下列四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ B ）ABCD16. （莱芜）在平面直角坐标系中，以点、为顶点的三角形向上平移3个单位，得到（点分别为点的对应点），然后以点为中心将顺时针旋转，得到（点分别是点的对应点），则点的坐标是 18. （上海）已知正方形ABCD中，点E在边DC上，DE = 2，EC = 1（如图4所示） 把线段AE绕点A旋转，使点E落在直线BC上的点F处，则F、C两点的距离为_1或5_.解：题目里只说“旋转”，并没有说顺时针还是逆时针，而且说的是“直线BC上的点”，所以有两种情况如图所示：顺时针旋转得到点，则C=1逆时针旋转得到点，则,（2010·绵阳）2对右图的对称性表述，正确的是（ B ）A轴对称图形 B中心对称图形C既是轴对称图形又是中心对称图形 D既不是轴对称图形又不是中心对称图形（2010·浙江湖州）9如图，如果甲、乙两图关于点O成中心对称，则乙图中不符合题意的一块是（C）1（2010，浙江义乌）下列几何图形中，即是中心对称图形又是轴对称图形的是A正三角形 B等腰直角三角形 C等腰梯形 D正方形【答案】D